你好。 我的姓名是布拉德利瓊斯. 我帶領這團隊的美國能源部和可靠性在傑普,和我想到演講到你今天關於A家庭的正交主要的效果篩選設計為了混合的等級因素。 這是A主題哪個我是真的興奮的關於。 我們已經只是已提交A修訂到這紙為了這和我是希望那它將要得到公認所以我們能包括它沿著和確定的篩選設計在這美國能源部平台在 JMP 中。L等的得到開始了。
我的合作者為了這工作是克里斯納赫茨海姆,誰是A教授在這大學的明尼蘇達州卡爾森學校的商業，和瑞安萊基維茲,誰是A成員的我的美國能源部團隊在JMP。
這是我的議程。 我是去到開始和A小的位元的歷史和一些技術的預賽。 然後我是去到描述三不同的構造為了這些正交混合的等級篩選設計。時間這裡是三不同的方法那我們能製作他們。
患病的展示你這聯合管理計劃腳本編寫語言為了創造這些設計套。 那將要僅有的是必要的直到我們能得到他們建成進入聯合管理計劃本身。 然後患病的花費A小的位元的時間看著在這設計特性為了設計建在下面這些三方法。 患病的討論數據分析為了這些設計和展示一個例子在傑普,和然後患病的製作A概括和一些建議在這結尾。 讓我們開始和一些歷史和動機。
這第一的篩選設計是分數階乘設計喜歡公寓設計,或者非常規的分數階乘設計或者常規的分數階乘設計。 為了這些設計,每一個因素曾是在二等級僅有的。 恩吉內爾斯那我有談過到有毛氈不舒服關於這些設計因為他們毛氈那這世界趨於到是非線性和二等級只是不是充足的到捕獲非線性在這影響的A因素在A回覆.
然後在2011年,確定的篩選設計到達的和這裡全部這因素是假定到是連續的和每個因素曾是在三水平，哪個允許你到合身曲線到這關係之間因素和回應。 A t這底部那裡是這引文對於或這參考為了這紙那第一的介紹這些設計在2011年。
現在，那裡是一些優點為了我們的最初的執行的DSD和也一些缺點。 讓我們去透過這優點第一的。 這優點是那在至少在我們的原來的執行，六因素，八因素和10 因素確定的螢幕設計有正交主要的效果，但我們是無法到得到正交主要的效果為了更多的因素。 它輪流出去那A年之後，某人發表A好的方式的得到正交設計為了確定的篩選實驗為了每一個甚至數位的因素為了哪個會議矩陣是可用的。 那曾是A大的進步。
其他好的事物關於DSD是那這主要的效果是正交二-因素互動所以那這估計的A主要的影響將要絕不是有偏見的經過任何積極的二-因素相互作用。
這真的令人興奮的方面關於DSD是那全部這二次的效果是可估計，哪個是絕不可能的和篩選設計。 甚至和中心點，你能探測那那裡是A非線性影響，你只是不知道在哪裡它是未來從。
然後最後，在DSD，如果那裡是六因素或者更多的，和僅有的三的這因素轉動出去到是重要的，然後在這相同的時間你做篩選、你能也做回覆表面最佳化. 你可以或許得到，如果你是幸運的， A篩選設計和A回覆表面設計t哦最佳化A過程在一射擊。你有到是幸運的，的課程，你有到有三或者更少積極的效果或者因素。
這缺點的這最初的執行的確定的篩選設計是那第一的，他們不能容納絕對的因素。 第二，他們不能容納任何阻塞。 第三，一些研究者有尖出去那為了偵測小的二次的效果，那是，二次的效果在哪裡這尺寸的這影響是關於這相同的命令作為這錯誤標準偏差，那裡是低的力量為了這些估計，偵測他們成功地。 的課程，如果這二次的影響是大的，然後的課程你能探測它，尤其如果它是三次作為大的作為這誤差標準偏差。
現在，後這原來的出版品的DSD，我們是出色地意識到的那它曾是A問題那我們不能容納二等級絕對的因素。 所以我們寫道A新的紙在雜誌的品質科技在2013年那顯示如何到包含2-等級絕對的因素。
然後在2016年，我們寫道其他紙在技術計量學那顯示如何到堵塞確定的螢幕設計使用正交塊，區塊那是正交到這因素。瓦e是試步-經過-步到地址這缺點那是聯繫和原來的執行的這方法。其他事物那我們注意到曾是那人們是擁有A小的位元的麻煩會心如何到分析確定的篩選設計。 我們發明了一個分析科技那曾是基於在我們的理解的這結構的A DSD。 它拿特別的優勢的這特別的結構的A DSD到製作這分析敏感的到那結構。 相當比試到使用一些通用的模型選擇工具喜歡逐步的或者套索或者一的那些。
這製成它可能的為了A非專家在模型選擇到使用這出去的這盒子自動化的科技為了分析A確定的篩選設計。 那曾是在2017年，但有仍然問題。
第一的，我們做過寫那紙那添加絕對的因素到A DSD,但如果你有更多的比三，這品質的這設計去向下，和那曾是不受歡迎的。 在事實，如果你有也許多絕對的因素，事物沒有看好的在全部。 那曾是一個問題。 A獲得，二次的效果有到過尖出去到有低的力量如果他們是小的。 這目的的這演講是到介紹A新的家庭的設計那地址這些問題。H埃雷我們去。
第一的，我有到做一些技術的預賽到解釋什麼我們需要到有這能力到做在命令到建造這些設計。 我是去到開始出去經過說關於會議矩陣。 這會議矩陣是這工具那這第二紙那討論過DSD在2012年和介紹全部這正交DSD為了十二因素， 14因素， 16因素，和所以在。 他們使用會議矩陣到製作那發生。
我需要到展示你什麼A會議矩陣是。 你能看這裡，會議矩陣，那是四因素和四運行，和那裡是零點在這對角線元素和那些和減那些離開這對角線。 時間他涼爽的事物關於A會議矩陣是那如果你乘這轉置的會議矩陣和這會議矩陣，你得到一個身分矩陣次這一減這數位的列在這設計。 我的一個正交設計。
現在，會議矩陣存在什麼時候這數位的列和列是平等的。 他們是方塊矩陣和他們僅有的存在什麼時候這數位的列和列是一個甚至數字。 有A會議矩陣為了每一個甚至數位的列和列從二列或者和二列到30列和30列，除了為了這案件在哪裡這數位的列和列是22.它是實際上到過已證實的那這案件在哪裡那裡是2 2行和列奈秒，這會議矩陣有到過已證實的不是到存在。 所以有不方式到構造一，可悲的是，雖然我不能證明那結果我。
好的，這下一個事物我需要到演講關於是某物被稱為A克羅內克積，哪個用途那圓象徵和一個X在這中間的它，所以那什麼時候你看那在一個方程，它方法你想到製作A克羅內克產品。 這克羅內克積是也被稱為A直接的產品，和在事實，聯合管理計劃腳本編寫語言，語言JSL 製造克羅內克產品的矩陣使用這直接的產品命令，不是這克羅內克產品命令。
這克羅內克積的A向量一堆疊的在頂部的消極的一和A會議矩陣堆疊C在頂部的消極的C作為以下。 什麼這克羅內克產品做是為了每一個元素在這第一的矩陣，它替代品那元素次這第二矩陣。 所以一次這會議矩陣是只是這會議矩陣，和消極的一次這會議矩陣是消極的的這會議矩陣。
基本上， A克羅內克產品的一減一和A會議矩陣只是堆疊這會議矩陣在頂部的本身。 所以這是A案件在哪裡我做過只是那。你有A四經過四會議矩陣在頂部的它是折疊,哪個是也四經過四、和如果你是到添加A排零，你有A四因素確定的篩選設計。
會議矩陣是有用，克羅內克產品是也非常有用為了建造設計,作為它輪流出去。我有A很少更多的預賽到去超過。 讓我演講A小的位元關於哈達瑪矩陣。 哈達瑪矩陣是也方塊矩陣，但他們是建的那些和減那些。 我們有哈達瑪矩陣建成進入聯合管理計劃為了每一個多種的的四運行或者四列和四列向上到第668章列和第668章列。 所以每一個多種的的四、我們能支援A哈達瑪矩陣。
那出色地已知。 哈達瑪設計是這普拉克特-布爾曼設計和這二等級分數階乘設計。 這些是兩個都哈達瑪矩陣。 哈達瑪是A法語數學家世界衛生組織住過在這晚的19日世紀，和他發明了這主意。 我F我的矩陣為米行，它是轉置次本身。是米次這身分矩陣。
時間帽子方法這哈達瑪矩陣是正交，數位一，和數位二，它有這最偉大的可能的資訊關於這列和這列在這矩陣那是可能的，給定那你是使用數位之間消極的一和一。 他們是非常有價值的工具為了建造設計。
現在我們有一切那我們需要到展示如何到構造這些新的設計。 我們稱呼他們正交混合等級設計或者OML。 他們是混合的等級因為一半的這列或者一半的這因素是三水平。 所以，這三等級連續的因素和一半的這列或者因素是二水平，和他們是為了絕對的因素或者為了連續的因素為了哪個是不是擔心關於非線性影響。
這是這第一的方法為了建造一的我們的OML。 如果C子K是A k經過k會議矩陣和H子2k是A 2k哈達瑪矩陣，所以H子2K是A哈達瑪矩陣哪個有兩次作為許多列和列作為這會議矩陣有。
然後如果我們堆疊A會議矩陣在頂部的它是折疊和然後複製那，我們得到這矩陣DD，哪個是只是C消極的C， C消極的C，全部堆疊的在頂部的每個其他。 DD是二DSD堆疊的多於每個其他，減這二中心運行那DSD通常情況下有。
現在，赫赫是因為DD結束向上擁有4k運行因為那裡是四會議矩陣和K列和列堆疊的在頂部的每個其他。 所以那裡是4k列在這設計和K列。 赫赫是只是哈塔瑪德矩陣堆疊的在頂部的它是折疊超過設計。
自從H有二k列和列已經，堆疊它在頂部的本身使它有4k列只是喜歡這DD矩陣有。 它輪流出去那你能只是連接這些二矩陣水平地到製作一個正交多層次設計。 這DD部分的它全部有三等級每因素。 和這赫赫部分的它有二等級每因素。 和你能看那那裡是k,三等級因素和二k二等級因素。因此，一個4k排設計你能有作為許多作為3k列。
為了例子，如果你的設計K曾是六，你有24列和18列。 六的這因素會是三等級和十二的他們會是二水平。 現在你有方式更多的二-等級因素和你沒有遺失的任何的這特徵的這確定的篩選設計。 這主要的效果的這設計是正交到每個其他。
這是一個例子在哪裡我建一個奧米拉從A 6×6會議矩陣和A 12×12哈達瑪矩陣。 你能看那裡是24列在這矩陣和18列。 這第一的六的他們是這六，三-等級列，和這下一個十二是這十二二-等級列。
現在，的課程，你不需要到使用每一個柱子的這設計。 你可以仍然使用這設計甚至如果你有說，四或者五三等級因素和七二等級因素。你只是消除五的這二等級因素和A夫妻的這三等級因素，和它是種類的隨意的哪個那些你可能消除。
這是這第二建造方法這裡。 C子K是A K經過K會議矩陣，和H子K是A K經過K哈達瑪矩陣。 現在是去到創造DD這相同的方式我們做過前。 DD是只是A確定的篩選設計堆疊的在頂部的本身，減這二協同作用。 赫赫是A複製的哈達瑪矩陣在頂部的這相同的哈達瑪矩陣折疊的超過兩次。
現在如果你看在這二列的那些和減那些，你可能注意那那些二向量是正交到每個其他。 那是什麼使這特別的建造真的嗎，真的強大的。在這案件，這設計有4K列和僅有的二K列。 K的這因素是在三等級和K因素是在二水平。
這數位的運行在這設計是兩次這數位的列。但那是仍然A非常高效率的數位的運行給定這數位的因素。 它是這相同的影響的確定的篩選設計在事實。 權威的篩選設計有兩次作為許多，兩次作為許多加一運行比因素。
這是一個例子已創建使用A 4×4會議矩陣和A 4×4小時阿達馬德矩陣。 什麼時候你堆疊他們在頂部的每個其他四次，你得到八列和16行。 列A透過D、你能看是三等級因為你能看那些零點和那裡是四零點在每一個柱子。
我應該觀點出去那如果你有A確定的篩選設計，那裡是僅有的三零點在每個柱子。 擁有一個額外的零使這力量為了偵測A二次的影響A小的更高比為了這確定的篩選的設計。那是這第二建造方法。
這第三建造方法是非常相似的到這第二，除了那你有二不同的方法的添加哈達瑪矩陣到這例子。這裡我們有這DD部分是這相同的作為這第一的二建造方法。 這赫赫部分，那裡是二赫赫事物。 一和這向量1, 1 -1 , -1 ,和這其他一和這向量1、 -1 , -1, 1 。 這三向量那是那些和消極的那些是全部正交到每個其他。那產量一個正交主要的效果設計。在這案件，這第三建造再次有4K列和3K列，那是K因素在三等級和二K因素在二水平。
那些是這三方法。 這是一個例子的那建造和使用A 4×4會議矩陣和A 4×4哈達瑪矩陣。 這結果是A十二-柱子設計和16行。 十二因素在16行。 非常高效率的設計為了看著在十二因素。它是也正交為了這主要的影響。 主要的效果是正交到二-因素互動。
現在我想到展示你三腳本為了創造這些設計使用JSL。 在這同時，前我們降低這方法進入傑普,你能創造這些設計和A非常簡單的吉林省腳本。 這第一的命令是創造A會議矩陣，在這案件會議矩陣和六列和六列。
然後D是這直接的產品的這向量 1, -1 , 1、 -1和C。 那給出你這矩陣DD那我們鋸在我們的建築。 然後八是A哈達瑪矩陣和十二列和十二列。 注意那十二是二次六。 我們是要求那為了這第一的建造，這哈達瑪矩陣有到有兩次作為許多列和列作為這會議矩陣。
我們製作赫赫經過乘法1, -1經過使用這直接的產品，這卡內基產品建造。 那給出你A 24-跑步赫赫設計。 這H事物有24運行和十二列。 然後這最後的步是到水平地連接D和赫赫到生產機器學習哪個我只是縮短，縮短了奧米拉到ML。 然後這作為桌子命令使A桌子出去的那矩陣。
這奧米拉那我們只是已創建有24列和18列。 六的這列是因素在三水平，和十二的這因素是在二水平。 現在，這六在這第一的線能是被取代經過八、 10、 12, 14向上到30、除了為了22. 這十二在這第三線必須是兩次任何數位你放在這第一的線。 你能使用這建造到創造全部種類的奧米拉設計只是經過改變這數位在這第一的和第三列。
這是這第二建造方法腳本。 我開始再次和這會議矩陣。 這時間我是正在做A會議矩陣的四列和四列。 D是A直接的產品的1, -1 , 1, -1和C。 那是這相同的作為前。
這時間我製作H是哈達瑪的四反而的兩次這數位在這第一的線。 我有到有A向量和四元素到直接的產品和H。 我用1, 1, -1, -1,使用這編年史產品的那或者這直接的產品在 JMP 和吉林省說話。 我得到A設計那有16列和八列經過水平地連接那雙倍的垂直的線事物水平地連接二矩陣和然後這S桌子使這桌子出去的它。 這第二建造有16列和八列。那裡是四因素在三等級和四因素在二水平。 這四在這第一的和第三線能是被取代和任何甚至數位為了哪個A會議矩陣存在。
我需要到正確的我。 這會議矩陣有到是A多種的的四在命令為了這到工作，因為這哈達瑪矩陣是A多種的的四.
這是這最後的建造方法。 再次，我們有A會議矩陣的四、但它可以是四、它可以是八，或者十二或者16. 我們製作A直接的產品的這向量的那些和消極的那些和C到得到這複製的確定的篩選設計。 這裡我們創造A哈達瑪矩陣的四、但我們有二不同的直接的產品。 這第一的一在哪裡是製作A編年史產品的1、 1、 -1, -1和H，和這第二一是製作A編年史產品或者直接的產品的1, -1 , -1 , 1和H。
那些是二不同的矩陣和他們發生到是正交到每個其他。 然後我們水平地連接全部三的這些矩陣和製作A桌子從那。 這設計現在有16列因為它是四運行在這會議矩陣次四. 你有16列和十二列。 那裡是四因素在三等級和八因素在二水平。這裡是三非常簡單的吉林省腳本。到製作這些設計,患病的放吉林省進入這... 什麼時候它去進入這聯合管理計劃社區，患病的添加這JSL。 患病的也添加一些例子的這些奧米拉設計那你能使用。
現在我想到演講關於A小的位元關於這特性的這些設計。這裡我們看這設計特性為了方法一和這顏色地圖和這相關性節目那那裡是不相關性之間任何的這12因素在這或者實際上18因素在這設計。這三-等級因素是關於10%較少的有效率的估計比這主要的效果比這二-等級因素。 那是因為的這零點在每個的那些列。 那不幫助你，這零點不幫助你估計主要的影響。
現在我想到展示你這別名矩陣為了這設計建造方法。 你能看那那裡是A很多的主要的效果那是不相關的和二-因素互動，但那裡是也A很多的主要的效果那是相關的和二-因素互動。
這三-等級因素主要的效果是不是別名和任何的他們的二因素相互作用。 這相同的是也真的的這二-等級因素。 他們的主要的效果是不是別名和他們的二-因素互動因為兩個都側面的這設計是建從折疊-超過設計。 瓦e看那有相當A位元的潛在的混疊的主要的效果從積極的雙重因素互動。 在一些感覺，方法一是A小的風險較大到使用比這其他方法。
這裡是這設計特性為了方法二。 你能看那這裡我是製作A設計那有16因素和八列，我的意思是16行f或者八因素。 這三-等級因素有15%更長信心間隔比這二-等級因素。 再次，那是因為那些四因素全部有四零。 四的這16運行是零反而的1或者-1。
這涼爽的事物關於這第二設計建造是那沒有任何的這主要的效果是相關的和任何二-因素互動。 那有許多的這理想的影響或者特徵的A確定的篩選設計。有A很多的正交性之間對的二-因素互動，但那裡是也一些相關性。 你能看這裡是一些相關性，這裡是一些，和所以在。
最後，這設計特性為了方法三展示那三-等級因素是A小的較少的有效率的估計的比二-等級因素15%, 15.5%。 我們能看那有一些混疊之間主要的效果和二-因素互動，但不是作為很多作為為了這設計建造數位一。 在條款的風險，這容納更多的因素和較少的風險比這第一的建造方法。
ID喜歡現在到比較DSD到一個正交主要的影響或者混合-等級設計。 你能製作A DSD和八因素，八，三-等級因素，和那會有17 號運行。 我F你得到擺脫的這中心跑步，你會有A跑步那是直接地可比和A多-等級16-跑步設計那你已經見過在設計建造也。
現在，如果我們比較這效率為了估計主要的效果，這確定的篩選設計是僅有的91% D高效率的和尊重到這混合-等級設計，這G效率是92%,這A效率是大致90%和這我效率是大致82%。 是歐能看那這分數的這設計空間陰謀節目那這曲線為了這混合-等級設計是以下這曲線為了這確定的螢幕設計漂亮的很多到處。 這設計是清楚地優選到這被告螢幕設計為了估計主要的效果在至少。
現在我想到演講關於數據分析和使用一個例子。 我有已創建A設計使用這第二建造和我已創建A是向量經過添加隨機的普通的錯誤到A具體的功能和兩個都主要的效果和二-因素互動和四捨五入它到二小數地方。 這真的方程，這真的功能是這一這裡。 它有A、B、E和F主要的效果是全部積極的和這AB、BE和EF二-因素互動是全部積極的。
那是A功能沒有錯誤。 我添加普通的隨機的錯誤和A標準偏差的一。 什麼我用過的曾是自從這設計能是合身使用這合身權威的篩選設計平台之內傑普,那是什麼我用過的。 這裡你看那這合身權威的篩選設計發現全部七真實的效果和不尋找任何虛假的影響。 它得到這精確的正確的放的影響。
這偏差之間這真的範圍價值觀和這估計的範圍價值觀是漂亮的小的。 為了例子，這真的範圍價值為了因素A是2.03和它是估計是2.45加或者-35。那是一標準偏差所以它是只是A小的位元更多的比一標準偏差從它是真的價值。
這裡那這真的價值的這係數的乙是3.88和我得到3.94,哪個是非常關閉到它是精確的正確的價值。 你能看為了你自己這估計的價值的這根意思是平方錯誤是1.2和這真的數量的隨機的錯誤我添加曾是確切地一。 你能看再次，這分析程式有真的選擇的這精確的正確的分析。
現在我想到做A小的聯合管理計劃示範那節目基本上這實際的經過預測性的陰謀那你看那裡以下。 然後這陰謀節目那這殘差不有任何指示的任何問題作為出色地。 我是去到離開微軟幻燈片軟體為了A第二和只是去到JMP。 這是我的數據，這是這功能和不錯誤。 我能展示你那，那是只是這公式那我顯示你在這滑動。
然後這是這數據在哪裡我有添加隨機的錯誤到每個的這些價值觀和它。 然後什麼三角洲是，是這不同之處之間這預言公式的是和這是和不錯誤。這些價值觀是如何遠的我們錯過了這真的價值的是為了每一個觀點。
如果我做這合身權威的篩選設計的是，我得到什麼我顯示你前和我得到這正確的主要的效果和也這正確的二因素互動。 然後什麼時候我結合他們，我得到這正確的模型和這正確的藝術，非常關閉到這真的估計的西格瑪。
如果我跑步這模型使用合身模型，這是這實際的經過預料到的陰謀我得到。 這是這剩餘的陰謀我得到。 這是這預言分析器那節目這預測性的價值的Y。 你能看那如果你看在這坡的這線的乙和看作為我改變這價值的A，這坡的乙變化。 如果我改變這乙，這坡的A變化，如果我改變乙，這坡的F變化。
這表示互動正在發生。如果我通緝到最大化這功能，我會選擇這高的價值為了每個的這因素。 然後一的這事物我做過曾是我已創建A分析器那在哪裡我看在這是這真的功能，這是我的預測性的公式和這是這不同之處之間那些二功能。
這是這環境那線索到這最大的不同之處之間這預測性的價值和這真的價值的這功能。 那是什麼我通緝到展示你呢聯合管理計劃和患病的移動後退到我的幻燈片現在。 讓我總結，我們已經談過關於確定的螢幕設計和他們的優點和缺點。
我然後介紹這主意的A編年史家產品和顯示如何到構造這些正交多層次設計在三不同的方法。 我顯示你這吉林省腳本，我共享這吉林省腳本為了建造這些設計。
你能使用這腳本經過改變這數位在這第一的和第三線到製作設計那和日益大的數位的運行。 我談過關於這統計特性的這些設計和特別的顯示那他們的正交性，但也在這案件的設計建造二，不是僅有的是他們正交為了這主要的效果，但這主要的效果是正交到這二因素互動。
設計建造二僅有的存在為了設計那有A多種的的16列和列，哪個是A輕微壞處比較的，有更多的靈活性和這其他接近。 然後最後我顯示如何到分析這些設計。 讓我製作A夫妻的建議。
設計建造方法二是這最安全的方法因為的全部的這正交性涉及和這事實那這二因素互動是不相關的和主要的影響。 我尖出去已經那你不有到使用全部這列。
你能創造一的這些設計的和然後丟離開肯定列在命令到容納這真的數位的因素那你有。 這優勢的正在做那是那你將要也得到更好的估計的這錯誤方差。
然後它是重要的到記住那這三等級因素是為了連續的因素僅有的。它不會製作感覺到有三等級絕對的因素為了這些列因為那裡是遠的更少零元素比那些和加那些。
A夫妻的更多的事物。 二次效果它輪流出去，是輕微地更好的估計的經過一個正交主要的混合的等級設計比A DSD。 但如果你通緝到提升這二次的影響估計，你可以添加二列的零點到這連續的因素。 那些會是喜歡中心點。
然後為了這絕對的因素，你能選擇任何向量的加那些那有加那些和減那些在它。 然後這其他，這第二排會有只是這折疊超過的這第一的排在這那些和減那些。 那是全部我有為了你今天。 感謝你非常很多為了你的注意力。
