部分因子設計 - 別名你好，
我創建了具有 4 個連續因子的部分因子設計。
我得到以下設計評估（見附件）。
為什麼 X2*X3、X2*X4 和 X3*X4 不在模型中？
感謝您的支持！
克萊爾
實驗設計質量和工藝工程回复：部分因子設計 - 別名術語您有 7 個自由度，但不能在模型中放置 2 個相同的自由度，所以第一個問題是肯定的。 儘管您也可以使用每個二階效果的別名。 你的第二個問題是，第三個問題不是。 您有一個分辨率 IV 設計。 這意味著設計是通過將三階效應與一階效應混疊而生成的（例如，D=ABC）。 本實驗的恆等式：I=ABCD。 在這種情況下，存在混疊的二階效應對（例如，AB=CD、AC=BD 和AD=BC）。 別名相當於混淆。 兩種AB的效果和在本實驗中，CD 被“捕獲”在一起並且不可分離。 僅僅因為您在模型中將其稱為某種東西，並不意味著該交互作用是被估計的唯一效果。
分數階乘基於以下原則：
1. 稀疏性：眾多因素中只有少數因素對響應有因果影響
2.等級：第一>第二>>第三>>>第四...
2. 遺傳：要使高階術語“活躍”，至少有一個親本應該活躍
回复：部分因子設計 - 別名術語你好@cbaril ,
回答您的問題的一些要素：
由於您使用的是包含 4 個因子和 8 個實驗的部分因子設計，這意味著您可以估計 8 個項：截距、（每個因子的）4 個主效應和 3 個雙因子交互作用。
您在這里至少有兩個選擇來保持相同數量的實驗（但您仍然無法使用固定的實驗數量 (8) 來估計所有 2FI）：
- 您可以以“傳統方式”或面向領域專業知識的方式（就像您所做的那樣）構建部分因子設計，這樣您就可以選擇可以估計哪 3 個雙因素交互作用，但無法估計其餘的交互作用，因為這些交互之間存在別名（相關性）。 您將沒有足夠的實驗/自由度來測試和估計剩餘的 2FI。 因此，您最終會得到一個能夠估計主效應 X1、X2、X3、X4 和 2FI X1*X2、X1*X3 和 X1*X4 的模型。 如果兩個 2FI 是別名的（如 X1*X3 和 X2*X4），這意味著這兩個 2FI 無法單獨估計，“隔離”，所以正如您提到的，您將無法區分響應來自 X1*X3 或 X2*X4。 默認情況下，分析將暗示更改來自 X1*X3，因為該項已輸入到您的模型中。
- 或者您通過將主效應的可估計性設置為“必要”並將所有 2FI 設置為“如果可能”來構建部分因子設計，或者直接在“擬合模型”的模型項中輸入所有 2FI 並使用逐步回歸或類似方法，這樣您就可以在所有可能的 2FI 中進行測試，哪些是進入模型的“最重要的 2FI”。
最後一個選項（如果可能），您還可以增加實驗數量，以便能夠分別估計每個主效應和 2FI（另外運行 3 次）。 為此，估計所需的項所需的最小運行次數為 11：1 個截距、4 個主效應和 6 個雙因素交互作用。
希望這個回答對你有幫助
回复：部分因子設計 - 別名術語添加我之前的問題：
- 我的理解是否正確，可以調查的術語如下：
X1、X2、X3、X4、X1*X2、X1*X3、X1*X4？
- 在別名矩陣中，我們看到 X1*X2 與 X3*X4 存在別名。 這是否意味著如果 X1*X2 或 X3*X4 在模型中很重要，我們將無法判斷這兩項中的哪一項正在影響響應？ 或者由於模型中只有 X1*X2，我們就會知道對響應的影響是由於 X1*X2 造成的？
