回复：随机块 DOE 的预测和置信区间？你好@JMPLearner_2022 ,
查看您的文件，以下是一些可能对您有帮助的评论：
- 查看您的模型，我已逐步重建模型（具有相同的个性、重点和方法），看看我是否会找到与您保存的模型相同的结果。 我有一个稍微不同的模型，不那么“吝啬”，因为我的模型中还有三个项：X1*X6、X2*X3 和 X2*X4。 比较这两个模型时，我发现模型中多了三个项可以使 R²（0.95 对 0.86）更高，调整后的 R²更高（0.90 对 0.79），RMSE 更低（1 ,51 vs 2,13) 和较低的模型 p 值（<0,0001 vs 0,0003），即使我的最后一项 X2*X4 的 p 值高于 0,05。 此显着性级别可帮助您从非重要因素中挑选出重要因素，但它不应该是您在建模/分析阶段的唯一指南。 您还应该看看您的模型对响应的解释有多好（使用 R²、R² 调整等指标，...）以及它的准确性（使用 RMSE 等指标）。 如果您找到了更可靠的模型，即使某个项高于阈值 0.05，也最好停止删除项。 您还可以查看残差：它还可以显示曲率或模式，可以帮助您确定可能仍然存在缺失效应。 此外，如果可能，评估最终模型并将其与领域专业知识进行比较：该模型是否有意义？ 您是否认为某些效果/项可以忽略不计或很重要？ 有关我找到的模型的更多详细信息，请参阅 JMP 数据表中的脚本“Fit Model 2”。
- 在您的“拟合模型”平台中，由于您已经指定并引入了一个随机块，因此了解这个随机块是否是模型的重要术语可能很有趣，或者在您的情况下另有说明：是否存在块效应由于我的设备限制，我应该在建模中注意/使用我的结果？ 查看“REML 方差分量估计”面板，您可以看到 Wald p 值高于阈值 0.05，这意味着区组效应与零没有显着差异。 这表明这种块效应可能会在未来的实验或分析中被移除。 更多信息在这里：受限最大似然 (REML) 方法 (jmp.com)
- 在我的例子中，当点击“Response Y”的红色三角形和下一个“Factor Profiling”和“Profiler”时，随机块不会出现。 你在模型的分析器中有它（条件刻画器 (jmp.com) )，因为在分析器的红色三角形中选中了“条件预测”选项。 如果取消选中它，您将不再看到这种随机块效应，并且 95% 置信区间的值也会发生变化以反映这种变化。
- 完成此操作后，您可以通过红色小三角、“保存列”保存“预测公式”和“平均置信区间”并选择合适的公式。 您不应该在前面的步骤中看到公式中的随机块。
希望对你有帮助，
回复：随机块 DOE 的预测和置信区间？你好@维克多_G , 非常感谢您的快速回复。 你的解释很有帮助。 我还有一个问题，正如你提到的随机效应并不显着。 我删除了模型中的块，并删除了 pvalue >0.05 的项，我得到了一个完全不同的模型（JMP 文件中的拟合模型 3），其 R2 adj 非常低。 你能解释一下在什么情况下我们必须在模型中包含随机效应吗？ 再次感谢你。
回复：随机块 DOE 的预测和置信区间？你好@JMPLearner_2022 ,
我可能对随机块效果和删除它的建议回答得太快了，对此感到抱歉。
在我发表评论/回答之前有一个一般性问题：您是否知道 Y 背后的真实模型（因为您在谈论模拟结果）以便将不同模型与“真实”模拟模型进行比较？
随机分块效应通过创建块内变异性较小的块来帮助您减少分析中的噪音。 此过程可帮助您更轻松地确定和筛选显着影响。
- 在“概念”层面上，既然你已经用它设计了你的 DoE，那么保持这种随机块效应似乎更相关。
即使不显着，您的随机块效应似乎在从实验中去除噪声方面也非常有效，因为它通过该块效应捕获了总方差的 70%（在您的第一个模型中）到 83%（在第二个模型中）。 因此，即使不显着，您也可以通过保留它在模型中获得更高的精度（这也可以通过比较模型 1、2 和 3 的 RMSE 看出）。
- 在“分析”层面上，保持随机块效应有助于减少模型（和预测）中的方差。
去除随机阻塞效应的后果是什么？
- 模型中无法解释的错误会更大（正如您可以看到模型 3 的 RMSE 与模型 2 和 1 相比），
- 因此，治疗效果的检验可能不那么强大，因此您可能会由于“噪音”/错误增加而错过/删除一些重要效果（这就是为什么您最终可能会在模型 3 中得到一个更吝啬的模型）。
- 参数估计值和标准偏差可能会发生变化（在建模中添加/删除效果时也会看到这一点）。
在目前的情况下，除非您拥有 Y 的真实模拟模型以了解哪个模型表现最好，否则很难选择一个模型来支持另一个模型，因为它们彼此非常接近（查看模型中的哪些效应及其参数估计）。 您还可以比较不同的预测刻画器（请参阅数据表中的脚本“模型比较 - 刻画器”），它们似乎与因素的重要性以及每个因素的最佳水平似乎是一致的。 某些因素的曲率存在一些差异（例如 X1 在模型 3 中有一些曲率，而 X3 在具有随机块的模型 1 和 2 中有一些曲率）。
我仍然更喜欢模型 2，因为它考虑了随机阻塞并且似乎具有更好的“性能”，但这可能不是最终的选择。
最后，让我们从 Georges Box 那里提醒一下：“All models are wrong but some are useful”。 模型的选择也应该考虑到它的“有用性”并根据领域专业知识来完成。
如果有疑问，您仍然可以添加一些验证运行，这可能会帮助您查看/比较哪些模型比其他模型概括得更好。
很抱歉这个“不确定”的答案，但我希望这会对你有所帮助，
新年快乐 ！
回复：随机块 DOE 的预测和置信区间？你好@维克多_G ，非常感谢您的解释，我对 DoE 数据分析中的随机效应有了更好的理解。 正如您提到的，我们可以更好地保持模型以适应具有高 R2 adj 和较小 RMSE 的现有数据。我还有一个关于预测随机效应的问题。 我确实注意到预测公式是有条件的，这意味着它对不同的块有不同的偏移量，但对于未来的运行它是零。 是真的吗？ 我试图拟合一些随机效应显着的模型，但预测偏移量仍然为零。 你能解释一下我的问题吗？ 再次感谢您的帮助。
回复：随机块 DOE 的预测和置信区间？你好@JMPLearner_2022 ,
您可以在探查器中选择“条件预测”或非条件预测（在探查器的红色三角形中，检查是否选中“条件预测”选项，就在菜单“外观”的最后一个选项之前).
正如你提到的，“条件预测”让你选择随机块的水平（所以你最终会得到更小的置信区间，因为随机块效应不再是随机的，而是更像是你可以选择的固定效应），而当条件选项未选中，随机块效应被考虑用于预测的方差（您无法选择随机块的级别，最终会得到更大的置信区间）。
- 在“Conditional Predictions”的情况下，新的future runs会归于一个新的block，但是由于这个新的block的效果还是未知的，所以它的offset值默认为0（无法提前知道）如果此块中的新运行平均高于或低于来自不同块的先前运行，因此它没有偏移量）。
- 在您的情况下，您可以取消选中“条件预测”并查看“响应 Y”、“估计”、“显示预测公式”旁边的红色三角形中的预测公式。 您可能有一个与此类似的公式（并且您可以验证此公式中不存在随机块级别）：
2.41318058401651 + 1.08446092046299 * :X1 + 0.672993409088489 * :X2 + 1.00977007848638 * :X3
+1.41114309105797 * :X4 + Match( :X6,
"L1", 1.46585081504277,
"L2", -1.30266943360671,
"L3", -0.163181381436053,
.
) + :X1 * (:X2 * 1.58560226366689) + :X2 * (:X3 * 1.30368310940107) + :X3 * (:X3 *
3.86103114153648) + :X2 * (:X4 * 0.591689620884462) + :X1 *
Match( :X6, "L1", 1.6824493957067, "L2", -0.835857163875241, "L3", -0.846592231831457, . ) +
:X2 * Match( :X6, "L1", 2.20524178427256, "L2", -2.78718463269197, "L3", 0.58194284841941, . )
+ :X4 * Match( :X6,
"L1", 3.57200821808011,
"L2", -3.45349090461962,
"L3", -0.118517313460483,
.
)
您可以保存响应的公式，以及下限/上限 95% CI。 这将为您提供考虑到随机块效应的预测，并且可能与您的情况更相关。
希望这个回答对你有帮助
DOE 随机块的预测和置信区间？我在附件中有一个自定义设计，其中有 5 个连续因子，一个具有三个水平的分类因子，由于设备限制，该设计在 6 个块中进行了 36 个实验。 该文件中的结果是模拟结果，而不是实际结果。 我使用了默认模型，然后在效果总结中一一删除PValue>0.05的项，最后得到了一个模型。 然而，在预测分析器中有一个随机块[1-6]，我必须选择其中一个，这是没有意义的，因为新的实验将是一个不同的块。 我如何选择不同的块而不是 1-6？ 我在JMP文件中添加了一个新行，它可以预测新值，但没有置信区间。 我怎样才能得到置信区间？ 我知道我们可以根据下面的公式计算 CI。 对于具有随机效应的DoE，置信区间的计算公式是什么？ 我应该在 CI 之上添加随机效应的平均值吗？
非常感谢你的帮助。
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