部分因子设计 - 别名你好，
我创建了具有 4 个连续因子的部分因子设计。
我得到以下设计评估（见附件）。
为什么 X2*X3、X2*X4 和 X3*X4 不在模型中？
感谢您的支持！
克莱尔
实验设计质量和工艺工程回复：部分因子设计 - 别名术语您有 7 个自由度，但不能在模型中放置 2 个相同的自由度，所以第一个问题是肯定的。 尽管您也可以使用每个二阶效果的别名。 你的第二个问题是，第三个问题不是。 您有一个分辨率 IV 设计。 这意味着设计是通过将三阶效应与一阶效应混叠而生成的（例如，D=ABC）。 本实验的恒等式：I=ABCD。 在这种情况下，存在混叠的二阶效应对（例如，AB=CD、AC=BD 和AD=BC）。 别名相当于混淆。 两种AB的效果和在本实验中，CD 被“捕获”在一起并且不可分离。 仅仅因为您在模型中将其称为某种东西，并不意味着该交互作用是被估计的唯一效果。
分数阶乘基于以下原则：
1. 稀疏性：众多因素中只有少数因素对响应有因果影响
2.等级：第一>第二>>第三>>>第四...
2. 遗传：要使高阶术语“活跃”，至少有一个亲本应该活跃
回复：部分因子设计 - 别名术语你好@cbaril ,
回答您的问题的一些要素：
由于您使用的是包含 4 个因子和 8 个实验的部分因子设计，这意味着您可以估计 8 个项：截距、（每个因子的）4 个主效应和 3 个双因子交互作用。
您在这里至少有两个选择来保持相同数量的实验（但您仍然无法使用固定的实验数量 (8) 来估计所有 2FI）：
- 您可以以“传统方式”或面向领域专业知识的方式（就像您所做的那样）构建部分因子设计，这样您就可以选择可以估计哪 3 个双因素交互作用，但无法估计其余的交互作用，因为这些交互之间存在别名（相关性）。 您将没有足够的实验/自由度来测试和估计剩余的 2FI。 因此，您最终会得到一个能够估计主效应 X1、X2、X3、X4 和 2FI X1*X2、X1*X3 和 X1*X4 的模型。 如果两个 2FI 是别名的（如 X1*X3 和 X2*X4），这意味着这两个 2FI 无法单独估计，“隔离”，所以正如您提到的，您将无法区分响应来自 X1*X3 或 X2*X4。 默认情况下，分析将暗示更改来自 X1*X3，因为该项已输入到您的模型中。
- 或者您通过将主效应的可估计性设置为“必要”并将所有 2FI 设置为“如果可能”来构建部分因子设计，或者您直接在“拟合模型”的模型项中输入所有 2FI 并使用逐步回归或类似方法，这样您就可以在所有可能的 2FI 中进行测试，哪些是进入模型的“最重要的 2FI”。
最后一个选项（如果可能），您还可以增加实验数量，以便能够分别估计每个主效应和 2FI（另外运行 3 次）。 为此，估计所需的项所需的最小运行次数为 11：1 个截距、4 个主效应和 6 个双因素交互作用。
希望这个回答对你有帮助
回复：部分因子设计 - 别名术语添加我之前的问题：
- 我的理解是否正确，可以调查的术语如下：
X1、X2、X3、X4、X1*X2、X1*X3、X1*X4？
- 在别名矩阵中，我们看到 X1*X2 与 X3*X4 存在别名。 这是否意味着如果 X1*X2 或 X3*X4 在模型中很重要，我们将无法判断这两项中的哪一项正在影响响应？ 或者由于模型中只有 X1*X2，我们就会知道对响应的影响是由于 X1*X2 造成的？
