Computing std devs per Control Charts?Ciao. Ho una domanda per tutte le persone 6-sigma là fuori. Nella sezione Qualità e Metodi di Processo del Manuale Utente, sub "Dettagli statistici per il generatore di carte di controllo" , la deviazione standard sembra essere approssimata utilizzando l'intervallo. Ad esempio, per Grafici XmR , la formula di sviluppo standard è:
dove MR-bar è la media dell'intervallo mobile e d2 è un valore da una tabella di ricerca.
Non ho familiarità con questa metodologia per il calcolo di sigma e l'ho vista utilizzata in molti altri riferimenti al controllo di processo. La mia domanda, però, è perché? Cioè, perché lo approssimiamo usando questo metodo, quando potremmo invece semplicemente usare la formula tradizionale per calcolare sigma:
Capisco che tecnicamente, qualsiasi calcolo di sigma è una stima del valore "reale", quindi forse si potrebbe sostenere che una formula vale l'altra. Tuttavia, quest'ultima formula deriva dalla definizione effettiva di deviazione standard. Capisco anche che c'è la questione del biased vs imparziale e del fattore di correzione di Bessel (N-1), ma ritengo che lo stesso problema si applicherebbe a entrambe le formule, sì? Infine, capisco che quest'ultima formula richiede più passaggi di calcolo. La velocità di calcolo potrebbe essere stata un problema molti decenni fa, ma non sembra più una ragione particolarmente valida.
Forse mi sbaglio su uno o più dei miei presupposti di cui sopra, ma se è così, mi piacerebbe sapere perché. Ho cercato in Internet e altri riferimenti e non sono mai riuscito a trovare una risposta soddisfacente. Qualcuno sa?
Grazie, e Buon Anno Nuovo!
AnaliticaRe: Computing std devs per Control Charts?Ecco i motivi per utilizzare il metodo R-bar/d2:
1. Prima di tutto, richiede di tracciare i dati (ad esempio, intervallo, grafici MR) per determinare se il campione è coerente e stabile PRIMA di calcolare qualsiasi statistica. Questa è un'ottima idea in quasi tutte le situazioni.
2. L'intervallo convergerà effettivamente sulla "vera" deviazione standard della popolazione più velocemente che con la forma lunga per campioni di piccole dimensioni.
3. Il secondo concetto più importante è che gli intervalli provengono dai sottogruppi RATIONAL e rappresentano la variazione dovuta al cambiamento delle X all'interno del sottogruppo. Pertanto questa stima di variazione è assegnabile a potenziali fonti di variazione. Estremamente importante se stai cercando di capire la struttura causale. Quando utilizzi la formula, la variazione viene raggruppata in tutte le origini della variazione.
Re: Computing std devs per Control Charts?Grazie Staman. Si prega di vedere le mie risposte di seguito:
1. Non sono in disaccordo sul fatto che tracciare i dati sia una parte importante per determinare la coerenza. Ma penso che saresti d'accordo sul fatto che non c'è nulla di inerente al calcolo matematico della deviazione standard che richieda un grafico. Allo stesso modo, non c'è nulla in nessuno dei due metodi impedisce uno dal tracciare i dati. A questo proposito, non vedo alcun vantaggio dell'uno rispetto all'altro.
2. Avere una convergenza ottimale al valore "vero" sarebbe sicuramente un vantaggio. Ma non l'ho mai visto menzionato prima e vorrei capire meglio il principio sottostante. C'è qualche fonte che lo spieghi un po' meglio?
3. Potrei non afferrare completamente questo punto. Potresti elaborare qualcosa di più? La mia domanda riguarda il metodo per il calcolo di std dev in generale, non necessariamente il calcolo di std dev per sottogruppi a scopo di confronto.
Grazie ancora.
Re: Computing std devs per Control Charts?Rispondendo al mio commento. Volevo fornire maggiori informazioni sul problema.
1. Attualmente sto leggendo EMP III di Donald Wheeler, in cui diverse statistiche come Media, Std Dev, Median sono calcolate dall'intervallo di movimento medio, simile a quanto descritto sopra . In realtà l'ho contattato direttamente con la stessa domanda, quindi spero che mi risponda presto. Nel frattempo, volevo chiedere alla comunità JMP.
2. Ho anche esaminato alcuni post simili riguardanti questa domanda.
UN: https://community.jmp.com/t5/Discussions/IR-Control-charts-limits/mp/249674/highlight/true#M49029
Questa risposta indica che esistono più metodi per calcolare la deviazione standard. Ma non sarei d'accordo. Ci sono diversi metodi per approssimativo deviazione standard, ma direi che il tradizionale la formula per la deviazione standard è ben definita (seconda formula nel mio post originale). Questo deriva dalla definizione del secondo momento di una distribuzione. Cioè la deviazione standard ha quella formula perché è così che è stata definita.
B: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Control-Chart-3-Sigma/mp/11356/highlight/true#M10885
Questa risposta è fondamentalmente che la formula basata sull'intervallo è stata utilizzata originariamente per facilità di calcolo ed è ancora utilizzata per ragioni storiche. Direi che se un metodo più corretto è disponibile e fattibile, l'approssimazione subottimale non dovrebbe più essere utilizzata.
C: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Control-Chart-3-Sigma/mp/11357/highlight/true#M10886
Questa risposta dallo stesso thread suggerisce che il metodo basato sull'intervallo dipende dall'ordinamento dei dati, mentre il metodo tradizionale non lo è. Non sono sicuro di come questo sia un argomento per l'utilizzo del metodo basato sull'intervallo. Semmai, direi che questo dimostra perché il metodo basato sull'intervallo dovrebbe non essere utilizzato, poiché i tuoi calcoli non dovrebbero dipendere dalla soggettività di come i dati sono ordinati.
3. Questo è un problema per me perché porta ad ambiguità nei risultati. Cioè, a meno che l'utente non sia consapevole del fatto che viene utilizzato questo metodo approssimativo alternativo, calcolerà qualcosa di diverso e si chiederà perché i suoi risultati sono sbagliati. In più occasioni ho chiesto agli utenti di contattarmi e affermare con sicurezza che "JMP sta calcolando la deviazione standard in modo errato". Queste persone ora sono Matlab ed Excel per le loro analisi invece di JMP perché pensano che sia rotto. Nella migliore delle ipotesi, sarà una battaglia in salita riconquistarli a JMP.
Spero che fornisca un po 'più di spiegazione e motivazione dietro la mia domanda. Come sempre, grazie per l'aiuto.
Re: Computing std devs per Control Charts?Per il tuo primo punto, sei "obbligato" a tracciare i dati per valutare la coerenza. Non useresti R-bar/d2 se l'intervallo mostrasse incoerenza (fuori controllo su una carta di controllo). Non vi è alcun "requisito" per alcun controllo di coerenza prima del calcolo matematico. Hai chiesto informazioni sul calcolo delle statistiche enumerative per carte di controllo . Presumo che tu voglia utilizzare i grafici di controllo come previsto (a proposito, questo non ha nulla a che fare con sei sigma).
ti consiglio di leggere:
Shewhart, Walter A. (1931) “Controllo economico della qualità del prodotto fabbricato” , D.Van Nostrand Co., New York
"L'ingegnere che riesce a dividere i suoi dati inizialmente in sottogruppi razionali basati su teorie razionali sta quindi intrinsecamente meglio nel lungo periodo" Shewhart
È positivo che tu abbia contattato Don poiché ha una comprensione eccezionale dei concetti elaborati da Shewhart.
Per quanto riguarda il tuo terzo punto, la domanda è: cosa stai facendo con i dati? Come suggerisci, lo siamo sempre stimare statistiche enumerative. Quanto deve essere buono il tuo preventivo? Hai davvero bisogno che la stima sia "corretta" per utilizzare i grafici di controllo? Il mio punto riguarda l'uso appropriato del metodo della carta di controllo (come elaborato da Shewhart). In primo luogo, la base per il confronto è coerente e stabile (le fonti di variazione all'interno del sottogruppo agiscono in modo coerente/comune)? Questo viene valutato con grafici di intervallo. In secondo luogo, quali fonti di variazione hanno una maggiore influenza sulle risposte di interesse, all'interno o tra? Questa è la domanda a cui si risponde con il grafico a barre X.
“L'analisi della varianza, il t-test, gli intervalli di confidenza e altre tecniche statistiche insegnate nei libri, per quanto interessanti, sono inappropriate perché non forniscono alcuna base per la previsione e perché seppelliscono le informazioni contenute nell'ordine di produzione. La maggior parte, se non tutti i pacchetti informatici per l'analisi dei dati, come vengono chiamati, forniscono flagranti esempi di inefficienza.
Deming, W. Edwards (1975), Sulla probabilità come base per l'azione. Lo statistico americano , 29(4), 1975, pag. 146-152
Non sono sicuro se le tue domande siano curiosità o se ti sei imbattuto in situazioni in cui un metodo è superiore a un altro e ha avuto un impatto sulla comprensione dei problemi che devi affrontare. Ho avuto l'opportunità di utilizzare più metodi migliaia di volte in situazioni di vita reale con dati reali e ho scoperto che ci sono poche conseguenze in quale metodo si utilizza per stimare la deviazione standard. Ad essere onesti, in realtà non mi interessa quale dia una stima migliore rispetto a quella che ha il Giusto il valore non migliora la comprensione della causalità. Sono più interessato a trovare le relazioni causali che influenzano la variazione (e la media) piuttosto che riportare la stima.
Re: Computing std devs per Control Charts?Ancora una volta, la tua domanda riguardava i calcoli per le carte di controllo.Per 2C, ti suggerisco di capire la differenza tra problemi enumerativi e analitici.
Deming, NOI “Fondazione per la gestione della qualità nel mondo occidentale”. Paper presentato al meeting of Management Sciences, Osaka, Giappone. (1989, ottobre; rivisto 1990, aprile).
Deming, NOI, "Sulla probabilità come base per l'azione", Lo statistico americano , 29(4), 1975, pag. 146-152.
L'ordine temporale (o qualche ordine razionale) è imperativo per i problemi analitici.
Per quanto riguarda il tuo terzo punto, hai effettivamente provato a guardare tutti i set di dati che hai e confrontare quanto sono diverse le stime? Cosa intendi con "i loro risultati sono sbagliati"? A partire da cosa? Ti assicuro che JMP è più che capace di calcolare statistiche con precisione e accuratezza. Confrontare JMP con Excel o Minitab per quella materia e decidere quale utilizzare in base a queste stime è, IMHO, ridicolo.
Se sei interessato a un confronto più tecnico delle stime di variazione utilizzando gli intervalli (questo non ha nulla a che fare con le carte di controllo), vedi qui:
Patnaik, PB "L'uso dell'intervallo medio come stimatore della varianza nei test statistici". Biometria , vol. 37, n. 1/2, 1950, pp. 78-87. JSTOR , https://doi.org/10.2307/2332149 .
Re: Computing std devs per Control Charts?Ciao statista. Grazie per le risposte. Rispondo qui ad entrambi:
Per il tuo primo punto, sei "obbligato" a tracciare i dati per valutare la coerenza.
Non c'è disaccordo qui. Sono d'accordo al 100% con te che la coerenza deve essere confermata. Ancora una volta, il mio punto è che nessuno dei due metodi impedisce di tracciare i dati per valutare la coerenza. Pertanto, questo requisito non può essere usato come argomento per cui si dovrebbe o si deve usare il metodo basato sull'intervallo invece del metodo tradizionale per calcolare lo std dev.
Presumo che tu voglia utilizzare i grafici di controllo come previsto (a proposito, questo non ha nulla a che fare con sei sigma).
Anche se penso che questo sia tangenziale alla mia domanda, devo non essere d'accordo con la tua affermazione qui. Il processo Six-Sigma si basa ampiamente sulle carte di controllo. È qui che mi è stato presentato per la prima volta il concetto di approssimazione di std dev utilizzando il metodo basato sull'intervallo. Purtroppo, anche lì la logica non è stata spiegata molto bene. All'epoca ho semplicemente alzato le spalle e sono andato avanti, ma ora sono più curioso.
Per quanto riguarda il tuo terzo punto, la domanda è: cosa stai facendo con i dati? [eccetera...]
La prima cosa che mi viene in mente è "L'obiettivo finale di come utilizzo questi dati dovrebbe essere importante?" Non riesco ancora a vedere alcun motivo per cui dovremmo accettare metodi approssimativi alternativi per un termine come std dev che (IMO) è già stato ben definito e può essere facilmente calcolato. Questo a meno che non ci sia un chiaro vantaggio nell'usare il metodo di approssimazione rispetto alla formula effettiva. Hai mirato in quella direzione quando hai menzionato prima che l'approssimazione tende verso il valore "vero" più rapidamente. Mi piacerebbe comunque capire quella prova però.
L'ordine temporale (o qualche ordine razionale) è imperativo per i problemi analitici.
Questo è interessante. Se assumiamo un processo di Markov privo di memoria, allora la probabilità di una misurazione è del tutto indipendente da qualsiasi misurazione precedente. Pertanto, la probabilità che un insieme sequenziale di misurazioni alterni tra alto, basso, alto, basso... è uguale alla probabilità che un insieme di misurazioni appaia ordinato dal basso all'alto. Nel primo caso, l'intervallo mobile medio di 2 punti sarà massimizzato. In quest'ultimo, sarà ridotto al minimo. Entrambi i casi sono ugualmente probabili, eppure potrebbero fornire calcoli drasticamente diversi dello std dev utilizzando il metodo basato sull'intervallo. Siamo d'accordo con questo? Ancora una volta, direi che questo è un chiaro motivo per cui il metodo basato sull'intervallo non dovrebbe essere utilizzato. L'utilizzo di una metodologia che varierebbe nonostante tutti i punti dati abbiano lo stesso valore, solo ordinati in modo diverso, è ancora molto sconcertante per me.
Per quanto riguarda il tuo terzo punto, hai effettivamente provato a guardare tutti i set di dati che hai e confrontare quanto sono diverse le stime? Cosa intendi con "i loro risultati sono sbagliati"? A partire da cosa? Ti assicuro che JMP è più che in grado di calcolare statistiche con precisione e accuratezza. Confrontare JMP con Excel o Minitab per quella materia e decidere quale utilizzare in base a queste stime è, IMHO, ridicolo.
Potresti confondere i commenti del mio collega con i miei. Sono loro che devono essere convinti che JMP sia la piattaforma giusta, non io. Vengo qui solo per prendere le munizioni che mi servono per farlo. Allo stesso tempo, ritengo che le loro domande/preoccupazioni siano legittime e vorrei aiutarli a capire.
Patnaik, PB "L'uso dell'intervallo medio come stimatore della varianza nei test statistici". Biometria , vol. 37, n. 1/2, 1950, pp. 78-87. JSTOR , https://doi.org/10.2307/2332149 .
Grazie. Volere sicuramente dare un'occhiata a questo rif.
Re: Computing std devs per Control Charts?Scusa, ho provato a darti una risposta alle tue domande. Trovo difficile esprimerti i miei punti e, in base alle tue risposte, le interpreti male. Certo, potrebbe anche essere che ti ho frainteso...LOL. In ogni caso, mi scuso se le mie risposte non sono utili. E sono estremamente di parte.
Dirò che il metodo della carta di controllo è stato inventato decenni prima del sei sigma (inventato da Shewhart).
Felice anno nuovo.
Re: Computing std devs per Control Charts?OK, proverò ancora una volta a rispondere specificamente ai tuoi commenti.
Non c'è disaccordo qui. Sono d'accordo al 100% con te che la coerenza deve essere confermata. Ancora una volta, il mio punto è che nessuno dei due metodi impedisce di tracciare i dati per valutare la coerenza. Pertanto, questo requisito non può essere usato come argomento per cui si dovrebbe o si deve usare il metodo basato sull'intervallo invece del metodo tradizionale per calcolare lo std dev.
Quali dati stai tracciando per l'equazione SD? Quali sottogruppi razionali hai? Per ottenere un intervallo, devi creare un sottogruppo (anche un MR ha un sottogruppo di misure consecutive, sebbene i grafici MR non siano molto utili per i componenti degli studi di variazione). I sottogruppi razionali (elemento obbligatorio del metodo della carta di controllo) forniscono un modo per separare e assegnare diverse fonti di variazione. Forniscono al professionista un mezzo quantitativo per dare la priorità a dove devono focalizzare la prossima iterazione del loro studio (quale componente ha una maggiore influenza).
Anche se penso che questo sia tangenziale alla mia domanda, devo non essere d'accordo con la tua affermazione qui. Il processo Six-Sigma si basa ampiamente sulle carte di controllo. È qui che mi è stato presentato per la prima volta il concetto di approssimazione di std dev utilizzando il metodo basato sull'intervallo. Purtroppo, anche lì la logica non è stata spiegata molto bene. All'epoca ho semplicemente alzato le spalle e sono andato avanti, ma ora sono più curioso.
Ti manca il mio punto. La metodologia del grafico di controllo è stata inventata molto prima che arrivasse Six Sigma. È un peccato che tu non abbia avuto un istruttore che potesse spiegare meglio i motivi (a quanto pare anch'io sto avendo problemi). Le carte di controllo sono uno strumento analitico (come originariamente inteso, non enumerativo). Sono usati per aiutare a capire la causalità. Non ci interessa davvero quanto siano esatti i numeri rispetto alle vere statistiche sulla popolazione. Vogliamo approssimare in modo efficiente per capire come e perché i numeri variano. Sapere se il il numero è esattamente corretto non aiuta per i problemi analitici. (vedi la citazione di Deming che ho già postato...a E forse ho letto il suo articolo a cui ho fatto riferimento )
La prima cosa che mi viene in mente è "L'obiettivo finale di come utilizzo questi dati dovrebbe essere importante?" Non riesco ancora a vedere alcun motivo per cui dovremmo accettare metodi approssimativi alternativi per un termine come std dev che (IMO) è già stato ben definito e può essere facilmente calcolato. Questo a meno che non ci sia un chiaro vantaggio nell'usare il metodo di approssimazione la formula vera e propria . Hai mirato in quella direzione quando hai menzionato prima che l'approssimazione tende verso il valore "vero" più rapidamente. Mi piacerebbe comunque capire quella prova però.
“I dati non hanno significato in sé; hanno senso solo in relazione ad un modello concettuale del fenomeno studiato”
Scatola, GEP, Hunter, Bill, Hunter, Stu "Statistiche per sperimentatori" Quindi, SÌ, lo scopo dello studio determina come devono essere acquisiti i dati.
Cosa intendi esattamente con "la formula vera e propria"? Devi capire che anche questa è un'approssimazione. Gli intervalli sono stime abbastanza efficienti quando si utilizza il metodo della carta di controllo. Anche in questo caso non abbiamo bisogno di conoscere il numero esatto. vogliamo un mezzo efficiente per assegnare dov'è la leva nella nostra indagine.
Questo è interessante. Se assumiamo un processo di Markov privo di memoria, allora la probabilità di una misurazione è del tutto indipendente da qualsiasi misurazione precedente. Pertanto, la probabilità che un insieme sequenziale di misurazioni alterni tra alto, basso, alto, basso... è uguale alla probabilità che un insieme di misurazioni appaia ordinato dal basso all'alto. Nel primo caso, l'intervallo mobile medio di 2 punti sarà massimizzato. In quest'ultimo, sarà ridotto al minimo. Entrambi i casi sono ugualmente probabili, eppure potrebbero fornire calcoli drasticamente diversi dello std dev utilizzando il metodo basato sull'intervallo. Siamo d'accordo con questo? Ancora una volta, direi che questo è un chiaro motivo per cui il metodo basato sull'intervallo non dovrebbe essere utilizzato. L'utilizzo di una metodologia che varierebbe nonostante tutti i punti dati abbiano lo stesso valore, solo ordinati in modo diverso, è ancora molto sconcertante per me.
I grafici MR non sono molto utili per i componenti degli studi di variazione. Sono usati quando NON esiste un sottogruppo razionale (che, ovviamente, è necessario per il metodo della carta di controllo). Nel corso del tempo tutte le x cambieranno all'interno del sottogruppo, quindi non c'è davvero nessuna domanda di leva all'interno e tra cui rispondere. I grafici MR sono utili per valutare la stabilità, sebbene esista una certa probabilità di autocorrelazione. Possono essere utilizzati su set di dati relativamente piccoli (come quando ci si trova in cima a un piano di campionamento annidato). Ancora una volta, nei problemi analitici non ci interessa tanto l'accuratezza quanto la precisione. La tua situazione è completamente teorica. Disponi di set di dati effettivi in cui hai riscontrato che un metodo è superiore a un altro? Hai effettivamente preso set di dati da problemi su cui hai lavorato e confrontato il modo in cui ogni stima influenzerebbe le conclusioni dei tuoi studi? Questo sarebbe degno di discussione e dibattito.
Potresti confondere i commenti del mio collega con i miei. Sono loro che devono essere convinti che JMP sia la piattaforma giusta, non io. Vengo qui solo per prendere le munizioni che mi servono per farlo. Allo stesso tempo, ritengo che le loro domande/preoccupazioni siano legittime e vorrei aiutarli a capire.
Hai scritto i commenti, non ho idea del contesto. Conosco bene tutti e tre i programmi software, anche se la mia propensione è usare JMP. Se vuoi convincere gli utenti dei vantaggi di JMP rispetto a Minitab o Excel, ci sono diversi documenti che ti suggerisco di leggere (puoi google come me).
Per esempio https://statanalytica.com/blog/jmp-vs-minitab/ (semplicemente il primo che si è presentato)
L'argomento su quale programma utilizzare per le stime delle statistiche enumerative non è utile. Sono riuscito a convincere molti Gli utenti Minitab dei vantaggi di JMP nei problemi del mondo reale (migliori visualizzazioni grafiche dei dati...creatore di grafici, facilità di riconoscimento del modello...colore o contrassegno per colonna, selezione di un punto dati in un grafico evidenzia che è ogni grafico, REML , eccetera.). Sfortunatamente, in realtà, le persone che prendono le decisioni su quale utilizzare come azienda sono persone che non hanno idea di come utilizzare le statistiche o il software.
Re: Computing std devs per Control Charts?C'è anche un altro motivo molto pratico per cui sigma è stato stimato utilizzando l'intervallo mobile medio o l'intervallo medio.È stato molto facile impostare un foglio di raccolta dati comprensibile e organizzato (basato su carta) per la registrazione dei risultati, il calcolo degli intervalli, gli intervalli mobili, l'intervallo medio mobile e da quello la stima di sigma, il tutto con calcoli aritmetici di base e manuali.In un'epoca precedente a calcolatrici portatili o computer, questo era spesso il modo più semplice per eseguire questo tipo di analisi.La stima basata su MR è leggermente meno "buona", statisticamente parlando, rispetto al metodo normale, ma in pratica è adeguata nella maggior parte dei casi.
Alcuni vantaggi e precauzioni sull'utilizzo dell'MR o degli approcci basati sull'intervallo per determinare il sigma:
- La stima sigma basata su MR stimerà la variazione "a breve termine" tra i sottogruppi e la stima basata sull'intervallo all'interno del sottogruppo sarà focalizzata principalmente sulla variazione all'interno del lotto.Se si desidera che il metodo SPC sia sensibile ai cambiamenti nella media del processo, l'approccio basato sulle stime sigma basato su MR o basato sull'intervallo può aiutare a fornire tale sensibilità.
- Tuttavia, se non è necessario quel livello di sensibilità e se i dati del processo sono soggetti a molti cambiamenti nella media del processo, utilizzare la somma dell'errore al quadrato dall'approccio della media per determinare S (la definizione regolare che tutti imparano di solito) può essere più appropriato. In JMP, il grafico di controllo che utilizza la normale definizione di S per i limiti di controllo è chiamato grafico "Levey Jennings".
In definitiva, la scelta del metodo della carta di controllo dipende da come vengono raccolti i dati, se e quali sottogruppi razionali hai e quanto sensibile vuoi che sia la tua procedura SPC.
Re: Computing std devs per Control Charts?Nessuna scusa aveva bisogno di statman. Apprezzo la tua disponibilità ad aiutare a spiegare queste cose agli altri.
Dal mio ultimo post, sono finalmente tornato. Ora sono d'accordo sul fatto che il metodo basato sull'intervallo di approssimazione di std dev sia il metodo corretto per questo caso. Questo sito web è stato utile: https://r-bar.net/xmr-limits-moving-range/ . Farò del mio meglio per spiegare il ragionamento con parole mie di seguito. Per riferimento, ecco di nuovo le due equazioni in discussione:
Sample Std Deviation (noto anche come metodo tradizionale):
Approssimazione basata sull'intervallo di std dev (in particolare, la media dell'intervallo mobile di 2 punti, divisa per d2):
La variabilità in un processo può avere più origini. C'è sempre del rumore di fondo, ma c'è anche la possibilità che il processo si sposti (cioè incoerenza) che si aggiungerà alla variabilità. L'utilizzo dei 2 metodi dipende dall'obiettivo finale.
Sample Std Deviation incorpora tutte queste fonti nel suo risultato. Se si vuole valutare la dispersione complessiva dei dati, questo è il metodo corretto.
D'altra parte, il metodo basato su Range minimizza il contributo di improvvisi cambiamenti di processo. Ciò è dovuto alla natura della media dell'intervallo mobile a 2 punti. Gli spostamenti di processo possono ancora influire sul valore risultante, ma non così tanto come farebbero con Sample std Deviation. Se si vuole valutare l'incoerenza dei dati (come si farebbe quando si utilizza una carta di controllo), questo è il metodo corretto.
Può sembrare controintuitivo che si voglia valutare l'incoerenza utilizzando un metodo che riduca al minimo l'effetto dell'incoerenza, ma questo perché stiamo usando questo valore per stabilire i limiti di controllo necessari per verificare l'incoerenza. Le trame seguenti potrebbero aiutare (prese da https://r-bar.net/xmr-limits-moving-range/ 
A sinistra, non ci sono turni di processo. Qui, entrambi i metodi producono quasi la stessa deviazione standard, e quindi quasi gli stessi limiti di controllo (= media +/- 3*std dev). Sulla destra, ci sono 4 turni di processo. I limiti di controllo prodotti dal Sample Std Deviation (linee verdi) incorporano questi spostamenti insieme a tutte le altre variabilità e, di conseguenza, sono molto più ampi dei limiti prodotti dal metodo Moving Range (linee rosse). Questo perché quest'ultimo metodo riduce al minimo il contributo di improvvisi cambiamenti di processo. È perché questi contributi sono ridotti al minimo che lo std dev basato sull'intervallo dovrebbe essere utilizzato per determinare i limiti di controllo. Si noti che se la deviazione std campione fosse utilizzata per calcolare i limiti di controllo (linee verdi), si potrebbe concludere che i dati sono coerenti. Tuttavia, l'ispezione dei dati mostra chiaramente che non lo è.
In sintesi, non solo l'approssimazione basata sull'intervallo dovrebbe essere utilizzata per determinare i limiti della carta di controllo, ma la deviazione std del campione dovrebbe specificamente non essere utilizzato. In caso contrario, potresti concludere erroneamente che i tuoi dati sono coerenti.
Ripensamento 1:
Sento che gran parte di questa confusione è stata causata dall'uso del termine "deviazione standard" e dei simboli "s" e " σ " per sia la deviazione std del campione che l'approssimazione basata sull'intervallo. Sebbene i valori per quest'ultimo possano essere molto vicini al primo, non sono esattamente gli stessi e, come mostrato sopra, a volte possono differire notevolmente. Inoltre, non hanno esattamente lo stesso scopo. Il primo serve per quantificare la dispersione complessiva, mentre il secondo serve per valutare la coerenza dei dati. Sarebbe bello se l'approssimazione basata sull'intervallo della deviazione standard fosse denominata in modo diverso per evitare confusione. Forse "Ranged Dispersion" o "δ_r" (delta pedice r).
Ripensamento 2:
Ritiro il mio punto nella mia precedente risposta sul metodo basato sull'intervallo a seconda dell'ordinamento soggettivo dei dati, e quindi non dovrebbe essere utilizzato. Mi rendo conto ora che l'ordinamento temporale dei dati contiene anche informazioni preziose sul processo. Quando si utilizza Sample Std Deviation, tale informazione viene ignorata. Ma queste informazioni sono la chiave per comprendere la coerenza del processo.
Buon anno a tutti.
Re: Computing std devs per Control Charts?Mi sembra di aver toccato un nervo scoperto. Se è così, scusa. Comunque ora sono d'accordo. Si prega di vedere la mia risposta sopra.
Re: Computing std devs per Control Charts?Sono rimasto in disparte su questo thread, ma in generale sono d'accordo con entrambi @SamGardner e @statman i punti. E vedo @nikles sei arrivato a una conclusione razionalizzata. Quindi proverò solo ad aggiungere un modo in cui ho sempre pensato al metodo MR (bar) rispetto al classico calcolo della deviazione standard. Lo scopo di sigma in questo caso è quello di fornire la migliore stima di una quantità sconosciuta, ma tale quantità rappresenta la nostra migliore conoscenza basata sul processo della variazione di causa comune. Poiché i sottogruppi razionali sono impossibili in alcune situazioni, il successivo sottogruppo razionale più vicino sono le osservazioni successive fintanto che siamo disposti a fare alcune ipotesi che quella variazione di causa comune sia stabile da un'osservazione all'altra attraverso lo spazio campionario. Questa è la ragione @statman insiste nel tracciare i dati... per valutare questa proprietà di stabilità. Ora ecco il mio modo di pensare a questo ... con stabilità e utilizzando un costrutto di media mobile, lo paragono concettualmente al campionamento bootstrap da una popolazione sconosciuta stabile. E le stime di bootstrap sono quasi sempre un ottimo modo per procedere se puoi usarle. La mia logica potrebbe essere errata... ma è così che penso alle molte questioni in gioco qui.
Re: Computing std devs per Control Charts?Conversazione interessante.Posso consigliarti di dare un'occhiata al nostro nuovo corso elettronico SPC che spiega proprio questo argomento?Puoi anche indirizzare qualsiasi altro utente che potrebbe avere la stessa domanda a questo corso.Questo argomento è trattato nella lezione 2 del corso.
Corso di controllo di processo statistico JMP
