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Identifizieren der Steady-State-Steigung durch lineare Regression

Hi,

Ich suche nach einer Möglichkeit zu identifizieren, welche Datenpunkte in meine bivariate lineare Regression aufgenommen werden sollen. Die Steigung nimmt zu, erreicht dann einen stationären Zustand und nimmt anschließend ab. Ich möchte die lineare Regression in der Steady-State-Phase verwenden und möchte Statistiken verwenden, um zu bestimmen, welche Datenpunkte darin enthalten sein sollen, dh wann der Steady-State erreicht ist und die Residuen für die Trendlinie minimal sind. Bisher habe ich eine Linie mit verschiedenen Sätzen von Datenpunkten angepasst und R2 verglichen. Es muss jedoch einen intelligenteren Weg geben, dies zu tun ...

Freue mich über jeden Tipp

AnalytikBetreff: Identifizieren der Steady-State-Steigung durch lineare Regression

Rosinenpickerei, um eine Hypothese in einem Datensatz wie diesem zu stützen, ist bestenfalls Kunst. Außerdem könnte man nach einem Blick auf die Grafik argumentieren, dass es mit den Lücken in den Daten KEINE Daten im „stationären Zustand“ gibt, was auch immer das bedeutet. Steigung = 0 vs. Steigung ungleich Null? Bei welchem Alpha-Risiko? Befindet sich der zugrunde liegende Prozess, der die Daten generiert, in einem „stabilen Zustand“, der eine zugrunde liegende physikalische/biologische/sozioökonomische Grundlage hat? IMO zu viel unbekannt, um die Frage zu beantworten, auf welcher Grundlage die Rosinenpickpunkte.

Betreff: Ermittlung der Steady-State-Steigung durch lineare Regression

Zunächst einmal: Willkommen in der Community. Wie immer sind Petes Kommentare genau richtig. Ich möchte noch ein paar Gedanken hinzufügen:

1. Was ist der Zweck dieser Übung? Handelt es sich um eine reale Situation oder ist sie rein akademisch? Warum würden Sie Daten aus dem Datensatz entfernen? Möglicherweise entfernen Sie die informativsten Informationen. Wie angemessen ist das Messsystem?

2. Was ist Ihre Definition von „stationärem Zustand“? Ich sehe in dem von Ihnen angehängten Bild keinen stationären Zustand. Ich sehe scheinbar drei Datengruppen mit großen Lücken in den Daten. Es gibt eine Gruppe, die eine ziemlich gerade Linie bildet, aber ohne Kontext ist das bedeutungslos (und dazu noch ein wirklich kleiner Datensatz).

3. Wenn Ihre Frage lautet, welche Ausreißertests Sie durchführen könnten, gibt es viele. Welchen Sie verwenden, hängt davon ab, wie die Daten erfasst wurden. Sie könnten Zeitreihentests, multivariate Tests, Residuendiagramme, Leverage-Diagramme usw. verwenden.

4. Machen Sie sich klar, dass R^2 nur eine Statistik ist. Ob es ein guter Indikator für die Angemessenheit Ihrer Modelle ist, hängt davon ab, wie die Daten erfasst wurden. Eine bessere Verwendung von R^2 beim Modellaufbau ist die Untersuchung des Deltas zwischen R^2 und dem angepassten R^2. Große Deltas sind Indikatoren für überspezifizierte Modelle. Sie sollten RMSE, p-Werte zusammen mit Residuendiagrammen in Betracht ziehen.

Betreff: Ermittlung der Steady-State-Steigung durch lineare Regression

Sie können die nichtlineare Plattform ausprobieren und Parameter für die Änderung der Steigungen angeben. Die nichtlineare Plattform berechnet diese Parameter (sowie die Steigungen) oder versucht zumindest, eine Lösung zu finden. Bei mir hat das sehr gut funktioniert, aber ich bin nicht sicher, ob es funktioniert, wenn Sie nur die wenigen Datenpunkte haben, die Sie in Ihrem Bild zeigen.

Betreff: Bestimmung der Steigung im stationären Zustand mittels linearer Regression

Zunächst einmal vielen Dank für Ihre Antworten und es tut mir sehr leid, dass ich erst jetzt antworten kann....

Zur Erläuterung: Dies ist der theoretische Graph, den wir erwarten, und die Steigung und die Zeitverzögerung sind die entsprechenden Ergebnisse.

In unserem Experiment erfassen wir über mehrere Tage hinweg Datenpunkte und erwarten einen langsamen Anstieg der Steigung, gefolgt vom Erreichen eines stationären Zustands (d. h. nur noch geringe Schwankungen der Steigung). Anschließend flacht die Steigung ab, sobald weitere Faktoren hinzukommen. Da es sich um Echtzeitdaten handelt, ist eine Datenerfassung über Nacht nicht möglich, was zu Datenlücken führt. Da dieses Versuchsdesign neu ist, wissen wir nicht, ob der stationäre Zustand am ersten oder am fünften Tag erreicht wird. Sobald dies klarer ist, werden wir zusätzliche Messpunkte im relevanten Bereich hinzufügen. Um dies herauszufinden, muss ich den Zeitpunkt bestimmen, an dem der stationäre Zustand erreicht wird. Darauf bezieht sich meine Frage. Zum Beispiel mit diesem Datensatz:

Ich sehe bereits, dass der erste und der letzte Datensatz nicht relevant sind, daher schließe ich diese Datenpunkte aus.

Ich suche nach einem Werkzeug, um anhand der verbleibenden Datenpunkte zu entscheiden, welche Datenpunkte zur Genauigkeit der Steigung im stationären Zustand beitragen und zusätzliche Effekte vor und nach dem Erreichen des stationären Zustands ausschließen. Bisher habe ich lineare Anpassungen vorgenommen, indem ich nach und nach immer mehr Datenpunkte ausgeschlossen und anschließend das Bestimmtheitsmaß (R²) betrachtet habe. Sie erwähnten die Betrachtung der Residuen. Gibt es einen Schwellenwert, den Sie empfehlen würden? Die Residuenplots füge ich unten hinzu.

Nochmals vielen Dank für eure Antworten!