Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Puede que no entienda tu pregunta. Creo que está preguntando sobre modelar o probar la varianza de la respuesta. Su diseño y modelo asumen que la varianza de la respuesta es constante en todas partes. Los intervalos/regiones de confianza representan la incertidumbre en la estimación de la media de la respuesta o las predicciones individuales, no la variación inherente en la respuesta.
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Hola, Mark,
¡Gracias por esto! Sí, me refiero a probar la varianza de la respuesta, pero en relación con regiones específicas en un factor de entrada. Intentaré dar un ejemplo más específico:
Uno de mis factores de entrada es el pH que oscila entre 4,5 y 7,5, siendo el pH 6 uno de los puntos centrales. Puede existir la posibilidad de que haya más variación en la respuesta a un pH más alto que a un pH más bajo, si esto existe, nos gustaría estimarlo. Como puede significar que tenemos que reducir nuestro rango de pH (un poco por debajo de 7,5) para generar un modelo ajustado con mayor precisión. Sin embargo, supongo que necesitaría ejecutar réplicas de puntos particulares en todo el espacio de diseño (no puedo permitirme ejecutar ejecuciones duplicadas), lo que sería un desafío dado que es un diseño personalizado y no puedo visualizar "las esquinas" de mi espacio de diseño.
Espero que esto sea un poco más claro, soy nuevo en DoE, por lo que puede haber una brecha en mi conocimiento que tendré que abordar aquí. Cualquier sugerencia de recursos particulares sería muy apreciada. ¡Gracias!
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Aquí están mis pensamientos según entiendo su pregunta. Desea modelar la varianza además de la media. Esto requiere que recopile múltiples puntos de datos en cada combinación de tratamiento. La forma en que recopile esos puntos de datos dependerá de las x que crea que afectarían la variación. Por ejemplo, supongamos que se toma una muestra en cada tratamiento y se mide en varios lugares de la muestra (una unidad experimental para cada tratamiento). En este caso, la variación se debe al cambio de x dentro de la muestra y al error de medición. Si modela los factores en su experimento, puede saber si los factores (o las interacciones de los factores) afectan esos componentes de variación confundidos (probablemente dentro de la muestra, ya que es poco probable que los factores en su experimento influyan en los errores de medición). Otro ejemplo, supongamos que obtiene múltiples muestras para cada tratamiento (todavía una unidad experimental) y mide cada muestra. La razón de la variación en este caso es que las x cambian de muestra a muestra, dentro de la muestra y el error de medición. Nuevamente, modelar los factores de su DOE brindaría una idea de si los factores afectan la variabilidad de estos componentes de variación. Por supuesto, puede hacer varias "capas" de componentes anidados para determinar si los factores influyen en los componentes de la varianza.¿Tener sentido?
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Hola @aaidaa ,
Ya recibiste excelentes respuestas y preguntas de otros miembros brillantes de esta comunidad.
Al leer sus preguntas, pienso en (al menos) tres fuentes de variación que pueden estar conectadas pero que podrían evaluarse de forma independiente:
- Varianza de predicción del diseño creado: Dependiendo de la partición de los puntos en el diseño, tendrá una diferencia en la precisión de sus predicciones debido al diseño elegido, criterio de optimización, número de corridas, réplicas/puntos centrales, etc. .. Si desea conocer la varianza de predicción atribuida solo a su diseño, puede consultar el script "Evaluar diseño" en su tabla de datos DoE y consultar el " Perfil de varianza de predicción (jmp.com) ". Esta varianza de predicción solo se debe a su diseño y lo ayudará a determinar en qué parte de su espacio de diseño sus predicciones tienen más o menos variabilidad.
- Variación de respuesta: Ya tienes una gran respuesta por @statman . Para esta parte, lo que podría ser interesante sería medir varias veces cada ejecución de su diseño y luego calcular la media y la desviación estándar de su respuesta de pH para cada ejecución. Al modelar la respuesta de pH, puede tener dos respuestas en lugar de una (media y estándar), para tener una idea sobre el valor predicho en su espacio experimental (gracias a los valores medios calculados) y la variabilidad de su respuesta (gracias a valores estándar calculados). Podría ayudarlo a determinar si su respuesta de pH tiene un comportamiento heterocedástico (la desviación estándar no es constante en el rango de medición).
- Variación de entrada: además de estas dos fuentes de variación, es posible que deba considerar también la variación en sus entradas (por ejemplo, la influencia del lote de materia prima para su factor). Para esta parte, solo las réplicas (ejecuciones individuales realizadas con el mismo tratamiento) podrán aportar esta información de varianza, combinada con la varianza de la medición de la respuesta y la varianza de la predicción (dependiendo de dónde estén ubicados los puntos de réplica en su espacio experimental).
Una combinación de estas diferentes técnicas (varias mediciones/ejecuciones, uso de réplicas y visualización/análisis del perfil de varianza de predicción) podría ayudarlo a distinguir las causas de la variabilidad y sus "tamaños".
Espero que esta respuesta adicional te ayude,
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Gracias por confirmar que está interesado en probar y modelar los efectos sobre la varianza de la respuesta. Actualmente no existe un método para diseñar experimentos para modelar la varianza de la respuesta. Siga los consejos de otros con respecto a la replicación de las ejecuciones. No me refiero a medir repetidamente la unidad experimental al final de una corrida, sino a replicar el tratamiento con una nueva unidad experimental. ¡Lo bueno es que JMP tiene un método de análisis que se adapta a sus necesidades! (También existe desde hace mucho tiempo.) Vea el Modelo de varianza loglineal documentación disponible a través del cuadro de diálogo de inicio Analizar > Ajustar modelo.
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Estoy de acuerdo en que hay muy buenas respuestas aquí, pero agregaré quizás una más con un enfoque específico.
>> es decir, ¿cómo puedo evaluar la variabilidad en relación con los factores en el espacio de diseño en lugar de solo la respuesta?
Puede usar la plataforma EMP para ver si regiones específicas de su espacio de diseño tienen más variación que otras. El crédito va a Bill Kappele por inventar esta táctica, a la que llama "control de cordura". En el siguiente ejemplo, una de las áreas/pruebas en el espacio de diseño tiene más variación que las otras. El truco consiste en crear una nueva columna de "verificación", que es un indicador de todos sus niveles de factores. También asume que tiene corridas repetidas en suficientes lugares para poder estimar la varianza. Adjunté una tabla de datos de muestra para la cual el script EMP en la tabla genera el ejemplo a continuación.
Si desea una prueba estadística en lugar de visual, la prueba de varianzas desiguales en la plataforma Ajustar Y por X puede brindarla (también guardada en la tabla de datos como Ajustar Y por X).
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Hola Statman,
¡Gracias por tu mensaje!
El único problema es que no estoy muy seguro de qué factores (y lo que es más importante, los rangos dentro de esos factores) causarán una mayor variación, lo que requerirá que repita todas las ejecuciones experimentales, lo que hace que este sea un proceso muy costoso. Es por eso que en mi diseño inicial no incluí corridas repetidas, solo repliqué puntos centrales. Si tuviera que repetir algunos de los tratamientos del diseño inicial, probablemente podría volver a ejecutar 7 variaciones experimentales (de las 28 ejecuciones que generó mi DoE personalizado). Aquí es donde estoy buscando sugerencias.
Aparte de eso, hay ciertos puntos sobre los que no estoy seguro en su sugerencia si puede ampliarlos amablemente. Lo he desglosado solo para asegurarme de que te estoy siguiendo.
Ejemplo 1:
- "Por ejemplo, supongamos que se toma una muestra en cada tratamiento y se mide en varios lugares de la muestra (una unidad experimental para cada tratamiento).En este caso, la variación se debe al cambio de x dentro de la muestra y al error de medición". - Creo que se refiere a volver a medir las muestras de la ejecución experimental para comprender el error de medición.
- "Si modela los factores en su experimento, puede saber si los factores (o las interacciones de los factores) afectan esos componentes de variación confusos (probablemente dentro de la muestra, ya que es poco probable que los factores en su experimento influyan en los errores de medición)".Al modelar los factores en mi experimento, ¿te refieres a modelarlos con la varianza de la respuesta siendo la respuesta aquí?
Ejemplo 2
- "Otro ejemplo, digamos que obtiene varias muestras para cada tratamiento (todavía una unidad experimental) y mide cada muestra. La razón de la variación en este caso es que las x cambian de muestra a muestra, dentro de la muestra y el error de medición".Cuando se refiere a los factores que cambian de muestra a muestra, ¿se refiere a un error experimental, por ejemplo, un error de pipeteo, que provoca una variación entre los factores?
- "Otra vez modelando el hecho ors de su DOE proporcionarían una idea de si los factores afectan la variabilidad de estos componentes de variación". - Tomé esto como una reiteración de la sugerencia del ejemplo anterior que proporcionó, pero no estaba seguro de lo que quiere decir con "componentes de variación". ¿Te refieres a los errores de medición y experimentales aquí?
- "Por supuesto, puede hacer varias "capas" de componentes anidados para determinar si los factores influyen en los componentes de la varianza". - ¿cómo se haría esto? ¿Tiene un ejemplo al que quizás pueda referirme?
¡Muchas gracias una vez más, por su tiempo!
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?¡Hola Víctor!
Gracias por su respuesta detallada y por el desglose de las fuentes de variación, lo encontré increíblemente útil.
1- La variación del modelo no fue algo que consideré, ¡pero es un punto excelente! Lo que es interesante al observar esto es que uno de los factores recomendados que sugirió el modelo en función de mis criterios de deseabilidad se encuentra en un rango donde la variación del modelo es más alta. No estoy seguro de si esto debería ser una preocupación dado que el ANOVA y los análisis de falta de ajuste de mi modelo sugieren que el modelo está bien ajustado y puede usar los factores de entrada para predecir la respuesta.
2 y 3. Esto es exactamente lo que estoy buscando: el único problema aquí es el gasto, idealmente me gustaría repetir cada ejecución experimental, pero simplemente no tendré los recursos para hacerlo. ¿Hay alguna forma de seleccionar ciertos puntos que pueda modelar que me permitan evaluar la respuesta + la varianza de entrada?
¡Gracias por su ayuda y sugerencias hasta ahora!
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Hola Jed,
¡Gracias por esto, esta es una herramienta súper útil!
Supongo que Y aquí es simplemente la respuesta y no la varianza de la respuesta y, por lo tanto, sería más útil mirar el rango de Y contra el cheque. Dado el hecho de que la suposición aquí es haber realizado suficientes repeticiones de ejecuciones experimentales, ¿sabe cuál es el número mínimo de repeticiones requeridas? Probablemente podría repetir de 7 a 10 ejecuciones, pero de alguna manera tendría que aumentar el diseño para incluir esas repeticiones, ya que solo he repetido los puntos centrales en mi diseño original. ¿Tienes alguna sugerencia adicional?
¡Muchas gracias por tu ayuda!
Re: ¿Cómo repetir puntos en las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Hola @aaidaa ,
Feliz año nuevo ! Y gracias por tu respuesta.
Mirando sus diferentes puntos:
- Encontrar un óptimo en un área de gran (r) varianza es una situación interesante. Lo que debe averiguar es qué tan grande es esta variación de predicción en comparación con su objetivo y sus expectativas. Puede ser más sensato hacer algunas ejecuciones de validación en esta configuración óptima, para disminuir la varianza y evaluar los rendimientos/respuestas óptimos reales previstos en este punto.
- (y 3.) Como se describe en "Diseño óptimo de experimentos: un enfoque de estudio de caso" por Bradley Jones y Peter Goos: "La mejor manera de asignar una nueva prueba experimental es en la combinación de tratamientos con la varianza de predicción más alta". Para optimizar sus esfuerzos, puede crear iterativamente nuevas ejecuciones en las ubicaciones con la variación más alta en su espacio experimental.
- Mirando la varianza del modelo, puede mirar el script "Evaluar diseño" y en el triángulo rojo del "Perfil de varianza de predicción", haga clic en "Maximizar varianza". Esto le dará la configuración de los factores donde la varianza del modelo es la más alta y puede proporcionar una buena dirección sobre dónde agregar un nuevo experimento en su DoE.
- Para la varianza de entrada y respuesta, si ya tiene conocimiento sobre la varianza de los factores (y/o sobre las medidas de respuesta, gracias a estudios previos de MSA por ejemplo), también puede utilizar esta información a través del Simulador (jmp.com) plataforma para poder crear distribuciones simuladas de sus respuestas en la configuración óptima y evaluar la media y la desviación estándar de sus diferentes respuestas, dada la varianza de entradas y respuestas que ha ingresado.
- Si está observando la varianza "final/total" (que probablemente será una combinación de la varianza del modelo, la varianza de respuesta y la varianza de entrada si tiene réplicas), una forma de continuar podría ser guardar la columna "PredSE" de cada una de sus respuestas, y usando el generador de perfiles (desde el menú "Gráfico", luego "Perfilador") con la fórmula de los errores estándar previstos de sus respuestas (y luego busque para maximizar PredSE de sus respuestas, con la posibilidad de cambiar la importancia relativa de sus respuestas si es relevante para su caso) para determinar dónde puede enfocar sus esfuerzos y repetir o crear nuevas ejecuciones experimentales. También puedes echar un vistazo a la Generador de perfiles de espacio de diseño (jmp.com) plataforma de JMP 17 para evaluar si puede encontrar puntos óptimos (y qué parte de las muestras estarían en especificaciones), dadas algunas restricciones/especificaciones en su objetivo de respuestas. También puede agregar PredSE de sus respuestas para especificar una restricción en la desviación estándar de cada una de las respuestas si tiene una idea de la precisión que le gustaría tener.
Todos estos enfoques son bastante complementarios y pueden ser realmente útiles para centrar los esfuerzos en los experimentos más informativos para ejecutar.
Espero que estos nuevos comentarios te ayuden,
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?Seguimiento:
Las repeticiones y las réplicas son 2 estrategias completamente diferentes para la experimentación. Las réplicas son ejecuciones independientes de los mismos tratamientos experimentales (esto generalmente significa que se ejecutan en diferentes momentos, a menudo al azar). Si se hace en bloques, puede aprender sobre los componentes de variación a largo plazo). Cada tratamiento dará como resultado una unidad experimental independiente.
Las repeticiones no son independientes de los tratamientos. Son, a falta de una palabra universal, múltiples "puntos de datos" para la misma combinación de tratamiento. No son unidades experimentales independientes (UE) y por lo tanto no son grados de libertad adicionales. Las repeticiones se pueden hacer por múltiples situaciones/razones:
1. Si la UE se mide varias veces exactamente en el mismo lugar, se estimaría un error de medición. Si luego promedia esos puntos de datos, reduciría el error de medición en el estudio (varianza/n) y aumentaría la precisión del experimento.
2. Si cada UE se mide varias veces en diferentes ubicaciones dentro de la UE, esto proporcionaría una estimación tanto del error de medición como de la variación dentro de la muestra (por supuesto, podría medir cada ubicación dentro de la UE varias veces para separar la medición de la variación dentro de la UE). Promediar nuevamente reducirá la variación de los puntos de datos dentro del tratamiento, pero en este caso, esa variación también incluye la variación dentro de la muestra, por lo que podría interesarle saber si los tratamientos afectan esa variación a corto plazo dentro de la muestra. Puede hacer esto agregando una variable de respuesta en forma de variación (p. ej., rango, desviación estándar, varianza). Si me preocupara el error de medición, mediría cada ubicación dentro de la muestra varias veces y usaría los promedios para estimar la varianza dentro de la muestra.
3. Si la UE fueran varias muestras, cada una medida una vez, entonces los puntos de datos reflejarían el error de medición, dentro de la muestra y la variación de muestra a muestra (por supuesto, tal como se indicó anteriormente, podría separar y asignar la multiplicidad de los componentes de la varianza dependiendo de cómo usted toma los puntos de datos). Nuevamente, puede usar promedios para reducir la variación o usar componentes anidados de conceptos de variación, asignar las diferentes varianzas para cada componente y crear una variable de respuesta en forma de variación para modelar en su experimento.
Con respecto a tus comentarios:
Ejemplo 1:
- "Por ejemplo, supongamos que se toma una muestra en cada tratamiento y se mide en varios lugares de la muestra (una unidad experimental para cada tratamiento).En este caso, la variación se debe al cambio de x dentro de la muestra y al error de medición". - Creo que se refiere a volver a medir las muestras de la ejecución experimental para comprender el error de medición.En este caso la variación se debe a AMBOS error de medición y dentro de la muestra no solo error de medición
- "Si modela los factores en su experimento, puede saber si los factores (o las interacciones de los factores) afectan esos componentes de variación confundidos (probablemente dentro de la muestra, ya que es poco probable que los factores en su experimento influyan en los errores de medición)".Al modelar los factores en mi experimento, ¿te refieres a modelarlos con la varianza de la respuesta siendo la respuesta aquí? Sí, aunque si me preocupara el sistema de medición, habría medido cada ubicación dos veces y usaría los promedios de esas ya que esto reduciría el error de medición.
Ejemplo 2
- "Otro ejemplo, digamos que obtiene varias muestras para cada tratamiento (todavía una unidad experimental) y mide cada muestra. La razón de la variación en este caso es que las x cambian de muestra a muestra, dentro de la muestra y el error de medición".Cuando se refiere a los factores que cambian de muestra a muestra, ¿se refiere a un error experimental, por ejemplo, un error de pipeteo, que provoca una variación entre los factores? No es una respuesta fácil a través de este foro... Si se puede asignar la variación, no necesariamente lo llamaría error experimental. Si aleatoriza, entonces el error no se puede asignar y sería un error experimental. Estoy sugiriendo que puede haber múltiples cambios de x entre la muestra. Será función del proceso de elaboración de las muestras. ¿Qué cambio de x en el proceso cada vez que hace una muestra? Por lo general, las x cambian a una frecuencia más alta, ya que se trata de una variación a corto plazo. Mapearía el proceso para ayudar a identificar esas variables.
- "Otra vez modelando el hecho ors de su DOE proporcionarían una idea de si los factores afectan la variabilidad de estos componentes de variación". - Tomé esto como una reiteración de la sugerencia del ejemplo anterior que proporcionó, pero no estaba seguro de lo que quiere decir con "componentes de variación". ¿Te refieres a los errores de medición y experimentales aquí? No... lo siento, no puedo dar más detalles sobre esto. Debe comprender los componentes de los estudios de variación (consulte Estudios anidados o jerárquicos).
- "Por supuesto, puede hacer varias "capas" de componentes anidados para determinar si los factores influyen en los componentes de la varianza". - ¿cómo se haría esto? ¿Tiene un ejemplo al que quizás pueda referirme? Nuevamente, debe comprender los estudios de CoV como se mencionó anteriormente.
Empieza aqui:
https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-variance-components.shtml
Aquí hay un buen papel:
Sanders, D., Sanders, R. y Leitnaker, M. (1994) “ El examen analítico de los componentes de varianza dependientes del tiempo ”, Ingeniería de calidad
Re: ¿Cómo repetir puntos a través de las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?¡Feliz año nuevo! ¡Y muchas gracias a todos, esta discusión ha sido muy útil!
¿Cómo repetir puntos en las extremidades en un DoE personalizado para comprender mejor la varianza?¡Hola!
Actualmente estoy optimizando un procedimiento experimental y he optado por un diseño personalizado con 4 variables continuas con 2 niveles cada una y una única variable categórica de 3 niveles. He incluido puntos centrales (replicados) para permitir algún análisis de varianza y el modelo se genera con interacciones RSM que no van más allá de las interacciones de 2 factores. Los residuales por parcelas demuestran ser muy útiles pero solo en relación con la salida. ¿Hay alguna manera de ver si hay un aumento en la varianza (disminución de la repetibilidad) en asociación con un extremo de uno de los factores/interacciones? es decir, ¿cómo puedo evaluar la variabilidad en relación con los factores en el espacio de diseño en lugar de solo la respuesta?
¡Gracias por su ayuda de antemano!
Diseño de experimentos
