非函數的 FDE我的一位同事一直在了解 FDE（我們在塑料/彈性體/橡膠領域有很多應用）並向我展示了他的一些數據。 我們所做的一項測試是應力應變：對樣品施加力並測量其拉伸程度；釋放力並觀察樣品如何恢復（考慮該特性並將其應用於車門或汽車輪胎上的密封件）。 曲線中有很多信息。 問題是它們不是函數：每個 x 值都有兩個 y 值（見附件）。
有人有辦法處理這種類型的數據嗎？ 一種方法是通過計算總位移並將其添加到拉伸曲線的最終位移來轉換鬆弛曲線的應變（位移，x 軸）。
提前致謝！ 聖誕快樂新年快樂！
質量和工藝工程回复：非函數的 FDE謝謝@ih ！ 採用了幾個公式來進行反思。 有效！
回复：非函數的 FDE@馬克貝利您關於不使用 DTW 的說法是對的，我忘記您無法將扭曲函數拉回到表中進行分析。相反，可以在使用 FDE 平台之前手動縮放 X 軸，並且稍後可以在 FDE 結果旁邊分析縮放因子。 如果沒有這種縮放，我認為 FDE 組件將成為材料總強度和恢復率的衡量標準，可以從表格中更直接地推斷出該信息（抱歉，如果這些術語有誤）。這些曲線的形狀正是 FDE 提供許多新見解的地方。
正如您所建議的，雖然嘗試多種方法很容易，但我可能會嘗試使用或不使用縮放！
回复：非函數的 FDE我喜歡@凱文_安德森建議這個問題和筆跡分析類似，給你一個很好的先例。
我喜歡@ih的建議，因為您在增加然後減少應變的過程中保持單一功能。 在這種情況下，我建議不要使用動態時間扭曲來註冊特徵。 我認為這會改變或丟失信息。
JMP 的好處是您可以輕鬆快速地嘗試所有這些建議！
回复：非函數的 FDE一個想法：
- 將較低的曲線反射到頂部曲線的右側
- 計算每條曲線的持續時間並將其作為另一個變量包含在內，然後使用它來縮放批次的持續時間以使它們對齊。
- 使用舊的 X 軸刻度（最大行程）作為數據集中的附加列，與 FDE 分析中的曲線分開
如果我正確理解這個實驗，x 軸將類似於總行程，並且是時間的測量。時間尺度“修正”可以基於最大行程點（圖表中間）和最終伸長點（圖表右側）。在 FDE 中，曲線看起來像這樣：
另一個想法：
使用單獨的 FDE 分析來分析兩條曲線，將匯總值導出回數據表，然後在那裡繼續分析。
根據進一步的討論進行編輯以替換動態時間扭曲函數。
回复：非函數的 FDE嗨，馬克！
我和我的朋友兼同事 Teri Utlaut 在 2011 年的 JMP Discovery 會議上發表了關於函數數據分析的演講！我將該演示文稿附在本回復中。
我沒有您的具體應用程序的經驗，但您可能需要考慮將其視為多變量 FDA，跟踪空間中點的移動。時間的作用在空間圖中丟失了，但可以通過以規則的時間間隔繪製單獨的 X 和 Y 坐標來在一定程度上恢復。這些圖被視為二元函數數據對象。對該對象進行函數主成分分析（特徵函數被賦予一個不那麼引人注目的名稱：諧波在多變量 FDA 中！），可以使用 VARIMAX 旋轉對這些諧波進行平滑和旋轉以實現可解釋性。例如，該過程用於筆跡分析。我之前使用 MATLAB 和 R 來完成此操作，JMP 與這兩個包的接口非常好。
祝你好運！
