Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?귀하의 질문을 이해하지 못할 수도 있습니다. 응답의 분산을 모델링하거나 테스트하는 것에 대해 질문하고 있다고 생각합니다. 설계 및 모형에서는 반응의 분산이 모든 곳에서 일정하다고 가정합니다. 신뢰 구간/영역은 응답에 내재된 변동이 아니라 응답 평균 또는 개별 예측 추정치의 불확실성을 나타냅니다.
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?안녕 마크,
감사합니다! 예 저는 응답의 분산을 테스트하는 것을 의미하지만 입력 요인 전체의 특정 지역과 관련되어 있습니다. 좀 더 구체적인 예를 들어 보겠습니다.
내 입력 요인 중 하나는 pH 6이 중심점 중 하나인 4.5에서 7.5 범위의 pH입니다. 낮은 pH보다 높은 pH에서 반응에 더 많은 변동이 있을 가능성이 있을 수 있습니다. 만약 이것이 존재한다면 우리는 이것을 추정하고 싶습니다. 더 정확하게 맞는 모델을 생성하려면 pH 범위(7.5보다 약간 아래)를 좁혀야 한다는 의미일 수 있습니다. 그러나 디자인 공간 전체에 걸쳐 특정 지점의 복제를 실행해야 한다고 가정합니다(중복 실행을 실행할 여유가 없습니다). 이는 맞춤형 디자인이고 내 "모서리"를 시각화할 수 없다는 사실을 감안할 때 어려울 것입니다. 디자인 공간.
나는 이것이 좀 더 명확하기를 바랍니다. 나는 DoE를 처음 사용하므로 여기에서 다루어야 할 지식의 차이가 있을 수 있습니다. 특정 리소스에 대한 제안은 대단히 감사하겠습니다. 감사합니다!
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?귀하의 질문을 이해한 제 생각은 다음과 같습니다. 평균 외에 분산을 모델링하려고 합니다. 이를 위해서는 각 치료 조합에서 여러 데이터 포인트를 수집해야 합니다. 이러한 데이터 포인트를 수집하는 방법은 변동에 영향을 미칠 것이라고 생각하는 x에 따라 달라집니다. 예를 들어, 각 처리에서 채취한 샘플이 있고 샘플 전체의 여러 위치에서 측정되었다고 가정해 보겠습니다(각 처리에 대해 하나의 실험 단위). 이 경우 변동은 샘플 및 측정 오류 내에서 x의 변화로 인한 것입니다. 실험에서 요인을 모델링하는 경우 요인(또는 요인 상호 작용)이 변동의 교락 구성 요소에 영향을 미치는지 여부를 알 수 있습니다(실험의 요인이 측정 오류에 영향을 미칠 가능성이 없으므로 샘플 내에서 가능성이 있음). 또 다른 예로, 각 처리에 대해 여러 샘플(여전히 하나의 실험 단위)을 얻고 각 샘플을 측정한다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 변동 이유는 샘플 및 측정 오류 내에서 x가 샘플 간 변경되기 때문입니다. DOE에서 요인을 다시 모델링하면 요인이 이러한 변동 구성 요소의 변동성에 영향을 미치는지 여부에 대한 통찰력을 얻을 수 있습니다. 물론 요소가 분산 구성 요소에 영향을 미치는지 확인하기 위해 중첩 구성 요소의 여러 "계층"을 수행할 수 있습니다.말이 되나요?
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?안녕 @aaidaa ,
이 커뮤니티의 다른 훌륭한 회원들로부터 이미 훌륭한 답변과 질문을 받았습니다.
귀하의 질문을 읽을 때 저는 연결될 수 있지만 독립적으로 평가할 수 있는 (최소한) 세 가지 분산 소스에 대해 생각합니다.
- 생성된 디자인의 예측 분산: 디자인에서 점의 재분할에 따라 선택한 디자인, 최적성 기준, 런 수, 반복실험/중심점 등으로 인해 예측의 정밀도에 차이가 있습니다. .. 설계에만 기인한 예측 분산을 알고 싶다면 DoE 데이터 테이블에서 "Evaluate Design" 스크립트를 살펴보고 " 예측 분산 프로필(jmp.com) ". 이 예측 분산은 설계로 인한 것일 뿐이며, 설계 공간에서 예측의 가변성이 어느 정도인지 파악하는 데 도움이 됩니다.
- 응답 분산: 당신은 이미 다음과 같은 훌륭한 답변을 가지고 있습니다. @statman . 이 부분에서 흥미로울 수 있는 것은 설계의 각 실행을 여러 번 측정한 다음 각 실행에 대한 pH 응답의 평균 및 표준 편차를 계산하는 것입니다. pH 응답을 모델링할 때 실험 공간에서 예측된 값(계산된 평균값 덕분에)과 응답의 변동성(덕분에 표준 값 계산됨). pH 반응에 이분산적 행동이 있는지 파악하는 데 도움이 될 수 있습니다(표준 편차는 측정 범위에서 일정하지 않음).
- 입력 분산 : 이러한 두 가지 분산 소스 외에도 입력의 분산도 고려해야 할 수 있습니다(예: 요소에 대한 원자재 배치의 영향). 이 부분의 경우 반복(동일한 처리로 수행된 개별 실행)만이 응답 및 예측 분산의 측정 분산과 혼합된 이 분산 정보를 가져올 수 있습니다(실험 공간에서 복제 지점이 있는 위치에 따라 다름).
이러한 다양한 기술의 조합(여러 측정/실행, 복제 사용 및 예측 분산 프로파일의 시각화/분석)은 가변성의 원인과 그 "크기"를 구별하는 데 도움이 될 수 있습니다.
이 추가 답변이 도움이 되길 바라며,
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?반응의 분산에 대한 효과를 테스트하고 모델링하는 데 관심이 있음을 확인해 주셔서 감사합니다. 현재 응답의 분산을 모델링하는 실험을 설계하는 방법은 없습니다. 실행 복제에 관한 다른 사람의 조언을 따르십시오. 나는 실행이 끝날 때 실험 단위를 반복적으로 측정하는 것이 아니라 새로운 실험 단위로 처리를 복제하는 것을 의미합니다. 멋진 점은 JMP에 사용자의 필요에 맞는 분석 방법이 있다는 것입니다! (오랫동안 주변에 있었습니다.) 참조 로그 선형 분산 모델 Analyze > Fit Model 시작 대화 상자를 통해 사용할 수 있는 설명서입니다.
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?여기에 매우 좋은 답변이 있다는 데 동의하지만 특정 접근 방식으로 하나 더 추가하겠습니다.
>> 즉, 응답이 아닌 설계 공간의 요인과 관련된 가변성을 어떻게 평가할 수 있습니까?
EMP 플랫폼을 사용하여 설계 공간의 특정 영역이 다른 영역보다 더 많은 변형이 있는지 확인할 수 있습니다. 신용이 간다 Bill Kappele은 "Sanity Check"라고 부르는 이 전술을 발명했습니다. 아래 예에서 디자인 공간의 영역/시도 중 하나는 다른 것보다 더 많은 변동이 있습니다. 트릭은 모든 요인 수준의 지표인 새 "확인" 열을 만드는 것과 관련됩니다. 또한 분산을 추정할 수 있을 만큼 충분한 위치에서 실행을 반복했다고 가정합니다. 테이블의 EMP 스크립트가 아래 예제를 출력하는 샘플 데이터 테이블을 첨부했습니다.
시각적 테스트가 아닌 통계적 테스트를 원하는 경우 Fit Y by X 플랫폼의 Unequal Variances 테스트가 이를 제공할 수 있습니다(또한 Fit Y by X로 데이터 테이블에 저장됨).
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?안녕 스탯맨,
메시지를 보내주셔서 감사합니다!
유일한 문제는 어떤 요소(그리고 가장 중요한 것은 해당 요소 내의 범위)가 실제로 더 큰 분산을 유발할지 확신할 수 없다는 것입니다. 따라서 모든 실험 실행을 반복해야 하므로 비용이 많이 드는 프로세스입니다. 이것이 초기 설계에서 반복 실행을 포함하지 않고 중심점만 복제한 이유입니다. 초기 설계에서 일부 처리를 반복한다면 아마도 7개의 실험 변형을 재실행할 여유가 있을 것입니다(사용자 정의 DoE가 생성한 28개의 실행 중). 이것은 내가 제안을 찾고있는 곳입니다.
그 외에도 친절하게 확장 할 수 있다면 귀하의 제안에 대해 확신하지 못하는 특정 사항이 있습니다. 내가 잘 따르고 있는지 확인하기 위해 분해했습니다.
예 1:
- "예를 들어, 각 처리에서 채취한 샘플이 있고 샘플 전체의 여러 위치에서 측정된다고 가정해 보겠습니다(각 처리에 대해 하나의 실험 단위).이 경우 변동은 샘플 및 측정 오류 내에서 x의 변화로 인한 것입니다." - 측정 오류를 이해하기 위해 실험 실행 샘플을 다시 측정하는 것을 말하는 것 같습니다.
- "실험에서 요인을 모델링하는 경우 요인(또는 요인 상호 작용)이 교란된 변동 구성 요소에 영향을 미치는지 알 수 있습니다(실험의 요인이 측정 오류에 영향을 미칠 가능성이 낮기 때문에 샘플 내에서 가능성이 있음)."내 실험에서 요인을 모델링한다는 것은 반응의 분산이 여기서 반응이 되도록 모델화한다는 의미입니까?
예 2
- "또 다른 예를 들어, 각 처리에 대해 여러 샘플(여전히 하나의 실험 단위)을 얻고 각 샘플을 측정한다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 변동의 이유는 샘플 및 측정 오류 내에서 x의 샘플 간 변경 때문입니다."샘플에서 샘플로 변화하는 요인을 언급할 때 - 실험 오류(예: 피펫팅 오류)를 언급하여 요인 간에 변동을 유발합니까?
- "다시 사실을 모델링 DOE의 또는 요인이 이러한 변동 구성 요소의 변동성에 영향을 미치는지 여부에 대한 통찰력을 제공할 것입니다." - 나는 이것을 당신이 제공한 이전 예제의 제안을 반복하는 것으로 간주했지만 "변형 구성 요소"가 무엇을 의미하는지 확신할 수 없었습니다. 여기서 측정 및 실험 오류를 의미합니까?
- "물론 요소가 분산 구성 요소에 영향을 미치는지 확인하기 위해 중첩 구성 요소의 여러 "계층"을 수행할 수 있습니다." - 이것에 대해 어떻게 할까요? 내가 참조할 수 있는 예가 있습니까?
시간 내주셔서 다시 한 번 감사드립니다!
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?안녕 빅터!
자세한 답변과 분산 소스 분석에 감사드립니다. 매우 도움이 되었습니다.
1- 모델 분산은 내가 고려한 것이 아니지만 훌륭한 점입니다! 이것을 볼 때 흥미로운 점은 내 적합성 기준에 따라 모델이 제안한 권장 요인 중 하나가 모델 분산이 가장 높은 범위에 속한다는 것입니다. 내 모델의 ANOVA 및 적합성 부족 분석이 모델이 잘 적합하고 응답을 예측하기 위해 입력 요인을 사용할 수 있음을 시사하는 점을 고려할 때 이것이 문제가 되어야 하는지 확실하지 않습니다.
2와 3. 이것이 바로 제가 찾고 있는 것입니다. 여기서 유일한 문제는 비용입니다. 이상적으로는 모든 실험 실행을 반복하고 싶지만 그렇게 할 자원이 없을 것입니다. 어쨌든 응답 + 입력 분산을 평가할 수 있도록 모델링할 수 있는 특정 포인트를 선택할 수 있습니까?
지금까지 귀하의 도움과 제안에 감사드립니다!
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?안녕 제드,
감사합니다. 이것은 매우 유용한 도구입니다!
나는 여기에서 Y가 응답의 분산이 아니라 단순히 응답이라고 가정하고 있으므로 검사에 대한 Y의 범위를 보는 것이 가장 유용할 것입니다. 여기서 가정이 실험 실행을 충분히 반복 수행했다는 사실을 감안할 때 필요한 최소 반복 횟수가 무엇인지 아십니까? 아마도 7-10회 반복할 수 있지만 원래 설계에서 중심점만 반복했기 때문에 그러한 반복을 포함하도록 어떻게든 설계를 보강해야 합니다. 추가 제안 사항이 있습니까?
도와주셔서 감사합니다!
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?안녕 @aaidaa ,
새해 복 많이 받으세요 ! 응답해 주셔서 감사합니다.
당신의 다른 점을 보면 :
- 분산이 큰 영역에서 최적을 찾는 것은 흥미로운 상황입니다. 알아내야 할 것은 목표 및 기대치와 비교하여 이 예측 분산이 얼마나 큰가입니다. 분산을 줄이고 이 시점에서 실제로 예측된 최적의 성능/응답을 평가하기 위해 이 최적 설정에서 몇 가지 검증 실행을 수행하는 것이 더 현명할 수 있습니다.
- (& 3.) Bradley Jones와 Peter Goos의 "최적 실험 설계: 사례 연구 접근"에 설명된 대로: "새로운 실험 테스트를 할당하는 가장 좋은 방법은 예측 분산이 가장 높은 치료 조합입니다." 노력을 최적화하기 위해 실험 공간에서 분산이 가장 큰 위치에서 반복적으로 새 실행을 만들 수 있습니다.
- 모델 분산을 보면 "Evaluate Design" 스크립트를 볼 수 있으며 "Prediction Variance Profile"의 빨간색 삼각형에서 "Maximize Variance"를 클릭합니다. 이것은 모델 분산이 가장 높은 요인의 설정을 제공하고 DoE에서 새 실험을 추가할 위치에 대한 좋은 방향을 제공할 수 있습니다.
- 입력 및 응답 분산의 경우 요인의 분산(및/또는 이전 MSA 연구 덕분에 응답 측정)에 대한 지식이 이미 있는 경우 다음을 통해 이 정보를 사용할 수도 있습니다. 시뮬레이터(jmp.com) 입력한 입력 및 응답의 분산을 고려하여 최적의 설정에서 응답의 시뮬레이션 분포를 생성하고 다양한 응답의 평균 및 표준 편차를 평가할 수 있는 플랫폼입니다.
- "최종/전체" 분산(반복이 있는 경우 모델 분산, 응답 분산 및 입력 분산의 혼합일 수 있음)을 보고 있는 경우 계속하는 한 가지 방법은 "PredSE" 열을 저장하는 것입니다. 각 응답 및 응답의 예상 표준 오류 수식과 함께 프로파일러("그래프" 메뉴에서 "프로파일러")를 사용한 다음 응답의 PredSE를 최대화하기 위해 검색하고 상대적 중요도를 변경할 수 있습니다. 귀하의 사례와 관련이 있는 경우 귀하의 응답) 노력을 집중하고 새로운 실험 실행을 반복하거나 생성할 수 있는 위치를 결정합니다. 당신은 또한 볼 수 있습니다 디자인 공간 프로파일러(jmp.com) JMP 17의 플랫폼을 사용하여 응답 대상에 대한 몇 가지 제약 조건/사양이 주어졌을 때 최적의 지점을 찾을 수 있는지(및 샘플이 사양에 포함되는지)를 평가할 수 있습니다. 원하는 정밀도에 대한 아이디어가 있는 경우 응답의 PredSE를 추가하여 각 응답의 표준 편차에 대한 제약 조건을 지정할 수도 있습니다.
이러한 모든 접근 방식은 상당히 상호 보완적이며 실행할 가장 유익한 실험에 노력을 집중하는 데 정말 도움이 될 수 있습니다.
이 새로운 의견이 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?후속 조치:
반복과 반복은 실험을 위한 완전히 다른 두 가지 전략입니다. 복제는 동일한 실험 처리의 독립적인 실행입니다(이는 일반적으로 서로 다른 시간에 실행되며 종종 무작위로 실행됨을 의미합니다. 블록 단위로 수행하면 장기 변형 구성 요소에 대해 배울 수 있습니다. 각 처리는 독립적인 실험 단위를 생성합니다.
반복은 처리와 무관하지 않습니다. 보편적인 단어가 없기 때문에 동일한 치료 조합에 대한 여러 "데이터 포인트"입니다. 독립 실험 단위(EU)가 아니므로 추가 자유도가 아닙니다. 반복은 여러 상황/이유로 수행할 수 있습니다.
1. 정확히 같은 위치에서 EU를 여러 번 측정하면 측정 오류가 추정됩니다. 그런 다음 해당 데이터 포인트를 평균화하면 연구의 측정 오류(분산/n)를 줄이고 실험의 정밀도를 높일 수 있습니다.
2. 각 EU가 EU 내의 서로 다른 위치에서 여러 번 측정되는 경우 이는 측정 오류와 샘플 내 변동 모두에 대한 추정치를 제공합니다(물론 EU 내 각 위치를 여러 번 측정하여 EU 변동 내에서 측정을 분리할 수 있음). 다시 평균화하면 처리 내 데이터 포인트의 변동이 줄어들지만 이 경우 변동에는 샘플 변동도 포함되므로 처리가 샘플 내의 단기 변동에 영향을 미치는지 여부에 관심이 있을 수 있습니다. 변동 형태(예: 범위, 표준 편차, 분산)로 응답 변수를 추가하여 이를 수행할 수 있습니다. 측정 오류가 우려되는 경우 샘플 내의 각 위치를 여러 번 측정하고 평균을 사용하여 샘플 내 분산을 추정합니다.
3. EU가 각각 한 번 측정된 여러 샘플인 경우 데이터 포인트는 샘플 및 샘플 간 편차 내에서 측정 오류를 반영합니다(물론 위와 마찬가지로 분산 구성 요소의 다중성을 어떻게 분리하고 할당할 수 있습니까? 데이터 포인트를 가져옵니다). 다시 말하지만, 평균을 사용하여 변동을 줄이거나 변동 개념의 중첩 구성 요소를 사용하고 각 구성 요소에 대해 서로 다른 분산을 할당하고 실험에서 모델에 대한 변동 형태로 응답 변수를 생성할 수 있습니다.
귀하의 의견에 대해:
예 1:
- "예를 들어, 각 처리에서 채취한 샘플이 있고 샘플 전체의 여러 위치에서 측정된다고 가정해 보겠습니다(각 처리에 대해 하나의 실험 단위).이 경우 변동은 샘플 및 측정 오류 내에서 x의 변화로 인한 것입니다." - 측정 오류를 이해하기 위해 실험 실행 샘플을 다시 측정하는 것을 말하는 것 같습니다.이 경우 변형은 BOTH로 인한 것입니다. 측정 오류뿐만 아니라 샘플 내 측정 오류
- "실험에서 요인을 모델링하는 경우 요인(또는 요인 상호 작용)이 교란된 변동 구성 요소에 영향을 미치는지 알 수 있습니다(실험의 요인이 측정 오류에 영향을 미칠 가능성이 낮기 때문에 샘플 내에서 가능성이 있음)."내 실험에서 요인을 모델링한다는 것은 반응의 분산이 여기서 반응이 되도록 모델화한다는 의미입니까? 예, 측정 시스템이 걱정된다면 측정 오류를 줄일 수 있기 때문에 각 위치를 두 번 측정하고 평균을 사용했을 것입니다.
예 2
- "또 다른 예를 들어, 각 처리에 대해 여러 샘플(여전히 하나의 실험 단위)을 얻고 각 샘플을 측정한다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 변동의 이유는 샘플 및 측정 오류 내에서 x의 샘플 간 변경 때문입니다."샘플 간 변화 요인을 언급할 때 - 실험 오류(예: 피펫팅 오류)를 언급하여 요인 간 변동을 유발합니까? 이 포럼을 통한 쉬운 답변이 아닙니다... 변형이 할당될 수 있다면 반드시 실험적 오류라고 부르지는 않을 것입니다. 무작위화하면 오류를 할당할 수 없으며 실험 오류가 됩니다. 샘플 간에 여러 개의 x가 변경될 수 있음을 제안합니다. 그것은 샘플을 만드는 과정의 기능이 될 것입니다. 샘플을 만들 때마다 프로세스에서 어떤 x의 변화가 있습니까? 일반적으로 x는 단기 변동이므로 더 높은 빈도로 변경됩니다. 이러한 변수를 식별하는 데 도움이 되도록 프로세스를 매핑합니다.
- "다시 사실을 모델링 DOE의 또는 요인이 이러한 변동 구성 요소의 변동성에 영향을 미치는지 여부에 대한 통찰력을 제공할 것입니다." - 나는 이것을 당신이 제공한 이전 예제의 제안을 반복하는 것으로 간주했지만 "변형 구성 요소"가 무엇을 의미하는지 확신할 수 없었습니다. 여기서 측정 및 실험 오류를 의미합니까? 아니요...죄송합니다. 자세히 설명할 수 없습니다. 변형 연구의 구성 요소를 이해해야 합니다(중첩 또는 계층적 연구 참조).
- "물론 요소가 분산 구성 요소에 영향을 미치는지 확인하기 위해 중첩 구성 요소의 여러 "계층"을 수행할 수 있습니다." - 이것에 대해 어떻게 할까요? 내가 참조할 수 있는 예가 있습니까? 다시 말하지만 위에서 언급한 CoV 연구를 이해해야 합니다.
여기에서 시작:
https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-variance-components.shtml
다음은 좋은 논문입니다.
샌더스, D., Sanders, R. 및 Leitnaker, M. (1994) " 시간 종속 분산 성분의 분석적 조사 ", 품질 공학
Re: 분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 사지 전체에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?새해 복 많이 받으세요! 그리고 이 토론이 큰 도움이 된 모든 분들께 감사드립니다!
분산을 더 잘 이해하기 위해 맞춤형 DoE에서 말단에 걸쳐 포인트를 반복하는 방법은 무엇입니까?안녕!
저는 현재 실험 절차를 최적화하고 있으며 각각 2개 수준과 단일 3개 수준 범주형 변수가 있는 4개의 연속 변수가 있는 맞춤형 디자인을 선택했습니다. 일부 분산 분석을 허용하기 위해 중심점(복제)을 포함했으며 모델은 2개 요소 상호 작용을 초과하지 않는 RSM 상호 작용으로 생성됩니다. 플롯에 의한 잔차는 매우 유용한 것으로 입증되었지만 출력과 관련해서만 가능합니다. 요인/상호 작용 중 하나의 극단적인 끝과 관련하여 분산의 증가(반복성 감소)가 있는지 여부를 확인할 수 있는 방법이 있습니까? 즉, 응답이 아닌 설계 공간의 요인과 관련하여 가변성을 어떻게 평가할 수 있습니까?
미리 도와주셔서 감사합니다!
실험 설계
