你好，我的姓名是科琳麦肯德里,和我是A高级的统计作家在杰普,但我还喜欢到实验和功能性的数据。 这推介会是一个扩大的什么时候闪光曾是启发经过A推介会那曾是起初完毕在2020年标题为测量系统分析为了曲线数据。
那里曾是还A轻微地早些时候推介会在A JSM会议在2019.我的讲话是本质上如何我会去关于解决这问题那是呈现在那些原来的文件。 患病的讨论他们A小的少量更多的之后也。
第一的， A小的少量的背景在测量系统分析。 MSA学习决定如何出色地A过程能是测量的事先的到学习这过程本身。 所以它答案这问题，如何很多测量变化是贡献到这全面的过程变化。
具体来说，这盖奇休息与恢复方法，哪个患病的是使用之后在这分析，决定如何很多变化是到期的到手术变化相对测量变化。 这些类型的学习是重要的和他们是经常必需的到是执行的事先的到任何类型的统计过程控制或者设计的实验。
A盖奇休息与恢复古典MSA模型是显示这里。 为了A给定测量，你的回复，是子我K是这第K次测量在这伊思部分。在这模型，你有A意思是学期和A随机的影响那对应到这部分和你的错误术语。
这随机的影响在这错误学期是通常情况下分散式随机的变量和意思是零和一些相应的方差成分。 这是简单地A随机的效果模型，和我们能使用那模型到估计这方差成分，和然后使用那些方差成分估计到计算这%量具休息与恢复使用这公式那是显示在这屏幕。
这里我们有这相同的模型但这交叉的版本。 为了你的回复，是子伊吉克,那是去到是这第K次测量制成经过这Jth操作员在上这伊思部分。 A获得，我们有A意思是学期， A随机的影响那对应到这部分，和现在我们有A随机的影响那对应到这操作员，和A随机的影响那对应到这叉学期，哪个是这相互作用之间这操作员和这部分，和的课程，我们的错误学期。
全部的这些随机的效果是通常情况下分散式随机的变量和意思是零和一些相应的方差成分。 所以只是喜欢在这古典模型，这是只是A随机的效果模型，和我们能估计这方差成分和使用他们到计算这%量具休息与恢复。
在两个都的这楷模那我只是描述，这回复或者这测量曾是A单身的观点。 但什么发生如果这不是这案件？ 什么如果你的测量是某物喜欢A曲线反而？ 这曾是这动机在后面那些最初的演示文稿在2019年和2020年那我谈过关于。
那里曾是A客户的联合管理计划那曾是A供应商的汽车部分，和他们有A顾客那指定的那A部分需要的到有A具体的力量经过距离曲线。 明显地，这客户通缉到匹配他们的顾客指定的曲线，和所以他们通缉到跑步A功能性的回复美国能源部分析在联合管理计划到设计他们的产品到做那。
然而，前开支这钱在这类型的实验，他们第一的通缉到履行一个MSA在他们的能力到实际上措施这部分力量。 有A很多更多的细节在这纸著名的在这底部，所以如果你是感兴趣的在更多的的这背景，请看那。
这是什么这数据看起来喜欢。 我们有力量在这是轴和距离在这X轴，和这曲线是有色经过部分。 它看起来喜欢那里是仅有的10曲线，但那里是实际上250曲线在全部的。它是只是那A很多的这曲线是聚集的一起。
在这数据，那里是10部分，五运营商，和五重复每部分操作员组合。 我只是通缉到笔记那这是模拟的数据，和它是模拟的到看相似的到这实际的数据，但那我们不是分享任何所有权数据这里。
A很少功能特征那我通缉到观点出去，这功能是实际上全部不同的长度，所以他们有A不同的数字的观察在他们的曲线。 虽然这功能是集在一样间隔的时间间隔，他们是不是集在一样间隔的距离。那方法有不真的复制在条款的距离。
什么时候这项目曾是第一的呈现，一的这原来的想法抛出出去曾是无论我们可以挑选A放的距离地点和做A标准量具休息与康复MSA在每个的那些地点和然后总结那信息为了A最终的结果。
这问题和那是那如果我们挑选的A具体的地点，那里不是A保证那那里会是一个观察为了每个的那些曲线因为那里不是复制为了这距离。 其他问题那是更多的广义的是和这类型的曲线数据，正在做观点明智的分析喜欢那做不是拿进入帐户这之内功能相关性。
幸运的是，有A所有的场地的统计数据投入的到这类型的数据被称为功能性的数据分析。 那里是A种类的技巧到处理不平等地间隔的数据。 A很多的那些技巧是现在可用的在联合管理计划通过这功能性数据探险家平台。
这问题成为，能功能性的数据方法是合并的和传统的MSA方法到履行一些类型的功能性的测量系统分析？ 这曾是这解决方案那曾是呈现在这较老的文件那我参考。 这是只是去到是A小的少量的A审查的什么他们做过。
第一的， A受到惩罚的样条线模型曾是合身到估计这部分力量功能和所以那里是10功能那是估计的，平均超过操作员和复制。然后这些功能是减去从这原来的力量功能到获得A放的剩余的力量功能。 这些剩余的功能不更长包含任何变化到期的到这部分。 全部的这变化在那些残差是到期的到这操作员和这复制。
他们然后合身A随机的效果模型到这残差为获得这相应的方差成分从这模型。 A图形化的方法曾是然后用过的到寻找这最小的部分方差到使用作为一个估计为了这部分方差成分。
这曾是然后用过的到计算A类型的最糟糕的案件设想%量具休息与恢复。 这方法他们工作过相当出色地。 他们得到结果那制成感觉和这客户曾是快乐的。 但这曾是只是A概括的A标准MSA和一些功能性的成分洒在。
什么时候我看起来在这数据和什么时候我看起来在这问题，我通缉到尝试到拿A更多的传统的功能性的方法。 我有A背景在功能性的数据分析，和那是什么我的论文曾是在，具体来说功能性的混合的楷模。那里曾是A章节在我的论文投入的到估计和测试这方差成分从功能性的混合的楷模。
我做过那经过扩大这功能性的模型使用本征功能或者基础功能扩展和重写它作为A混合的模型和然后使用已知的技巧到估计那些方差成分。 我开始了到思考，可以我使用这相同的类型的技术？
我不需要A满的混合的模型。 我仅有的有随机的效果这里。 能我创造A功能性的随机的效果模型为了这部分和操作员方差成分？
这是什么我来了向上和为了A功能性的MSA穿过楷模，自从我们做有一个操作员学期。为了功能性的楷模，他们是放向上A小的少量不同地因为他们是全部基于大约这输入。 在这案件，你的回复，是子伊吉克是这第K次复制制成经过这Jth操作员在这伊思部分，但这时间在A特别的距离， D .
我们有A功能性的意思是学期， A功能性的随机的影响那对应到这部分， A功能性的随机的影响那对应到这操作员，和A功能性的随机的影响那对应到这叉学期和我们的错误学期。
在这方法，我减去这意思是学期超过，和所以我是左边和这放的残差，和那是什么时候我是去到模型。 这这里代表这本征功能扩张的这功能性的模型。 是去到有首都乙本征功能和和全部的那些部分一起到创造这大的长的随机的效果模型。
但为了一本征功能，什么是显示在这些括号是这扩张。 为了每个功能性的随机的影响，它是分裂进入二部分。 我们有A功能性的部分和然后只是A常规的部分。 这功能性的部分是采取关心的经过评估那些本征功能。 然后我们有只是标准随机的条款为了这部分，这操作员，和这叉学期。
然后什么这本质上做是你建造这长的随机的效果模型，和然后你有A数字的方差成分为了每个学期。 为了这微软安全局，那里将要现在是三套的首都乙方差成分。 有去到是首都乙部分方差成分，首都乙操作员方差成分，和首都乙叉学期方差成分。
因为的这方式本征功能是结构化的，他们是已知的到是独立的和所以我们能认为那基于在如何我们结构化的这模型，全部的这些方差成分是实际上独立的从每个其他还。 那方法我们能和他们一起到获得这些功能性的方差成分。
自从是只是求和他们一起，我们能还代替他们进入这公式为了这%量具休息与康复和计算那只是喜欢我们做过在这标准楷模。
如何做我实际上做这在JMP？ 出色地，它是A多步过程。 我是去到简要地大纲它这里，和然后我是去到做A演示为了你。 第一的，我是去到估计这意思是曲线在频域DE和获得这剩余的曲线。 我是然后去到模型那些剩余的曲线供应还一个频域DE到获得这本征功能需要的为了这本征功能扩张。
我是去到节省那些本征功能到这原来的数据桌子和使用他们在适合混合。 使用适合混合，我是去到合身A随机的效果模型到这原来的数据使用筑巢和这本征功能到定义这合适的模型规格。
希望，那全部使A小的少量更多的感觉一次我演示它。 是去到出口出去的这里。 这里是我们的数据，和我们有A柱子为了这ID多变的， A柱子为了这部分多变的那定义这10部分，这操作员，哪个定义这五运营商，我们的距离柱子，和我们的力量柱子。
只是作为A提醒，这是什么这数据看起来喜欢。 我的第一的步是到估计这意思是功能的这力量曲线和然后使用那到获得一些残差。 到做那，我是去到模型这力量功能在FDE。 我是去到去到这分析菜单，专精造型和选择功能性数据探险家。
我是去到定义力量作为我的输出，距离作为我的输入。 然后因为我想这意思是功能平均超过全部的这身份证、我是不是去到指定一个ID功能这里。 我是去到点击好的。 我们有我们的基本的介绍频域DE报告。但我想到合身A模型，所以我能去到这红色的三角形菜单，楷模。
从技术上来说，你可以合身任何的那些楷模。 我只是选择了A乙样条线因为它是第一的，它是简单的，和它会只是拿A很少秒到跑步这里。 好的，所以这是我们的模型合身。 有A红色的线这里那是漂亮的难的到看，但那是什么是这意思是功能，这估计的意思是功能。 我是去到给你A更好的图片的那在A分钟或者所以。
但我实际上想到节省这功能为了这模因。 我能做那经过去到这功能摘要报告。 我能点击这红色的三角形菜单和选择定制功能摘要。 我仅有的想这相同的公式，所以我是去到取消选择他们全部和然后重新选择那一和点击好的和节省。
我得到A新的数据桌子和什么出现到是这孤独小的入口这里。 那里是A隐柱子，所以我是去到取消隐藏那。 我们有A距离柱子和然后我们有这力量意思是功能性的公式。 我是去到拿A看在那，什么那实际上看起来喜欢。
什么时候我们看在这公式柱子，我们能看那这是A功能的距离。 为了任何价值的距离，这是去到是评价的到给什么这意思是功能是在那距离。 这公式柱子能是放进入任何数据桌子那还包含A距离柱子。 那是确切地什么是去到做。
是去到制作当然这是突出显示。 是去到正确的点击和选择复制柱子特性。 然后是去到寻找我们的方式后退到我们的原来的数据桌子。 双倍的点击到创造A新的柱子。 我是去到正确的点击这里和做粘贴柱子特性。 现在我们有这意思是力量评价的在每一个等级，每一个距离价值在我们的数据桌子。
我们能使用那到现在寻找我们的剩余的功能。 我是去到双倍的点击再次到创造A新的柱子和标题它力量残渣。 现在我是去到创造我的自己的公式柱子那是简单地去到是力量减这意思是力量。 我是去到点击好的。 现在我们有我们的放的残差和这是什么它看起来喜欢。
在这顶部图形，这些光灰色的曲线是这原来的功能从这力量柱子。这红色的线是这相同的红色的线那我尝试过到展示你在这频域DE报告那曾是难的到看，但这是什么那曾是。 那是这意思是功能。
然后这底部图形在绿色的节目这剩余的曲线。 这些是这曲线那我是去到使用到继续和我的分析。 我的下一个步是去到是到模型这剩余的曲线使用频域DE到获得这本征功能那我需要为了这模型扩张。 我是去到去到这分析菜单再次，选择专门造型，功能性数据探险家。
这时间我是去到指定这残差作为这输出，距离作为这输入，和我是去到指定我的ID柱子这时间。 我是去到点击好的。 我们有我们的初始端口这里，和现在我想到合身A模型到这数据。 我去到这红色的三角形菜单到看在这楷模。
再次，从技术上讲，你能合身任何的这些楷模。 在我的实验，我成立那这些顶部三，他们拿A真的长的时间到合身，和他们没有提供极好的伟大的适合为了什么我需要。 这小波楷模和这直接的功能性的主成分分析是很多，很多更快和尽管还提供更好的适合。
这警告和那些二楷模是那他们要求这数据到是在一个均匀地间隔的网格。 A s我提及，什么时候我介绍这数据，那是不是这案件。 然而，在频域DE,我们有一些数据加工脚步那帮助我们操纵我们的数据A小的少量。 我们能去到这干净的向上，减少，和这第一的标签是什么我们想，和我们能使用那。
现在那只是看跌期权它所以那每一个距离价值有一个观察，有A力量残差观察。 现在我们能去先和合身一的那些楷模。 我只是选择了直接函数式主成分分析。 A s你能看，它曾是非常快的。 这配件曾是极好的快速地。
这功能性的主成分分析报告是在哪里是去到得到全部的我们的信息那我们需要。 但我曾是只是去到滚动向下到看在这数据合身A小的少量。 我们能看那这些看漂亮的好的。然后如果我们看在这诊断地块，这些是在这对角线，这残差看好的。 这看起来喜欢A漂亮的好的合身，和我能使用这信息从这功能性主成分分析。
在这功能性主成分分析报告，我们有A桌子的特征值和然后这些图表的我们的形状功能。 这形状功能是实际上我们的本征功能。 他们是只是被称为形状功能在JMP。 如何这些功能工作是那你的原来的输入，所以距离，是在这X轴，和然后这本征功能评估是在这是轴。
为了任何距离D、你是去到有一个评估在本征功能1 ,一个评估在本征功能2、和所以在。 你能使用这本征功能到得到... 你能使用A线性组合的这本征功能到得到一个估计的这原来的功能。
这特征值桌子给出你一个主意的如何很多%的这全面的数据变化你是采取进入帐户什么时候你使用A肯定数字的特征值，本征功能配对。 在这案件，这第一的特征值和本征功能配对实际上账户为了99.9 %的这全部的变化在这数据，哪个是实际上漂亮的极好的。
这是重要的在决定如何许多本征功能你是去到使用为了这基础扩张。 通常什么时候你是选择A数字的本征功能到使用，你不实际上想到使用全部的这本征功能那你是给予。
你想到使用这至少数字的本征功能那仍然帐户为了一个足够的数量的变化在这数据。 这是因为这更多的本征功能你使用，这大你的随机的效果模型是去到是，和它是去到是更难到估计。
什么做会计为了一个足够的数量的变化在这数据意思是？ 它能意思是不同的事物到不同的人们在不同的字段。 通常，什么时候我是在职的和这，我有用过的在这过去的关于90 %作为A切离开。 如果我曾是只是正在做这分析到做这分析，我可能仅有的拿这第一的本征功能自从它解释所以很多，和跑步和那。
为了示范目的，我是去到拿这第一的二只是所以你能看什么这模型扩张看起来喜欢使用二本征功能。 到节省这些，我是去到去到这功能摘要报告再次，点击在这红色的三角形菜单和选择定制功能摘要。
我只是提及那我是仅有的去到节省二的他们，所以我想到进入二这里。 我是去到取消选择这些全部再次和仅有的节省这公式。我能点击好的和节省和我有其他新的数据桌子现在。 这事物那我需要是实际上隐。 我们想到看为了这些力量残渣形状功能哪个代表我们的本征功能。
我们能取消隐藏那些所以那他们是现在包括在我们的数据桌子。 我们能拿A看在这些公式列。 只是喜欢和我们的意思是功能，这是简单地A功能的距离。 为了任何价值的距离，这些公式是去到给你什么这本征功能价值是在那距离。
还，喜欢这主要的功能，我们能放这些公式列进入任何数据桌子那还包含A距离柱子。 那是什么是去到做再次。 是去到放这些公式列进入我们的原来的数据桌子。
是去到制作当然两个都的这些是突出显示和正确的点击和选择复制柱子特性。 再次，寻找我们的方式后退到我们的原来的数据桌子。 我想到添加二新的列到我的数据桌子。 我是去到去到来电,新的列。 是只是去到标题他们E1和2到代表这本征功能。 我想到添加二列和我想到添加他们作为A团体。患病的点击好的。
然后和这些二新的列突出显示，我是去到正确的点击和选择粘贴柱子特性。 现在我们有我们的本征功能评价的为了每一个距离。
只是到给你一个主意，这是什么他们看喜欢和它是这相同的图形。 它是几乎这相同的图形作为什么曾是在这频域DE报告。是只是采取什么曾是以图形方式那里和现在我们有这数字为了一切，为了每一个价值这里。
现在我们想到做这本征功能扩张和扩张我们的功能性的模型。 但什么做那模型实际上看喜欢什么时候你有二本征功能？ 我是去到跳后退超过到我的幻灯片真实的快的和展示你什么这模型扩张看起来喜欢什么时候首都乙等于2.
我有这分为进入A部分为了这部分，这操作员，和这叉学期。 然后之内每个的这些部分，我们看那我们有A学期那涉及本征功能一和A学期那涉及本征功能二。 本质上，这方法那是去到有二方差成分为了部分，二方差成分为了这操作员，和二方差成分为了这叉学期。
现在我是去到去后退到我的数据桌子。 我想到合身这模型使用合身模型。 我是去到去到这分析菜单和选择合身模型。 我想到指定我的性格作为这混合的模型。 现在我是去到指定这残差作为我的Y。 然后我是去到移动向下到这效果部分。
在这固定的效果标签，我不有任何固定的效果和我还不有一个截距因为我意思是学期超过起初。 现在我是去到移动到这随机的效果标签。 这里是在哪里我是去到使用这本征功能和这部分和操作员变量和巢他们在一个合适的方式到定义这模型那我只是显示你。
我们能添加两个都的这些本征功能和是去到选择这些和还选择部分。 是去到巢部分在每个本征功能。 然后是去到做这相同的事物为了操作员和这相同的事物为了这叉学期。那是如何是去到定义我们的模型。
这最后的事物我想到做在这发射窗户是取消选择这无界方差成分选项。 什么时候这是选定的，它方法那你能有消极的估计或者方差成分，和我不想那。
任何消极的估计是只是去到是放到零。 现在我能跑步这，和我们有我们的报告这里。 这是这桌子那是去到给我们我们的估计那我们需要到计算这%量具休息与恢复，但我是去到戳大约这报告A小的少量第一的。
这实际的经过预料到的阴谋看起来真的诡异的在第一的，但它使感觉什么时候你思考关于它。 自从我们不有任何固定的效果或者一个截距，什么时候我们不拿这随机的效果进入帐户，我们的估计为了一切是只是零。 什么时候我们做拿那些随机的效果进入帐户，我们看那这实际的经过有条件的预料到的阴谋看起来A很多更好的和那这些观察落下漂亮的出色地沿着这对角线。
我们能还拿A看在这有条件的剩余的地块，和我们能看那他们是漂亮的小的和他们是居中大约零。 我们做有一些偏差从这线这里，但有没有什么极好的疯狂的关于这残差。 我感觉好的关于使用这些估计到计算这百分比量规休息与恢复。 我实际上拉这桌子和放它后退进入我的幻灯片。 我是去到去后退到我的幻灯片为了这余的这推介会。
这是那数据桌子，不是数据桌子，这报告桌子那曾是只是那里。 作为你能看，你有A方差成分， S2方差、成分、估计为了部分，二为了操作员，和二为了这叉学期。 A s我提及什么时候我曾是描述这模型，我们能和这些一起到计算这功能性的方差成分。
这些具体的数字不是作为重要的在这分析作为什么你得到什么时候你放他们进入这公式为了这%量具休息与恢复。 所以什么时候我做那，我们得到A %量规休息与康复的3.3030。 那是什么巴伦团队定义作为一个可以接受测量系统。 如果这有到过我的项目，我会有消失了后退到这客户和说那它似乎喜欢你的测量系统是准确的，你能去先和继续和你的设计的实验。
那是基本上它为了这分析为了这特别的数据。 只是一些想法那我有。 这结果曾是实际上非常相似的到这最糟糕的案件设想%量具休息与恢复那曾是呈现在这2019年JSM推介会。 它曾是更高经过只是A很少小数地方。 它会是真的有趣的到比较这些方法和其他数据套到看如果他们是总是相似的或者如果这曾是只是A快乐的巧合。
我不有很多经验在全部和测量系统，和所以我不有任何其他数据到玩大约和或者甚至真的知道如何到获得它。 如果任何人有任何数据那他们思考可能申请到这类型的项目，任何功能性的数据那还他们可能想到做一个MSA在， ID是真的感兴趣的在听力关于它。
为了一些未来工作，一些想法那我有曾是，这第一的一曾是，应该我添加A功能性的随机的影响为了这ID？ 这是非常通常完毕在A很多的功能性的混合的楷模，在至少在这领域那我工作过在。 这曾是A大的贡献在我的论文曾是这使用的这功能性的随机的影响为了ID。
通常，这捕获这之内功能相关性穿过，在这案件，距离。 我玩过大约和这随机的影响在这数据，和每一个模型我用过的，这数字的本征功能我用过的，它没有事情。 这方差成分联系和这随机的影响总是来了出去到是零，和那是不是有用。
我思考在这案件，一次你拿进入帐户这方差从这部分和这操作员，那里只是不是任何变化左边到帐户为了。我不知道如果那是真的为了全部功能性的MSA学习或者如果这曾是只是真的为了这特别的数据。 如果我曾是曾经有能力的到得到我的手在一些不同的数据，这是确实某物我会保持在头脑到看如果它可以是添加到A模型在任何其他数据套更多的成功地。
我还思考它会是凉爽的如果我们可以计算A信心间隔为了这%量规休息与恢复。 和最后，我通缉到讲话关于这一事物我不是极好的快乐的和在这项目，哪个曾是这残差。 什么曾是错误的和他们？
这些是图表的一些不同的楷模和这残差为了每个一。 我是去到去后退和向前之间这滑动和这下一个一。 所以是的，这残差是相对地小的。 他们是居中大约零。 有不疯狂的尖峰或者异常值，和那是好的。 那是什么我们想。
然而，在全部这楷模我合身，我只是仍然没有爱如何他们看起来穿过距离。 看着在这残差这方式是尤其重要的什么时候在职的和功能性的数据。 这是因为它能真的展示什么时候你是不是捕获全部这功能性的部分的这数据。
A很多的次在功能性的数据，你看这范宁影响在哪里这残差是真的好的在这开始，和然后作为你得到向这结尾的你的领域，他们扇子出去A小的少量。 这数据实际上有几乎这对面的问题。 我们能看那这残差是A小的少量更宽的在这开始的这领域和得到更近到零作为距离得到更大。
有还确实一些类型的周期性的图案在这些残差。 我不思考它是这结尾的这世界。 我思考他们是极好的居中大约零，但你能看在这些图表那有清楚地一些向上和向下模式。 本质上什么那方法是那我是丢失的某物。 我是不是捕获这满的功能性的自然的这数据，和我不真的知道为什么然而。
ID真的喜欢到数字那出去和合身一个甚至更好的模型，无论那是可能的和这数据或者不同的数据在这未来。 我是不是当然，但它是确实某物我想到花费A小的更多的时间在，和ID是打开到任何讨论任何人会喜欢到有关于它。
那是它为了我。 谢谢为了观看。 如果你有任何问题，建议，问题或者反馈，感觉自由的到电子邮件我。 感谢你。
