Fractional Factorial Design – Alias-BegriffeHallo,
Ich habe einen fraktionierten faktoriellen Versuchsplan mit 4 kontinuierlichen Faktoren erstellt.
Ich erhalte die folgende Designbewertung (siehe Anhang).
Was erklärt, dass X2*X3, X2*X4 und X3*X4 nicht im Modell enthalten sind?
Danke für Ihre Unterstützung!
Claire
VersuchsplanungQualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: Fractional Factorial Design – Alias-BegriffeSie haben 7 Freiheitsgrade und können nicht 2 gleiche Freiheitsgrade in das Modell einfügen, also ja zur ersten Frage. Sie können jedoch auch den Alias jedes Effekts 2. Ordnung verwenden. Ja zu Ihrer zweiten Frage, Nein zur dritten Frage. Sie haben einen Entwurf mit Auflösung IV. Dies bedeutet, dass das Design durch Aliasing eines Effekts dritter Ordnung mit einem Effekt erster Ordnung (z. B. D=ABC) erstellt wurde. Identität für dieses Experiment: I=ABCD. In diesem Fall gibt es Paare von Effekten 2. Ordnung, die einen Alias aufweisen (z. B. AB=CD, AC=BD und AD=BC). Aliasing ist gleichbedeutend mit Confounded. Die Auswirkungen beider AB UND CDs werden zusammen „eingefangen“ und sind in diesem Experiment nicht trennbar. Nur weil man es im Modell als etwas bezeichnet, heißt das nicht, dass die Interaktion der einzige geschätzte Effekt ist.
Bruchfakultäten basieren auf den folgenden Prinzipien:
1. Sparsity: Nur wenige der vielen Faktoren haben einen kausalen Einfluss auf die Reaktion
2. Hierarchie: 1.>2.>>3.>>>4....
2. Vererbung: Damit ein Term höherer Ordnung „aktiv“ ist, muss mindestens ein Elternteil aktiv sein
Betreff: Fractional Factorial Design – Alias-BegriffeHallo @cbaril ,
Einige Elemente zur Beantwortung Ihrer Fragen:
Da Sie einen fraktionierten faktoriellen Versuchsplan mit 4 Faktoren und 8 Experimenten verwenden, bedeutet das, dass Sie 8 Terme schätzen können: den Achsenabschnitt, die 4 Haupteffekte (jeder Faktor) und 3 Zwei-Faktor-Wechselwirkungen.
Sie haben hier mindestens zwei Möglichkeiten, die gleiche Anzahl an Experimenten beizubehalten (aber Sie werden immer noch nicht in der Lage sein, alle 2FIs mit der von Ihnen festgelegten Anzahl an Experimenten zu schätzen (8)):
- Entweder erstellen Sie einen fraktionierten faktoriellen Entwurf auf „traditionelle Weise“ oder auf domänenexpertise-orientierte Weise (wie Sie es getan haben), sodass Sie auswählen können, welche drei Zwei-Faktoren-Wechselwirkungen geschätzt werden können, der Rest der Wechselwirkungen jedoch nicht geschätzt werden kann , aufgrund der Aliase (Korrelationen) zwischen diesen Interaktionen. Sie verfügen nicht über genügend Experimente/Freiheitsgrade, um die verbleibenden 2FIs zu testen und abzuschätzen. Am Ende erhalten Sie ein Modell, das in der Lage ist, die Haupteffekte X1, X2, X3, X4 und die 2FIs X1*X2, X1*X3 und X1*X4 abzuschätzen. Wenn zwei 2FIs einen Alias haben (wie X1*X3 und Die Antwort kommt von X1*X3 oder von X2*X4. Die Analyse impliziert standardmäßig, dass die Änderungen von X1*X3 stammen, da dieser Term in Ihr Modell eingegeben wurde.
- Oder Sie erstellen ein fraktioniertes faktorielles Design, indem Sie die Schätzbarkeit des Haupteffekts auf „Notwendig“ und alle 2FIs auf „Wenn möglich“ setzen, oder Sie geben alle 2FIs direkt in die Modellterme von „Modell anpassen“ ein und verwenden die schrittweise Regression oder ähnliche Methoden. Damit Sie unter allen möglichen 2FIs testen können, welche die „wichtigsten“ sind, um in das Modell einzutreten.
Bei der letzten Option (falls möglich) können Sie auch die Anzahl der Experimente erhöhen, um jeden Haupteffekt und 2FIs separat schätzen zu können (3 weitere Durchläufe). Hierfür wäre die erforderliche Mindestanzahl an Läufen 11, um die benötigten Terme abzuschätzen: 1 Achsenabschnitt, 4 Haupteffekte und 6 Zwei-Faktor-Wechselwirkungen.
Ich hoffe, diese Antwort wird Ihnen helfen,
Betreff: Fractional Factorial Design – Alias-BegriffeErgänzung zu meinen vorherigen Fragen:
- Verstehe ich richtig, dass folgende Begriffe untersucht werden können:
X1, X2, X3, X4, X1*X2, X1*X3, X1*X4?
- In der Alias-Matrix sehen wir, dass X1*X2 ein Alias mit X3*X4 ist. Bedeutet das, dass wir, wenn entweder X1*X2 oder X3*X4 im Modell von Bedeutung sind, nicht sagen können, welcher der beiden Begriffe die Antwort beeinflusst? Oder wissen wir, dass die Auswirkung auf die Reaktion auf X1*X2 zurückzuführen ist, da nur X1*X2 im Modell enthalten ist?
