Et si le modèle non linéaire vous voulez n'est pas dans le Ajuster la courbe plate-forme ou la Bibliothèque de modèles de la plate-forme non linéaire ?
Vous pouvez créer une formule modèle dans une colonne de table de données. Si le modèle est celui que vous prévoyez d'utiliser souvent, vous pouvez envisager de l'ajouter à la bibliothèque de modèles. (Des informations à ce sujet sont contenues dans le manuel JMP Predictive and Specialized Modeling dans le chapitre sur Régression non linéaire . Recherchez la section intitulée « Personnaliser la bibliothèque de modèles non linéaires ».)
Si vous vous souvenez de l'exemple du calcium de partie 3 de cette série , Howard Grimes de l'Idaho State University a fait une expérience pour déterminer la quantité de calcium radioactif dans les cellules. En particulier, la relation entre la durée pendant laquelle les cellules étaient en suspension et la quantité de calcium radioactif dans les cellules était intéressante. Nous avons utilisé le modèle de croissance de Weibull dans la bibliothèque de modèles. Cependant, supposons que vous souhaitiez ajuster le modèle sous une forme différente :
Cette forme du modèle pourrait être particulièrement utile car les paramètres ont une interprétation utile :
𝛽1 l'asymptote horizontale supérieure
𝛽2 l'ordonnée à l'origine
𝛽3 le paramètre taux
𝛽4 le paramètre de forme. Si le paramètre de forme est supérieur à un, la courbe est sigmoïdale.
Pour entrer ceci comme formule de colonne dans JMP , la première étape consiste à définir les paramètres et leurs valeurs de départ. Pour commencer, créez une nouvelle colonne dans la table de données et ajoutez une formule de colonne. Dans l'éditeur de formule, modifiez le choix de la liste dans le panneau inférieur central de Constantes à Paramètres.
Cliquez sur Nouveau paramètre. Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre, indiquez le nom du paramètre et la valeur de départ comme indiqué.
Répétez le processus pour entrer chaque paramètre dans le modèle avec sa valeur de départ.
Une fois que vous avez défini les paramètres, vous pouvez saisir la formule modèle à l'aide de l'éditeur de formule. Notez que les paramètres apparaîtront en caractères gras dans la formule.
Une fois que la formule modèle est dans la table de données avec les valeurs de départ des paramètres appropriées, passez à la plate-forme non linéaire, en saisissant la variable Y et la colonne de formule modèle créée ci-dessus en tant que X, formule de prédiction. Après la première série d'itérations, ce modèle devrait avoir convergé. Cliquez sur le bouton Limites de confiance pour voir les limites autour des estimations des paramètres.
Plusieurs des limites de confiance sont signalées comme des valeurs manquantes. Les intervalles sont des intervalles de confiance de vraisemblance de profil, et il n'est pas rare que la technique itérative utilisée pour obtenir ces limites ne réussisse pas à converger vers les limites des estimations des paramètres.
En examinant ces résultats, notez que l'estimation du paramètre b4 est très proche de 1. Étant donné que b4 représente un exposant dans le modèle, s'il est égal à 1, il n'a aucun effet sur le calcul et n'a pas besoin d'être inclus dans le modèle. Pour explorer l'effet sur le modèle si vous fixez d'abord b4 à 1, souvenez-vous de la solution actuelle en cliquant sur le triangle rouge et en sélectionnant Se souvenir de la solution. Nommez ce modèle Original. Cela ajoute une nouvelle section à la fenêtre de résultats avec des statistiques d'ajustement et des estimations de paramètres pour le modèle mémorisé. Faites défiler jusqu'au panneau de configuration dans la fenêtre des résultats. Modifiez la valeur de b4 à 1 et cliquez dans le carré pour verrouiller cette valeur. Réexécutez le modèle en cliquant sur Go.
Utilisez l'option triangle rouge pour mémoriser cette solution, puis examinez le panneau Modèles mémorisés.
Un résumé des informations d'ajustement, les estimations des paramètres pour le nouveau modèle et une comparaison entre les modèles ont été effectués. Dans ce cas, avec une valeur de p de 0,8933, il n'y a pas suffisamment de preuves pour conclure que les sommes des erreurs des carrés (SSE) des modèles sont différentes. Cela pourrait vous amener à conclure que le modèle le plus simple est un meilleur choix dans ce cas, et vous pourriez choisir de supprimer le paramètre b4 de l'équation du modèle.
En résumé
Dans cette série, vous avez vu trois façons différentes d'aborder l'ajustement d'un modèle non linéaire dans JMP : le Plateforme Fit Curve , la bibliothèque de modèles dans la plate-forme non linéaire , et un modèle personnalisé dans la plate-forme non linéaire. L'approche non linéaire classique, utilisant une formule de colonne, est plus puissante et flexible, tandis que la plateforme Fit Curve est plus facile à utiliser. Pour ceux qui découvrent l'ajustement de modèles non linéaires, l'utilisation d'Ajuster la courbe peut être un bon moyen de se familiariser avec la modélisation non linéaire. Une fois que vous serez plus à l'aise avec la spécification de modèles, vous pourrez exploiter toute la puissance de l'approche classique de JMP pour étendre les types de modèles disponibles.
Note de l'éditeur: Découvrez l'ensemble série en quatre parties .
Cette série est un excellent tutoriel pour la modélisation non linéaire. Cependant, j'avais espéré trouver une étape de plus : comment ajouter un modèle personnalisé à la plateforme Fit Curve. Alors que la partie 4 a montré les fonctionnalités supplémentaires de la plate-forme non linéaire, Fit Curve fournit d'excellents résumés de comparaison (par exemple, AICc) lors de l'ajustement de plusieurs modèles, et dans des tableaux qui sont facilement scriptés pour être capturés dans un document Word. Existe-t-il un moyen d'ajouter un modèle personnalisé à la plateforme Fit Curve ?
