Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?あなたの質問が理解できないかもしれません。 応答の分散のモデリングまたはテストについて質問していると思います。 設計とモデルは、応答の分散がどこでも一定であると仮定しています。 信頼区間/領域は、応答の固有の変動ではなく、応答平均または個々の予測の推定における不確実性を表します。
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?ハイマーク、
これをありがとう！ はい、応答の分散をテストすることを指していますが、入力因子全体の特定の領域に関連しています。 より具体的な例を挙げてみます。
私の入力要因の 1 つは、pH 6 が中心点の 1 つである 4.5 から 7.5 の範囲の pH です。 より低い pH よりも高い pH で応答の変動が大きくなる可能性があります。これが存在する場合は、これを推定したいと思います。 これは、より正確に適合したモデルを生成するために、pH 範囲 (7.5 を少し下回る) を狭めなければならないことを意味する場合があります。 ただし、設計空間全体で特定の点の複製を実行する必要があると思います (複製を実行する余裕はありません)。これは、カスタム設計であり、自分の「コーナー」を視覚化できないという事実を考えると、困難であることがわかります。デザインスペース。
これがもう少し明確であることを願っています.DoEは初めてなので、ここで対処する必要がある知識のギャップがあるかもしれません. 特定のリソースに関する提案は大歓迎です。 ありがとうございました！
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?あなたの質問を理解したときの私の考えは次のとおりです。 平均に加えて分散をモデル化したい。 これには、治療の組み合わせごとに複数のデータ ポイントを収集する必要があります。 これらのデータ ポイントを収集する方法は、どの x が変動に影響を与えると考えられるかによって異なります。 たとえば、各処理で採取されたサンプルがあり、サンプル全体の複数の場所で測定されているとします (処理ごとに 1 つの実験単位)。 この場合、変動は、サンプル内での x の変化と測定誤差によるものです。 実験で因子をモデル化すると、因子 (または因子の交互作用) が変動の交絡成分に影響を与えるかどうかを知ることができます (実験の因子が測定誤差に影響を与える可能性は低いため、サンプル内である可能性が高い)。 別の例として、処理ごとに複数のサンプル (まだ 1 つの実験単位) を取得し、各サンプルを測定するとします。 この場合の変動の理由は、x がサンプルごとに変化すること、サンプル内および測定誤差です。 再度 DOE から因子をモデル化すると、因子がこれらの変動成分の変動性に影響を与えるかどうかについての洞察が得られます。 もちろん、ネストされたコンポーネントの複数の「レイヤー」を実行して、要因が分散コンポーネントに影響を与えるかどうかを判断できます。わかる？
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?やあ@aaidaa 、
このコミュニティの他の優秀なメンバーから、すでに優れた回答や質問が寄せられています。
あなたの質問を読むとき、関連している可能性があるが独立して評価できる（少なくとも）3つの差異の原因について考えます。
- 作成された計画の予測分散 : 計画のポイントの再分割に応じて、選択した計画、最適基準、実行数、反復/中心点などにより、予測の精度に違いが生じます。 .. 設計のみに起因する予測分散を知りたい場合は、DoE データテーブルの「設計の評価」スクリプトを見て、「予測分散プロファイル (jmp.com) "。 この予測の差異は、設計によるものにすぎず、設計空間のどこで予測のばらつきが多かれ少なかれあるかを把握するのに役立ちます。
- 回答の分散 : あなたはすでに素晴らしい回答を持っています@スタットマン. この部分では、興味深いのは、デザインの実行ごとに数回測定し、実行ごとに pH 応答の平均と標準偏差を計算することです。 pH 応答をモデル化する場合、1 つではなく 2 つの応答 (平均と標準) を使用して、実験空間での予測値 (平均値の計算による) と応答の変動性 (計算された標準値)。 これは、pH 応答が不均一な挙動を示すかどうかを判断するのに役立つ場合があります (標準偏差は測定範囲全体で一定ではありません)。
- 入力分散 : これら 2 つの分散の原因に加えて、入力の分散も考慮する必要がある場合があります (たとえば、因子の原材料のバッチの影響)。 この部分では、複製 (同じ処理で行われた個々の実行) のみが、応答の測定分散と予測分散 (実験空間内の複製ポイントの場所に応じて) と混合された、この分散情報をもたらすことができます。
これらのさまざまな手法 (複数の測定/実行、複製の使用、および予測分散プロファイルの視覚化/分析) を組み合わせることで、変動性の原因とその「サイズ」を区別することができます。
この追加の回答がお役に立てば幸いです。
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?応答の分散に対する影響のテストとモデリングに関心があることを確認していただきありがとうございます。 現在、応答の分散をモデル化するための実験を設計する方法はありません。 実行の複製に関する他の人のアドバイスに従ってください。 実行の最後に実験ユニットを繰り返し測定することを指しているのではなく、新しい実験ユニットで治療を再現することを指しています. すばらしいことに、JMP にはニーズに合った分析方法があります。 (これもかなり前からあります。) を参照してください。対数線形分散モデル[分析] > [モデルの適合] 起動ダイアログからドキュメントを入手できます。
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?ここには非常に良い答えがあることに同意しますが、特定のアプローチでおそらくもう1つ追加します。
>>つまり、応答だけではなく、デザイン スペース内の要因に関連して変動性を評価するにはどうすればよいでしょうか。
EMP プラットフォームを使用して、デザイン スペースの特定の領域が他の領域よりも変動が大きいかどうかを確認できます。 クレジットはBill Kappele は、彼が「Sanity Check」と呼ぶこの戦術を発明したことに対して感謝します。 以下の例では、デザイン スペース内の領域/試行の 1 つに、他の領域よりも多くのバリエーションがあります。 このトリックには、すべての因子レベルの指標である新しい「チェック」列を作成することが含まれます。 また、分散を推定できる十分な場所で実行を繰り返していることも前提としています。 テーブルの EMP スクリプトが以下の例を出力するサンプル データ テーブルを添付しました。
視覚的検定ではなく統計的検定が必要な場合は、Y による X による適合プラットフォームの不等分散検定でこれを得ることができます (これも Y による X による適合としてデータ テーブルに保存されます)。
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?スタットマンさん、こんにちは。
メッセージありがとうございます！
唯一の問題は、どの因子 (そして最も重要なのは、それらの因子内の範囲) が実際に大きな分散を引き起こすのかよくわからないことです。そのため、すべての実験を繰り返す必要があり、非常にコストのかかるプロセスになります。 これが、最初の設計で繰り返し実行を含めず、中心点のみを複製した理由です。 最初の設計からいくつかの処理を繰り返す場合、(カスタム DoE が生成した 28 回の実行のうち) 7 つの実験バリエーションを再実行する余裕があるでしょう。 これは私が提案を探しているところです。
それはさておき、あなたの提案で私が確信が持てない点がいくつかあります。 フォローしていることを確認するために、それを分解しました。
例 1:
- 「たとえば、各治療で採取されたサンプルがあり、サンプル全体の複数の場所で測定されるとしましょう (各治療に対して 1 つの実験単位)。この場合、変動はサンプル内での x の変化と測定誤差によるものです。」 -測定誤差を理解するために実験のサンプルを再測定することを指していると思いますか?
- 「実験で因子をモデル化すると、因子（または因子の相互作用）が変動の交絡成分に影響を与えるかどうかを知ることができます（実験の因子が測定誤差に影響を与える可能性は低いため、サンプル内である可能性があります）。」私の実験で因子をモデル化するとは、応答の分散をここでの応答としてモデル化することを意味しますか?
例 2
- 「別の例として、各処理 (まだ 1 つの実験単位) に対して複数のサンプルを取得し、各サンプルを測定するとします。 この場合の変動の理由は、x がサンプルごとに変化すること、サンプル内および測定誤差です。」サンプルごとに変化する要因について言及する場合、要因間の変動の原因となるピペッティング エラーなどの実験的エラーについて言及していますか?
- 「再び事実をモデル化するあなたの DOE からの ors は、要因がこれらの変動成分の変動性に影響を与えるかどうかについての洞察を提供します。」 -これは、あなたが提供した前の例からの提案の繰り返しであると考えましたが、「バリエーションのコンポーネント」が何を意味するのかわかりませんでした. 測定誤差と実験誤差のことですか？
- 「もちろん、ネストされたコンポーネントの複数の「レイヤー」を実行して、要因が分散コンポーネントに影響を与えるかどうかを判断できます。」 -これについてはどうすればよいでしょうか？ おそらく参照できる例はありますか？
お時間をいただき、ありがとうございました。
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?こんにちはビクター！
詳細な回答と、分散ソースの内訳についてありがとうございます。非常に役に立ちました。
1- モデルの差異は私が考慮したものではありませんでしたが、優れた点です! これを見て興味深いのは、私の望ましさの基準に基づいてモデルが提案した推奨要因の 1 つが、モデルの分散が最も高い範囲に収まっていることです。 私のモデルのANOVAと不適合分析は、モデルがよく適合しており、入力因子を使用して応答を予測できることを示唆しているため、これが問題になるかどうかはわかりません.
2と3。 これはまさに私が探しているものです-ここでの唯一の問題は費用です.理想的にはすべての実験を繰り返したいのですが、そうするためのリソースがありません. 応答+入力分散を評価できるようにするモデル化できる特定のポイントを選択する方法はありますか?
これまでのご協力とご提案に感謝いたします。
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?こんにちは。
これをありがとう、これは非常に便利なツールです!
ここでの Y は単に応答であり、応答の分散ではないと想定しているため、チェックに対する Y の範囲を調べることが最も有用です。 ここでの仮定が実験実行の十分な繰り返しを行っているという事実を考えると、必要な繰り返しの最小数はどれくらいか知っていますか? おそらく 7 ～ 10 回の実行を繰り返すことができますが、元の設計では中心点しか繰り返していないため、これらの繰り返しを含めるように何らかの方法で設計を拡張する必要があります。 追加の提案はありますか？
あなたの助けに感謝します！
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?やあ@aaidaa 、
あけましておめでとう ！ そして、あなたの応答に感謝します。
あなたのさまざまな点を見る：
- 分散が大きい (r) 領域で最適値を見つけることは、興味深い状況です。 把握しなければならないのは、この予測の差異が目標や期待と比較してどのくらい大きいかです。 この最適な設定でいくつかの検証を実行して、分散を減らし、この時点で実際に予測された最適なパフォーマンス/応答を評価する方が賢明な場合があります。
- (& 3.) Bradley Jones と Peter Goos による「Optimal Design of Experiments: a case study approach」で説明されているように、「新しい実験テストを割り当てる最良の方法は、予測分散が最も高い治療の組み合わせです」。 作業を最適化するために、実験空間で分散が最も高い場所で新しい実行を繰り返し作成できます。
- モデルの分散を確認するには、スクリプト「Evaluate Design」を確認し、「Prediction Variance Profile」の赤い三角形で、「Maximize Variance」をクリックします。 これにより、モデルの分散が最大になる因子の設定が得られ、DoE のどこに新しい実験を追加するかについての適切な方向性を提供できます。
- 入力と応答の分散については、因子の分散 (および/またはたとえば以前の MSA 研究のおかげで応答測定値) に関する知識が既にある場合は、この情報を次の方法で使用することもできます。シミュレーター (jmp.com)プラットフォームを使用して、最適な設定で応答のシミュレートされた分布を作成し、入力した入力と応答の分散を考慮して、さまざまな応答の平均と標準偏差を評価できます。
- 「最終/合計」分散 (反復がある場合は、おそらくモデル分散、応答分散、および入力分散の混合) を見ている場合、続行する 1 つの方法は、列の「PredSE」を保存することです。各回答、およびプロファイラー ([グラフ] メニューから [プロファイラー] から) を使用して、回答の予測標準誤差の式を使用します (次に、回答の PredSE を最大化するために検索し、相対的な重要度を変更する可能性がありますあなたのケースに関連する場合は、あなたの回答の一部) を参照して、どこに努力を集中し、新しい実験的実行を繰り返すか作成できるかを判断します。 また、デザイン スペース プロファイラー (jmp.com) JMP 17 のプラットフォームを使用して、応答目標に関するいくつかの制約/仕様を考慮して、最適なポイント (および仕様に含まれるサンプルの量) を見つけることができるかどうかを評価します。 必要な精度について考えがある場合は、応答の PredSE を追加して、各応答の標準偏差に制約を指定することもできます。
これらのアプローチはすべて非常に補完的であり、実行する最も有益な実験に労力を集中させるのに非常に役立ちます.
これらの新しいコメントがお役に立てば幸いです。
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?ファローアップ：
繰り返しと複製は、実験のための 2 つの完全に異なる戦略です。 反復は、同じ実験的処理の独立した実行です (これは通常、異なる時間に実行され、多くの場合無作為化されることを意味します。 ブロックで行うと、長期変動コンポーネントについて学習できます)。 各治療は、独立した実験単位になります。
繰り返しは治療とは無関係ではありません。 それらは、普遍的な言葉がないため、同じ治療の組み合わせに対する複数の「データポイント」です. これらは独立した実験単位 (EU) ではないため、追加の自由度ではありません。 繰り返しは、複数の状況/理由で実行できます。
1. EU がまったく同じ場所で複数回測定されると、測定誤差が推定されます。 これらのデータ ポイントを平均すると、研究の測定誤差 (分散/n) が減少し、実験の精度が向上します。
2. 各 EU が EU 内の異なる場所で複数回測定された場合、測定誤差とサンプル変動内の両方の推定値が得られます (もちろん、EU 内の各場所を複数回測定して、測定値を EU 変動内から分離することもできます)。 再び平均化すると処理内のデータ ポイントの変動が減少しますが、この場合、その変動にはサンプル内の変動も含まれるため、処理がサンプル内の短期間の変動に影響を与えるかどうかに関心があるかもしれません。 これを行うには、変動の形で応答変数を追加します (範囲、標準偏差、分散など)。 測定誤差が気になる場合は、サンプル内の各位置を複数回測定し、平均を使用してサンプル内の分散を推定します。
3. EU が複数のサンプルであり、それぞれが 1 回測定された場合、データ ポイントは、サンプル内およびサンプル間の変動内の測定誤差を反映します (もちろん、上記と同様に、方法に応じて分散コンポーネントの多重度を分離して割り当てることができます)。あなたはデータポイントを取ります）。 ここでも、平均を使用して変動を減らすか、変動概念のネストされたコンポーネントを使用して、各コンポーネントに異なる分散を割り当て、実験でモデル化する変動の形式で応答変数を作成できます。
あなたのコメントについて：
例 1:
- 「たとえば、各治療で採取されたサンプルがあり、サンプル全体の複数の場所で測定されるとしましょう (各治療に対して 1 つの実験単位)。この場合、変動はサンプル内での x の変化と測定誤差によるものです。」 -測定誤差を理解するために実験のサンプルを再測定することを指していると思いますか?この場合、変動は両方によるものです測定誤差だけでなくサンプル内の測定誤差
- 「実験で因子をモデル化すると、因子（または因子の相互作用）が変動の交絡成分に影響を与えるかどうかを知ることができます（実験の因子が測定誤差に影響を与える可能性は低いため、サンプル内である可能性があります）。」私の実験で因子をモデル化するとは、応答の分散をここでの応答としてモデル化することを意味しますか? はい、測定システムが気になる場合は、各場所を 2 回測定し、それらの平均値を使用します。これにより、測定誤差が減少します。
例 2
- 「別の例として、各処理 (まだ 1 つの実験単位) に対して複数のサンプルを取得し、各サンプルを測定するとします。 この場合の変動の理由は、x がサンプルごとに変化すること、サンプル内および測定誤差です。」サンプルごとに変化する要因について言及する場合、要因間の変動の原因となるピペッティング エラーなどの実験的エラーについて言及していますか? このフォーラムからの簡単な回答ではありません...バリエーションを割り当てることができる場合、必ずしも実験的エラーとは言えません。 ランダム化すると、エラーを割り当てることができず、実験的エラーになります。 サンプル間で複数の x が変化する可能性があることを示唆しています。 これは、サンプルを作成するプロセスの関数になります。 サンプルを作るたびに工程で変わるxは？ これは短期間の変動であるため、通常、x はより高い頻度で変化します。 プロセスをマッピングして、これらの変数を特定できるようにします。
- 「再び事実をモデル化するあなたの DOE からの ors は、要因がこれらの変動成分の変動性に影響を与えるかどうかについての洞察を提供します。」 -これは、あなたが提供した前の例からの提案の繰り返しであると考えましたが、「バリエーションのコンポーネント」が何を意味するのかわかりませんでした. 測定誤差と実験誤差のことですか？ いいえ...申し訳ありませんが、これについて詳しく説明することはできません。 バリエーション スタディの構成要素を理解する必要があります (ネストまたは階層スタディを参照)。
- 「もちろん、ネストされたコンポーネントの複数の「レイヤー」を実行して、要因が分散コンポーネントに影響を与えるかどうかを判断できます。」 -これについてはどうすればよいでしょうか？ おそらく参照できる例はありますか？ 繰り返しになりますが、上記の CoV 研究を理解する必要があります。
ここで始める：
https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-variance-components.shtml
ここに良い論文があります：
サンダース、D.、 Sanders、R.、およびLeitnaker、M.（1994）」時間依存分散成分の分析的検討」、品質工学
Re: 分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体にポイントを繰り返すにはどうすればよいですか?明けましておめでとう！そして、このディスカッションが非常に役に立ちました。
分散をよりよく理解するために、カスタム DoE で四肢全体のポイントを繰り返す方法は?やあ！
私は現在実験手順を最適化しており、それぞれ 2 レベルの 4 つの連続変数と 1 つの 3 レベルのカテゴリ変数を含むカスタム設計を選択しました。 分散分析を可能にするために中心点 (複製) を含めました。モデルは 2 因子交互作用を超えない RSM 交互作用で生成されます。 プロットによる残差は非常に有用であることがわかりますが、それは出力に関連した場合に限られます。 因子/交互作用の 1 つの極値に関連して分散の増加 (再現性の減少) があるかどうかを確認する方法はありますか。つまり、応答だけではなく、設計空間内の要因に関連した変動性をどのように評価できるかということです。
事前にご協力いただきありがとうございます。
実験計画法
