¿Calculando desarrolladores estándar para gráficos de control?Hola. Tengo una pregunta para cualquier gente de 6-sigma por ahí. En la sección Métodos de calidad y proceso del Manual del usuario, bajo "Detalles estadísticos para el generador de gráficos de control" , la desviación estándar parece aproximarse usando el rango. por ejemplo, para gráficos XmR , la fórmula de desarrollo estándar es:
donde MR-bar es el promedio del rango móvil y d2 es un valor de una tabla de búsqueda.
No estoy familiarizado con esta metodología para calcular sigma y la he visto utilizada en varias otras referencias de control de procesos. Mi pregunta, sin embargo, es ¿por qué? Es decir, ¿por qué lo aproximamos usando este método, cuando podríamos simplemente usar la fórmula tradicional para calcular sigma?
Entiendo que, técnicamente, cualquier cálculo de sigma es una estimación del valor "verdadero", por lo que quizás se podría argumentar que una fórmula es tan buena como otra. Sin embargo, la última fórmula proviene de la definición real de desviación estándar. También entiendo que existe la cuestión de sesgado frente a imparcial y el factor de corrección de Bessel (N-1), pero creo que el mismo problema se aplicaría a ambas fórmulas, ¿no? Por último, entiendo que la última fórmula requiere más pasos de cálculo. La velocidad de cómputo podría haber sido un problema hace muchas décadas, pero eso ya no parece ser una razón especialmente válida.
Tal vez me equivoque sobre una o más de mis suposiciones anteriores, pero si es así, me encantaría saber por qué. He buscado en Internet y otras referencias, y nunca he podido encontrar una respuesta satisfactoria. ¿Alguien sabe?
¡Gracias y feliz año nuevo!
AnalíticaRe: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Estas son las razones para usar el método R-bar/d2:
1. En primer lugar, requiere que usted trace los datos (es decir, rango, gráficos MR) para determinar si la muestra es consistente y estable ANTES de calcular cualquier estadística. Esta es una gran idea en casi todas las situaciones.
2. El rango realmente convergerá en la desviación estándar de la población "verdadera" más rápido que con la forma larga para tamaños de muestra pequeños.
3. El segundo concepto más importante es que los rangos son de subgrupos RACIONALES y representan la variación debida al cambio de X dentro del subgrupo. Por lo tanto, esta estimación de variación es asignable a posibles fuentes de variación. Extremadamente importante si está tratando de comprender la estructura causal. Cuando utiliza la fórmula, la variación se agrupa en todas las fuentes de variación.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Gracias estadista. Por favor, vea mis respuestas a continuación:
1. No estoy en desacuerdo con que graficar los datos es una parte importante para determinar la consistencia. Pero creo que estaría de acuerdo en que no hay nada inherente en el cálculo matemático de la desviación estándar que requiera una gráfica. Del mismo modo, no hay nada acerca de cualquiera de los métodos que previene uno de graficar los datos. En este sentido, no veo ninguna ventaja de uno sobre el otro.
2. Tener una convergencia óptima al valor "verdadero" definitivamente sería una ventaja. Pero no he visto esto mencionado antes y me gustaría entender mejor el principio subyacente. ¿Hay alguna fuente que explique esto un poco mejor?
3. Puede que no esté captando este punto por completo. ¿Podrías elaborar algo más? Mi pregunta es sobre el método para calcular la desviación estándar en general, no necesariamente para calcular la desviación estándar para subgrupos con fines de comparación.
Gracias de nuevo.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Respondiendo a mi propio comentario. Quería proporcionar más información sobre el problema.
1. Actualmente estoy leyendo EMP III de Donald Wheeler, donde varias estadísticas como Mean, Std Dev, Median se calculan a partir del rango móvil promedio, similar a lo que describí anteriormente. . De hecho, me comuniqué directamente con él con esta misma pregunta, así que espero que me responda pronto. Mientras tanto, quería preguntarle a la comunidad JMP.
2. También he revisado algunas publicaciones similares con respecto a esta pregunta.
A: https://community.jmp.com/t5/Discusiones/IR-Control-charts-limits/mp/249674/highlight/true#M49029
Esta respuesta indica que existen varios métodos para calcular la desviación estándar. Pero no estaría de acuerdo. Hay múltiples métodos para aproximado desviación estándar, pero yo diría que la tradicional la fórmula para la desviación estándar está bien definida (segunda fórmula en mi publicación original). Esto viene de la definición del segundo momento de una distribución. Es decir, la desviación estándar tiene esa fórmula porque así se definió.
B: https://community.jmp.com/t5/Discusiones/Control-Chart-3-Sigma/mp/11356/highlight/true#M10885
Esta respuesta es básicamente que la fórmula basada en el rango se usó originalmente para facilitar los cálculos y todavía se usa por razones históricas. Yo diría que si hay un método más correcto disponible y factible, la aproximación subóptima ya no debería usarse.
C: https://community.jmp.com/t5/Discusiones/Control-Chart-3-Sigma/mp/11357/highlight/true#M10886
Esta respuesta del mismo hilo sugiere que el método basado en rango depende del orden de los datos, mientras que el método tradicional no lo es. No estoy seguro de cómo ese es un argumento para usar el método basado en rango. En todo caso, diría que esto muestra por qué el método basado en rango debería no ser utilizado, ya que sus cálculos no deben depender de la subjetividad de cómo se ordenan los datos.
3. Esto es un problema para mí porque genera ambigüedad en los resultados. Es decir, a menos que el usuario sepa que se está utilizando este método aproximado alternativo, calculará algo diferente y se preguntará por qué sus resultados son incorrectos. En varias ocasiones, los usuarios se me acercaron y afirmaron con confianza que "JMP está calculando la desviación estándar incorrectamente". Estas personas ahora usan Matlab y Excel para sus análisis en lugar de JMP porque creen que está roto. En el mejor de los casos, será una batalla cuesta arriba recuperarlos para JMP.
Espero que proporcione un poco más de explicación y justificación detrás de mi pregunta. Como siempre, gracias por la ayuda.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Para su primer punto, está "requerido" para trazar los datos para evaluar la consistencia. No usaría R-bar/d2 si el rango mostrara inconsistencia (fuera de control en un gráfico de control). No existe un "requisito" para ninguna verificación de consistencia antes del cálculo matemático. Preguntaste sobre el cálculo de estadísticas enumerativas para gráficos de control . Supongo que desea utilizar gráficos de control como se pretendía (por cierto, esto no tiene nada que ver con Six Sigma).
Te sugiero que leas:
Shewhart, Walter A. (1931) “Control Económico de la Calidad del Producto Fabricado” , D. Van Nostrand Co., Nueva York
“El ingeniero que tiene éxito en dividir sus datos inicialmente en subgrupos racionales basados en teorías racionales, por lo tanto, es inherentemente mejor a largo plazo” Shewhart
Es bueno que haya contactado a Don, ya que tiene una comprensión excepcional de los conceptos elaborados por Shewhart.
Con respecto a su tercer punto, la pregunta es ¿qué está haciendo con los datos? Como usted sugiere, siempre estamos estimando estadísticas enumerativas. ¿Qué tan buena debe ser su estimación? ¿Realmente necesita que la estimación sea "correcta" para usar gráficos de control? Mi punto es con respecto al uso apropiado del método de gráfico de control (según lo elaborado por Shewhart). Primero, ¿es la base para la comparación consistente y estable (las fuentes de variación dentro de los subgrupos actúan consistentemente/comúnmente)? Esto se evalúa con gráficos de rango. En segundo lugar, ¿qué fuentes de variación tienen mayor influencia en las respuestas de interés, dentro o entre? Esta es la pregunta respondida con el gráfico de barras X.
“El análisis de varianza, la prueba t, los intervalos de confianza y otras técnicas estadísticas que se enseñan en los libros, por interesantes que sean, son inapropiados porque no brindan una base para la predicción y porque ocultan la información contenida en el orden de producción. La mayoría, si no todos, los paquetes informáticos para el análisis de datos, como se les llama, proporcionan ejemplos flagrantes de ineficiencia”.
Deming, W. Edwards (1975), Sobre la probabilidad como base para la acción. El estadístico estadounidense , 29(4), 1975, pág. 146-152
No estoy seguro si sus preguntas son curiosidad o si se ha encontrado con situaciones en las que un método es superior a otro y ha tenido un impacto en la comprensión de los problemas que enfrenta. He tenido la oportunidad de usar múltiples métodos miles de veces en situaciones de la vida real con datos reales y descubrí que hay pocas consecuencias en el método que usa para estimar la desviación estándar. Para ser honesto, en realidad no me importa cuál da una mejor estimación por tener la Correcto el valor no mejora la comprensión de la causalidad. Estoy más interesado en encontrar las relaciones causales que afectan la variación (y la media) que en informar la estimación.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Una vez más, su consulta se refería a los cálculos. para gráficos de control.Para 2C, le sugiero que comprenda la diferencia entre problemas enumerativos y analíticos.
Deming, NOSOTROS “Fundamentos para la gestión de la calidad en el Mundo Occidental”. Ponencia presentada en la reunión de Management Sciences, Osaka, Japón. (1989, octubre; revisado 1990, abril).
Deming, NOSOTROS, “Sobre la probabilidad como base para la acción”, El estadístico estadounidense , 29(4), 1975, pág. 146-152.
El orden del tiempo (o algún orden racional) es imperativo para los problemas analíticos.
Con respecto a su tercer punto, ¿ha intentado ver los conjuntos de datos que tiene y comparar qué tan diferentes son las estimaciones? ¿Qué quieres decir con "sus resultados están mal"? ¿De qué? Les aseguro que JMP es más que capaz de calcular estadísticas con precisión y exactitud. Comparar JMP con Excel o Minitab y decidir cuál usar en función de estas estimaciones es, en mi humilde opinión, ridículo.
Si está interesado en una comparación más técnica de estimaciones de variación utilizando rangos (esto no tiene nada que ver con los gráficos de control), consulte aquí:
Patnaik, PB "El uso del rango medio como estimador de varianza en pruebas estadísticas". Biometrika , vol. 37, núm. 1/2, 1950, págs. 78–87. JSTOR , https://doi.org/10.2307/2332149 .
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Hola estadista. Gracias por las respuestas. Respondiendo aquí a ambos:
Para su primer punto, está "requerido" para trazar los datos para evaluar la consistencia.
No hay desacuerdo aquí. Estoy 100% de acuerdo contigo en que hay que confirmar la consistencia. Una vez más, mi punto es que ninguno de los métodos impide trazar los datos para evaluar la consistencia. Por lo tanto, este requisito no puede ser se utiliza como argumento de que uno debería o debe utilizar el método basado en rangos en lugar del método tradicional para calcular la desviación estándar.
Supongo que desea utilizar gráficos de control como se pretendía (por cierto, esto no tiene nada que ver con Six Sigma).
Aunque creo que esto es tangencial a mi pregunta, debo estar en desacuerdo con su declaración aquí. El proceso Six-Sigma se basa en gran medida en los gráficos de control. Aquí es donde me presentaron por primera vez la noción de aproximar la desviación estándar usando el método basado en el rango. Lamentablemente, la razón tampoco se explicó muy bien allí. En ese momento simplemente me encogí de hombros y seguí adelante, pero ahora tengo más curiosidad.
Con respecto a su tercer punto, la pregunta es ¿qué está haciendo con los datos? [etc...]
Lo primero que me viene a la mente es "¿Debería importar el objetivo final de cómo estoy usando estos datos?" Todavía no puedo ver ninguna razón por la que debamos aceptar métodos aproximados alternativos para un término como std dev que (OMI) ya ha sido bien definido y puede calcularse fácilmente. Eso es a menos que exista una clara ventaja al usar el método de aproximación sobre la fórmula real. Apuntó en esa dirección cuando mencionó anteriormente que la aproximación tiende hacia el valor "verdadero" más rápidamente. Sin embargo, todavía me gustaría entender esa prueba.
El orden del tiempo (o algún orden racional) es imperativo para los problemas analíticos.
Esto es interesante. Si asumimos un proceso de Markov sin memoria, entonces la probabilidad de una medición es completamente independiente de cualquier medición anterior. Por lo tanto, la probabilidad de que un conjunto secuencial de medidas alternen entre alta, baja, alta, baja... es la misma que la probabilidad de que aparezca un conjunto de medidas ordenadas de menor a mayor. En el primer caso, se maximizará el rango móvil promedio de 2 puntos. En este último, se minimizará. Ambos casos son igualmente probables y, sin embargo, podrían proporcionar cálculos drásticamente diferentes de la desviación estándar utilizando el método basado en rango. ¿Estamos bien con esto? Nuevamente, diría que esta es una razón clara por la que no se debe usar el método basado en rango. Usar una metodología que variaría a pesar de que todos los puntos de datos tuvieran el mismo valor, solo que ordenados de manera diferente, sigue siendo muy desconcertante para mí.
Con respecto a su tercer punto, ¿ha intentado ver los conjuntos de datos que tiene y comparar qué tan diferentes son las estimaciones? ¿Qué quieres decir con "sus resultados están mal"? ¿De qué? Les aseguro que JMP es más que capaz de calcular estadísticas con precisión y exactitud. Comparar JMP con Excel o Minitab y decidir cuál usar en función de estas estimaciones es, en mi humilde opinión, ridículo.
Es posible que esté confundiendo los comentarios de mi colega con los míos. Ellos son los que necesitan estar convencidos de que JMP es la plataforma adecuada, no yo. Solo vengo aquí para conseguir las municiones que necesito para hacer esto. Al mismo tiempo, creo que sus preguntas/inquietudes son legítimas y me gustaría ayudarlos a comprender.
Patnaik, PB "El uso del rango medio como estimador de varianza en pruebas estadísticas". Biometrika , vol. 37, núm. 1/2, 1950, págs. 78–87. JSTOR , https://doi.org/10.2307/2332149 .
Gracias. Voluntad Definitivamente echa un vistazo a esta ref.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Lo siento, traté de darle una respuesta a sus preguntas. Me resulta difícil expresarle mis puntos y, en función de sus respuestas, los malinterpreta. Por supuesto, también podría ser que no te haya entendido bien... LOL. En cualquier caso, pido disculpas si mis respuestas no son útiles. Y soy extremadamente parcial.
Diré que el método de gráfico de control se inventó décadas antes de Six Sigma (inventado por Shewhart).
Feliz año nuevo.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Bien, intentaré una vez más abordar específicamente sus comentarios.
No hay desacuerdo aquí. Estoy 100% de acuerdo contigo en que hay que confirmar la consistencia. Una vez más, mi punto es que ninguno de los métodos impide trazar los datos para evaluar la consistencia. Por lo tanto, este requisito no puede ser se utiliza como argumento de que uno debería o debe utilizar el método basado en rangos en lugar del método tradicional para calcular la desviación estándar.
¿Qué datos estás trazando para la ecuación SD? ¿Qué subgrupos racionales tienes? Para obtener un rango, debe subagrupar (incluso un MR tiene un subgrupo de medidas consecutivas, aunque las gráficas MR no son muy útiles para componentes de estudios de variación). Los subgrupos racionales (elemento obligatorio del método de gráfico de control) proporcionan una forma de separar y asignar diferentes fuentes de variación. Proporcionan al profesional un medio cuantitativo para priorizar dónde necesitan enfocar la próxima iteración de su estudio (qué componente tiene mayor influencia).
Aunque creo que esto es tangencial a mi pregunta, debo estar en desacuerdo con su declaración aquí. El proceso Six-Sigma se basa en gran medida en los gráficos de control. Aquí es donde me presentaron por primera vez la noción de aproximar la desviación estándar usando el método basado en el rango. Lamentablemente, la razón tampoco se explicó muy bien allí. En ese momento simplemente me encogí de hombros y seguí adelante, pero ahora tengo más curiosidad.
Te pierdes mi punto. La metodología de gráficos de control se inventó mucho antes de que apareciera Six Sigma. Es lamentable que no haya tenido un instructor que pueda explicar mejor las razones (aparentemente, yo también estoy teniendo problemas). Los gráficos de control son una herramienta analítica (como se pretendía originalmente, no enumerativa). Se utilizan para ayudar a comprender la causalidad. Realmente no nos importa cuán exactos se comparan los números con las estadísticas de población reales. Queremos aproximarnos eficientemente para comprender cómo y por qué varían los números. Sabiendo si el el número es exactamente correcto no ayuda para los problemas analíticos. (ver la cita de Deming que ya publiqué...a y tal vez leer su artículo al que hice referencia )
Lo primero que me viene a la mente es "¿Debería importar el objetivo final de cómo estoy usando estos datos?" Todavía no puedo ver ninguna razón por la que debamos aceptar métodos aproximados alternativos para un término como std dev que (OMI) ya ha sido bien definido y puede calcularse fácilmente. Eso es a menos que exista una clara ventaja de usar el método de aproximación sobre la fórmula real . Apuntó en esa dirección cuando mencionó anteriormente que la aproximación tiende hacia el valor "verdadero" más rápidamente. Sin embargo, todavía me gustaría entender esa prueba.
“Los datos no tienen significado en sí mismos; sólo tienen sentido en relación con un modelo conceptual del fenómeno estudiado”
Caja, GEP, Hunter, Bill, Hunter, Stu "Estadísticas para experimentadores" Entonces, SÍ, el propósito del estudio dicta cómo se deben adquirir los datos.
¿Qué quiere decir exactamente con "la fórmula real"? Debe darse cuenta de que esto también es una aproximación. Los rangos son estimaciones bastante eficientes cuando se utiliza el método de gráfico de control. De nuevo, no necesitamos saber el número exacto. queremos un medio eficiente de asignar dónde está el apalancamiento en nuestra investigación.
Esto es interesante. Si asumimos un proceso de Markov sin memoria, entonces la probabilidad de una medición es completamente independiente de cualquier medición anterior. Por lo tanto, la probabilidad de que un conjunto secuencial de medidas alternen entre alta, baja, alta, baja... es la misma que la probabilidad de que aparezca un conjunto de medidas ordenadas de menor a mayor. En el primer caso, se maximizará el rango móvil promedio de 2 puntos. En este último, se minimizará. Ambos casos son igualmente probables y, sin embargo, podrían proporcionar cálculos drásticamente diferentes de la desviación estándar utilizando el método basado en rango. ¿Estamos bien con esto? Nuevamente, diría que esta es una razón clara por la que no se debe usar el método basado en rango. Usar una metodología que variaría a pesar de que todos los puntos de datos tuvieran el mismo valor, solo que ordenados de manera diferente, sigue siendo muy desconcertante para mí.
Los gráficos MR no son muy útiles para los componentes de los estudios de variación. Se utilizan cuando NO existe un subgrupo racional (que, por supuesto, es necesario para el método del gráfico de control). Con el tiempo, todas las x cambiarán dentro del subgrupo, por lo que realmente no hay una pregunta de apalancamiento dentro y entre para ser respondida. Los gráficos MR son útiles para evaluar la estabilidad, aunque existe cierta probabilidad de autocorrelación. Se pueden usar en conjuntos de datos relativamente pequeños (como cuando se encuentra en la parte superior de un plan de muestreo anidado). Una vez más, en los problemas analíticos no nos preocupamos tanto por la exactitud como por la precisión. Su situación es completamente teórica. ¿Tiene conjuntos de datos reales en los que haya encontrado que un método es superior a otro? ¿Realmente ha tomado conjuntos de datos de problemas en los que ha trabajado y ha comparado cómo cada estimación afectaría las conclusiones de sus estudios? Esto sería digno de discusión y debate.
Es posible que esté confundiendo los comentarios de mi colega con los míos. Ellos son los que necesitan estar convencidos de que JMP es la plataforma correcta, no yo. Solo vengo aquí para conseguir las municiones que necesito para hacer esto. Al mismo tiempo, creo que sus preguntas/inquietudes son legítimas y me gustaría ayudarlos a comprender.
Escribiste los comentarios, no tengo idea del contexto. Estoy familiarizado con los tres programas de software, aunque mi preferencia es usar JMP. Si desea convencer a los usuarios de las ventajas de JMP sobre Minitab o Excel, le sugiero que lea varios documentos (puede buscar en Google al igual que yo).
Por ejemplo https://statanalytica.com/blog/jmp-vs-minitab/ (simplemente el primero que apareció)
El argumento sobre qué programa usar para estimaciones de estadísticas enumerativas no es útil. He tenido éxito convenciendo a muchos Usuarios de Minitab de las ventajas de JMP en problemas del mundo real (mejores visualizaciones gráficas de datos... generador de gráficos, facilidad de reconocimiento de patrones... colorear o marcar por columna, seleccionar un punto de datos en un gráfico resalta cada gráfico, REML , etc.). Desafortunadamente, en realidad, las personas que toman las decisiones sobre qué usar como corporación son personas que no tienen idea de cómo usar las estadísticas o el software.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?También hay otra razón muy práctica por la cual se estimó sigma utilizando el rango móvil promedio o el rango promedio.Fue muy fácil configurar una hoja de recopilación de datos comprensible y organizada (en papel) para registrar resultados, calcular rangos, rangos móviles, rango móvil promedio y, a partir de ahí, la estimación de sigma, todo con aritmética básica y cálculos manuales.En una época anterior a las calculadoras portátiles o las computadoras, esta era a menudo la forma más fácil de realizar este tipo de análisis.La estimación basada en MR es ligeramente menos "buena", estadísticamente hablando, que el método regular, pero en la práctica son adecuados en la mayoría de los casos.
Algunos beneficios y precauciones sobre el uso de MR o enfoques basados en rangos para determinar sigma:
- La estimación sigma basada en MR estimará la variación "a corto plazo" entre los subgrupos, y la estimación basada en el rango dentro del subgrupo se centrará principalmente en la variación del lote.Si desea que su método SPC sea sensible a los cambios en la media del proceso, entonces el enfoque de estimaciones sigma basado en MR o basado en rango puede ayudar a proporcionar esa sensibilidad.
- Sin embargo, si no necesita ese nivel de sensibilidad, y si los datos de su proceso están sujetos a muchos cambios en la media del proceso, entonces puede usar la suma del error cuadrático del enfoque de la media para determinar S (la definición regular que todos aprenden normalmente). ser más apropiado. En JMP, el gráfico de control que usa la definición regular de S para los límites de control se denomina gráfico "Levey Jennings".
En última instancia, la elección del método del gráfico de control depende de cómo se recopilan los datos, si tiene subgrupos racionales y qué tan sensible desea que sea su procedimiento SPC.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?No se necesitan disculpas statman. Agradezco su disposición a ayudar a explicar estas cosas a los demás.
Desde mi última publicación, finalmente me he dado cuenta. Ahora estoy de acuerdo en que el método basado en el rango para aproximar la desviación estándar es el método correcto para este caso. Este sitio web fue útil: https://r-bar.net/xmr-limits-moving-range/ . Haré todo lo posible para explicar el razonamiento con mis propias palabras a continuación. Como referencia, aquí nuevamente están las dos ecuaciones que se discuten:
Desviación estándar de muestra (también conocido como método tradicional):
Aproximación basada en el rango de la desviación estándar (específicamente, el promedio del rango móvil de 2 puntos, dividido por d2):
La variabilidad en un proceso puede tener múltiples fuentes. Siempre hay algo de ruido de fondo, pero también existe la posibilidad de que el proceso cambie (es decir, que haya inconsistencia) lo que aumentará la variabilidad. El uso de los 2 métodos depende del objetivo final.
La desviación estándar de la muestra incorpora todas estas fuentes en su resultado. Si se quiere evaluar la dispersión global de los datos, este es el método correcto.
Por otro lado, el método basado en el rango minimiza la contribución de cambios repentinos en el proceso. Esto se debe a la naturaleza del promedio del rango móvil de 2 puntos. Los cambios del proceso aún pueden afectar el valor resultante, pero no tanto como lo harían con la Desviación estándar de la muestra. Si uno quiere evaluar la inconsistencia de los datos (como lo haría al usar un gráfico de control), este es el método correcto.
Puede parecer contradictorio que uno quiera evaluar la inconsistencia usando un método que minimice el efecto de la inconsistencia, pero esto se debe a que estamos usando este valor para establecer los límites de control necesarios para verificar la inconsistencia. Los diagramas a continuación pueden ayudar (tomados de https://r-bar.net/xmr-limits-moving-range/ 
A la izquierda, no hay turnos de proceso. Aquí, ambos métodos producen casi la misma desviación estándar y, por lo tanto, casi los mismos límites de control (= media +/- 3*desviación estándar). A la derecha, hay 4 turnos de proceso. Los límites de control producidos por Sample Std Deviation (líneas verdes) incorporan estos cambios junto con toda la otra variabilidad y, en consecuencia, son mucho más amplios que los límites producidos por el método de rango móvil (líneas rojas). Esto se debe a que el último método minimiza la contribución de cambios repentinos en el proceso. Debido a que estas contribuciones se minimizan, se debe usar la desviación estándar basada en el rango para determinar los límites de control. Tenga en cuenta que si se usara la desviación estándar de la muestra para calcular los límites de control (líneas verdes), se concluiría que los datos son consistentes. Sin embargo, la inspección de los datos muestra claramente que no lo es.
En resumen, no solo se debe usar la aproximación basada en el rango para determinar los límites del gráfico de control, sino que la desviación estándar de la muestra debe usarse específicamente. no ser usado. De lo contrario, puede concluir incorrectamente que sus datos son consistentes.
Idea de último momento 1:
Siento que gran parte de esta confusión se debió al uso del término "desviación estándar" y los símbolos "s" y " σ " por tanto la desviación estándar de la muestra como la aproximación basada en el rango. Aunque los valores de los últimos pueden estar muy cerca de los primeros, no son exactamente iguales y, como se muestra arriba, a veces pueden diferir mucho. Además, no sirven exactamente para el mismo propósito. El primero es para cuantificar la dispersión general, mientras que el segundo es para evaluar la consistencia de los datos. Sería bueno si la aproximación basada en el rango de la desviación estándar se nombrara de manera diferente para ayudar a evitar confusiones. Quizás "Dispersión a distancia" o "δ_r" (subíndice delta r).
Idea de último momento 2:
Me retracto de mi punto en mi respuesta anterior sobre el método basado en rango según el orden subjetivo de los datos y, por lo tanto, no debe usarse. Ahora me doy cuenta de que el ordenamiento temporal de los datos también contiene información valiosa sobre el proceso. Cuando se usa la Desviación estándar de la muestra, esa información se ignora. Pero esa información es la clave para entender la consistencia del proceso.
Feliz Año Nuevo a todos.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Me parece haber tocado un nervio. Si es así, lo siento. No obstante, ahora estoy de acuerdo. Por favor, vea mi respuesta anterior.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Me he mantenido al margen en este hilo, pero en general estoy de acuerdo con ambos. @SamGardner y @statman puntos de . y veo @nikles has llegado a una conclusión racionalizada. Así que intentaré agregar una forma en la que siempre pensé en el método MR (barra) frente al cálculo clásico de la desviación estándar. El propósito de sigma en este caso es proporcionar la mejor estimación de una cantidad desconocida, pero esa cantidad representa nuestro mejor conocimiento basado en procesos de variación de causa común. Dado que los subgrupos racionales son imposibles en algunas situaciones, el siguiente subgrupo racional más cercano son las observaciones sucesivas siempre que estemos dispuestos a hacer algunas suposiciones de que esa variación de causa común es estable de una observación a la siguiente en todo el espacio muestral. Esa es la razón @statman insiste en graficar los datos... para evaluar esta propiedad de estabilidad. Ahora, esta es mi forma de pensar sobre esto... con estabilidad y usando una construcción de promedio móvil, lo comparo conceptualmente con el muestreo de arranque de una población desconocida estable. Y las estimaciones de arranque son casi siempre una excelente manera de hacerlo si puede usarlas. Mi lógica puede ser defectuosa... pero es mi forma de pensar acerca de los muchos problemas que están en juego aquí.
Re: ¿Calcular desarrollos estándar para gráficos de control?Conversacion interesante.¿Puedo recomendarle que consulte nuestro nuevo curso electrónico SPC que explica exactamente este tema?También puede referir a otros usuarios que puedan tener una pregunta similar a este curso.Este tema se cubre en la lección 2 del curso.
Curso de Control Estadístico de Procesos JMP
