Diseño factorial fraccionado: términos de aliasHola,
He creado un diseño factorial fraccionado con 4 factores continuos.
Obtengo la siguiente evaluación de diseño (ver archivo adjunto).
¿Qué explica que X2*X3, X2*X4 y X3*X4 no estén en el modelo?
¡Gracias por tu apoyo!
claire
Diseño de experimentosIngeniería de Calidad y ProcesosRe: Diseño factorial fraccionado - Términos de aliasTienes 7 grados de libertad y no puedes poner 2 de los mismos grados de libertad en el modelo, así que sí a la primera pregunta. Aunque también puedes usar el alias de cada uno de los efectos de segundo orden. Sí a su segunda pregunta, no a la tercera pregunta. Tienes un diseño de resolución IV. Esto significa que el diseño se generó creando un alias de un efecto de tercer orden con un efecto de primer orden (p. ej., D=ABC). Identidad para este experimento: I=ABCD. En este caso, hay pares de efectos de segundo orden que tienen alias (por ejemplo, AB=CD, AC=BD y AD=BC). Aliasing es equivalente a confundido. Los efectos de ambos AB Y Los CD se "capturan" juntos y no son separables en este experimento. El hecho de que lo llames de alguna manera en el modelo no significa que esa interacción sea el único efecto que se estima.
Los factoriales fraccionarios se basan en los siguientes principios:
1. Escasez: solo unos pocos de los muchos factores tienen un efecto causal en la respuesta.
2. Jerarquía: 1°>2°>>3°>>>4°...
2. Herencia: para que un término de orden superior sea "activo", al menos uno de los padres debe estar activo
Re: Diseño factorial fraccionado - Términos de aliasHola @cbaril ,
Algunos elementos para responder a sus preguntas:
Dado que está utilizando un diseño factorial fraccionado con 4 factores y 8 experimentos, eso significa que puede estimar 8 términos: la intersección, los 4 efectos principales (de cada factor) y 3 interacciones de dos factores.
Tiene al menos dos opciones aquí para mantener la misma cantidad de experimentos (pero aún no podrá estimar todos los 2FI con la cantidad de experimentos que corrigió (8)):
- O construye un diseño factorial fraccionado de la "manera tradicional" o de la manera orientada a la experiencia de dominio (como lo hizo), para que pueda elegir qué 3 interacciones de dos factores se pueden estimar, pero el resto de las interacciones no se pueden estimar , debido a los alias (correlaciones) entre estas interacciones. No tendrá suficientes experimentos/grado de libertad para probar y estimar los 2FI restantes. Entonces termina con un modelo capaz de estimar los efectos principales X1, X2, X3, X4 y 2FIs X1*X2, X1*X3 y X1*X4. Si dos 2FI tienen alias (como X1 * X3 y X2 * X4), eso significa que estos dos 2FI no se pueden estimar por separado, "aislados", por lo que, como menciona, no podrá diferenciar si un cambio en el la respuesta proviene de X1*X3 o de X2*X4. El análisis implicará de manera predeterminada que los cambios provienen de X1*X3, ya que este término se ingresó en su modelo.
- O crea un diseño factorial fraccional estableciendo la estimabilidad del efecto principal como "Necesario" y todos los 2FI como "Si es posible" o ingresa directamente todos los 2FI en los términos del modelo de "Modelo de ajuste" y utiliza la regresión paso a paso o métodos similares, para que pueda probar entre todos los 2FI posibles cuáles son los "más significativos" para ingresar al modelo.
Última opción (si es posible), también puede aumentar la cantidad de experimentos para poder estimar cada efecto principal y 2FI por separado (3 ejecuciones más). Para esto, el número mínimo requerido de ejecuciones sería 11 para estimar los términos que necesita: 1 intersección, 4 efectos principales y 6 interacciones de dos factores.
Espero que esta respuesta te ayude,
Re: Diseño factorial fraccionado - Términos de aliasAgregando a mis preguntas anteriores:
- Entiendo bien, que los términos que se pueden investigar son los siguientes:
X1, X2, X3, X4, X1*X2, X1*X3, X1*X4?
- En la matriz de alias, vemos que X1*X2 tiene un alias con X3*X4. ¿Significa eso que si X1*X2 o X3*X4 son significativos en el modelo, no podremos saber cuál de los dos términos está afectando la respuesta? ¿O dado que solo X1*X2 está en el modelo, sabremos que el impacto en la respuesta se debe a X1*X2?
