回复：隨機塊 DOE 的預測和置信區間？你好@JMPLearner_2022 ,
查看您的文件，以下是一些可能對您有幫助的評論：
- 查看您的模型，我已逐步重建模型（具有相同的個性、重點和方法），看看我是否會找到與您保存的模型相同的結果。 我有一個稍微不同的模型，不那麼“吝嗇”，因為我的模型中還有三個項：X1*X6、X2*X3 和 X2*X4。 比較這兩個模型時，我發現模型中多了三個項可以使 R²（0.95 對 0.86）更高，調整後的 R²更高（0.90 對 0.79），RMSE 更低（1 ,51 vs 2,13) 和較低的模型 p 值（<0,0001 vs 0,0003），即使我的最後一項 X2*X4 的 p 值高於 0,05。 此顯著性級別可幫助您從非重要因素中挑選出重要因素，但它不應該是您在建模/分析階段的唯一指南。 您還應該看看您的模型對響應的解釋有多好（使用 R²、R² 調整等指標，...）以及它的準確性（使用 RMSE 等指標）。 如果您找到了更可靠的模型，即使某個項高於閾值 0.05，也最好停止刪除項。 您還可以查看殘差：它還可以顯示曲率或模式，可以幫助您確定可能仍然存在缺失效應。 此外，如果可能，評估最終模型並將其與領域專業知識進行比較：該模型是否有意義？ 您是否認為某些效果/項可以忽略不計或很重要？ 有關我找到的模型的更多詳細信息，請參閱 JMP 數據表中的腳本“Fit Model 2”。
- 在您的“擬合模型”平台中，由於您已經指定並引入了一個隨機塊，因此了解這個隨機塊是否是模型的重要術語可能很有趣，或者在您的情況下另有說明：是否存在塊效應由於我的設備限制，我應該在建模中註意/使用我的結果？ 查看“REML 方差分量估計”面板，您可以看到 Wald p 值高於閾值 0.05，這意味著區組效應與零沒有顯著差異。 這表明這種塊效應可能會在未來的實驗或分析中被移除。 更多信息在這裡：受限最大似然 (REML) 方法 (jmp.com)
- 在我的例子中，當點擊“Response Y”的紅色三角形和下一個“Factor Profiling”和“Profiler”時，隨機塊不會出現。 你在模型的分析器中有它（條件刻畫器 (jmp.com) )，因為在分析器的紅色三角形中選中了“條件預測”選項。 如果取消選中它，您將不再看到這種隨機塊效應，並且 95% 置信區間的值也會發生變化以反映這種變化。
- 完成此操作後，您可以通過紅色小三角、“保存列”保存“預測公式”和“平均置信區間”並選擇合適的公式。 您不應該在前面的步驟中看到公式中的隨機塊。
希望對你有幫助，
回复：隨機塊 DOE 的預測和置信區間？你好@維克多_G , 非常感謝您的快速回复。 你的解釋很有幫助。 我還有一個問題，正如你提到的隨機效應並不顯著。 我刪除了模型中的塊，並刪除了 pvalue >0.05 的項，我得到了一個完全不同的模型（JMP 文件中的擬合模型 3），其 R2 adj 非常低。 你能解釋一下在什麼情況下我們必須在模型中包含隨機效應嗎？ 再次感謝你。
回复：隨機塊 DOE 的預測和置信區間？你好@JMPLearner_2022 ,
我可能對隨機塊效果和刪除它的建議回答得太快了，對此感到抱歉。
在我發表評論/回答之前有一個一般性問題：您是否知道 Y 背後的真實模型（因為您在談論模擬結果）以便將不同模型與“真實”模擬模型進行比較？
隨機分塊效應通過創建塊內變異性較小的塊來幫助您減少分析中的噪音。 此過程可幫助您更輕鬆地確定和篩選顯著影響。
- 在“概念”層面上，既然你已經用它設計了你的 DoE，那麼保持這種隨機塊效應似乎更相關。
即使不顯著，您的隨機塊效應似乎在從實驗中去除噪聲方面也非常有效，因為它通過該塊效應捕獲了總方差的 70%（在您的第一個模型中）到 83%（在第二個模型中）。 因此，即使不顯著，您也可以通過保留它在模型中獲得更高的精度（這也可以通過比較模型 1、2 和 3 的 RMSE 看出）。
- 在“分析”層面上，保持隨機塊效應有助於減少模型（和預測）中的方差。
去除隨機阻塞效應的後果是什麼？
- 模型中無法解釋的錯誤會更大（正如您可以看到模型 3 的 RMSE 與模型 2 和 1 相比），
- 因此，治療效果的檢驗可能不那麼強大，因此您可能會由於“噪音”/錯誤增加而錯過/刪除一些重要效果（這就是為什麼您最終可能會在模型 3 中得到一個更吝嗇的模型）。
- 參數估計值和標準偏差可能會發生變化（在建模中添加/刪除效果時也會看到這一點）。
在這種情況下，除非您擁有 Y 的真實模擬模型以了解哪個模型表現最好，否則很難選擇一個模型來支持另一個模型，因為它們彼此非常接近（查看模型中的哪些效應及其參數估計）。 您還可以比較不同的預測刻畫器（請參閱數據表中的腳本“模型比較 - 刻畫器”），它們似乎與因素的重要性以及每個因素的最佳水平似乎是一致的。 某些因素的曲率存在一些差異（例如 X1 在模型 3 中有一些曲率，而 X3 在具有隨機塊的模型 1 和 2 中有一些曲率）。
我仍然更喜歡模型 2，因為它考慮了隨機阻塞並且似乎具有更好的“性能”，但這可能不是最終的選擇。
最後，讓我們從 Georges Box 那裡提醒一下：“All models are wrong but some are useful”。 模型的選擇也應該考慮到它的“有用性”並根據領域專業知識來完成。
如果有疑問，您仍然可以添加一些驗證運行，這可能會幫助您查看/比較哪些模型比其他模型概括得更好。
很抱歉這個“不確定”的答案，但我希望這會對你有所幫助，
新年快樂 ！
回复：隨機塊 DOE 的預測和置信區間？你好@維克多_G ，非常感謝您的解釋，我對 DoE 數據分析中的隨機效應有了更好的理解。 正如您提到的，我們可以更好地保持模型以適應具有高 R2 adj 和較小 RMSE 的現有數據。我還有一個關於預測隨機效應的問題。 我確實注意到預測公式是有條件的，這意味著它對不同的塊有不同的偏移量，但對於未來的運行它是零。 是真的嗎？ 我試圖擬合一些隨機效應顯著的模型，但預測偏移量仍然為零。 你能解釋一下我的問題嗎？ 再次感謝您的幫助。
回复：隨機塊的 DOE 的預測和置信區間？你好@JMPLearner_2022 ,
您可以在探查器中選擇“條件預測”或非條件預測（在探查器的紅色三角形中，檢查是否選中“條件預測”選項，就在菜單“外觀”的最後一個選項之前).
正如你提到的，“條件預測”讓你選擇隨機塊的水平（所以你最終會得到更小的置信區間，因為隨機塊效應不再是隨機的，而是更像是你可以選擇的固定效應），而當條件選項未選中，隨機塊效應被考慮用於預測的方差（您無法選擇隨機塊的級別，最終會得到更大的置信區間）。
- 在“Conditional Predictions”的情況下，新的future runs會歸於一個新的block，但是由於這個新的block的作用還是未知的，它的offset值默認為0（無法提前知道）如果此塊中的新運行平均高於或低於來自不同塊的先前運行，則它沒有偏移量）。
- 在您的情況下，您可以取消選中“條件預測”並查看“響應 Y”、“估計”、“顯示預測公式”旁邊的紅色三角形中的預測公式。 您可能有一個與此類似的公式（並且您可以驗證此公式中不存在隨機塊級別）：
2.41318058401651 + 1.08446092046299 * :X1 + 0.672993409088489 * :X2 + 1.00977007848638 * :X3
+1.41114309105797 * :X4 + Match( :X6,
"L1", 1.46585081504277,
"L2", -1.30266943360671,
"L3", -0.163181381436053,
.
) + :X1 * (:X2 * 1.58560226366689) + :X2 * (:X3 * 1.30368310940107) + :X3 * (:X3 *
3.86103114153648) + :X2 * (:X4 * 0.591689620884462) + :X1 *
Match( :X6, "L1", 1.6824493957067, "L2", -0.835857163875241, "L3", -0.846592231831457, . ) +
:X2 * Match( :X6, "L1", 2.20524178427256, "L2", -2.78718463269197, "L3", 0.58194284841941, . )
+ :X4 * Match( :X6,
"L1", 3.57200821808011,
"L2", -3.45349090461962,
"L3", -0.118517313460483,
.
)
您可以保存響應的公式，以及下限/上限 95% CI。 這將為您提供考慮到隨機塊效應的預測，並且可能與您的情況更相關。
希望這個回答能幫到你
DOE 隨機塊的預測和置信區間？我在附件中有一個自定義設計，其中有 5 個連續因子，一個具有三個水平的分類因子，由於設備限制，該設計在 6 個塊中進行了 36 個實驗。 該文件中的結果是模擬結果，而不是實際結果。 我使用了默認模型，然後在效果總結中一一刪除PValue>0.05的項，最後得到了一個模型。 然而，在預測分析器中有一個隨機塊[1-6]，我必須選擇其中一個，這是沒有意義的，因為新的實驗將是一個不同的塊。 我如何選擇不同的塊而不是 1-6？ 我在JMP文件中添加了一個新行，它可以預測新值，但沒有置信區間。 我怎樣才能得到置信區間？ 我知道我們可以根據下面的公式計算 CI。 對於具有隨機效應的DoE，置信區間的計算公式是什麼？ 我應該在 CI 之上添加隨機效應的平均值嗎？
非常感謝你的幫助。
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