Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Je ne comprends peut-être pas votre question. Je pense que vous posez des questions sur la modélisation ou le test de la variance de la réponse. Votre conception et votre modèle supposent que la variance de la réponse est constante partout. Les intervalles/régions de confiance représentent l'incertitude dans l'estimation de la réponse moyenne ou des prédictions individuelles, et non la variation inhérente à la réponse.
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Salut Mark,
Merci pour cela! Oui, je fais référence au test de la variance de la réponse, mais par rapport à des régions spécifiques à travers un facteur d'entrée. Je vais essayer de donner un exemple plus précis :
L'un de mes facteurs d'entrée est le pH compris entre 4,5 et 7,5, le pH 6 étant l'un des points centraux. Il peut y avoir la possibilité qu'il y ait plus de variation dans la réponse à un pH plus élevé qu'à un pH plus bas, si cela existe, nous aimerions l'estimer. Comme cela peut signifier que nous devons réduire notre plage de pH (un peu en dessous de 7,5) pour générer un modèle ajusté plus précisément. Cependant, je suppose que j'aurais besoin d'exécuter des répliques de points particuliers dans l'espace de conception (je ne peux pas me permettre d'exécuter des exécutions en double), ce qui s'avérerait difficile étant donné qu'il s'agit d'une conception personnalisée et que je ne peux pas visualiser "les coins" de mon espace de conception.
J'espère que c'est un peu plus clair, je suis nouveau au DoE donc c'est peut-être une lacune dans mes connaissances que je devrai aborder ici. Toute suggestion de ressources particulières serait très appréciée. Merci!
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Voici mes réflexions si je comprends votre question. Vous souhaitez modéliser la variance en plus de la moyenne. Cela vous oblige à collecter plusieurs points de données à chaque combinaison de traitement. La façon dont vous collectez ces points de données dépendra des x qui, selon vous, affecteraient la variation. Par exemple, supposons que vous ayez un échantillon prélevé à chaque traitement et qu'il soit mesuré à plusieurs endroits dans l'échantillon (une unité expérimentale pour chaque traitement). Dans ce cas, la variation serait due au changement de x dans l'échantillon et à l'erreur de mesure. Si vous modélisez les facteurs de votre expérience, vous pouvez savoir si les facteurs (ou les interactions de facteurs) ont un impact sur ces composantes de variation confondues (probablement au sein de l'échantillon, car il est peu probable que les facteurs de votre expérience influencent les erreurs de mesure). Autre exemple, supposons que vous obteniez plusieurs échantillons pour chaque traitement (toujours une unité expérimentale) et que vous mesuriez chaque échantillon. La raison de la variation dans ce cas est la variation des x d'un échantillon à l'autre, dans l'échantillon et l'erreur de mesure. Encore une fois, la modélisation des facteurs à partir de votre DOE permettrait de savoir si les facteurs affectent la variabilité de ces composantes de variation. Bien sûr, vous pouvez créer plusieurs "couches" de composants imbriqués pour déterminer si les facteurs influencent les composants de la variance.Avoir du sens ?
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Merci d'avoir confirmé que vous êtes intéressé par les effets de test et de modélisation sur la variance de la réponse. Il n'existe actuellement aucune méthode pour concevoir des expériences pour modéliser la variance de la réponse. Veuillez suivre les conseils des autres concernant la réplication des exécutions. Je ne parle pas de mesurer à plusieurs reprises l'unité expérimentale à la fin d'un cycle, mais de reproduire le traitement avec une nouvelle unité expérimentale. Ce qui est cool, c'est que JMP dispose d'une méthode d'analyse adaptée à vos besoins ! (Il existe depuis longtemps aussi.) Voir le Modèle de variance loglinéaire documentation disponible via la boîte de dialogue de lancement Analyze > Fit Model.
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Salut @aaidaa ,
Vous avez déjà obtenu d'excellentes réponses et questions d'autres membres brillants de cette communauté.
En lisant vos questions, je pense à (au moins) trois sources de variance qui peuvent être liées mais qui pourraient être évaluées indépendamment :
- Variance de prédiction du plan créé : En fonction de la répartition des points dans le plan, vous aurez une différence dans la précision de vos prédictions en raison du plan choisi, du critère d'optimalité, du nombre d'exécutions, des répétitions/points centraux, etc. .. Si vous voulez connaître la variance de prédiction attribuée uniquement à votre conception, vous pouvez consulter le script "Evaluate Design" sur votre table de données DoE, et regarder le " Profil de variance de prédiction (jmp.com) ". Cette variance de prédiction est uniquement due à votre conception, et elle vous aidera à déterminer où dans votre espace de conception vos prédictions ont plus ou moins de variabilité.
- Écart de réponse : vous avez déjà une excellente réponse en @statman . Pour cette partie, ce qui pourrait être intéressant serait de mesurer plusieurs fois chaque exécution de votre conception, puis de calculer la moyenne et l'écart type de votre réponse au pH pour chaque exécution. Lors de la modélisation de la réponse pH, vous pouvez alors avoir deux réponses au lieu d'une (moyenne et Std), afin d'avoir une idée de la valeur prédite dans votre espace expérimental (grâce aux valeurs moyennes calculées) et de la variabilité de votre réponse (grâce à valeurs Std calculées). Cela peut vous aider à déterminer si votre réponse au pH a un comportement hétéroscédastique (l'écart type n'est pas constant sur la plage de mesure).
- Écart d'entrée : En plus de ces deux sources d'écart, vous devrez peut-être également tenir compte de l'écart dans vos intrants (par exemple, l'influence du lot de matière première pour votre facteur). Pour cette partie, seules les répliques (séries individuelles réalisées avec le même traitement) pourront apporter cette information de variance, mélangée à la variance de mesure de la réponse et à la variance de prédiction (selon où se situent les points de réplique dans votre espace expérimental).
Une combinaison de ces différentes techniques (plusieurs mesures/exécutions, utilisation de répétitions et visualisation/analyse du profil de variance de prédiction) peut vous aider à distinguer les causes de la variabilité et leurs « tailles ».
J'espère que cette réponse supplémentaire vous aidera,
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Je suis d'accord qu'il y a de très bonnes réponses ici, mais j'en ajouterai peut-être une de plus avec une approche spécifique.
>> c'est-à-dire comment puis-je évaluer la variabilité par rapport aux facteurs dans l'espace de conception plutôt qu'à la simple réponse ?
Vous pouvez utiliser la plate-forme EMP pour voir si des régions spécifiques de votre espace de conception présentent plus de variations que d'autres. Le crédit va à Bill Kappele pour avoir inventé cette tactique, qu'il appelle un "Sanity Check". Dans l'exemple ci-dessous, l'un des domaines/essais dans l'espace de conception a plus de variation que les autres. L'astuce consiste à créer une nouvelle colonne "check", qui est un indicateur de tous vos niveaux de facteurs. Cela suppose également que vous avez répété des exécutions à suffisamment d'endroits pour pouvoir estimer la variance. J'ai joint un exemple de table de données pour laquelle le script EMP sur la table génère l'exemple ci-dessous.
Si vous souhaitez un test statistique plutôt que visuel, le test Variances inégales de la plate-forme Fit Y by X peut vous le fournir (également enregistré dans le tableau de données sous le nom Fit Y by X).
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Salut Staman,
Merci pour votre message!
Le seul problème est que je ne sais pas exactement quels facteurs (et surtout, les plages au sein de ces facteurs) entraîneront effectivement une plus grande variance, ce qui m'obligera donc à répéter tous les essais expérimentaux, ce qui en fera un processus très coûteux. C'est pourquoi dans ma conception initiale, je n'ai pas inclus d'exécutions répétées, j'ai seulement reproduit les points centraux. Si je devais répéter certains des traitements de la conception initiale, je pourrais probablement me permettre de réexécuter 7 variantes expérimentales (sur les 28 exécutions générées par mon DoE personnalisé). C'est là que je cherche des suggestions.
Cela mis à part, il y a certains points dont je ne suis pas sûr dans votre suggestion si vous pouviez développer. Je l'ai décomposé juste pour m'assurer que je suis.
Exemple 1:
- "Par exemple, disons que vous avez un échantillon prélevé à chaque traitement et qu'il est mesuré à plusieurs endroits de l'échantillon (une unité expérimentale pour chaque traitement).Dans ce cas, la variation serait due au changement de x dans l'échantillon et à l'erreur de mesure." - Je crois que vous faites référence à la re-mesure des échantillons d'essais expérimentaux pour comprendre l'erreur de mesure ?
- "Si vous modélisez les facteurs de votre expérience, vous pouvez savoir si les facteurs (ou les interactions de facteurs) ont un impact sur ces composantes de variation confondues (probablement au sein de l'échantillon car il est peu probable que les facteurs de votre expérience influencent les erreurs de mesure)."En modélisant les facteurs de mon expérience, entendez-vous les modéliser avec la variance de la réponse étant la réponse ici ?
Exemple 2
- "Un autre exemple, disons que vous obtenez plusieurs échantillons pour chaque traitement (toujours une unité expérimentale) et que vous mesurez chaque échantillon. La raison de la variation dans ce cas est la variation des x d'un échantillon à l'autre, dans l'échantillon et l'erreur de mesure."Lorsque vous faites référence aux facteurs changeant d'un échantillon à l'autre - faites-vous référence à une erreur expérimentale, par exemple une erreur de pipetage, provoquant une variation entre les facteurs ?
- "Encore une fois, modélisant le fait Les ors de votre DOE donneraient un aperçu de la question de savoir si les facteurs affectent la variabilité de ces composantes de variation. » - J'ai considéré qu'il s'agissait d'une réitération de la suggestion de l'exemple précédent que vous avez fourni, mais je n'étais pas sûr de ce que vous entendez par "composantes de variation". Voulez-vous dire les erreurs de mesure et expérimentales ici ?
- "Bien sûr, vous pouvez créer plusieurs "couches" de composants imbriqués pour déterminer si les facteurs influencent les composants de la variance." - comment s'y prendre ? Avez-vous un exemple auquel je pourrais peut-être me référer?
Merci beaucoup encore une fois, pour votre temps!
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Salut Viktor !
Merci pour votre réponse détaillée et pour la ventilation des sources de variance, je l'ai trouvé incroyablement utile.
1- La variance du modèle n'était pas quelque chose que j'avais considéré mais c'est un excellent point ! Ce qui est intéressant lorsque l'on regarde cela, c'est que l'un des facteurs recommandés par le modèle en fonction de mes critères de désirabilité tombe dans une plage où la variance du modèle est la plus élevée. Je ne sais pas si cela devrait être une préoccupation étant donné que l'ANOVA et les analyses de manque d'ajustement de mon modèle suggèrent que le modèle est bien ajusté et peut utiliser les facteurs d'entrée pour prédire la réponse.
2 et 3. C'est exactement ce que je recherche - le seul problème ici est le coût, idéalement j'aimerais répéter chaque essai expérimental mais je n'aurai tout simplement pas les ressources pour le faire. Existe-t-il un moyen de sélectionner certains points que je peux modéliser et qui me permettront d'évaluer la réponse + la variance d'entrée ?
Merci pour votre aide et vos suggestions jusqu'à présent !
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Salut Djed,
Merci pour cela, c'est un outil super utile!
Je suppose que le Y ici est simplement la réponse et non la variance de la réponse et il serait donc très utile de comparer la plage de Y à la vérification. Étant donné que l'hypothèse ici est d'avoir effectué suffisamment de répétitions d'essais expérimentaux, savez-vous quel est le nombre minimum de répétitions requis ? Je pourrais probablement répéter 7 à 10 passages, mais je devrais en quelque sorte augmenter la conception pour inclure ces répétitions, car je n'ai répété que les points centraux dans ma conception originale. Avez-vous des suggestions supplémentaires?
Un grand merci pour votre aide !
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Salut @aaidaa ,
Bonne année ! Et merci pour votre réponse.
Au vu de vos différents points :
- Trouver un optimum dans une zone de grande (r) variance est une situation intéressante. Ce que vous devez déterminer, c'est l'ampleur de cet écart de prédiction par rapport à votre objectif et à vos attentes. Il peut être plus judicieux d'effectuer quelques cycles de validation dans ces paramètres optimaux, afin de réduire la variance et d'évaluer les performances/réponses optimales réelles prédites à ce stade.
- (& 3.) Comme décrit dans "Optimal Design of Experiments: a case study approach" par Bradley Jones et Peter Goos : "La meilleure façon d'allouer un nouveau test expérimental est à la combinaison de traitement avec la variance de prédiction la plus élevée". Afin d'optimiser vos efforts, vous pouvez créer de manière itérative de nouvelles pistes aux emplacements présentant la plus grande variance dans votre espace expérimental.
- En regardant la variance du modèle, vous pouvez regarder le script "Evaluate Design" et dans le triangle rouge du "Prediction Variance Profile", cliquez sur "Maximize Variance". Cela vous donnera les paramètres des facteurs où la variance du modèle est la plus élevée et peut fournir une bonne direction sur l'endroit où ajouter une nouvelle expérience dans votre DoE.
- Pour la variance d'entrée et de réponse, si vous avez déjà des connaissances sur la variance des facteurs (et/ou sur les mesures de réponse, grâce à des études MSA antérieures par exemple), vous pouvez également utiliser ces informations via le Simulateur (jmp.com) plate-forme pour pouvoir créer des distributions simulées de vos réponses avec les paramètres optimaux et évaluer la moyenne et l'écart type de vos différentes réponses, compte tenu de la variance des entrées et des réponses que vous avez saisies.
- Si vous regardez la variance "finale/totale" (qui sera probablement un mélange de variance du modèle, de variance de réponse et de variance d'entrée si vous avez des répliques), une façon de continuer pourrait être de sauvegarder la colonne "PredSE" de chacune de vos réponses, et en utilisant le profileur (depuis le menu "Graphe", puis "Profiler") avec la formule des erreurs types prédites de vos réponses (puis recherche pour maximiser la PredSE de vos réponses, avec la possibilité de changer l'importance relative de vos réponses si cela est pertinent pour votre cas) pour déterminer où vous pouvez concentrer vos efforts et répéter ou créer de nouveaux essais expérimentaux. Vous pouvez également consulter le Profileur d'espace de conception (jmp.com) plate-forme de JMP 17 pour évaluer si vous êtes en mesure de trouver des points optimaux (et combien d'échantillons seraient dans les spécifications), compte tenu de certaines contraintes/spécifications sur votre cible de réponses. Vous pouvez également ajouter PredSE de vos réponses pour spécifier une contrainte sur l'écart type de chacune des réponses si vous avez une idée sur la précision que vous aimeriez avoir.
Toutes ces approches sont assez complémentaires et peuvent être très utiles pour concentrer les efforts sur les expériences les plus informatives à mener.
J'espère que ces nouveaux commentaires vous aideront,
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Suivre:
Les répétitions et les répliques sont 2 stratégies d'expérimentation complètement différentes. Les répliques sont des séries indépendantes des mêmes traitements expérimentaux (cela signifie généralement qu'elles sont exécutées à des moments différents, souvent de manière aléatoire. Si cela est fait en blocs, vous pouvez en apprendre davantage sur les composants de variation à long terme). Chaque traitement donnera lieu à une unité expérimentale indépendante.
Les répétitions ne sont pas indépendantes des traitements. Ce sont, faute d'un mot universel, plusieurs "points de données" pour une même combinaison de traitement. Ce ne sont pas des unités expérimentales indépendantes (UE) et ne sont donc pas des degrés de liberté supplémentaires. Les répétitions peuvent être effectuées pour plusieurs situations/raisons :
1. Si l'UE est mesurée plusieurs fois exactement au même endroit, cela permettrait d'estimer l'erreur de mesure. Si vous faites ensuite la moyenne de ces points de données, vous réduirez l'erreur de mesure dans l'étude (variance/n) et augmenterez la précision de l'expérience.
2. Si chaque UE est mesurée plusieurs fois à différents endroits au sein de l'UE, cela fournirait une estimation de l'erreur de mesure et de la variation de l'échantillon (bien sûr, vous pouvez mesurer chaque emplacement au sein de l'UE plusieurs fois pour séparer la mesure de la variation au sein de l'UE). Une nouvelle moyenne réduira la variation des points de données au sein du traitement, mais dans ce cas, cette variation inclut également la variation au sein de l'échantillon, de sorte que vous pourriez être intéressé de savoir si les traitements ont un impact sur cette variation à court terme au sein de l'échantillon. Vous pouvez le faire en ajoutant une variable de réponse sous forme de variation (par exemple, plage, écart type, variance). Si j'étais préoccupé par l'erreur de mesure, je mesurerais plusieurs fois chaque emplacement dans l'échantillon et utiliserais les moyennes pour estimer la variance à l'intérieur de l'échantillon.
3. Si l'UE était composée de plusieurs échantillons, chacun mesuré une fois, les points de données refléteraient l'erreur de mesure, dans les variations d'échantillon et d'échantillon à échantillon (bien sûr, comme ci-dessus, vous pouvez séparer et attribuer la multiplicité des composants de la variance en fonction de la façon dont vous prenez les points de données). Encore une fois, vous pouvez utiliser des moyennes pour réduire la variation ou utiliser des composants imbriqués de concepts de variation, attribuer les différentes variances pour chaque composant et créer une variable de réponse sous forme de variation à modéliser dans votre expérience.
Concernant vos commentaires :
Exemple 1:
- "Par exemple, disons que vous avez un échantillon prélevé à chaque traitement et qu'il est mesuré à plusieurs endroits de l'échantillon (une unité expérimentale pour chaque traitement).Dans ce cas, la variation serait due au changement de x dans l'échantillon et à l'erreur de mesure." - Je crois que vous faites référence à la re-mesure des échantillons d'essais expérimentaux pour comprendre l'erreur de mesure ?Dans ce cas, la variation est due aux DEUX erreur de mesure et dans l'échantillon pas seulement erreur de mesure
- "Si vous modélisez les facteurs de votre expérience, vous pouvez savoir si les facteurs (ou les interactions de facteurs) ont un impact sur ces composantes de variation confondues (probablement au sein de l'échantillon car il est peu probable que les facteurs de votre expérience influencent les erreurs de mesure)."En modélisant les facteurs de mon expérience, entendez-vous les modéliser avec la variance de la réponse étant la réponse ici ? Oui, bien que si j'étais préoccupé par le système de mesure, j'aurais mesuré chaque emplacement deux fois et utilisé les moyennes de ceux-ci, car cela réduirait l'erreur de mesure.
Exemple 2
- "Un autre exemple, disons que vous obtenez plusieurs échantillons pour chaque traitement (toujours une unité expérimentale) et que vous mesurez chaque échantillon. La raison de la variation dans ce cas est la variation des x d'un échantillon à l'autre, dans l'échantillon et l'erreur de mesure."Lorsque vous faites référence aux facteurs changeant d'un échantillon à l'autre - faites-vous référence à une erreur expérimentale, par exemple une erreur de pipetage, provoquant une variation entre les facteurs ? Pas une réponse facile via ce forum... Si la variation peut être attribuée, je ne l'appellerais pas nécessairement une erreur expérimentale. Si vous randomisez, l'erreur ne peut pas être attribuée et ce serait une erreur expérimentale. Je suggère qu'il peut y avoir plusieurs changements de x entre les échantillons. Cela dépendra du processus de fabrication des échantillons. Qu'est-ce que x change dans le processus à chaque fois que vous faites un échantillon ? Habituellement, les x changent à une fréquence plus élevée puisqu'il s'agit d'une variation à court terme. Je cartographierais le processus pour aider à identifier ces variables.
- "Encore une fois, modélisant le fait Les ors de votre DOE donneraient un aperçu de la question de savoir si les facteurs affectent la variabilité de ces composantes de variation. » - J'ai considéré qu'il s'agissait d'une réitération de la suggestion de l'exemple précédent que vous avez fourni, mais je n'étais pas sûr de ce que vous entendez par "composantes de variation". Voulez-vous dire les erreurs de mesure et expérimentales ici ? Non... désolé, je ne suis pas en mesure d'élaborer à ce sujet. Vous devez comprendre les composants des études de variation (voir Études imbriquées ou hiérarchiques).
- "Bien sûr, vous pouvez créer plusieurs "couches" de composants imbriqués pour déterminer si les facteurs influencent les composants de la variance." - comment s'y prendre? Avez-vous un exemple auquel je pourrais peut-être me référer? Encore une fois, vous devez comprendre les études CoV comme mentionné ci-dessus.
Commencer ici:
https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-variance-components.shtml
Voici un bon papier :
Sanders, D., Sanders, R., et Leitnaker, M. (1994) " L'examen analytique des composantes de la variance dépendant du temps ”, Ingénierie de la qualité
Re : Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Bonne année! et merci beaucoup à tous cette discussion a été super utile!
Comment répéter des points sur les extrémités dans un DoE personnalisé pour mieux comprendre la variance ?Salut!
J'optimise actuellement une procédure expérimentale et j'ai opté pour une conception personnalisée avec 4 variables continues avec 2 niveaux chacune et une seule variable catégorielle à 3 niveaux. J'ai inclus des points centraux (répliqués) pour permettre une certaine analyse de la variance et le modèle est généré avec des interactions RSM ne dépassant pas les interactions à 2 facteurs. Les résidus par plots s'avèrent très utiles mais uniquement par rapport au rendement. Existe-t-il un moyen de voir s'il y a une augmentation de la variance (diminution de la répétabilité) en association avec une extrémité extrême de l'un des facteurs/interactions. c'est-à-dire comment puis-je évaluer la variabilité par rapport aux facteurs dans l'espace de conception par opposition à la simple réponse.
Merci pour votre aide en amont !
Conception d'expériences
