飓风玛丽亚2017 年 9 月 20 日袭击了波多黎各，导致该岛大部分地区断电数月之久。 官方公布的 64 人死亡人数受到了广泛质疑，最近发表在《新英格兰医学杂志》上的一篇论文，玛丽亚飓风过后波多黎各的死亡率，估计有 4500 人死于飓风（95% 置信区间 800-8000）。
一周前发布了官方月度死亡总数，该论文的作者获得了自 2015 年以来的每日死亡总数，并将其以 PDF 形式分享到简单统计博客文章它进一步分析了数据，发现大约有 2000 人死亡。 原始数据很难被忽视，我必须自己去探索。
首先，让我们按原样查看数据（附有 CSV 文件）。 它只有两个字段，日期和死亡，所以散点图可以捕获所有内容。
我们可以看到玛丽亚飓风过后立即出现跳跃，之后死亡总数可能会上升——很难用所有的噪音来判断。 我们还可以看到前几年的一些冬季高峰。 数据接近末尾时急剧下降，我猜最后几天的总数不完整，将不包括那些。
数据非常嘈杂，这对于罕见事件数据来说很常见，所以我应用了移动平均线来查看趋势。 在跳转,您可以通过右键单击列并选择“新建公式列”>“行”>“移动平均值”来获取列的移动平均值，然后在对话框中选择参数。
我尝试了几个范围并选择了一个显示大趋势且噪音不大的范围：+/-25 天，线性加权。 我还使用 BY 变量在飓风登陆前后获得不同的平滑度。 否则，移动平均线将在事件发生前显示上升趋势。
冬天的增加仍然可见，而且看起来夏天有一些较小的颠簸。 有趣的是，冬季的增长并不一致，两个峰值都在 2016 年下降，这使得比较 2015 年和 2016 年变得更加困难。 我在疾病预防控制中心查看了波多黎各流感趋势，发现这张图表是波多黎各卫生部报告的一部分。
它表明 2016-2017 流感季节（深蓝色）在冬季比 2015-2016 流感季节（浅紫色）更强、更早。 这或许可以解释为什么 2016 年的死亡人数明显多于 2015 年（除了多一天）。 以下是日历年的年度总计：
从这些总数中，我们已经可以怀疑飓风导致约 2000 人死亡，因为 2017 年的死亡总数比往年的平均水平高出约 2000 人。 但是我们可以通过仔细观察来获得更好的理解。
想要包括 2018 年初的月份，我从流感报告中得到启发并改变了年份。 我使用的是 5 月至 4 月，而不是 1 月至 12 月。 这很好地为每个间隔提供了一个在飓风季节之后发生的流感季节。 这是每个 5 月至 4 月间隔的平滑器折线图。
我们可以看到最近的“年”与其他“年”之间存在很大差距。 如果我们能够计算出该间隙的面积，那将会很有趣。 我们当然可以总结平滑器中的这些差异，但还有更直接的方法不涉及平滑器的差异。
另一种平滑噪声数据的技术是查看累积和。 在某种程度上，移动平均数与累积总和没有太大区别，因为平均数只是总和除以计数。 但是，累积总和图表可能更难阅读，因为累积值的规模可能会压倒单个值。 这是三年的累计金额。
虽然我们可以看到差距，但很难看到细节甚至估计差距的大小。 当预期总和为零时，累积总和图表效果最佳；那么累积值保持在零附近，并且在规模上与单个值相似。 我们可以通过查看去年与典型的非飓风年份之间的累积差异来获得这样的累积总和，以了解飓风的影响。 我们只有另外两年的数据，所以我们估计非飓风年所能做的就是将这两个年份平均在一起（如果您有兴趣，上述论文确实更进一步，考虑到人口和年龄的变化） . 这是累积差异：
高原在 1900 左右，在风暴袭来之前，总数已经比“正常”高出约 250。 在玛丽亚之后的几个月里，死亡人数似乎比前两年多了 1650 人。 这符合更多的分析方法，您需要尝试考虑未报告的死亡和其他偏见等问题。
累积和在过程控制中有着悠久的历史CUSUM 控制图帮助可视化过程中的变化。 在这种情况下，我们的图表表明这种转变一直持续到 2018 年 1 月，当时约 60% 的电力客户已恢复供电（每周报告).
感谢 Rafael Irizarry 和他的合著者分享这些日常数据。 我附上了一个 CSV 文件，其中包含来自 PDF 的原始每日总计，供任何其他想要探索的人使用。
