你好，我的姓名是科琳麥肯德里,和我是A進階的統計作家在傑普,但我也喜歡到實驗和功能性的數據。 這推介會是一個擴大的什麼時候閃光曾是啟發經過A推介會那曾是起初完畢在2020年標題為測量系統分析為了曲線數據。
那裡曾是也A輕微地早些時候推介會在A JSM會議在2019.我的演講是本質上如何我會去關於解決這問題那是呈現在那些原來的文件。 患病的討論他們A小的位元更多的之後也。
第一的， A小的位元的背景在測量系統分析。 MSA學習決定如何出色地A過程能是測量的事先的到學習這過程本身。 所以它答案這問題，如何很多測量變化是貢獻到這全面的流程變化。
具體來說，這蓋奇休息與恢復方法，哪個患病的是使用之後在這分析，決定如何很多變化是到期的到手術變化相對測量變化。 這些類型的學習是重要的和他們是常必需的到是執行的事先的到任何類型的統計過程控制或者設計的實驗。
A蓋奇休息與恢復古典MSA模型是顯示這裡。 為了A給定測量，你的回覆,是子我K是這第K次測量在這伊思部分。在這模型，你有A意思是學期和A隨機的影響那對應到這部分和你的錯誤術語。
這隨機的影響在這錯誤學期是通常情況下分散式隨機的變數和意思是零和一些相應的變異數成分。 這是簡單地A隨機的效果模型，和我們能使用那模型到估計這變異數成分，和然後使用那些變異數成分估計到計算這%量具休息與恢復使用這公式那是顯示在這螢幕.
這裡我們有這相同的模型但這交叉的版本。 為了你的回覆,是子伊吉克,那是去到是這第K次測量製成經過這Jth操作員在上這伊思部分。 A獲得，我們有A意思是學期， A隨機的影響那對應到這部分，和現在我們有A隨機的影響那對應到這操作員，和A隨機的影響那對應到這叉學期，哪個是這交互作用之間這操作員和這部分，和的課程，我們的錯誤學期。
全部的這些隨機的效果是通常情況下分散式隨機的變數和意思是零和一些相應的變異數成分。 所以只是喜歡在這古典模型，這是只是A隨機的效果模型，和我們能估計這變異數成分和使用他們到計算這%量具休息與恢復。
在兩個都的這楷模那我只是描述，這回覆或者這測量曾是A單身的觀點。 但什麼發生如果這不是這案件？ 什麼如果你的測量是某物喜歡A曲線反而？ 這曾是這動機在後面那些最初的簡報在2019年和2020年那我談過關於。
那裡曾是A客戶的聯合管理計劃那曾是A供應商的汽車部分，和他們有A顧客那指定的那A部分需要的到有A具體的力量經過距離曲線。 明顯地，這客戶通緝到匹配他們的顧客指定的曲線，和所以他們通緝到跑步A功能性的回覆美國能源部分析在聯合管理計劃到設計他們的產品到做那。
然而，前開支這錢在這類型的實驗，他們第一的通緝到執行一個MSA在他們的能力到實際上措施這部分力量。 有A很多更多的細節在這紙著名的在這底部，所以如果你是有興趣的在更多的的這背景，請看那。
這是什麼這數據看起來喜歡。 我們有力量在這是軸和距離在這X軸，和這曲線是有色經過部分。 它看起來喜歡那裡是僅有的10曲線，但那裡是實際上250曲線在全部的。它是只是那A很多的這曲線是聚集的一起。
在這數據，那裡是10部分，五運營商，和五重複每部分操作員組合。 我只是通緝到筆記那這是模擬的數據，和它是模擬的到看相似的到這實際的數據，但那我們不是分享任何所有權數據這裡。
A很少功能特徵那我通緝到觀點出去，這功能是實際上全部不同的長度，所以他們有A不同的數位的觀察在他們的曲線。 雖然這功能是集在一樣間隔的時間間隔，他們是不是集在一樣間隔的距離。那方法有不真的複製在條款的距離。
什麼時候這專案曾是第一的呈現，一的這原來的想法拋出出去曾是無論我們可以挑選A放的距離地點和做A標準量具休息與恢復MSA在每個的那些地點和然後總結那資訊為了A最終的結果。
這問題和那是那如果我們挑選的A具體的地點，那裡不是A保證那那裡會是一個觀察為了每個的那些曲線因為那裡不是複製為了這距離。 其他問題那是更多的廣義的是和這類型的曲線數據，正在做觀點明智的分析喜歡那做不是拿進入帳戶這之內功能相關性。
幸運的是，有A所有的場地的統計數據投入的到這類型的數據被稱為功能性的數據分析。 那裡是A種類的技巧到處理不平等地間隔的數據。 A很多的那些技巧是現在可用的在聯合管理計劃透過這功能性數據探險家平台。
這問題成為，能功能性的數據方法是合併的和傳統的MSA方法到執行一些類型的功能性的測量系統分析？ 這曾是這解決方案那曾是呈現在這較老的文件那我參考。 這是只是去到是A小的位元的A審查的什麼他們做過。
第一的， A受到懲罰的樣條線模型曾是合身到估計這部分力量功能和所以那裡是10功能那是估計的，平均超過操作員和複製。然後這些功能是減去從這原來的力量功能到獲得A放的剩餘的力量功能。 這些剩餘的功能不更長包含任何變化到期的到這部分。 全部的這變化在那些殘差是到期的到這操作員和這複製。
他們然後合身A隨機的效果模型到這殘差為獲得這相應的變異數成分從這模型。 A圖形化的方法曾是然後用過的到尋找這最小的部分變異數到使用作為一個估計為了這部分變異數成分。
這曾是然後用過的到計算A類型的最糟糕的案件設想%量具休息與恢復。 這方法他們工作過相當出色地。 他們得到結果那製成感覺和這客戶曾是快樂的。 但這曾是只是A概括的A標準MSA和一些功能性的成分灑在。
什麼時候我看起來在這數據和什麼時候我看起來在這問題，我通緝到嘗試到拿A更多的傳統的功能性的方法。 我有A背景在功能性的數據分析，和那是什麼我的論文曾是在，具體來說功能性的混合的楷模。那裡曾是A章節在我的論文投入的到估計和測試這變異數成分從功能性的混合的楷模。
我做過那經過擴大這功能性的模型使用本徵功能或者基礎功能擴充和重寫它作為A混合的模型和然後使用已知的技巧到估計那些變異數成分。 我開始了到思考，可以我使用這相同的類型的技術？
我不需要A滿的混合的模型。 我僅有的有隨機的效果這裡。 能我創造A功能性的隨機的效果模型為了這部分和操作員變異數成分？
這是什麼我來了向上和為了A功能性的MSA穿過楷模，自從我們做有一個操作員學期。為了功能性的楷模，他們是放向上A小的位元不同地因為他們是全部基於大約這輸入。 在這案件，你的回覆,是子伊吉克是這第K次複製製成經過這Jth操作員在這伊思部分，但這時間在A特別的距離， D .
我們有A功能性的意思是學期， A功能性的隨機的影響那對應到這部分， A功能性的隨機的影響那對應到這操作員，和A功能性的隨機的影響那對應到這叉學期和我們的錯誤學期。
在這方法，我減去這意思是學期超過，和所以我是左邊和這放的殘差，和那是什麼時候我是去到模型。 這這裡代表這本徵功能擴張的這功能性的模型。 是去到有首都乙本徵功能和和全部的那些部分一起到創造這大的長的隨機的效果模型。
但為了一本徵功能，什麼是顯示在這些括號是這擴張。 為了每個功能性的隨機的影響，它是分裂進入二部分。 我們有A功能性的部分和然後只是A常規的部分。 這功能性的部分是採取關心的經過評估那些本徵功能。 然後我們有只是標準隨機的條款為了這部分，這操作員，和這叉學期。
然後什麼這本質上做是你建造這長的隨機的效果模型，和然後你有A數位的變異數成分為了每個學期。 為了這微軟安全局，那裡將要現在是三套的首都乙變異數成分。 有去到是首都乙部分變異數成分，首都乙操作員變異數成分，和首都乙叉學期變異數成分。
因為的這方式本徵功能是結構化的，他們是已知的到是獨立的和所以我們能認為那基於在如何我們結構化的這模型，全部的這些變異數成分是實際上獨立的從每個其他也. 那方法我們能和他們一起到獲得這些功能性的變異數成分。
自從是只是求和他們一起，我們能也代替他們進入這公式為了這%量具休息與恢復和計算那只是喜歡我們做過在這標準楷模。
如何做我實際上做這在JMP？ 出色地，它是A多步過程。 我是去到簡要地大綱它這裡，和然後我是去到做A示範為了你。 第一的，我是去到估計這意思是曲線在頻域DE和獲得這剩餘的曲線。 我是然後去到模型那些剩餘的曲線供應也一個頻域DE到獲得這本徵功能需要的為了這本徵功能擴張。
我是去到節省那些本徵功能到這原來的數據桌子和使用他們在適合混合。 使用適合混合，我是去到合身A隨機的效果模型到這原來的數據使用築巢和這本徵功能到定義這合適的模型規格。
希望，那全部使A小的位元更多的感覺一次我示範它。 是去到出口出去的這裡。 這裡是我們的數據，和我們有A柱子為了這ID多變的， A柱子為了這部分多變的那定義這10部分，這操作員，哪個定義這五運營商，我們的距離柱子，和我們的力量柱子。
只是作為A提醒，這是什麼這數據看起來喜歡。 我的第一的步是到估計這意思是功能的這力量曲線和然後使用那到獲得一些殘差。 到做那，我是去到模型這力量功能在FDE。 我是去到去到這分析選單，專精造型和選擇功能性數據探險家。
我是去到定義力量作為我的輸出，距離作為我的輸入。 然後因為我想這意思是功能平均超過全部的這身分證、我是不是去到指定一個ID功能這裡。 我是去到點選好的。 我們有我們的基本的介紹頻域DE報告。但我想到合身A模型，所以我能去到這紅色的三角形選單，楷模。
從技術上來說，你可以合身任何的那些楷模。 我只是選擇了A乙樣條線因為它是第一的，它是簡單的，和它會只是拿A很少秒到跑步這裡。 好的，所以這是我們的模型合身。 有A紅色的線這裡那是漂亮的難的到看，但那是什麼是這意思是功能，這估計的意思是功能。 我是去到給你A更好的圖片的那在A分分鐘或者所以。
但我實際上想到節省這功能為了這模因。 我能做那經過去到這功能摘要報告。 我能點選這紅色的三角形選單和選擇客製化功能摘要。 我僅有的想這相同的公式，所以我是去到取消選擇他們全部和然後重新選擇那一和點選好的和節省。
我得到A新的數據桌子和什麼出現到是這孤獨小的入口這裡。 那裡是A隱柱子，所以我是去到取消隱藏那。 我們有A距離柱子和然後我們有這力量意思是功能性的公式。 我是去到拿A看在那，什麼那實際上看起來喜歡。
什麼時候我們看在這公式柱子，我們能看那這是A功能的距離。 為了任何價值的距離，這是去到是評價的到給什麼這意思是功能是在那距離。 這公式柱子能是放進入任何數據桌子那也包含A距離柱子。 那是確切地什麼是去到做。
是去到製作當然這是突出顯示。 是去到正確的點選和選擇複製柱子特性。 然後是去到尋找我們的方式後退到我們的原來的數據桌子。 雙倍的點選到創造A新的柱子。 我是去到正確的點選這裡和做貼上柱子特性。 現在我們有這意思是力量評價的在每一個等級，每一個距離價值在我們的數據桌子。
我們能使用那到現在尋找我們的剩餘的功能。 我是去到雙倍的點選再次到創造A新的柱子和標題它力量殘渣。 現在我是去到創造我的自己的公式柱子那是簡單地去到是力量減這意思是力量。 我是去到點選好的。 現在我們有我們的放的殘差和這是什麼它看起來喜歡。
在這頂部圖形，這些光灰色的曲線是這原來的功能從這力量柱子。這紅色的線是這相同的紅色的線那我嘗試過到展示你在這頻域DE報告那曾是難的到看，但這是什麼那曾是。 那是這意思是功能。
然後這底部圖形在綠色的節目這剩餘的曲線。 這些是這曲線那我是去到使用到繼續和我的分析。 我的下一個步是去到是到模型這剩餘的曲線使用頻域DE到獲得這本徵功能那我需要為了這模型擴張。 我是去到去到這分析選單再次，選擇專門造型，功能性數據探險家。
這時間我是去到指定這殘差作為這輸出，距離作為這輸入，和我是去到指定我的ID柱子這時間。 我是去到點選好的。 我們有我們的初始連接埠這裡，和現在我想到合身A模型到這數據。 我去到這紅色的三角形選單到看在這楷模。
再次，從技術上講，你能合身任何的這些楷模。 在我的實驗，我成立那這些頂部三，他們拿A真的長的時間到合身，和他們沒有提供極佳的偉大的適合為了什麼我需要。 這小波楷模和這直接的功能性的主成分分析是很多，很多更快和儘管也提供更好的適合。
這警告和那些二楷模是那他們要求這數據到是在一個均勻地間隔的網格。 A s我提及，什麼時候我介紹這數據，那是不是這案件。 然而，在頻域DE,我們有一些數據加工腳步那幫助我們操縱我們的數據A小的位元. 我們能去到這乾淨的向上，減少，和這第一的標籤是什麼我們想，和我們能使用那。
現在那只是賣權它所以那每一個距離價值有一個觀察，有A力量殘差觀察。 現在我們能去先和合身一的那些楷模。 我只是選擇了直接函數式主成分分析。 A s你能看，它曾是非常快的。 這配件曾是極佳的快速地。
這功能性的主成分分析報告是在哪裡是去到得到全部的我們的資訊那我們需要。 但我曾是只是去到捲動向下到看在這數據合身A小的位元. 我們能看那這些看漂亮的好的。然後如果我們看在這診斷地塊，這些是在這對角線，這殘差看好的。 這看起來喜歡A漂亮的好的合身，和我能使用這資訊從這功能性主成分分析。
在這功能性主成分分析報告，我們有A桌子的特徵值和然後這些圖表的我們的形狀功能。 這形狀功能是實際上我們的本徵功能。 他們是只是被稱為形狀功能在JMP。 如何這些功能工作是那你的原來的輸入，所以距離，是在這X軸，和然後這本徵功能評估是在這是軸。
為了任何距離D、你是去到有一個評估在本徵功能1 ,一個評估在本徵功能2、和所以在。 你能使用這本徵功能到得到... 你能使用A線性組合的這本徵功能到得到一個估計的這原來的功能。
這特徵值桌子給出你一個主意的如何很多%的這全面的數據變化你是採取進入帳戶什麼時候你使用A肯定數位的特徵值，本徵功能配對。 在這案件，這第一的特徵值和本徵功能配對實際上帳戶為了99.9 %的這全部的變化在這數據，哪個是實際上漂亮的極好的。
這是重要的在決定如何許多本徵功能你是去到使用為了這基礎擴張。 通常什麼時候你是選擇A數位的本徵功能到使用，你不實際上想到使用全部的這本徵功能那你是給予。
你想到使用這至少數位的本徵功能那仍然帳戶為了一個足夠的數量的變化在這數據。 這是因為這更多的本徵功能你使用，這大你的隨機的效果模型是去到是，和它是去到是更難到估計。
什麼做會計為了一個足夠的數量的變化在這數據意思是？ 它能意思是不同的事物到不同的人們在不同的字段。 通常，什麼時候我是在職的和這，我有用過的在這過去的關於90 %作為A切離開。 如果我曾是只是正在做這分析到做這分析，我可能僅有的拿這第一的本徵功能自從它解釋所以很多，和跑步和那。
為了示範目的，我是去到拿這第一的二只是所以你能看什麼這模型擴張看起來喜歡使用二本徵功能。 到節省這些，我是去到去到這功能摘要報告再次，點選在這紅色的三角形選單和選擇客製化功能摘要。
我只是提及那我是僅有的去到節省二的他們，所以我想到進入二這裡。 我是去到取消選擇這些全部再次和僅有的節省這公式。我能點選好的和節省和我有其他新的數據桌子現在。 這事物那我需要是實際上隱。 我們想到看為了這些力量殘渣形狀功能哪個代表我們的本徵功能。
我們能取消隱藏那些所以那他們是現在包括在我們的數據桌子。 我們能拿A看在這些公式列。 只是喜歡和我們的意思是功能，這是簡單地A功能的距離。 為了任何價值的距離，這些公式是去到給你什麼這本徵功能價值是在那距離。
也,喜歡這主要的功能，我們能放這些公式列進入任何數據桌子那也包含A距離柱子。 那是什麼是去到做再次。 是去到放這些公式列進入我們的原來的數據桌子。
是去到製作當然兩個都的這些是突出顯示和正確的點選和選擇複製柱子特性。 再次，尋找我們的方式後退到我們的原來的數據桌子。 我想到添加二新的列到我的數據桌子。 我是去到去到來電,新的列。 是只是去到標題他們E1和2到代表這本徵功能。 我想到添加二列和我想到添加他們作為A團體。患病的點選好的。
然後和這些二新的列突出顯示，我是去到正確的點選和選擇貼上柱子特性。 現在我們有我們的本徵功能評價的為了每一個距離。
只是到給你一個主意，這是什麼他們看喜歡和它是這相同的圖形。 它是幾乎這相同的圖形作為什麼曾是在這頻域DE報告。是只是採取什麼曾是以圖形方式那裡和現在我們有這數位為了一切，為了每一個價值這裡。
現在我們想到做這本徵功能擴張和擴張我們的功能性的模型。 但什麼做那模型實際上看喜歡什麼時候你有二本徵功能？ 我是去到跳後退超過到我的幻燈片真實的快的和展示你什麼這模型擴張看起來喜歡什麼時候首都乙等於2.
我有這分為進入A部分為了這部分，這操作員，和這叉學期。 然後之內每個的這些部分，我們看那我們有A學期那涉及本徵功能一和A學期那涉及本徵功能二。 本質上，這方法那是去到有二變異數成分為了部分，二變異數成分為了這操作員，和二變異數成分為了這叉學期。
現在我是去到去後退到我的數據桌子。 我想到合身這模型使用合身模型。 我是去到去到這分析選單和選擇合身模型。 我想到指定我的性格作為這混合的模型。 現在我是去到指定這殘差作為我的Y。 然後我是去到移動向下到這效果部分。
在這固定的效果標籤，我不有任何固定的效果和我也不有一個截距因為我意思是學期超過起初。 現在我是去到移動到這隨機的效果標籤。 這裡是在哪裡我是去到使用這本徵功能和這部分和操作員變數和巢他們在一個合適的方式到定義這模型那我只是顯示你。
我們能添加兩個都的這些本徵功能和是去到選擇這些和也選擇部分。 是去到巢部分在每個本徵功能。 然後是去到做這相同的事物為了操作員和這相同的事物為了這叉學期。那是如何是去到定義我們的模型。
這最後的事物我想到做在這發射窗戶是取消選擇這無界變異數成分選項。 什麼時候這是選定的，它方法那你能有消極的估計或者變異數成分，和我不想那。
任何消極的估計是只是去到是放到零。 現在我能跑步這，和我們有我們的報告這裡。 這是這桌子那是去到給我們我們的估計那我們需要到計算這%量規休息與恢復，但我是去到戳大約這報告A小的位元第一的。
這實際的經過預料到的陰謀看起來真的詭異的在第一的，但它使感覺什麼時候你思考關於它。 自從我們不有任何固定的效果或者一個截距，什麼時候我們不拿這隨機的效果進入帳戶，我們的估計為了一切是只是零。 什麼時候我們做拿那些隨機的效果進入帳戶，我們看那這實際的經過有條件的預料到的陰謀看起來A很多更好的和那這些觀察落下漂亮的出色地沿著這對角線。
我們能也拿A看在這有條件的剩餘的地塊，和我們能看那他們是漂亮的小的和他們是居中大約零。 我們做有一些偏差從這線這裡，但有沒有什麼極佳的瘋狂的關於這殘差。 我感覺好的關於使用這些估計到計算這百分比量具休息與恢復。 我實際上拉這桌子和放它後退進入我的幻燈片。 我是去到去後退到我的幻燈片為了這餘的這推介會。
這是那數據桌子，不是數據桌子，這報告桌子那曾是只是那裡。 作為你能看，你有A變異數成分， S2變異數、成分、估計為了部分，二為了操作員，和二為了這叉學期。 A s我提及什麼時候我曾是描述這模型，我們能和這些一起到計算這功能性的變異數成分。
這些具體的數位不是作為重要的在這分析作為什麼你得到什麼時候你放他們進入這公式為了這%量規休息與恢復。 所以什麼時候我做那，我們得到A %量具休息與恢復的3.3030。 那是什麼巴倫團隊定義作為一個可以接受測量系統。 如果這有到過我的專案,我會有消失了後退到這客戶和說那它似乎喜歡你的測量系統是準確的，你能去先和繼續和你的設計的實驗。
那是基本上它為了這分析為了這特別的數據。 只是一些想法那我有。 這結果曾是實際上非常相似的到這最糟糕的案件設想%量具休息與恢復那曾是呈現在這2019年JSM推介會。 它曾是更高經過只是A很少小數地方。 它會是真的有趣的到比較這些方法和其他數據套到看如果他們是總是相似的或者如果這曾是只是A快樂的巧合。
我不有很多經驗在全部和測量系統，和所以我不有任何其他數據到玩大約和或者甚至真的知道如何到獲得它。 如果任何人有任何數據那他們思考可能申請到這類型的專案,任何功能性的數據那也他們可能想到做一個MSA在， ID是真的有興趣的在聽力關於它。
為了一些未來工作，一些想法那我有曾是，這第一的一曾是，應該我添加A功能性的隨機的影響為了這ID？ 這是非常通常完畢在A很多的功能性的混合的楷模，在至少在這領域那我工作過在。 這曾是A大的貢獻在我的論文曾是這使用的這功能性的隨機的影響為了ID。
通常，這捕獲這之內功能相關性穿過，在這案件，距離。 我玩過大約和這隨機的影響在這數據，和每一個模型我用過的，這數位的本徵功能我用過的，它沒有事情。 這變異數成分聯繫和這隨機的影響總是來了出去到是零，和那是不是有用。
我思考在這案件，一次你拿進入帳戶這變異數從這部分和這操作員，那裡只是不是任何變化左邊到帳戶為了。我不知道如果那是真的為了全部功能性的MSA學習或者如果這曾是只是真的為了這特別的數據。 如果我曾是曾經有能力的到得到我的手在一些不同的數據，這是確實某物我會保持在頭腦到看如果它可以是添加到A模型在任何其他數據套更多的成功地。
我也思考它會是涼爽的如果我們可以計算A信心間隔為了這%量具休息與恢復。 和最後，我通緝到演講關於這一事物我不是極佳的快樂的和在這專案,哪個曾是這殘差。 什麼曾是錯誤的和他們？
這些是圖表的一些不同的楷模和這殘差為了每個一。 我是去到去後退和向前之間這滑動和這下一個一。 所以是的，這殘差是相對地小的。 他們是居中大約零。 有不瘋狂的尖峰或者異常值，和那是好的。 那是什麼我們想。
然而，在全部這楷模我合身，我只是仍然沒有愛如何他們看起來穿過距離。 看著在這殘差這方式是尤其重要的什麼時候在職的和功能性的數據。 這是因為它能真的展示什麼時候你是不是捕獲全部這功能性的部分的這數據。
A很多的次在功能性的數據，你看這範甯影響在哪裡這殘差是真的好的在這開始，和然後作為你得到向這結尾的你的領域，他們扇子出去A小的位元. 這數據實際上有幾乎這對面的問題。 我們能看那這殘差是A小的位元更寬的在這開始的這領域和得到更近到零作為距離得到更大。
有也確實一些類型的週期性的圖案在這些殘差。 我不思考它是這結尾的這世界。 我思考他們是極佳的居中大約零，但你能看在這些圖表那有清楚地一些向上和向下模式。 本質上什麼那方法是那我是遺失的某物。 我是不是捕獲這滿的功能性的自然的這數據，和我不真的知道為什麼然而。
ID真的喜歡到數位那出去和合身一個甚至更好的模型，無論那是可能的和這數據或者不同的數據在這未來。 我是不是當然，但它是確實某物我想到花費A小的更多的時間在，和ID是打開到任何討論任何人會喜歡到有關於它。
那是它為了我。 謝謝為了觀看。 如果你有任何問題，建議，問題或者回饋,感覺自由的到電子郵件我。 感謝你。
