非函數的 FDE我的一位同事一直在學習 FDE（我們在塑料/彈性體/橡膠中有很多應用）並向我展示了他的一些數據。 我們做的一項測試是應力-應變：對樣品施加力並測量它的拉伸程度；釋放力並查看樣品如何恢復（考慮該特性並將其應用於車門或汽車輪胎上的密封件）。 曲線中有很多信息。 問題是它們不是函數：每個 x 值都有兩個 y 值（見附件）。
那裡有人有辦法處理這種類型的數據嗎？ 一種方法是通過計算總位移並將其添加到拉伸曲線的最終位移來轉換鬆弛曲線的應變（位移，x 軸）。
提前致謝！ 聖誕快樂新年快樂！
分析回复：非功能的 FDE謝謝@ih ！ 採取了幾個公式來進行思考。 有效！
回复：非功能的 FDE@馬克貝利你不使用 DTW 是對的，我忘了你不能將變形函數拉回表中進行分析。相反，可以在使用 FDE 平台之前手動縮放 X 軸，並且稍後可以在 FDE 結果旁邊分析縮放因子。 如果沒有這種縮放比例，我認為 FDE 組件將成為材料總強度和恢復的度量，其中可以更直接地從表中推斷出該信息（如果這些術語有誤，我深表歉意）。這些曲線的形狀是 FDE 可以提供很多新見解的地方。
正如您所建議的，儘管嘗試多種方法非常容易，但我可能會嘗試使用或不使用縮放！
回复：非功能的 FDE我喜歡@凱文安德森提示這個問題類似於筆跡分析，給你一個很好的先例。
我喜歡@ih的建議，因為你在增加和減少應變的過程中保持單一功能。 在這種情況下，我建議不要使用動態時間規整來註冊功能。 我認為它會改變或丟失信息。
JMP 的好處在於您可以輕鬆快速地嘗試所有這些建議！
回复：非功能的 FDE一個想法：
- 將較低的曲線反映到頂部曲線的右側
- 計算每條曲線的持續時間並將其作為另一個變量包括在內，然後使用它來縮放批次的持續時間，以便它們對齊。
- 使用舊的 X 軸刻度（最大行程）作為數據集中的附加列，與 FDE 分析中的曲線分開
如果我正確地理解了這個實驗，那麼 x 軸就像總行程一樣，並且是時間的度量。時間尺度“校正”可以基於最大行程點（圖表中間）和最終伸長點（圖表右側）。在 FDE 中，曲線看起來像這樣：
另一個想法：
使用單獨的 FDE 分析來分析兩條曲線，將匯總值導出回數據表，然後在那裡繼續分析。
根據進一步的討論，編輯以替換動態時間扭曲功能。
回复：非功能的 FDE嗨，馬克！
我的朋友兼同事 Teri Utlaut 和我在 2011 年的 JMP Discovery 會議上介紹了功能數據分析！我將該演示文稿附加到此回復中。
我沒有您的特定應用程序的經驗，但您可能想考慮將其視為多變量 FDA，跟踪空間中點的移動。時間的作用在通過空間的繪圖中丟失了，但可以通過以固定的時間間隔繪製單獨的 X 和 Y 坐標來在某種程度上恢復。這些圖被視為雙變量函數數據對象。對該對象進行功能主成分分析（本徵函數被賦予不那麼強加的名稱諧波在多變量 FDA 中！），可以使用 VARIMAX 旋轉對這些諧波進行平滑和旋轉以實現可解釋性。例如，此過程用於筆跡分析。我以前使用 MATLAB 和 R 來執行此操作，並且 JMP 與這兩個包的接口非常好。
祝你好運！
