Computing std devs for Control Charts?Hi. I have a question for any 6-sigma folks out there. In the Quality and Process Methods section of the User Manual, under "Statistical Details for Control Chart Builder", the standard deviation seems to be approximated using the range. For example, for XmR charts, the standard dev formula is:
where MR-bar is the average of the moving range and d2 is a value from a lookup table.
I'm not unfamiliar with this methodology for computing sigma and have seen it used in several other process control references. My question, though, is why? That is, why do we approximate it using this method, when we could instead simply use the traditional formula for computing sigma:
I understand that technically, any computation of sigma is an estimate of the "true" value, so perhaps one might argue that one formula is as good as another. However, the latter formula comes from the actual definition of standard deviation. I also understand there's the question of biased vs unbiased and the Bessel correction factor (N-1), but I feel the same issue would apply to both formulas, yes? Lastly, I understand that the latter formula requires more computation steps. Computation speed might have been an issue many decades ago, but that doesn't seem like and especially valid reason anymore.
Perhaps I'm wrong about one or more of my assumptions above, but if so, I'd love to know why. I've searched around the internet and other references, and I've never been able to come up with a satisfactory answer. Does anyone know?
Thanks, and Happy New Year!
Quality and Process EngineeringRe: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Hier sind die Gründe für die Verwendung der R-bar/d2-Methode:
1. In erster Linie müssen Sie die Daten (dh Bereich, MR-Diagramme) grafisch darstellen, um festzustellen, ob die Stichprobe konsistent und stabil ist, BEVOR Sie eine Statistik berechnen. Dies ist in fast jeder Situation eine großartige Idee.
2. Die Spannweite konvergiert tatsächlich schneller auf die „wahre“ Grundgesamtheits-Standardabweichung als bei der langen Form für kleine Stichprobenumfänge.
3. Das zweitwichtigste Konzept ist, dass die Bereiche aus RATIONAL-Untergruppen stammen und die Variation aufgrund der Änderung der X innerhalb der Untergruppe darstellen. Daher ist diese Schwankungsschätzung potenziellen Schwankungsquellen zuordenbar. Extrem wichtig, wenn Sie versuchen, die kausale Struktur zu verstehen. Wenn Sie die Formel verwenden, wird die Variation über alle Variationsquellen gepoolt.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Danke Statmann. Bitte sehen Sie meine Antworten unten:
1. Ich widerspreche nicht, dass das Plotten der Daten ein wichtiger Teil der Bestimmung der Konsistenz ist. Aber ich denke, Sie würden mir zustimmen, dass keine der mathematischen Berechnungen der Standardabweichung inhärent ist, was ein Diagramm erfordert. Ebenso gibt es bei beiden Methoden nichts verhindert eine aus dem Plotten der Daten. Insofern sehe ich keinen Vorteil gegenüber dem anderen.
2. Eine optimale Konvergenz zum „wahren“ Wert wäre auf jeden Fall von Vorteil. Aber ich habe das noch nie erwähnt gesehen und würde das zugrunde liegende Prinzip gerne besser verstehen. Gibt es eine Quelle, die das etwas besser erklärt?
3. Ich verstehe diesen Punkt vielleicht nicht ganz. Könnten Sie etwas mehr ausführen? Meine Frage bezieht sich auf die Methode zur Berechnung von std dev im Allgemeinen und nicht unbedingt auf die Berechnung von std dev für Untergruppen zu Vergleichszwecken.
Danke noch einmal.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Antwort auf meinen eigenen Kommentar. Ich wollte mehr Informationen zum Problem liefern.
1. Ich lese gerade EMP III von Donald Wheeler, wo mehrere Statistiken wie Mean, Std Dev, Median aus der durchschnittlichen Bewegungsspanne berechnet werden, ähnlich wie ich es oben beschrieben habe . Ich habe ihn mit derselben Frage tatsächlich direkt kontaktiert, also wird er sich hoffentlich bald bei mir melden. In der Zwischenzeit wollte ich die JMP-Community fragen.
2. Ich habe auch einige ähnliche Beiträge zu dieser Frage überprüft.
EIN: https://community.jmp.com/t5/Discussions/IR-Control-charts-limits/mp/249674/highlight/true#M49029
Diese Antwort weist darauf hin, dass es mehrere Methoden zur Berechnung der Standardabweichung gibt. Aber ich würde widersprechen. Es gibt mehrere Methoden, um ungefähr Standardabweichung, aber ich würde behaupten, dass die traditionelle Formel für die Standardabweichung ist gut definiert (zweite Formel in meinem ursprünglichen Beitrag). Dies ergibt sich aus der Definition des zweiten Moments einer Verteilung. Dh die Standardabweichung hat diese Formel, weil sie so definiert wurde.
B: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Control-Chart-3-Sigma/mp/11356/highlight/true#M10885
Diese Antwort ist im Wesentlichen, dass die bereichsbasierte Formel ursprünglich zur Erleichterung der Berechnung verwendet wurde und aus historischen Gründen immer noch verwendet wird. Ich würde argumentieren, dass, wenn eine korrektere Methode verfügbar und durchführbar ist, die suboptimale Annäherung nicht mehr verwendet werden sollte.
C: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Control-Chart-3-Sigma/mp/11357/highlight/true#M10886
Diese Antwort aus demselben Thread legt nahe, dass die bereichsbasierte Methode von der Reihenfolge der Daten abhängt, während dies bei der herkömmlichen Methode nicht der Fall ist. Ich bin mir nicht sicher, wie das ein Argument für die Verwendung der bereichsbasierten Methode ist. Wenn überhaupt, würde ich argumentieren, dass dies zeigt, warum die bereichsbasierte Methode sollte nicht verwendet werden, da Ihre Berechnungen nicht von der Subjektivität der Anordnung der Daten abhängen sollten.
3. Das ist für mich ein Problem, weil es zu Mehrdeutigkeiten in den Ergebnissen führt. Das heißt, wenn der Benutzer nicht weiß, dass diese alternative Näherungsmethode verwendet wird, berechnet er etwas anderes und wundert sich, warum seine Ergebnisse falsch sind. Bei mehreren Gelegenheiten kamen Benutzer auf mich zu und behaupteten selbstbewusst, dass „JMP die Standardabweichung falsch berechnet“. Diese Leute verwenden jetzt Matlab und Excel für ihre Analysen anstelle von JMP, weil sie denken, dass es kaputt ist. Im besten Fall wird es ein harter Kampf, sie wieder für JMP zu gewinnen.
Ich hoffe, das bietet ein wenig mehr Erklärung und Begründung für meine Frage. Wie immer danke für die Hilfe.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Zu Ihrem ersten Punkt, Sie sind "erforderlich", um die Daten zu zeichnen, um die Konsistenz zu beurteilen. Sie würden R-Balken/d2 nicht verwenden, wenn der Bereich Inkonsistenzen aufweist (außerhalb der Kontrolle auf einer Regelkarte). Es gibt keine "Anforderung" für eine Konsistenzprüfung vor der mathematischen Berechnung. Sie haben nach der Berechnung von Aufzählungsstatistiken gefragt Regelkarten . Ich nehme an, Sie möchten Regelkarten so verwenden, wie sie beabsichtigt waren (Übrigens, das hat nichts mit Six Sigma zu tun).
Ich schlage vor, Sie lesen:
Shewhart, Walter A. (1931) „Wirtschaftliche Kontrolle der Qualität des hergestellten Produkts“ , D. Van Nostrand Co., NY
„Der Ingenieur, dem es gelingt, seine Daten zunächst auf der Grundlage rationaler Theorien in rationale Untergruppen zu unterteilen, ist daher auf lange Sicht von Natur aus besser dran“ Shewhart
Es ist gut, dass Sie sich an Don gewandt haben, da er ein außergewöhnliches Verständnis für die von Shewhart ausgearbeiteten Konzepte hat.
Zu Ihrem dritten Punkt stellt sich die Frage, was machen Sie mit den Daten? Wie Sie vorschlagen, sind wir immer schätzen aufzählende Statistiken. Wie gut muss Ihre Schätzung sein? Brauchen Sie wirklich, dass die Schätzung "richtig" ist, um Regelkarten zu verwenden? Mein Punkt betrifft die angemessene Verwendung der Regelkartenmethode (wie von Shewhart ausgearbeitet). Erstens, ist die Basis für den Vergleich konsistent und stabil (wirken die Variationsquellen innerhalb der Untergruppen konsistent/gemeinsam)? Dies wird mit Reichweitendiagrammen bewertet. Zweitens, welche Variationsquellen haben einen größeren Einfluss auf die interessierenden Antworten, innerhalb oder zwischen? Diese Frage beantwortet das X-Balken-Diagramm.
„Varianzanalyse, t-Test, Konfidenzintervalle und andere statistische Techniken, die in den Büchern gelehrt werden, so interessant sie auch sein mögen, sind ungeeignet, weil sie keine Grundlage für Vorhersagen bieten und weil sie die in der Produktionsreihenfolge enthaltenen Informationen begraben. Die meisten, wenn nicht alle Computerpakete für die Analyse von Daten, wie sie genannt werden, liefern eklatante Beispiele für Ineffizienz.“
Deming, W. Edwards (1975), Über Wahrscheinlichkeit als Handlungsgrundlage. Der amerikanische Statistiker , 29(4), 1975, p. 146-152
Ich bin mir nicht sicher, ob Ihre Fragen neugierig sind oder ob Sie auf Situationen gestoßen sind, in denen eine Methode einer anderen überlegen ist und sich auf das Verständnis der Probleme ausgewirkt hat, mit denen Sie konfrontiert sind. Ich hatte die Gelegenheit, mehrere Methoden tausende Male in Situationen des wirklichen Lebens mit echten Daten anzuwenden, und stellte fest, dass es wenig Einfluss darauf hat, welche Methode Sie verwenden, um die Standardabweichung zu schätzen. Um ehrlich zu sein, ist es mir eigentlich egal, welcher eine bessere Schätzung liefert als der, der die hat Rechts Wert macht das Verständnis von Kausalität nicht besser. Mir geht es mehr darum, die kausalen Beziehungen zu finden, die die Streuung (und den Mittelwert) beeinflussen, als die Schätzung zu melden.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Auch hier bezog sich Ihre Frage auf Berechnungen für Regelkarten.Für 2C schlage ich vor, dass Sie den Unterschied zwischen enumerativen und analytischen Problemen verstehen.
Deming, WE „Grundlage für Qualitätsmanagement in der westlichen Welt“. Vortrag auf dem Meeting of Management Sciences, Osaka, Japan. (1989, Oktober; überarbeitet 1990, April).
Deming, WIR, „Wahrscheinlichkeit als Handlungsgrundlage“, Der amerikanische Statistiker , 29(4), 1975, p. 146-152.
Zeitliche Ordnung (oder eine rationale Ordnung) ist für analytische Probleme unerlässlich.
Haben Sie in Bezug auf Ihren dritten Punkt tatsächlich versucht, sich alle Datensätze anzusehen, die Sie haben, und zu vergleichen, wie stark sich die Schätzungen unterscheiden? Was meinst du mit "ihre Ergebnisse sind aus"? Aus was? Ich versichere Ihnen, dass JMP mehr als in der Lage ist, Statistiken mit Präzision und Genauigkeit zu berechnen. JMP mit Excel oder Minitab zu vergleichen und auf der Grundlage dieser Schätzungen zu entscheiden, was verwendet werden soll, ist meiner Meinung nach lächerlich.
Wenn Sie an einem eher technischen Vergleich von Variationsschätzungen unter Verwendung von Spannweiten interessiert sind (dies hat nichts mit Regelkarten zu tun), sehen Sie hier:
Patnaik, PB "Die Verwendung des mittleren Bereichs als Schätzer der Varianz in statistischen Tests." Biometrika , Bd. 37, Nr. 1/2, 1950, S. 78–87. JSTOR , https://doi.org/10.2307/2332149 .
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Hallo Statmann. Danke für die Antworten. Antworte hier auf beide:
Zu Ihrem ersten Punkt, Sie sind "erforderlich", um die Daten zu zeichnen, um die Konsistenz zu beurteilen.
Hier gibt es keine Meinungsverschiedenheiten. Ich stimme Ihnen zu 100 % zu, dass Konsistenz bestätigt werden muss. Nochmals, mein Punkt ist, dass keine Methode einen daran hindert, die Daten zu plotten, um die Konsistenz zu beurteilen. Daher kann diese Anforderung nicht sein wird als Argument verwendet, dass man die bereichsbasierte Methode anstelle der traditionellen Methode zur Berechnung von std dev verwenden sollte oder muss.
Ich nehme an, Sie möchten Regelkarten so verwenden, wie sie beabsichtigt waren (Übrigens, das hat nichts mit Six Sigma zu tun).
Obwohl ich denke, dass dies meine Frage berührt, muss ich Ihrer Aussage hier widersprechen. Der Six-Sigma-Prozess stützt sich weitgehend auf Regelkarten. Hier wurde ich zum ersten Mal mit dem Konzept der Approximation von std dev unter Verwendung der bereichsbasierten Methode vertraut gemacht. Leider wurde die Begründung auch dort nicht sehr gut erklärt. Damals zuckte ich nur mit den Schultern und ging weiter, aber jetzt bin ich neugieriger.
Zu Ihrem dritten Punkt stellt sich die Frage, was machen Sie mit den Daten? [etc...]
Das erste, was mir in den Sinn kommt, ist: „Sollte das Endziel, wie ich diese Daten verwende, von Bedeutung sein?“ Ich sehe immer noch keinen Grund, warum wir alternative Näherungsmethoden für einen Begriff wie std dev akzeptieren sollten, der (IMO) bereits gut definiert ist und leicht berechnet werden kann. Es sei denn, die Verwendung der Näherungsmethode hat gegenüber der eigentlichen Formel einen klaren Vorteil. Sie zielten in diese Richtung, als Sie vorhin erwähnten, dass die Annäherung schneller zum "wahren" Wert tendiert. Ich würde diesen Beweis trotzdem gerne verstehen.
Die zeitliche Ordnung (oder eine rationale Ordnung) ist für analytische Probleme unerlässlich.
Das ist interessant. Wenn wir einen gedächtnislosen Markov-Prozess annehmen, dann ist die Wahrscheinlichkeit einer Messung völlig unabhängig von einer vorherigen Messung. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein aufeinanderfolgender Satz von Messwerten zwischen hoch, niedrig, hoch, niedrig ... wechselt, dieselbe wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Satz von Messwerten von niedrig nach hoch geordnet erscheint. Im ersteren Fall wird der durchschnittliche Bewegungsbereich von 2 Punkten maximiert. In letzterem wird es minimiert. Beide Fälle sind gleich wahrscheinlich, und doch könnten sie mit der bereichsbasierten Methode zu drastisch unterschiedlichen Berechnungen der Standardabweichung führen. Sind wir damit einverstanden? Auch hier würde ich argumentieren, dass dies ein klarer Grund ist, warum die bereichsbasierte Methode nicht verwendet werden sollte. Die Verwendung einer Methodik, die trotz aller Datenpunkte mit demselben Wert, nur unterschiedlich geordnet, variieren würde, ist für mich immer noch sehr verwirrend.
Haben Sie in Bezug auf Ihren dritten Punkt tatsächlich versucht, sich alle Datensätze anzusehen, die Sie haben, und zu vergleichen, wie stark sich die Schätzungen unterscheiden? Was meinst du mit "ihre Ergebnisse sind aus"? Aus was? Ich versichere Ihnen, dass JMP mehr als in der Lage ist, Statistiken mit Präzision und Genauigkeit zu berechnen. JMP mit Excel oder Minitab zu vergleichen und auf der Grundlage dieser Schätzungen zu entscheiden, was verwendet werden soll, ist meiner Meinung nach lächerlich.
Sie könnten die Kommentare meines Kollegen mit meinen eigenen verwechseln. Sie sind es, die davon überzeugt werden müssen, dass JMP die richtige Plattform ist, nicht ich. Ich komme nur hierher, um die Munition zu holen, die ich dafür brauche. Gleichzeitig halte ich ihre Fragen/Bedenken für legitim und möchte ihnen helfen, sie zu verstehen.
Patnaik, PB "Die Verwendung des mittleren Bereichs als Varianzschätzer in statistischen Tests." Biometrika , Bd. 37, Nr. 1/2, 1950, S. 78–87. JSTOR , https://doi.org/10.2307/2332149 .
Danke. Wille Schauen Sie sich auf jeden Fall diese Referenz an.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Entschuldigung, ich habe versucht, Ihnen eine Antwort auf Ihre Fragen zu geben. Es fällt mir schwer, Ihnen gegenüber meine Punkte darzulegen, und basierend auf Ihren Antworten interpretieren Sie sie falsch. Natürlich kann es auch sein, dass ich dich falsch verstehe ... LOL. Auf jeden Fall entschuldige ich mich, wenn meine Antworten nicht hilfreich sind. Und ich bin extrem voreingenommen.
Ich werde sagen, dass die Regelkartenmethode Jahrzehnte vor Six Sigma (erfunden von Shewhart) erfunden wurde.
Frohes neues Jahr.
Re: Berechnung von Standardentwicklern für Regelkarten?OK, ich werde es noch einmal versuchen, speziell auf Ihre Kommentare einzugehen.
Hier gibt es keine Meinungsverschiedenheiten. Ich stimme Ihnen zu 100 % zu, dass Konsistenz bestätigt werden muss. Nochmals, mein Punkt ist, dass keine Methode einen daran hindert, die Daten zu plotten, um die Konsistenz zu beurteilen. Daher kann diese Anforderung nicht sein wird als Argument verwendet, dass man die bereichsbasierte Methode anstelle der traditionellen Methode zur Berechnung von std dev verwenden sollte oder muss.
Welche Daten zeichnen Sie für die SD-Gleichung auf? Welche rationalen Untergruppen gibt es? Um einen Bereich zu erhalten, müssen Sie Untergruppen erstellen (selbst ein MR hat eine Untergruppe von konsekutive Messungen, obwohl MR-Diagramme für Komponenten von Variationsstudien nicht sehr nützlich sind). Die rationalen Untergruppen (obligatorisches Element der Regelkartenmethode) bieten eine Möglichkeit, verschiedene Quellen der Variation zu trennen und zuzuordnen. Sie stellen dem Praktiker ein quantitatives Mittel zur Verfügung priorisieren, worauf sie sich bei der nächsten Iteration ihrer Studie konzentrieren müssen (welche Komponente die größere Wirkung hat).
Obwohl ich denke, dass dies meine Frage berührt, muss ich Ihrer Aussage hier widersprechen. Der Six-Sigma-Prozess stützt sich weitgehend auf Regelkarten. Hier wurde ich zum ersten Mal mit dem Konzept der Approximation von std dev unter Verwendung der bereichsbasierten Methode vertraut gemacht. Leider wurde die Begründung auch dort nicht sehr gut erklärt. Damals zuckte ich nur mit den Schultern und ging weiter, aber jetzt bin ich neugieriger.
Du verfehlst meinen Punkt. Die Regelkartenmethode wurde erfunden, lange bevor Six Sigma auf den Markt kam. Schade, dass du keinen Instruktor hattest, der dir die Gründe besser erklären konnte (anscheinend habe ich auch Probleme). Kontrollkarten sind ein analytisches Werkzeug (wie ursprünglich beabsichtigt, nicht aufzählend). Sie werden verwendet, um die Kausalität zu verstehen. Es ist uns wirklich egal, wie genau die Zahlen mit den wahren Bevölkerungsstatistiken verglichen werden. Wir wollen effizient approximieren, um zu verstehen, wie und warum die Zahlen variieren. Zu wissen, ob die Zahl genau richtig ist, hilft bei analytischen Problemen nicht weiter. (siehe das Deming-Zitat, das ich bereits gepostet habe ... a Und vielleicht lesen Sie seine Abhandlung, auf die ich mich beziehe )
Das erste, was mir in den Sinn kommt, ist: „Sollte das Endziel, wie ich diese Daten verwende, von Bedeutung sein?“ Ich sehe immer noch keinen Grund, warum wir alternative Näherungsmethoden für einen Begriff wie std dev akzeptieren sollten, der (IMO) bereits gut definiert ist und leicht berechnet werden kann. Es sei denn, es gibt einen klaren Vorteil gegenüber der Verwendung des Näherungsverfahrens die eigentliche Formel . Sie zielten in diese Richtung, als Sie vorhin erwähnten, dass die Annäherung schneller zum "wahren" Wert tendiert. Ich würde diesen Beweis trotzdem gerne verstehen.
„Daten haben an sich keine Bedeutung; sie sind nur sinnvoll in Bezug auf ein konzeptionelles Modell des untersuchten Phänomens“
Box, GEP, Hunter, Bill, Hunter, Stu „Statistiken für Experimentatoren“ Also, JA, der Zweck der Studie gibt vor, wie die Daten erfasst werden sollten.
Was genau meinst du mit "der eigentlichen Formel"? Sie müssen sich darüber im Klaren sein, dass dies auch eine Annäherung ist. Bereiche sind ziemlich effiziente Schätzungen, wenn die Regelkartenmethode verwendet wird. Auch hier müssen wir die genaue Zahl nicht kennen. Wir wollen ein effizientes Mittel, um zu bestimmen, wo die Hebelwirkung in unserer Untersuchung liegt.
Das ist interessant. Wenn wir einen gedächtnislosen Markov-Prozess annehmen, dann ist die Wahrscheinlichkeit einer Messung völlig unabhängig von einer vorherigen Messung. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein aufeinanderfolgender Satz von Messwerten zwischen hoch, niedrig, hoch, niedrig ... wechselt, dieselbe wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Satz von Messwerten von niedrig nach hoch geordnet erscheint. Im ersteren Fall wird der durchschnittliche Bewegungsbereich von 2 Punkten maximiert. In letzterem wird es minimiert. Beide Fälle sind gleich wahrscheinlich, und doch könnten sie mit der bereichsbasierten Methode zu drastisch unterschiedlichen Berechnungen der Standardabweichung führen. Sind wir damit einverstanden? Auch hier würde ich argumentieren, dass dies ein klarer Grund ist, warum die bereichsbasierte Methode nicht verwendet werden sollte. Die Verwendung einer Methodik, die trotz aller Datenpunkte mit demselben Wert, nur unterschiedlich geordnet, variieren würde, ist für mich immer noch sehr verwirrend.
MR-Diagramme sind für Komponenten von Variationsstudien nicht sehr nützlich. Sie werden verwendet, wenn es KEINE rationale Untergruppe gibt (was natürlich für die Regelkartenmethode notwendig ist). Im Laufe der Zeit werden sich alle x innerhalb der Untergruppe ändern, sodass es wirklich keine innerhalb und zwischen der Hebelwirkung zu beantwortende Frage gibt. MR-Diagramme sind nützlich, um die Stabilität zu bewerten, obwohl eine gewisse Wahrscheinlichkeit einer Autokorrelation besteht. Sie können für relativ kleine Datensätze verwendet werden (z. B. wenn Sie sich an der Spitze eines verschachtelten Stichprobenplans befinden). Noch einmal, bei analytischen Problemen kümmern wir uns weniger um Genauigkeit als um Präzision. Deine Situation ist rein theoretisch. Haben Sie aktuelle Datensätze, bei denen Sie festgestellt haben, dass eine Methode einer anderen überlegen ist? Haben Sie tatsächlich Datensätze von Problemen genommen, an denen Sie gearbeitet haben, und verglichen, wie sich jede Schätzung auf die Schlussfolgerungen aus Ihren Studien auswirken würde? Dies wäre diskussions- und diskussionswürdig.
Sie könnten die Kommentare meines Kollegen mit meinen eigenen verwechseln. Sie sind es, die davon überzeugt werden müssen, dass JMP die richtige Plattform ist, nicht ich. Ich komme nur hierher, um die Munition zu holen, die ich dafür brauche. Gleichzeitig halte ich ihre Fragen/Bedenken für legitim und möchte ihnen helfen, sie zu verstehen.
Sie haben die Kommentare geschrieben, ich habe keine Ahnung vom Kontext. Ich bin mit allen drei Softwareprogrammen vertraut, obwohl ich eher JMP verwende. Wenn Sie Benutzer von den Vorteilen von JMP gegenüber Minitab oder Excel überzeugen möchten, empfehle ich Ihnen, mehrere Artikel zu lesen (Sie können genauso gut googeln wie ich).
Zum Beispiel https://statanalytica.com/blog/jmp-vs-minitab/ (einfach der erste, der auftauchte)
Das Argument darüber, welches Programm für Schätzungen aufzählender Statistiken verwendet werden soll, ist nicht sinnvoll. Viele konnte ich erfolgreich überzeugen Minitab-Benutzer von den Vorteilen von JMP bei realen Problemen (bessere grafische Anzeige von Daten ... Diagrammerstellung, einfache Mustererkennung ... Farbe oder Markierung nach Spalte, Auswahl eines Datenpunkts in einem Diagramm hebt hervor, dass es sich um jedes Diagramm handelt, REML , etc.). Leider sind die Leute, die die Entscheidungen darüber treffen, was als Unternehmen verwendet werden soll, Leute, die keine Ahnung haben, wie man Statistiken oder die Software verwendet.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Es gibt noch einen weiteren sehr praktischen Grund, warum Sigma anhand der durchschnittlichen Bewegungsspanne oder der durchschnittlichen Spannweite geschätzt wurde.Es war sehr einfach, ein verständliches und organisiertes Datenerfassungsblatt (auf Papierbasis) zum Aufzeichnen von Ergebnissen, Berechnen von Bereichen, Bewegungsbereichen, durchschnittlichem Bewegungsbereich und daraus die Schätzung von Sigma einzurichten, alles mit grundlegenden arithmetischen und manuellen Berechnungen.In einer Zeit vor Taschenrechnern oder Computern war dies oft der einfachste Weg, um diese Art von Analyse durchzuführen.Die MR-basierte Schätzung ist statistisch gesehen etwas weniger "gut" als die reguläre Methode, aber praktisch sind sie in den meisten Fällen ausreichend.
Einige Vorteile und Vorsichtsmaßnahmen bei der Verwendung von MR- oder bereichsbasierten Ansätzen zur Bestimmung von Sigma:
- Die MR-basierte Sigma-Schätzung schätzt die „kurzfristige“ Variation zwischen Untergruppen, und die bereichsbasierte Schätzung innerhalb der Untergruppen konzentriert sich hauptsächlich auf die Chargenvariation.Wenn Sie möchten, dass Ihre SPC-Methode empfindlich auf Verschiebungen im Prozessmittelwert reagiert, kann ein MR-basierter oder bereichsbasierter Sigma-Schätzungsansatz hilfreich sein, um diese Empfindlichkeit bereitzustellen.
- Wenn Sie jedoch dieses Sensitivitätsniveau nicht benötigen und Ihre Prozessdaten vielen Verschiebungen im Prozessmittelwert unterliegen, kann die Verwendung der Summe der quadratischen Fehler aus dem Mittelwertansatz zur Bestimmung von S (die reguläre Definition, die normalerweise jeder lernt) verwendet werden angemessener sein. In JMP wird die Regelkarte, die die reguläre Definition von S für die Regelgrenzen verwendet, als „Levey-Jennings“-Karte bezeichnet.
Letztendlich hängt die Wahl der Kontrollkartenmethode davon ab, wie die Daten erhoben werden, ob und welche rationalen Untergruppen Sie haben und wie sensibel Ihr SPC-Verfahren sein soll.
Re: Berechnung von Standardentwicklern für Regelkarten?Keine Entschuldigung nötig, Statman. Ich schätze Ihre Bereitschaft zu helfen, diese Dinge anderen zu erklären.
Seit meinem letzten Post bin ich endlich dazugekommen. Ich stimme jetzt zu, dass die bereichsbasierte Methode zur Annäherung an std dev die richtige Methode für diesen Fall ist. Diese Seite war hilfreich: https://r-bar.net/xmr-limits-moving-range/ . Ich werde mein Bestes tun, um die Argumentation unten in meinen eigenen Worten zu erklären. Als Referenz sind hier noch einmal die beiden Gleichungen, die diskutiert werden:
Proben-Std-Abweichung (auch bekannt als traditionelle Methode):
Bereichsbasierte Annäherung von std dev (insbesondere der Durchschnitt des gleitenden 2-pt-Bereichs, dividiert durch d2):
Schwankungen in einem Prozess können mehrere Ursachen haben. Es gibt immer etwas Hintergrundrauschen, aber es besteht auch die Möglichkeit, dass sich der Prozess verschiebt (dh Inkonsistenz), was die Variabilität erhöht. Die Verwendung der 2 Methoden hängt vom Endziel ab.
Die Sample Std Deviation bezieht alle diese Quellen in ihr Ergebnis ein. Wenn man die Gesamtstreuung der Daten beurteilen möchte, ist dies die richtige Methode.
Andererseits minimiert die bereichsbasierte Methode den Beitrag plötzlicher Prozessverschiebungen. Dies liegt an der Art des Durchschnitts des 2-Punkt-Bewegungsbereichs. Prozessverschiebungen können sich immer noch auf den resultierenden Wert auswirken, aber nicht annähernd so stark wie die Stichproben-Standardabweichung. Wenn man die Inkonsistenz der Daten beurteilen möchte (wie bei der Verwendung einer Regelkarte), ist dies die richtige Methode.
Es mag widersprüchlich erscheinen, dass man die Inkonsistenz mit einer Methode bewerten möchte, die die Auswirkungen der Inkonsistenz minimiert, aber das liegt daran, dass wir diesen Wert verwenden, um die Kontrollgrenzen festzulegen, die zum Prüfen auf Inkonsistenz erforderlich sind. Die Diagramme unten könnten helfen (entnommen aus https://r-bar.net/xmr-limits-moving-range/ 
Auf der linken Seite gibt es keine Prozessverschiebungen. Dabei ergeben beide Methoden nahezu die gleiche Standardabweichung und damit nahezu die gleichen Eingriffsgrenzen (= Mittelwert +/- 3*std dev). Auf der rechten Seite befinden sich 4 Prozessschichten. Die durch die Stichproben-Std.-Abweichung erzeugten Kontrollgrenzen (grüne Linien) beinhalten diese Verschiebungen zusammen mit allen anderen Schwankungen und sind folglich viel breiter als die Grenzen, die durch die Moving-Range-Methode (rote Linien) erzeugt werden. Dies liegt daran, dass das letztere Verfahren den Beitrag von plötzlichen Prozessverschiebungen minimiert. Da diese Beiträge minimiert werden, sollte die bereichsbasierte Standardabweichung verwendet werden, um Kontrollgrenzen zu bestimmen. Beachten Sie, dass bei Verwendung der Proben-Std-Abweichung zur Berechnung der Eingriffsgrenzen (grüne Linien) der Schluss gezogen werden würde, dass die Daten konsistent sind. Eine Überprüfung der Daten zeigt jedoch, dass dies eindeutig nicht der Fall ist.
Zusammenfassend sollte nicht nur die bereichsbasierte Annäherung zur Bestimmung der Regelkartengrenzen verwendet werden, sondern insbesondere die Stichproben-Std.-Abweichung nicht verwendet werden. Andernfalls könnten Sie fälschlicherweise den Schluss ziehen, dass Ihre Daten konsistent sind.
Nachsatz 1:
Ich habe das Gefühl, dass ein Großteil dieser Verwirrung durch die Verwendung des Begriffs „Standardabweichung“ und der Symbole „s“ und verursacht wurde " σ " Pro sowohl die Sample Std Deviation als auch die Range-Based Approximation. Obwohl die Werte für letzteres sehr nahe an ersterem liegen können, sind sie nicht genau gleich und können, wie oben gezeigt, manchmal stark abweichen. Außerdem erfüllen sie nicht genau den gleichen Zweck. Ersteres dient der Quantifizierung der Gesamtstreuung, letzteres der Beurteilung der Datenkonsistenz. Es wäre schön, wenn die bereichsbasierte Annäherung der Standardabweichung nur anders benannt würde, um Verwirrung zu vermeiden. Vielleicht "Ranged Dispersion" oder "δ_r" (Delta-Index r).
Nachsatz 2:
Ich ziehe meinen Punkt in meiner vorherigen Antwort über die bereichsbasierte Methode in Abhängigkeit von der subjektiven Reihenfolge der Daten zurück und sollte daher nicht verwendet werden. Mir ist jetzt klar, dass die zeitliche Anordnung der Daten auch wertvolle Informationen über den Prozess enthält. Wenn die Sample Std Deviation verwendet wird, wird diese Information ignoriert. Aber diese Informationen sind der Schlüssel zum Verständnis der Prozesskonsistenz.
Allen ein frohes neues Jahr.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Ich scheine einen Nerv getroffen zu haben. Wenn ja, tut mir leid. Trotzdem bin ich jetzt einverstanden. Siehe meine Antwort oben.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Ich habe mich in diesem Thread am Rande gehalten, bin aber im Allgemeinen mit beiden einverstanden @SamGardner und @Statmann 's Punkte. Und ich sehe @nikles Sie sind zu einer rationalen Schlussfolgerung gekommen. Also werde ich einfach versuchen, eine Möglichkeit hinzuzufügen, die ich immer über die MR-Methode (Balken) im Vergleich zur klassischen Standardabweichungsberechnung nachgedacht habe. Der Zweck von Sigma besteht in diesem Fall darin, die beste Schätzung einer unbekannten Größe zu liefern, aber diese Größe repräsentiert unser bestes prozessbasiertes Wissen über Schwankungen aufgrund gemeinsamer Ursache. Da rationale Untergruppen in manchen Situationen unmöglich sind, sind die nächstnächsten rationalen Untergruppen aufeinanderfolgende Beobachtungen, solange wir bereit sind, einige Annahmen zu treffen, dass diese Streuung durch gemeinsame Ursache von einer Beobachtung zur nächsten im gesamten Stichprobenraum stabil ist. Das ist der Grund @Statmann besteht darauf, die Daten zu plotten ... um diese Stabilitätseigenschaft zu bewerten. Hier ist meine Art, darüber nachzudenken ... mit Stabilität und unter Verwendung eines Konstrukts des gleitenden Durchschnitts vergleiche ich dies konzeptionell mit Bootstrap-Stichproben aus einer stabilen unbekannten Population. Und Bootstrap-Schätzungen sind fast immer eine gute Möglichkeit, wenn Sie sie verwenden können. Meine Logik mag fehlerhaft sein ... aber so denke ich über die vielen Probleme, die hier im Spiel sind.
Re: Berechnung von Std-Entwicklern für Regelkarten?Interessantes Gespräch.Kann ich Ihnen empfehlen, sich unseren neuen SPC-E-Kurs anzusehen, der genau dieses Thema erklärt?Sie können auch andere Benutzer, die möglicherweise ähnliche Fragen haben, auf diesen Kurs verweisen.Dieses Thema wird in Lektion 2 des Kurses behandelt.
JMP-Kurs Statistische Prozesskontrolle
