非函数的 FDE我的一位同事一直在了解 FDE（我们在塑料/弹性体/橡胶领域有很多应用）并向我展示了他的一些数据。 我们所做的一项测试是应力应变：对样品施加力并测量其拉伸程度；释放力并观察样品如何恢复（考虑该特性并将其应用于车门或汽车轮胎上的密封件）。 曲线中有很多信息。 问题是它们不是函数：每个 x 值都有两个 y 值（见附件）。
有人有办法处理这种类型的数据吗？ 一种方法是通过计算总位移并将其添加到拉伸曲线的最终位移来转换松弛曲线的应变（位移，x 轴）。
提前致谢！ 圣诞快乐新年快乐！
质量和工艺工程回复：非函数的 FDE谢谢@ih ！ 采用了几个公式来进行反思。 有效！
回复：非函数的 FDE@马克贝利您关于不使用 DTW 的说法是对的，我忘记您无法将扭曲函数拉回到表中进行分析。相反，可以在使用 FDE 平台之前手动缩放 X 轴，并且稍后可以在 FDE 结果旁边分析缩放因子。 如果没有这种缩放，我认为 FDE 组件将成为材料总强度和恢复率的衡量标准，可以从表格中更直接地推断出该信息（抱歉，如果这些术语有误）。这些曲线的形状正是 FDE 提供许多新见解的地方。
正如您所建议的，虽然尝试多种方法很容易，但我可能会尝试使用或不使用缩放！
回复：非函数的 FDE我喜欢@凯文_安德森建议这个问题和笔迹分析类似，给你一个很好的先例。
我喜欢@ih的建议，因为您在增加然后减少应变的过程中保持单一功能。 在这种情况下，我建议不要使用动态时间扭曲来注册特征。 我认为这会改变或丢失信息。
JMP 的好处是您可以轻松快速地尝试所有这些建议！
回复：非函数的 FDE一个想法：
- 将较低的曲线反射到顶部曲线的右侧
- 计算每条曲线的持续时间并将其作为另一个变量包含在内，然后使用它来缩放批次的持续时间以使它们对齐。
- 使用旧的 X 轴刻度（最大行程）作为数据集中的附加列，与 FDE 分析中的曲线分开
如果我正确理解这个实验，x 轴将类似于总行程，并且是时间的测量。时间尺度“修正”可以基于最大行程点（图表中间）和最终伸长点（图表右侧）。在 FDE 中，曲线看起来像这样：
另一个想法：
使用单独的 FDE 分析来分析两条曲线，将汇总值导出回数据表，然后在那里继续分析。
根据进一步的讨论进行编辑以替换动态时间扭曲函数。
回复：非函数的 FDE嗨，马克！
我和我的朋友兼同事 Teri Utlaut 在 2011 年的 JMP Discovery 会议上发表了关于函数数据分析的演讲！我将该演示文稿附在本回复中。
我没有您的具体应用程序的经验，但您可能需要考虑将其视为多变量 FDA，跟踪空间中点的移动。时间的作用在空间图中丢失了，但可以通过以规则的时间间隔绘制单独的 X 和 Y 坐标来在一定程度上恢复。这些图被视为二元函数数据对象。对该对象进行函数主成分分析（特征函数被赋予一个不那么引人注目的名称：谐波在多变量 FDA 中！），可以使用 VARIMAX 旋转对这些谐波进行平滑和旋转以实现可解释性。例如，该过程用于笔迹分析。我之前使用 MATLAB 和 R 来完成此操作，JMP 与这两个包的接口非常好。
祝你好运！
