Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Potrei non capire la tua domanda. Penso che tu stia chiedendo di modellare o testare la varianza della risposta. Il tuo progetto e modello presuppongono che la varianza della risposta sia costante ovunque. Gli intervalli/regioni di confidenza rappresentano l'incertezza nella stima della media della risposta o delle previsioni individuali, non la variazione inerente alla risposta.
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Ciao Mark,
Grazie per questo! Sì, mi riferisco al test della varianza della risposta, ma in relazione a regioni specifiche attraverso un fattore di input. Cercherò di fare un esempio più specifico:
Uno dei miei fattori di input è il pH compreso tra 4,5 e 7,5 con pH 6 come punto centrale. Potrebbe esserci la possibilità che ci sia più variazione nella risposta a un pH più alto rispetto a un pH più basso, se questo esiste, vorremmo stimarlo. Poiché potrebbe significare che dobbiamo restringere il nostro intervallo di pH (un po' al di sotto di 7,5) per generare un modello adattato in modo più accurato. Tuttavia, presumo che avrei bisogno di eseguire repliche di punti particolari nello spazio di progettazione (non posso permettermi di eseguire esecuzioni duplicate), il che si rivelerebbe impegnativo dato che si tratta di un design personalizzato e non posso visualizzare "gli angoli" del mio spazio di progettazione.
Spero che questo sia un po 'più chiaro, sono nuovo nel DoE quindi potrebbe essere una lacuna nella mia conoscenza che dovrò affrontare qui. Qualsiasi suggerimento per risorse particolari sarebbe molto apprezzato. Grazie!
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Ecco i miei pensieri mentre capisco la tua domanda. Vuoi modellare la varianza oltre alla media. Ciò richiede di raccogliere più punti dati per ogni combinazione di trattamento. Il modo in cui raccogli questi punti dati dipenderà da quali x ritieni influenzerebbero la variazione. Ad esempio, supponiamo che tu abbia un campione prelevato a ogni trattamento e che venga misurato in più punti del campione (un'unità sperimentale per ogni trattamento). In questo caso, la variazione sarebbe dovuta al cambiamento di x all'interno del campione e all'errore di misura. Se modelli i fattori nel tuo esperimento, puoi scoprire se i fattori (o le interazioni tra fattori) influiscono su quei componenti confusi della variazione (probabilmente all'interno del campione poiché è improbabile che i fattori nel tuo esperimento influenzino gli errori di misurazione). Un altro esempio, diciamo che ottieni più campioni per ogni trattamento (ancora un'unità sperimentale) e misuri ogni campione. Il motivo della variazione in questo caso è il cambio di x da campione a campione, all'interno del campione e dell'errore di misurazione. Ancora una volta modellare i fattori dal tuo DOE fornirebbe alcune informazioni sul fatto che i fattori influenzino la variabilità di questi componenti della variazione. Ovviamente puoi fare più "livelli" di componenti nidificati per determinare se i fattori influenzano i componenti della varianza.Ha senso?
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Ciao @aaidaa ,
Hai già ricevuto risposte e domande eccellenti da altri brillanti membri di questa community.
Quando leggo le tue domande, penso ad (almeno) tre fonti di varianza che possono essere collegate ma che potrebbero essere valutate indipendentemente:
- Varianza della previsione del progetto creato: a seconda della ripartizione dei punti nel progetto, avrai una differenza nella precisione delle tue previsioni a causa del progetto scelto, del criterio di ottimalità, del numero di esecuzioni, delle repliche/punti centrali, ecc. .. Se vuoi conoscere la varianza della previsione attribuita solo al tuo progetto, puoi dare un'occhiata allo script "Valuta progetto" sul tuo datatable DoE e guardare " Profilo di varianza della previsione (jmp.com) ". Questa varianza di previsione è dovuta solo al tuo progetto e ti aiuterà a capire dove nel tuo spazio di progettazione le tue previsioni hanno più o meno variabilità.
- Varianza della risposta: hai già un'ottima risposta @statman . Per questa parte, ciò che potrebbe essere interessante sarebbe misurare più volte ogni esecuzione del progetto, quindi calcolare la media e la deviazione standard della risposta del pH per ogni esecuzione. Quando modellizzi la risposta del pH, puoi quindi avere due risposte invece di una (media e Std), per avere un'idea del valore previsto nel tuo spazio sperimentale (grazie ai valori medi calcolati) e della variabilità della tua risposta (grazie a valori standard calcolati). Potrebbe aiutarti a capire se la tua risposta al pH ha un comportamento eteroschedastico (la deviazione standard non è costante nell'intervallo di misurazione).
- Varianza dell'input : oltre a queste due fonti di varianza, potrebbe essere necessario considerare anche la varianza degli input (ad esempio, l'influenza del lotto di materie prime per il fattore). Per questa parte, solo i replicati (singole esecuzioni eseguite con lo stesso trattamento) saranno in grado di portare queste informazioni sulla varianza, mescolate con la varianza della misurazione della risposta e la varianza della previsione (a seconda di dove si trovano i punti replicati nel tuo spazio sperimentale).
Una combinazione di queste diverse tecniche (diverse misurazioni/esecuzioni, uso di repliche e visualizzazione/analisi del profilo di varianza della previsione) potrebbe aiutare a distinguere le cause della variabilità e le loro "dimensioni".
Spero che questa risposta aggiuntiva ti possa aiutare,
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Grazie per aver confermato il tuo interesse a testare e modellare gli effetti sulla varianza della risposta. Attualmente non esiste alcun metodo per progettare esperimenti per modellare la varianza della risposta. Si prega di seguire i consigli degli altri per quanto riguarda la replica delle esecuzioni. Non mi riferisco alla misurazione ripetuta dell'unità sperimentale alla fine di un ciclo, ma alla replica del trattamento con una nuova unità sperimentale. La cosa interessante è che JMP ha un metodo di analisi adatto alle tue esigenze! (È in circolazione anche da molto tempo.) Vedi il Modello di varianza loglineare documentazione disponibile tramite la finestra di dialogo di avvio Analizza > Stima modello.
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Sono d'accordo che ci sono ottime risposte qui, ma ne aggiungerò forse un'altra con un approccio specifico.
>> cioè come posso valutare la variabilità in relazione ai fattori nello spazio di progettazione anziché solo alla risposta?
Puoi utilizzare la piattaforma EMP per vedere se regioni specifiche del tuo spazio di progettazione presentano più variazioni rispetto ad altre. Il merito va a Bill Kappele per aver inventato questa tattica, che chiama "Sanity Check". Nell'esempio seguente, una delle aree/prove nello spazio di progettazione presenta più variazioni rispetto alle altre. Il trucco prevede la creazione di una nuova colonna "controllo", che è un indicatore di tutti i livelli dei fattori. Presuppone inoltre che tu abbia ripetuto esecuzioni in un numero sufficiente di punti per poter stimare la varianza. Ho allegato una tabella di dati di esempio per la quale lo script EMP sulla tabella genera l'esempio seguente.
Se si desidera un test statistico anziché visivo, il test Unequal Variances nella piattaforma Fit Y by X può fornirlo (salvato anche nella tabella dei dati come Fit Y by X).
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Ciao Statmann,
Grazie per il vostro messaggio!
L'unico problema è che non sono del tutto sicuro di quali fattori (e, soprattutto, gli intervalli all'interno di tali fattori) causeranno effettivamente una varianza maggiore, che quindi mi richiederà di ripetere tutte le esecuzioni sperimentali, rendendo questo processo molto costoso. Questo è il motivo per cui nel mio progetto iniziale non ho incluso ripetizioni, ho solo replicato i punti centrali. Se dovessi ripetere alcuni dei trattamenti dal progetto iniziale, probabilmente potrei permettermi di eseguire nuovamente 7 variazioni sperimentali (sulle 28 esecuzioni generate dal mio DoE personalizzato). Qui è dove sto cercando suggerimenti.
A parte questo, ci sono alcuni punti di cui non sono sicuro nel tuo suggerimento se puoi gentilmente approfondire. L'ho analizzato solo per assicurarmi di seguirlo.
Esempio 1:
- "Ad esempio, supponiamo che tu abbia un campione prelevato a ogni trattamento e che venga misurato in più punti del campione (un'unità sperimentale per ogni trattamento).In questo caso, la variazione sarebbe dovuta al cambiamento di x all'interno del campione e all'errore di misurazione." - Credo che ti riferisci alla rimisurazione dei campioni della corsa sperimentale per comprendere l'errore di misurazione?
- "Se modelli i fattori nel tuo esperimento, puoi scoprire se i fattori (o le interazioni dei fattori) influiscono su quei componenti confusi della variazione (probabilmente all'interno del campione poiché è improbabile che i fattori nel tuo esperimento influenzino gli errori di misurazione)."Modellando i fattori nel mio esperimento intendi modellarli con la varianza della risposta che è la risposta qui?
Esempio 2
- "Un altro esempio, diciamo che ottieni più campioni per ogni trattamento (ancora un'unità sperimentale) e misuri ogni campione. La ragione della variazione in questo caso è il cambiamento della x da campione a campione, all'interno del campione e dell'errore di misurazione".Quando ti riferisci ai fattori che cambiano da campione a campione, ti riferisci a errori sperimentali, ad esempio errori di pipettaggio, che causano variazioni tra i fattori?
- "Di nuovo modellando il fatto I dati del tuo DOE fornirebbero alcune informazioni sul fatto che i fattori influenzino la variabilità di questi componenti della variazione. - Ho considerato questo come una reiterazione del suggerimento dell'esempio precedente che hai fornito, ma non ero sicuro di cosa intendi per "componenti della variazione". Intendi la misurazione e gli errori sperimentali qui?
- "Ovviamente puoi fare più" livelli "di componenti nidificati per determinare se i fattori influenzano i componenti della varianza." - come si farebbe a riguardo? Hai un esempio a cui potrei forse fare riferimento?
Molte grazie ancora una volta, per il tuo tempo!
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Ciao Vittorio!
Grazie per la tua risposta dettagliata e per la ripartizione delle fonti di varianza, l'ho trovato incredibilmente utile.
1- La varianza del modello non era qualcosa che ho considerato ma è un punto eccellente! La cosa interessante quando si guarda a questo è che uno dei fattori consigliati che il modello ha suggerito in base ai miei criteri di desiderabilità rientra in un intervallo in cui la varianza del modello è più alta. Non sono sicuro che questo debba essere un problema dato che l'ANOVA e la mancanza di analisi di adattamento del mio modello suggeriscono che il modello è ben adattato e può utilizzare i fattori di input per prevedere la risposta.
2 e 3. Questo è esattamente quello che sto cercando: l'unico problema qui è la spesa, idealmente mi piacerebbe ripetere ogni esecuzione sperimentale ma semplicemente non avrò le risorse per farlo. C'è comunque la possibilità di selezionare alcuni punti che posso modellare che mi consentiranno di valutare la risposta + varianza di input?
Grazie per il vostro aiuto e suggerimenti finora!
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Ciao Jed,
Grazie per questo, questo è uno strumento super utile!
Presumo che la Y qui sia semplicemente la risposta e non la varianza della risposta e quindi sarebbe molto utile guardare l'intervallo di Y rispetto al segno di spunta. Dato che il presupposto qui è di aver condotto un numero sufficiente di ripetizioni di corse sperimentali, sai qual è il numero minimo di ripetizioni richieste? Probabilmente potrei ripetere 7-10 corse, ma dovrei in qualche modo aumentare il disegno per includere quelle ripetizioni, dal momento che ho ripetuto solo i punti centrali nel mio disegno originale. Hai altri suggerimenti?
Molte grazie per il tuo aiuto!
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Ciao @aaidaa ,
Buon Anno ! E grazie per la tua risposta.
Guardando i tuoi diversi punti:
- Trovare un ottimo in un'area di grande (r) varianza è una situazione interessante. Quello che devi capire è quanto è grande questa varianza di previsione rispetto al tuo obiettivo e alle tue aspettative. Potrebbe essere più saggio eseguire alcune prove di convalida in queste impostazioni ottimali, per ridurre la varianza e valutare a questo punto le prestazioni/risposte ottimali previste reali.
- (& 3.) Come descritto in "Optimal Design of Experiments: a case study approach" di Bradley Jones e Peter Goos: "Il modo migliore per assegnare un nuovo test sperimentale è alla combinazione di trattamento con la più alta varianza di previsione". Per ottimizzare i tuoi sforzi, puoi creare in modo iterativo nuove esecuzioni nei luoghi con la varianza più elevata nel tuo spazio sperimentale.
- Osservando la varianza del modello, puoi guardare lo script "Evaluate Design" e nel triangolo rosso del "Prediction Variance Profile", fare clic su "Maximize Variance". Questo ti darà le impostazioni dei fattori in cui la varianza del modello è la più alta e può fornire una buona direzione su dove aggiungere un nuovo esperimento nel tuo DoE.
- Per la varianza dell'input e della risposta, se hai già conoscenze sulla varianza dei fattori (e/o sulle misure della risposta, grazie ad esempio a precedenti studi MSA), puoi utilizzare queste informazioni anche attraverso il Simulatore (jmp.com) piattaforma per poter creare distribuzioni simulate delle tue risposte con le impostazioni ottimali e valutare la media e la deviazione standard delle tue diverse risposte, data la varianza degli input e delle risposte che hai inserito.
- Se stai osservando la varianza "finale/totale" (che sarà probabilmente un mix di varianza del modello, varianza della risposta e varianza dell'input se hai repliche), un modo per continuare potrebbe essere salvare la colonna "PredSE" di ciascuna delle tue risposte, e utilizzando il profiler (dal menu "Graph", poi "Profiler") con la formula degli errori standard previsti delle tue risposte (e poi cerca di massimizzare PredSE delle tue risposte, con la possibilità di cambiare l'importanza relativa delle tue risposte se è rilevante per il tuo caso) per determinare dove puoi concentrare i tuoi sforzi e ripetere o creare nuove prove sperimentali. Puoi anche dare un'occhiata al Design Space Profiler (jmp.com) piattaforma da JMP 17 per valutare se sei in grado di trovare punti ottimali (e quanti campioni sarebbero nelle specifiche), dati alcuni vincoli/specifiche sul tuo obiettivo di risposte. Puoi anche aggiungere PredSE delle tue risposte per specificare un vincolo sulla deviazione standard di ciascuna delle risposte se hai un'idea sulla precisione che vorresti avere.
Tutti questi approcci sono abbastanza complementari e possono essere davvero utili per concentrare gli sforzi sugli esperimenti più informativi da eseguire.
Spero che questi nuovi commenti ti aiutino,
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Azione supplementare:
Le ripetizioni e le repliche sono 2 strategie di sperimentazione completamente diverse. I replicati sono corse indipendenti degli stessi trattamenti sperimentali (questo di solito significa che vengono eseguiti in momenti diversi, spesso randomizzati. Se fatto in blocchi, puoi conoscere i componenti della variazione a lungo termine). Ogni trattamento si tradurrà in un'unità sperimentale indipendente.
Le ripetizioni non sono indipendenti dai trattamenti. Sono, per mancanza di una parola universale, più "punti dati" per la stessa combinazione di trattamento. Non sono unità sperimentali indipendenti (UE) e quindi non sono ulteriori gradi di libertà. Le ripetizioni possono essere eseguite per molteplici situazioni/ragioni:
1. Se l'UE viene misurata più volte nella stessa identica posizione, ciò stimerebbe l'errore di misurazione. Se poi fai la media di quei punti dati, ridurresti l'errore di misurazione nello studio (varianza/n) e aumenteresti la precisione dell'esperimento.
2. Se ogni UE viene misurata più volte in luoghi diversi all'interno dell'UE, ciò fornirebbe una stima sia dell'errore di misurazione sia della variazione all'interno del campione (ovviamente è possibile misurare ogni posizione all'interno dell'UE più volte per separare la misurazione dalla variazione all'interno dell'UE). La media di nuovo ridurrà la variazione dei punti dati all'interno del trattamento, ma in questo caso tale variazione include anche all'interno della variazione del campione, quindi potresti essere interessato a sapere se i trattamenti influiscono su quella variazione a breve termine all'interno del campione. Puoi farlo aggiungendo una variabile di risposta sotto forma di variazione (ad esempio, intervallo, deviazione standard, varianza). Se fossi preoccupato per l'errore di misurazione, misurerei ogni posizione all'interno del campione più volte e utilizzerei le medie per stimare la varianza all'interno del campione.
3. Se l'UE fosse costituita da più campioni ciascuno misurato una volta, i punti dati rifletterebbero l'errore di misurazione, all'interno della variazione campione e campione-campione (ovviamente, proprio come sopra, è possibile separare e assegnare la molteplicità dei componenti della varianza a seconda di come prendi i punti dati). Ancora una volta, puoi utilizzare le medie per ridurre la variazione o utilizzare componenti nidificati di concetti di variazione, assegnare le diverse varianze per ciascun componente e creare una variabile di risposta sotto forma di variazione da modellare nel tuo esperimento.
Per quanto riguarda i tuoi commenti:
Esempio 1:
- "Ad esempio, supponiamo che tu abbia un campione prelevato a ogni trattamento e che venga misurato in più punti del campione (un'unità sperimentale per ogni trattamento).In questo caso, la variazione sarebbe dovuta al cambiamento di x all'interno del campione e all'errore di misurazione." - Credo che ti riferisci alla rimisurazione dei campioni della corsa sperimentale per comprendere l'errore di misurazione?In questo caso la variazione è dovuta ad ENTRAMBI errore di misurazione e all'interno del campione non solo errore di misurazione
- "Se modelli i fattori nel tuo esperimento, puoi scoprire se i fattori (o le interazioni dei fattori) influiscono su quei componenti confusi della variazione (probabilmente all'interno del campione poiché è improbabile che i fattori nel tuo esperimento influenzino gli errori di misurazione)."Modellando i fattori nel mio esperimento intendi modellarli con la varianza della risposta che è la risposta qui? Sì, anche se se fossi preoccupato per il sistema di misurazione, avrei misurato ogni posizione due volte e avrei utilizzato le medie di quelle poiché ciò ridurrebbe l'errore di misurazione.
Esempio 2
- "Un altro esempio, diciamo che ottieni più campioni per ogni trattamento (ancora un'unità sperimentale) e misuri ogni campione. La ragione della variazione in questo caso è il cambiamento della x da campione a campione, all'interno del campione e dell'errore di misurazione".Quando ti riferisci ai fattori che cambiano da campione a campione, ti riferisci a errori sperimentali, ad esempio errori di pipettamento, che causano variazioni tra i fattori? Non è una risposta facile tramite questo forum ... Se la variazione può essere assegnata, non la chiamerei necessariamente errore sperimentale. Se randomizzi, l'errore non può essere assegnato e sarebbe un errore sperimentale. Sto suggerendo che potrebbero esserci più x che cambiano tra i campioni. Sarà una funzione del processo di realizzazione dei campioni. Cosa x cambia nel processo ogni volta che fai un campione? Di solito x che cambiano con una frequenza più alta poiché si tratta di una variazione a breve termine. Vorrei mappare il processo per aiutare a identificare quelle variabili.
- "Di nuovo modellando il fatto I dati del tuo DOE fornirebbero alcune informazioni sul fatto che i fattori influenzino la variabilità di questi componenti della variazione. - Ho considerato questo come una reiterazione del suggerimento dell'esempio precedente che hai fornito, ma non ero sicuro di cosa intendi per "componenti della variazione". Intendi la misurazione e gli errori sperimentali qui? No... mi dispiace, non sono in grado di approfondire questo aspetto. È necessario comprendere i componenti degli studi di variazione (vedere Studi nidificati o gerarchici).
- "Ovviamente puoi fare più" livelli "di componenti nidificati per determinare se i fattori influenzano i componenti della varianza." - come si farebbe a riguardo? Hai un esempio a cui potrei forse fare riferimento? Ancora una volta, è necessario comprendere gli studi CoV come menzionato sopra.
Comincia qui:
https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-variance-components.shtml
Ecco un buon documento:
Sander, D., Sanders, R., e Leitnaker, M. (1994) “ L'esame analitico delle componenti della varianza dipendenti dal tempo ”, Ingegneria della qualità
Ri: Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?Felice anno nuovo! e grazie mille a tutti questa discussione è stata super utile!
Come ripetere i punti tra le estremità in un DoE personalizzato per comprendere meglio la varianza?CIAO!
Attualmente sto ottimizzando una procedura sperimentale e ho optato per un design personalizzato con 4 variabili continue con 2 livelli ciascuna e una singola variabile categoriale a 3 livelli. Ho incluso punti centrali (replicati) per consentire alcune analisi della varianza e il modello è generato con interazioni RSM che non vanno oltre le interazioni a 2 fattori. Il residuo per trama si rivela molto utile ma solo in relazione all'output. C'è un modo in cui si può vedere se c'è un aumento della varianza (diminuzione della ripetibilità) in associazione con un'estremità estrema di uno dei fattori/interazioni. cioè come posso valutare la variabilità in relazione ai fattori nello spazio di progettazione anziché solo alla risposta.
Grazie per il vostro aiuto in anticipo!
Progettazione di esperimenti
