컨트롤 차트용 표준 개발자 컴퓨팅?안녕. 6시그마 하시는 분들에게 질문이 있습니다. 사용 설명서의 품질 및 공정 방법 섹션에서 "컨트롤 차트 작성기에 대한 통계 세부 정보" , 표준 편차는 범위를 사용하여 근사화되는 것 같습니다. 예를 들어 XMR 차트 , 표준 개발 공식은 다음과 같습니다.
여기서 MR-bar는 이동 범위의 평균이고 d2는 조회 테이블의 값입니다.
나는 시그마 계산을 위한 이 방법론에 익숙하지 않으며 다른 여러 프로세스 제어 참조에서 사용되는 것을 보았습니다. 하지만 내 질문은 왜? 즉, 시그마를 계산하기 위해 기존 공식을 대신 사용할 수 있는데 왜 이 방법을 사용하여 근사화합니까?
기술적으로 모든 시그마 계산은 "참" 값의 추정치이므로 한 공식이 다른 공식만큼 좋다고 주장할 수도 있습니다. 그러나 후자의 공식은 표준 편차의 실제 정의에서 비롯됩니다. 또한 Biased 대 Unbiased 및 Bessel 보정 계수(N-1)에 대한 질문이 있다는 것을 이해하지만 동일한 문제가 두 공식에 모두 적용될 것이라고 생각합니다. 마지막으로 후자의 공식에는 더 많은 계산 단계가 필요하다는 것을 이해합니다. 계산 속도는 수십 년 전에는 문제였을지 모르지만 그것은 더 이상 타당한 이유처럼 보이지 않습니다.
위의 가정 중 하나 이상에 대해 내가 틀렸을 수도 있지만 그렇다면 그 이유를 알고 싶습니다. 나는 인터넷과 다른 참고 문헌을 찾아 보았지만 만족스러운 답변을 얻지 못했습니다. 아는 사람 있나요?
감사합니다. 새해 복 많이 받으세요!
해석학Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?R-bar/d2 방법을 사용하는 이유는 다음과 같습니다.
1. 가장 먼저 통계를 계산하기 전에 샘플이 일관되고 안정적인지 확인하기 위해 데이터(즉, 범위, MR 차트)를 구성해야 합니다. 이것은 거의 모든 상황에서 훌륭한 아이디어입니다.
2. 작은 샘플 크기에 대한 긴 형식보다 더 빠르게 범위가 실제로 "진정한" 모집단 표준 편차로 수렴됩니다.
3. 두 번째로 가장 중요한 개념은 범위가 RATIONAL 하위 그룹에서 나온 것이며 하위 그룹 내에서 X의 변화로 인한 변동을 나타냅니다. 따라서 이 변동 추정치는 변동의 잠재적 원인에 할당할 수 있습니다. 인과 구조를 이해하려는 경우 매우 중요합니다. 수식을 사용하면 변형이 모든 변형 소스에서 풀링됩니다.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?감사합니다. 아래 내 답변을 참조하십시오.
1. 데이터를 플로팅하는 것이 일관성을 결정하는 중요한 부분이라는 데 동의하지 않습니다. 그러나 플롯이 필요한 표준 편차의 수학적 계산에 내재된 것이 없다는 데 동의할 것입니다. 마찬가지로 두 방법 모두 방지하다 데이터 플로팅에서 하나. 이와 관련하여 나는 다른 것보다 이점이 없다고 생각합니다.
2. "참" 값에 대한 최적의 수렴을 갖는 것이 확실히 이점이 될 것입니다. 그러나 나는 전에 언급된 것을 본 적이 없으며 기본 원칙을 더 잘 이해하고 싶습니다. 이것을 조금 더 잘 설명하는 출처가 있습니까?
3. 내가 이 점을 완전히 이해하지 못하고 있을 수도 있습니다. 좀 더 자세히 설명해 주시겠습니까? 내 질문은 일반적으로 std dev를 계산하는 방법에 관한 것이며 비교 목적으로 하위 그룹에 대해 std dev를 계산할 필요는 없습니다.
다시 한 번 감사드립니다.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?내 자신의 의견에 응답합니다. 문제에 대한 더 많은 정보를 제공하고 싶었습니다.
1. 저는 현재 위에서 설명한 것과 유사하게 Mean, Std Dev, Median과 같은 여러 통계가 평균 이동 범위에서 계산되는 Donald Wheeler의 EMP III를 읽고 있습니다. . 나는 실제로 동일한 질문으로 그에게 직접 연락을 취했으므로 그가 곧 다시 연락할 수 있기를 바랍니다. 그동안 JMP 커뮤니티에 묻고 싶었습니다.
2. 나는 또한 이 질문과 관련하여 유사한 게시물을 거의 검토하지 않았습니다.
ㅏ: https://community.jmp.com/t5/Discussions/IR-Control-charts-limits/mp/249674/highlight/true#M49029
이 응답은 표준 편차를 계산하는 여러 가지 방법이 있음을 나타냅니다. 그러나 나는 동의하지 않을 것입니다. 여러 가지 방법이 있습니다 근사치를 내다 표준편차, 그러나 나는 전통적인 표준 편차 공식은 잘 정의되어 있습니다(원래 게시물의 두 번째 공식). 이것은 분포의 두 번째 모멘트의 정의에서 비롯됩니다. 즉, 표준편차는 그것이 정의된 방식이기 때문에 그 공식을 가집니다.
비: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Control-Chart-3-Sigma/mp/11356/highlight/true#M10885
이 응답은 기본적으로 범위 기반 공식이 원래 계산 용이성을 위해 사용되었으며 여전히 역사적인 이유로 사용된다는 것입니다. 보다 정확한 방법을 사용할 수 있고 실행 가능하다면 차선의 근사치를 더 이상 사용해서는 안 된다고 주장합니다.
씨: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Control-Chart-3-Sigma/mp/11357/highlight/true#M10886
동일한 스레드의 이 응답은 범위 기반 방법이 기존 방법이 아닌 데이터 순서에 종속됨을 나타냅니다. 이것이 범위 기반 방법을 사용하기 위한 인수인지 잘 모르겠습니다. 오히려 이것이 범위 기반 방법이 왜 ~ 아니다 계산이 데이터 정렬 방법의 주관성에 의존해서는 안 되므로 사용하십시오.
3. 이것은 결과의 모호성을 초래하기 때문에 저에게 문제입니다. 즉, 사용자가 이 대체 근사 방법이 사용되고 있다는 것을 인식하지 않는 한 다른 것을 계산하고 결과가 잘못된 이유를 궁금해할 것입니다. 여러 경우에 사용자가 저에게 접근하여 "JMP가 표준 편차를 잘못 계산하고 있습니다"라고 자신 있게 주장했습니다. 이 사람들은 이제 분석을 위해 JMP가 고장났다고 생각하는 대신 Matlab과 Excel을 사용합니다. 기껏해야 JMP로 다시 이기는 힘든 싸움이 될 것입니다.
내 질문에 대한 설명과 근거가 조금 더 제공되기를 바랍니다. 언제나처럼 도움을 주셔서 감사합니다.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?첫 번째 요점은 일관성을 평가하기 위해 데이터를 플롯하는 데 "필수"입니다. 범위가 일관되지 않은 경우(관리 차트에서 통제 불능) R-bar/d2를 사용하지 않습니다. 수학적 계산 전에 일관성 검사에 대한 "요구 사항"이 없습니다. 다음에 대한 열거형 통계 계산에 대해 질문하셨습니다. 컨트롤 차트 . 컨트롤 차트를 의도한 대로 사용하고 싶다고 가정합니다(BTW, 이것은 6시그마와 관련이 없습니다).
나는 당신이 읽을 것을 제안합니다 :
슈워트, 월터 A. (1931) “제조품 품질의 경제적 관리” , D. Van Nostrand Co., 뉴욕
"따라서 초기에 데이터를 합리적인 이론에 따라 합리적인 하위 그룹으로 성공적으로 나누는 엔지니어는 장기적으로 본질적으로 더 나은 사람입니다." 쉬워트
Don은 Shewhart가 설명한 개념을 매우 잘 이해하고 있으므로 연락해 주셔서 감사합니다.
세 번째 요점과 관련하여 질문은 데이터로 무엇을 하고 있습니까? 당신이 제안한대로, 우리는 항상 추정 열거 통계. 당신의 견적은 얼마나 좋아야 합니까? 컨트롤 차트를 사용하려면 추정치가 "적절"해야 합니까? 내 요점은 컨트롤 차트 방법의 적절한 사용에 관한 것입니다(Shewhart가 자세히 설명한 대로). 첫째, 비교 기준이 일관되고 안정적입니까(하위 그룹 내 변동 요인이 일관되게/일반적으로 작용합니까)? 이것은 범위 차트로 평가됩니다. 둘째, 내부 또는 사이에서 어떤 변동 소스가 관심 응답에 더 큰 영향을 미칩니 까? 이것은 X 막대 차트로 답한 질문입니다.
“책에서 가르치는 분산 분석, t-테스트, 신뢰 구간 및 기타 통계 기법은 아무리 흥미롭더라도 예측의 근거를 제공하지 않고 생산 순서에 포함된 정보를 묻기 때문에 부적절합니다. 데이터 분석을 위한 전부는 아니더라도 대부분의 컴퓨터 패키지는 비효율의 노골적인 예를 제공합니다.”
Deming, W. Edwards(1975), 행동의 기초로서의 확률에 관하여. 미국 통계학자 , 29(4), 1975, p. 146-152
귀하의 질문이 호기심 때문인지 아니면 한 방법이 다른 방법보다 우월하여 직면한 문제를 이해하는 데 영향을 미친 상황에 직면했는지 확실하지 않습니다. 나는 실제 데이터가 있는 실제 상황에서 여러 가지 방법을 수천 번 사용할 기회가 있었고 표준 편차를 추정하기 위해 어떤 방법을 사용하는지에 대한 결과가 거의 없다는 것을 발견했습니다. 솔직히 말해서 어느 쪽이 오른쪽 가치는 인과 관계를 더 잘 이해하게 만들지 않습니다. 저는 추정치를 보고하는 것보다 변동(및 평균)에 영향을 미치는 인과 관계를 찾는 데 더 관심이 있습니다.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?다시 말씀드리지만 귀하의 문의는 계산에 관한 것이었습니다. 컨트롤 차트용.2C의 경우 열거형 문제와 분석적 문제의 차이점을 이해하는 것이 좋습니다.
데밍, WE “서구 세계의 품질 관리를 위한 기반”. 일본 오사카에서 열린 Management Sciences 회의에서 발표된 논문. (1989년 10월, 1990년 4월 개정).
데밍, 우리, "행동의 근거로서의 확률" 미국 통계학자 , 29(4), 1975, p. 146-152.
시간 순서(또는 합리적인 순서)는 분석 문제에 필수적입니다.
세 번째 요점과 관련하여 실제로 가지고 있는 데이터 세트를 살펴보고 추정치가 얼마나 다른지 비교해 보셨습니까? "그들의 결과가 꺼져 있다"는 것은 무엇을 의미합니까? 무엇 때문에? JMP는 정확하고 정확하게 통계를 계산할 수 있습니다. 그 문제에 대해 JMP를 Excel 또는 Minitab과 비교하고 이러한 추정치를 기반으로 사용할 것을 결정하는 것은 정말 말도 안됩니다.
범위를 사용한 변동 추정치의 보다 기술적인 비교에 관심이 있는 경우(이는 관리도와 관련이 없음) 여기를 참조하십시오.
Patnaik, PB "통계 테스트에서 분산 추정치로 평균 범위 사용." 바이오메트리카 , 권. 37, 아니. 1/2, 1950, pp. 78–87. JSTOR , https://doi.org/10.2307/2332149 .
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?안녕 스탯맨. 답장을 보내 주셔서 감사합니다. 둘 다 여기에 회신:
첫 번째 요점은 일관성을 평가하기 위해 데이터를 플롯하는 데 "필수"입니다.
여기에는 이견이 없습니다. 일관성이 확인되어야 한다는 점에 100% 동의합니다. 다시 말하지만, 내 요점은 어느 방법도 일관성을 평가하기 위해 데이터를 플로팅하는 것을 방해하지 않는다는 것입니다. 따라서 이 요구 사항은 표준 개발을 계산하기 위한 전통적인 방법 대신 범위 기반 방법을 사용해야 하거나 사용해야 한다는 주장으로 사용됩니다.
컨트롤 차트를 의도한 대로 사용하고 싶다고 가정합니다(BTW, 이것은 6시그마와 관련이 없습니다).
나는 이것이 내 질문에 접선이라고 생각하지만 여기서 당신의 진술에 동의하지 않을 것입니다. Six-Sigma 프로세스는 관리도에 광범위하게 의존합니다. 여기에서 범위 기반 방법을 사용하여 std dev를 근사화한다는 개념을 처음 소개했습니다. 슬프게도 거기에서도 근거가 잘 설명되지 않았습니다. 그때는 그저 어깨를 으쓱하며 넘어갔지만 지금은 더 궁금하다.
세 번째 요점과 관련하여 질문은 데이터로 무엇을 하고 있습니까? [등...]
가장 먼저 떠오르는 것은 "이 데이터를 사용하는 방법의 최종 목표가 중요해야 하는가?"입니다. (IMO)가 이미 잘 정의되어 있고 쉽게 계산할 수 있는 std dev와 같은 용어에 대해 대체 근사 방법을 수락해야 하는 이유를 아직 알 수 없습니다. 즉, 실제 공식보다 근사 방법을 사용하는 것이 분명한 이점이 있는 경우가 아닙니다. 근사치가 더 빠르게 "참" 값으로 향하는 경향이 있다고 앞에서 언급했을 때 그 방향을 겨냥했습니다. 그래도 그 증거를 이해하고 싶습니다.
시간 순서(또는 합리적인 순서)는 분석 문제에 필수적입니다.
이것은 흥미 롭다. 메모리가 없는 Markov 프로세스를 가정하면 한 측정의 확률은 이전 측정과 완전히 독립적입니다. 따라서 일련의 측정값이 높음, 낮음, 높음, 낮음 사이에서 번갈아 나타날 가능성은 측정값이 낮음에서 높음 순서로 나타날 가능성과 동일합니다. 전자의 경우 평균 2pt 이동 범위가 최대가 됩니다. 후자에서는 최소화됩니다. 두 경우 모두 가능성이 동일하지만 범위 기반 방법을 사용하여 std dev에 대해 완전히 다른 계산을 제공할 수 있습니다. 괜찮습니까? 다시 말하지만 이것이 범위 기반 방법을 사용해서는 안 되는 분명한 이유라고 주장합니다. 모든 데이터 요소가 동일한 값을 가지고 있음에도 불구하고 다르게 정렬된 방법론을 사용하는 것은 여전히 매우 당혹스럽습니다.
세 번째 요점과 관련하여 실제로 가지고 있는 데이터 세트를 살펴보고 추정치가 얼마나 다른지 비교해 보셨습니까? "그들의 결과가 꺼져 있다"는 것은 무엇을 의미합니까? 무엇 때문에? JMP는 정확하고 정확하게 통계를 계산할 수 있습니다. 그 문제에 대해 JMP를 Excel 또는 Minitab과 비교하고 이러한 추정치를 기반으로 사용할 것을 결정하는 것은 정말 말도 안됩니다.
제 동료의 댓글을 제 댓글로 착각하고 계실 수도 있습니다. JMP가 올바른 플랫폼이라는 확신을 가져야 하는 사람은 내가 아니라 그들입니다. 난 그저 이 일을 하기 위해 필요한 탄약을 가지러 여기로 오는 것뿐이야. 동시에 나는 그들의 질문/우려가 타당하다고 생각하며 그들이 이해하도록 돕고 싶습니다.
Patnaik, PB "통계 테스트에서 분산 추정치로 평균 범위 사용." 바이오메트리카 , 권. 37, 아니. 1/2, 1950, pp. 78–87. JSTOR , https://doi.org/10.2307/2332149 .
감사. 할 것이다 이 심판을 확실히 살펴보십시오.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?죄송합니다. 귀하의 질문에 답변을 드리려고 노력했습니다. 나는 당신에게 내 요점을 전달하는 것이 어렵다는 것을 알고 있으며 당신의 답변에 따라 당신은 그것들을 잘못 해석하고 있습니다. 물론 내가 당신을 오해하고 있을 수도 있습니다...ㅋㅋㅋㅋ 어쨌든 제 답변이 도움이 되지 않았다면 사과드립니다. 그리고 나는 극도로 편향되어 있습니다.
컨트롤 차트 방법은 6시그마(Shewhart가 발명)보다 수십 년 전에 발명되었다고 말할 것입니다.
새해 복 많이 받으세요.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?네, 귀하의 의견을 구체적으로 다루도록 한 번 더 시도하겠습니다.
여기에는 이견이 없습니다. 일관성이 확인되어야 한다는 점에 100% 동의합니다. 다시 말하지만, 내 요점은 어느 방법도 일관성을 평가하기 위해 데이터를 플로팅하는 것을 방해하지 않는다는 것입니다. 따라서 이 요구 사항은 표준 개발을 계산하기 위한 전통적인 방법 대신 범위 기반 방법을 사용해야 하거나 사용해야 한다는 주장으로 사용됩니다.
SD 방정식에 대해 어떤 데이터를 플로팅하고 있습니까? 어떤 합리적인 부분군이 있습니까? 범위를 얻으려면 하위 그룹을 만들어야 합니다(MR에도 하위 그룹이 MR 차트는 변동 연구의 구성 요소에 그다지 유용하지 않지만 연속 측정입니다. 합리적 하위 그룹(관리도 방법의 필수 요소)은 다양한 변동 원인을 분리하고 할당하는 방법을 제공합니다. 그들은 실무자에게 다음을 위한 정량적 수단을 제공합니다. 연구의 다음 반복에 초점을 맞춰야 하는 부분(어떤 구성 요소가 더 큰 영향을 미치는지)의 우선 순위를 정합니다.
나는 이것이 내 질문에 접선이라고 생각하지만 여기서 당신의 진술에 동의하지 않을 것입니다. Six-Sigma 프로세스는 관리도에 광범위하게 의존합니다. 여기에서 범위 기반 방법을 사용하여 std dev를 근사화한다는 개념을 처음 소개했습니다. 슬프게도 거기에서도 근거가 잘 설명되지 않았습니다. 그때는 그저 어깨를 으쓱하고 넘어갔지만 지금은 더 궁금하다.
당신은 내 요점을 그리워합니다. 컨트롤 차트 방법론은 식스 시그마가 나타나기 오래 전에 발명되었습니다. 이유를 더 잘 설명할 수 있는 강사가 없는 것이 유감입니다(분명히 저도 문제가 있습니다). 컨트롤 차트는 분석 도구입니다(열거형이 아닌 원래 의도대로). 인과 관계를 이해하는 데 사용됩니다. 우리는 숫자가 실제 인구 통계와 얼마나 정확한지 신경 쓰지 않습니다. 숫자가 어떻게 그리고 왜 다른지 이해하기 위해 효율적으로 근사화하려고 합니다. 알면 숫자가 정확하다는 것은 분석 문제에 도움이 되지 않습니다. (이미 게시한 Deming 인용문 참조...a 아마도 내가 참조한 그의 논문을 읽었을 것입니다. )
가장 먼저 떠오르는 것은 "이 데이터를 사용하는 방법의 최종 목표가 중요해야 하는가?"입니다. (IMO)가 이미 잘 정의되어 있고 쉽게 계산할 수 있는 std dev와 같은 용어에 대해 대체 근사 방법을 수락해야 하는 이유를 아직 알 수 없습니다. 즉, 근사 방법을 사용하는 것이 실제 공식 . 근사치가 더 빠르게 "참" 값으로 향하는 경향이 있다고 앞에서 언급했을 때 그 방향을 겨냥했습니다. 그래도 그 증거를 이해하고 싶습니다.
“데이터 자체에는 의미가 없습니다. 그것들은 연구된 현상의 개념적 모델과 관련해서만 의미가 있습니다.”
상자, GEP, Hunter, Bill, Hunter, Stu "실험자를 위한 통계" 예, 연구의 목적은 데이터를 수집하는 방법을 지시합니다.
"실제 공식"이란 정확히 무엇을 의미합니까? 이것도 근사치라는 것을 알아야 합니다. 범위는 컨트롤 차트 방법을 사용할 때 상당히 효율적인 추정치입니다. 다시 우리는 정확한 숫자를 알 필요가 없습니다. 우리는 조사에서 레버리지가 어디에 있는지 할당하는 효율적인 수단을 원합니다.
이것은 흥미 롭다. 메모리가 없는 Markov 프로세스를 가정하면 한 측정의 확률은 이전 측정과 완전히 독립적입니다. 따라서 일련의 측정값이 높음, 낮음, 높음, 낮음 사이에서 번갈아 나타날 가능성은 측정값이 낮음에서 높음 순서로 나타날 가능성과 동일합니다. 전자의 경우 평균 2pt 이동 범위가 최대가 됩니다. 후자에서는 최소화됩니다. 두 경우 모두 가능성이 동일하지만 범위 기반 방법을 사용하여 std dev에 대해 완전히 다른 계산을 제공할 수 있습니다. 이것으로 괜찮습니까? 다시 말하지만 이것이 범위 기반 방법을 사용해서는 안 되는 분명한 이유라고 주장합니다. 모든 데이터 요소가 동일한 값을 가지고 있음에도 불구하고 다르게 정렬된 방법론을 사용하는 것은 여전히 매우 당혹스럽습니다.
MR 차트는 변동 연구의 구성 요소에 그다지 유용하지 않습니다. 유리수 부분군이 없을 때 사용됩니다. (물론 컨트롤 차트 방법에 필요합니다). 시간이 지남에 따라 모든 x는 하위 그룹 내에서 변경되므로 답변해야 할 레버리지 질문이 실제로 없습니다. MR 차트는 약간의 자기 상관 가능성이 있지만 안정성을 평가하는 데 유용합니다. 상대적으로 작은 데이터 세트에 사용할 수 있습니다(예: 중첩된 샘플링 계획의 맨 위에 있는 경우). 다시 말하지만, 분석 문제에서 우리는 정밀도만큼 정확성에 관심이 없습니다. 귀하의 상황은 완전히 이론적입니다. 한 방법이 다른 방법보다 우수한 실제 데이터 세트가 있습니까? 실제로 작업한 문제에서 데이터 세트를 가져오고 각 추정치가 연구 결론에 어떤 영향을 미치는지 비교했습니까? 이것은 토론과 토론의 가치가 있을 것입니다.
제 동료의 댓글을 제 댓글로 착각하고 계실 수도 있습니다. JMP가 올바른 플랫폼이라는 확신을 가져야 하는 사람은 내가 아니라 그들입니다. 난 그저 이 일을 하기 위해 필요한 탄약을 가지러 여기로 오는 것뿐이야. 동시에 나는 그들의 질문/우려가 타당하다고 생각하며 그들이 이해하도록 돕고 싶습니다.
댓글을 쓰셨는데 내용을 모르겠습니다. 나는 세 가지 소프트웨어 프로그램 모두에 정통하지만 JMP를 사용하는 것이 편향되어 있습니다. Minitab이나 Excel에 비해 JMP의 장점을 사용자에게 납득시키려면 읽을 것을 제안하는 몇 가지 논문이 있습니다(저뿐만 아니라 Google에서도 가능합니다).
예를 들어 https://statanalytica.com/blog/jmp-vs-minitab/ (단순히 첫 번째로 나타난 것)
열거 통계의 추정에 사용할 프로그램에 대한 논쟁은 유용하지 않습니다. 나는 많은 사람들을 설득하는데 성공했다 Minitab 사용자는 실제 문제에서 JMP의 장점을 사용합니다(더 나은 데이터 그래픽 표시...그래프 빌더, 패턴 인식 용이성...열별 색상 또는 표시, 하나의 차트에서 데이터 요소 선택, 모든 차트임을 강조 표시, REML). , 등.). 불행하게도 현실적으로 어떤 기업을 사용할지 결정하는 사람들은 통계나 소프트웨어를 어떻게 사용하는지 전혀 모르는 사람들입니다.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?또한 평균 이동 범위 또는 평균 범위를 사용하여 시그마를 추정한 또 다른 매우 실용적인 이유가 있습니다.결과 기록, 범위 계산, 이동 범위, 평균 이동 범위 및 그로부터 시그마 추정을 위한 이해하기 쉽고 체계적인 데이터 수집 시트(종이 기반)를 설정하는 것은 모두 기본 산술 및 수기 계산으로 매우 쉬웠습니다.휴대용 계산기나 컴퓨터가 등장하기 이전에는 이것이 종종 이러한 유형의 분석을 수행하는 가장 쉬운 방법이었습니다.MR 기반 추정은 통계적으로 일반 방법보다 약간 덜 "양호"하지만 실제로는 대부분의 경우에 적합합니다.
MR 또는 범위 기반 접근 방식을 사용하여 시그마를 결정할 때 얻을 수 있는 몇 가지 이점 및 주의 사항:
- MR 기반 시그마 추정치는 하위 그룹 간의 "단기" 변동을 추정하고 하위 그룹 내 범위 기반 추정은 주로 배치 내 변동에 초점을 맞춥니다.SPC 방법이 공정 평균의 이동에 민감하도록 하려면 MR 기반 또는 범위 기반 시그마 추정 접근 방식이 해당 민감도를 제공하는 데 도움이 될 수 있습니다.
- 그러나 해당 수준의 민감도가 필요하지 않고 공정 데이터가 공정 평균의 많은 변화에 영향을 받는 경우 S(모두가 일반적으로 배우는 정규 정의)를 결정하기 위해 평균 접근 방식의 제곱 오차 합계를 사용하면 더 적절합니다. JMP에서 관리 한계에 대해 S의 일반 정의를 사용하는 관리도를 "Levey Jennings" 차트라고 합니다.
궁극적으로 관리도 방법의 선택은 데이터 수집 방법, 합리적인 하위 그룹이 있는지 여부, SPC 절차의 민감도에 따라 달라집니다.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?사과가 필요하지 않습니다. 이러한 사항을 다른 사람들에게 기꺼이 설명하는 데 도움을 주셔서 감사합니다.
저번 포스팅 이후로 드디어 돌아왔습니다. 나는 이제 std dev를 근사화하는 범위 기반 방법이 이 경우에 올바른 방법이라는 데 동의합니다. 이 웹사이트가 도움이 되었습니다: https://r-bar.net/xmr-limits-moving-range/ . 아래에서 내 자신의 말로 추론을 설명하기 위해 최선을 다할 것입니다. 참고로 논의 중인 두 방정식은 다음과 같습니다.
샘플 표준 편차(전통적인 방법이라고도 함):
std dev의 범위 기반 근사치(구체적으로는 d2로 나눈 2pt 이동 범위의 평균):
프로세스의 가변성은 여러 소스를 가질 수 있습니다. 항상 약간의 배경 노이즈가 있지만 가변성을 추가할 프로세스 변경(예: 불일치)의 가능성도 있습니다. 두 가지 방법의 사용법은 최종 목표에 따라 다릅니다.
샘플 표준 편차는 이러한 모든 소스를 결과에 통합합니다. 데이터의 전반적인 분산을 평가하려는 경우 이것이 올바른 방법입니다.
반면에 범위 기반 방법은 갑작스러운 프로세스 이동의 영향을 최소화합니다. 이는 2pt 이동 범위의 평균 특성 때문입니다. 프로세스 이동은 여전히 결과 값에 영향을 미칠 수 있지만 샘플 표준 편차만큼은 아닙니다. 데이터의 불일치를 평가하려는 경우(컨트롤 차트를 사용할 때처럼) 이것이 올바른 방법입니다.
비일관성의 영향을 최소화하는 방법을 사용하여 비일관성을 평가하려는 것이 직관에 반하는 것처럼 보일 수 있지만 이는 비일관성을 확인하는 데 필요한 제어 한계를 설정하기 위해 이 값을 사용하기 때문입니다. 아래 도표가 도움이 될 수 있습니다(출처: https://r-bar.net/xmr-limits-moving-range/ 
왼쪽에는 프로세스 이동이 없습니다. 여기에서 두 방법 모두 거의 동일한 표준 편차를 생성하므로 거의 동일한 제어 한계(= 평균 +/- 3*std dev)를 생성합니다. 오른쪽에는 4개의 프로세스 교대조가 있습니다. 샘플 표준 편차(녹색 선)에 의해 생성된 제어 한계는 다른 모든 변동성과 함께 이러한 이동을 통합하므로 결과적으로 이동 범위 방법(빨간색 선)에 의해 생성된 한계보다 훨씬 넓습니다. 이는 후자의 방법이 갑작스러운 프로세스 전환의 영향을 최소화하기 때문입니다. 제어 한계를 결정하기 위해 범위 기반 표준 편차를 사용해야 하는 것은 이러한 기여가 최소화되기 때문입니다. 샘플 표준 편차를 사용하여 제어 한계(녹색 선)를 계산한 경우 데이터가 일관성이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 데이터를 살펴보면 확실히 그렇지 않다는 것을 알 수 있습니다.
요약하면, 제어 차트 한계를 결정하기 위해 범위 기반 근사치를 사용해야 할 뿐만 아니라 샘플 표준 편차를 구체적으로 사용해야 합니다. ~ 아니다 사용할 수 있습니다. 그렇지 않으면 데이터가 일관성이 있다고 잘못 결론을 내릴 수 있습니다.
나중에 생각 1:
나는 이 혼란의 대부분이 "표준 편차"라는 용어와 "s" 기호를 사용하여 발생했다고 생각합니다. " σ " 을 위한 샘플 표준 편차와 범위 기반 근사치 모두. 후자의 값은 전자와 매우 유사할 수 있지만 정확히 동일하지는 않으며 위에 표시된 것처럼 때때로 크게 다를 수 있습니다. 또한 정확히 동일한 목적을 수행하지 않습니다. 전자는 전체 분산을 정량화하기 위한 것이고 후자는 데이터 일관성을 평가하기 위한 것입니다. 혼동을 피하기 위해 표준 편차의 범위 기반 근사치 이름을 다르게 지정하면 좋을 것입니다. 아마도 "Ranged Dispersion" 또는 "δ_r"(델타 첨자 r).
나중에 생각 2:
데이터의 주관적인 순서에 따라 범위 기반 방법에 대한 이전 답변에서 요점을 철회하므로 사용해서는 안됩니다. 이제 데이터의 시간 순서에도 프로세스에 대한 귀중한 정보가 포함되어 있다는 것을 깨달았습니다. Sample Std Deviation이 사용되는 경우 해당 정보는 무시됩니다. 그러나 그 정보는 프로세스 일관성을 이해하는 열쇠입니다.
여러분 새해 복 많이 받으세요.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?신경을 건드린 것 같습니다. 그렇다면 죄송합니다. 그럼에도 불구하고 지금은 동의하고 있습니다. 위의 내 답변을 참조하십시오.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?나는 이 스레드에서 방관했지만 두 가지 모두에 일반적으로 동의합니다. @샘가드너 그리고 @statman 의 포인트. 그리고 나는 본다 @nikles 합리적인 결론에 도달했습니다. 그래서 저는 MR(막대) 방법과 고전적인 표준 편차 계산에 대해 항상 생각했던 방법을 추가하려고 합니다. 이 경우 시그마의 목적은 미지의 양에 대한 최상의 추정치를 제공하는 것이지만 그 양은 공통 원인 변동에 대한 지식을 기반으로 하는 최선의 프로세스를 나타냅니다. 어떤 상황에서는 합리적인 부분군이 불가능하기 때문에 공통 원인 변동이 표본 공간 전체에서 한 관측치에서 다음 관측치로 안정적이라는 몇 가지 가정을 할 의향이 있는 한 다음으로 가장 가까운 합리적인 부분군은 연속 관측치입니다. 그게 이유야 @statman 이 안정성 속성을 평가하기 위해 데이터를 플로팅해야 한다고 주장합니다. 이제 이것에 대해 생각하는 방법은 다음과 같습니다. 안정성과 이동 평균 구조를 사용하여 이것을 개념적으로 안정적인 알려지지 않은 모집단에서 샘플링을 부트스트랩하는 것에 비유합니다. 그리고 부트스트랩 추정은 사용할 수 있다면 거의 항상 좋은 방법입니다. 내 논리가 틀릴 수도 있지만... 여기에서 작용하는 많은 문제에 대해 내가 생각하는 방식입니다.
Re: 컨트롤 차트용 표준 개발자를 계산합니까?흥미로운 대화.이 정확한 주제를 설명하는 새로운 SPC e-코스를 확인하는 것이 좋습니다.비슷한 질문이 있는 다른 사용자에게 이 과정을 추천할 수도 있습니다.이 주제는 코스 2과에서 다룹니다.
JMP 통계 공정 제어 과정
