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SD de la distribution log-normale ajustée vs SD de la distribution normale ajustée des données log-transformées

J'aimerais savoir pourquoi la distribution lognormale ajustée pour un ensemble de données donné fournit un écart type différent de la distribution normale ajustée de l'ensemble de données transformées en log. Par exemple, supposons que j'ai 10 points de données : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Lorsque j'ajuste la distribution lognormale, j'obtiens un écart type de 0,6954075. Lorsque j'enregistre la transformation des 10 points de données et que j'adapte une distribution normale, j'obtiens un écart type de 0,7330239. Voir l'extrait ci-dessous. Merci!