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| サローニ・パテル | こんにちは、私の名前はサローニです。今日は私たちのプロジェクトである、米国大統領選挙の予測モデルと激戦州の研究行動研究について紹介します。 |
| このプロジェクトには 2 つの部分があります。1 つ目は、2020 年の米国大統領選挙を予測するためのモデルの作成と評価です。 |
| プロジェクトの第 2 部では、2020 年の米国大統領選挙におけるスイング ステートの行動を調査し、階層的クラスタリング手法を使用して、選挙の投票パターンに影響を与えた主要なイベントを特定します。 すべての分析は JMP 15 プラットフォームで行われました。 |
| 明確にするために、私たちのプロジェクトは米国の 50 州すべてに焦点を当てているわけではなく、代わりに上位 15 の激戦州のみを調査します。 |
| 激戦州とは、一貫して一方の政党に傾く安全な州とは対照的に、民主党または共和党のいずれかの大統領候補が合理的に勝利できる州です。 |
| さらに、米国の投票システムは、人口数に基づいて各州に一定数の票を与える選挙人団システムに依存しています。 |
| 合計 538 の選挙人票があるため、大統領候補が大統領選挙に勝つには 270 人の選挙人票を獲得する必要があります。 |
| ほとんどの州は、通常の投票パターンから逸脱することを期待せずに民主党または共和党の候補者に投票することが知られているため、 |
| 選挙人団制度と大統領選挙の結果は、候補者のいずれかが勝つ可能性のある激戦州の大部分に依存します。 |
| わずかな差でも勝てば、その候補者は州が提供しなければならないすべての票を獲得することになるため、激戦州は次期大統領を決定する上で特に影響力があります。 |
| そのため、最初にこのプロジェクトを実施したのは、世界的大流行の真っ只中で、社会的および経済的に不安定な時期に行われた歴史的な 2020 年の米国選挙をよりよく理解することを期待してでした。 |
| 私たちのプロジェクトの目的の最初の部分は、主要な激戦州を特定し、COVID 19 の影響と特定された激戦州の経済に基づいて予測モデルを作成し、最後に、実際の選挙結果が出たら予測モデルを検証することです。 |
| したがって、予測モデルの最初のステップは、このスイング ステート インデックスを使用して、過去 3 回の選挙から上位 15 のスイング ステートを特定することです。 |
| この式を使用して、状態がスイング状態かどうかを判断します。 この変動指数は、各州がどちらに投票するかを考慮していないことに注意することも重要です。 |
| むしろ、選挙結果そのものについてです。 言い換えれば、ある州が 3 年間ずっと同じ側に投票していたとしても、非常に異なる差で投票し、それでも変動州としてカウントされる可能性があります。 |
| プロジェクトの次の部分でこのインデックスをさらに調査しますが、現在、このインデックスを使用するのは、上位 15 のスイング状態を特定するためだけです。 |
| 激戦州が特定されたら、2020 年の選挙結果の予測を計算するために必要な最初の値を導き出します。 これは 2016 年から 2012 年までの総合的な勝率です。 |
| この値を計算するために、2016 年の選挙結果と 2012 年の選挙結果を使用しました。 式では、 |
| 2016 年の選挙結果は 2012 年の選挙よりも新しいので 2 倍の重みを与え、2016 年の選挙をさらに 2 倍待ちました。 |
| トランプ大統領は大統領として2016年の選挙に出席し、ジョー・バイデンは副大統領候補として2012年の選挙に出席したためです。 全体として、2016 年の結果は、2016 年から 2012 年の総合的な勝率で 2012 年の 4 倍の重みを持つことになります。 |
| 次に、2020 年に固有の要因と、有権者が投票する可能性のある要因を特定します。 |
| COVID-19 の世界的なパンデミックとその後の経済への打撃が重要な要因であることがわかりました |
| 2020年に特有のものであるため、COVID-19による感染例と死亡例、および各州の失業率の増加を収集しました。 |
| 次に、Z 標準化変換を適用して、サンプリングの平均と分散のバイアスを回避しました。 |
| これらの Z スコアを使用して、Z 感染、Z 死亡、Z 失業として、Z-COVID インデックスを導き出しました。 この指数は、世界的なパンデミックとそれに続く各州が経験した経済的打撃の影響を表します。 |
| 最後に、2016 年から 2012 年の複合勝率と Z-COVID インデックスを使用して、2020 年の予測結果を計算しました。 |
| 2020 年の選挙が通過すると、 |
| 2020 年の実際の選挙結果と、予測モデルの検証に進み、要因の選択が 2020 年の選挙結果の予測に役立つかどうかを検証しました。 |
| また、選挙前のメディアは、トランプ氏が 2016 年から 3 ～ 5% の票を失うと予測していたため、予測結果から一定の割合を差し引くことにしました。 |
| 下の表では、その予測結果は 0% のカテゴリであり、削減も同様に見ることができます。 |
| 結果を分析するために、回帰と対応のある t 検定を使用して、予測結果と 2020 年の実際の選挙結果を比較しました。 |
| 2020年を予測する際に、2020年の予測結果と以前の選挙結果を比較する |
| 2012 年の選挙結果と 2016 年の選挙結果も評価に含めます。 最後に、2020 年の予測結果の精度をテストするために、1 比率仮説検定も実施しました。 |
| まず、各州の選挙結果だけを使って回帰テストを行いました。 |
| 2020年の実際の選挙結果と比較して、2012年の結果は有意な結果をもたらしませんでした。 |
| ただし、2016 年の実際の値と 2020 年の実際の値の間の回帰テストでは、有意な結果が表示され、最高の R 2 乗は 0.81 です。 |
| 回帰の結果も約 1.17 で 1 に近く、強い回帰関係を示唆しています。 2020 年の予測と 2020 年の回帰 |
| actual も有意な結果を示しますが、R 2 乗は 0.3 と低くなります。 |
| これらの結果から、2016 年の実際の結果と 2020 年の実際の結果の間の回帰は、別の勝者を宣言したにもかかわらず、最も高い R 2 乗と 1 に最も近い勾配を示しました。 |
| 2020 年の選挙結果が 2016 年の選挙結果と相関していることを確認するのは合理的です。なぜなら、トランプは 2016 年の選挙で僅差で勝った激戦州を失い、ミシガン、ペンシルベニア、ウィスコンシンだけだからです。 |
| 次に、各州の選挙結果のパーセンテージも比較する対応のある t 検定。同じ状態またはペアが互いに評価されるため、対応のある t 検定を使用します。 |
| 対応のある t 検定では、2016 年の平均値にのみ有意差が見つかりました。 |
| 実際の選挙結果と 2020 年の実際の結果は、回帰テストの有意性が高かったため、理にかなっています。 |
| これは、2012 年の選挙の平均値と 2020 年の予測結果が 2020 年の結果と類似していることを示唆しており、実際には選挙結果が類似していることを意味します。 |
| 2012 年の選挙では民主党が勝利し、2020 年には民主党が勝利すると予測されていましたが、2016 年の選挙では共和党が勝利しました。 これは、2016 年が 2020 年の実際の選挙結果と大きく異なる理由を説明できますが、... |
| 2012年の実績と2020年の予測はそうではありません。 |
| 最後に、1 比率仮説検定を使用して、2020 年の予測結果が 2020 年の実際の結果とどのように一致するかをテストします。 |
| 回帰および対応のある t 検定とは異なり、1 比率検定では、州と州がどちらに投票したかを比較します。 |
| 回帰と対応のある t 検定は、州がどちらの側に投票したかを示すことなく、選挙結果を比較しただけです。 |
| したがって、このテストは、各州が投票する予測側を比較するため、より強力で予測モデルを検証します。 |
| そして、州が実際にどちらの側に投票したか。 予測された側に投票した州に合格、予測された側に投票しなかった州に不合格を割り当てます。 |
| 正確に予測された 15 州のうち合計 12 州が合格となり、残りの 3 州は不合格となりました。 合格時の成功値を設定し、スケールは 0.8 のサンプル比率です。 |
| サンプル比率を 0.9 以上または 90% の精度にする必要があるため、仮説比率を 0.9 に設定します。 |
| 0.8 の比率は 95% の信頼水準で 0.9 を超えることができなかったため、予測モデルは 90% の精度ではなく、95% の信頼水準で帰無仮説を棄却できませんでした。 サンプルの割合によると、このモデルは 80% 正確です。 |
| 要約すると、回帰テストは、2016年の実績と2020年の実際の選挙結果の間に有意性を示しました. |
| また、2020 年の予測と 2020 年の実際の選挙結果との間の有意性は弱い。 これは、今回の選挙でトランプ大統領が 2016 年の選挙で僅差で勝った激戦州を失ったことが原因である可能性があると私たちは理論付けています。 |
| 対応のある t 検定は、2016 年の実際の結果と 2020 年の実際の結果の間に有意な差を示しました。これは、これら 2 つの選挙で異なる勝者が宣言されたためである可能性があると理論付けました。 |
| トランプ大統領は 2016 年の選挙で勝利しましたが、2020 年の選挙で敗れました。 さらに、2012 年と 2020 年の予測結果は、実際の 2020 年と大きく異なるものではありません。 |
| 結果... 選挙結果。これは、両者が同じ政党を勝者として宣言したためである可能性があります。 |
| 最後に、1% 仮説検定は帰無仮説を棄却できなかったため、予測モデルは 95% の信頼水準で 90% 正確ではありません。 |
| アリゾナ、ウィスコンシン、ミネソタ、 |
| これは、COVID-19 の影響と失業率以外に、2020 年の選挙結果に影響を与えた他の主要な要因があったことを示唆している可能性があります。 |
| ここから、プロジェクトの次の部分に移行します。この部分では、スイング ステート インデックスに基づいて州をグループ化し、スイング ステートの投票行動に影響を与えた可能性がある 2020 年に発生した主要なイベントを特定します。 |
| したがって、プロジェクトのこの部分が最後から取り上げる問題は、どのイベントと要因がスイングステートに影響を与え、彼らが行った方法で投票したかということです. |
| 有権者は、経済やその他の側面の調査よりも、COVID-19 を多かれ少なかれ気にかけていましたか? 統計ツールを使用して、政治イベントを投票パターンと関連付けることはできますか? |
| このプロジェクトの目標は、統計的クラスタリング手法を政治イベントに関連付けることにより、以前に特定された激戦州の投票パターンを研究することです。 |
| また、投票行動におけるCOVID 19と経済の重要性をよりよく理解するために、新しい比率でZ-COVIDインデックス、またはZ-Ratioと呼ぶように調整します。 |
| 以前は、Z-COVID 指数には 2 対 1 の比率があり、COVID-19 の感染者数と死亡者数の値が |
| COVID-19 には 2 つの値があり、経済には 1 つの値しかないため、失業率の増加値と比較して 2 倍の重みが与えられました。 |
| パンデミックの影響は州ごとに異なることがわかったため、この 2 つの比率を別の比率に切り替えた場合の影響を分析することが適切であると考えました。 |
| まず、スイング ステート インデックスに戻ります。これは、過去 3 回の選挙の選挙結果のパーセンテージを使用して各州のスイングを識別するのに役立ちます。 |
| 選挙結果がマイナスの場合は民主党に投票したことを示し、プラスの場合は共和党に投票したことを示します。 |
| マグニチュードが大きく、スイング指数がマイナスであるほど、州の投票パターンが大きく変化したことを示します。 |
| 状態が方向を変えると、2 つの差の符号が等しくなくなり、スイング状態インデックスが負になり、より多くのスイング動作が表示されます。 |
| この表から、ミシガン州とミネソタ州が最大の負の値を持っていることがわかります。これは、過去 3 回の選挙で最も大きく変動したことを意味します。 全体として、スイング ステート インデックスは、スイング ステートの基本的な投票パターンを理解するのに非常に役立ちます。 |
| ただし、スイング ステート インデックスでは、投票パターンの原因となった主要なイベントを特定できません。 |
| 階層的クラスタリングを使用して、同様の投票パターンを持つ州を調査し、投票行動に影響を与える可能性のある要因をリストしました。 |
| 階層的クラスタリングは、右側に見られるように、15 のスウィング状態を 4 つの異なるクラスターにグループ化しました。 |
| この方法を使用したのは、すべての状態が一度に 1 つずつ出現して階層を上に移動する前に独自のクラスターであるボトムアップ アプローチのためです。 右側では、アイオワ州とオハイオ州が赤色で表示され、同じクラスターに属していることを示しています。 |
| 前述のように、階層的クラスタリングはスウィング ステートを 4 つのクラスターに分割しました。最初のクラスターはアイオワ州とオハイオ州で構成されています。 |
| これらの州は両方とも、2012 年の選挙で青または民主党に投票しましたが、2016 年と 2020 年の選挙では赤または共和党に投票しました。 |
| 2 番目のクラスターには、ジョージア、アリゾナ、ノースカロライナ、およびフロリダがあります。 ノースカロライナ州を除くこれらすべての州は、より青くなったり赤くなったりしました。 |
| しかし、3 番目のクラスターは、ウィスコンシン、ペンシルベニア、ミシガン、ネバダ、ニューハンプシャー、ミネソタで構成されています。 |
| ネバダ州を除くこれらの州はすべて、スイング指数がマイナスであり、最も一貫性のないスイング州であることを意味します。 |
| 最後のクラスターにはコロラド州、バージニア州、ニューメキシコ州があり、これらはすべて比較的青い州、または一貫して民主党に投票しており、2020 年の選挙では以前よりも大きな差で青い投票を行った州です。 |
| すべてのクラスターとそれらの特性のアイデアが得られたので、クラスター結合履歴を調べました。これにより、上位の状態のペア、またはクラスター内でどの 2 つの状態が最も類似しているかが特定されます。 |
| 結合履歴から、最初の 2 つのペアは、3 番目のクラスターのウィスコンシンとペンシルバニア、2 番目のクラスターのジョージアとアリゾナです。 |
| どちらのペアも、2020 年の選挙で州が赤から青に変わったクラスターの一部です。 |
| さらなる調査の結果、ウィスコンシン州とペンシルバニア州は経済に懸念を抱いているように見えることがわかりました。 |
| オバマ政権下で形成された医療費負担適正化法を弱体化させようとするトランプ大統領の取り組みなど、トランプ大統領の医療関連政策に対する不満、 |
| 環境への懸念だけでなく、これらすべてが最終的に有権者の過半数を民主党に投票させました。 |
| しかし、ジョージア州とアリゾナ州では、アリゾナ州でラテン系の登録有権者が増えるなど、人口統計に大きな変化が見られます。 |
| そして深刻な人種的不正を暴露したブラック・ライヴズ・マター運動は、最終的に有権者の過半数が民主党に投票する原因となった. |
| 階層的クラスタリングにより、投票行動に基づいて状態をさまざまなグループに分類し、観察された投票行動を引き起こした主要なイベントに関する接続を作成することができました。 |
| 各州の投票行動に影響を与える主要なイベントを見つけましたが、階層的クラスタリングでは、個々のスイング状態の投票行動で各イベントが果たした重みはわかりませんでした。 |
| COVID-19 とそれに続く景気後退。 |
| COVID-19 と経済。 |
| ただし、各州の Z 比は同じであると想定する必要がありました。これにより、COVID-19 の重みが 2 倍になり、州ごとに 2 x 1 の比率が得られました。 |
| しかし、階層的なクラスタリングから、各州には独自の状況があり、有権者はさまざまな問題に関心を持っていることがわかりました。 Z 比率と... Z 比率を調整するために、比率変数と呼ばれる値を作成しました。 比率変数は、COVID-19 の重要性の比率を決定します |
| または、各州の年間失業率を表す経済または失業率に対する各ケースの感染者数と死亡数を表す Z-COVID 指数。 |
| Z レシオが調整されると、0.1 などのいくつかの異なるレシオ変数を使用して、経済に 10 倍の重要性を与える 1 対 10 のレシオが作成されます。 |
| これは、2020 年の予測結果の計算に使用される完全な式に実装されています。 |
| これらの調整された 2020 年の予測結果を 2020 年の実際の選挙結果と比較して、州の状況を最もよく説明する比率と、COVID-19 と経済が投票行動に与える影響の重要性を判断します。 |
| ジョージア州の投票行動は、他の激戦州と比較して際立っているように見えたため、詳細に調査することにしました。 |
| 1 つには、ジョージア州が 4 月にビジネスを再開した最初の州であり、残りの州はそうではありませんでした。 |
| さらに、ジョージア州は 2020 年の選挙で重要な州であり、トランプ大統領は、選挙結果が発表された後も、それらを覆そうと試みていました。 |
| ジョージアはわずかな差で青く投票し、選挙結果は-0.3%でした。 |
| 調整された 2020 年のジョージア州の予測結果がポットに入れられ、ジョージア州のマーカー...ジョージア州の実際の選挙結果が右側のグラフに配置されました。 |
| グラフから、0.75 の比率変数で調整された 2020 年の予測結果の値が -0.2% であることがわかります。これは、ジョージア州の実際の選挙結果である -0.3% に最も近い値です。 |
| 0.75 の比率変数は、比率が 3 × 4 であることを意味し、ジョージアの有権者の大多数にとって経済がより重要な問題であることを示しています。 |
| 前述のように、ジョージア州は 4 月にビジネスを再開した最初の州であり、ビジネスと経済の健全性に対する強い懸念を示しているため、これは理にかなっています。 |
| このプロジェクトでは、統計的手法を使用して、特定された 15 のスイング状態の投票行動に影響を与えるさまざまな重要なイベントとその重要性を調査しました。 |
| 最初の階層的クラスタリングは、過去 3 回の選挙での投票行動に基づいてスイング ステートをグループ化するために利用されました。 |
| このことから、アリゾナ、ジョージアなどからなる第 2 クラスターでは、 |
| ペンシルベニア州やウィスコンシン州などの 3 番目のクラスターの州は、経済、医療、環境への懸念からジョー・バイデンに投票しましたが、主に公民権に関する問題の影響を受けました。 |
| 全体として、COVID-19 の状況の悪化、Black Lives Matter 運動などの人種運動、 |
| COVID-19（新型コロナウイルス感染症） |
| そして経済は、各州にありました。 ジョージアはより詳細に調査され、3 対 4 の比率が実際の選挙結果と最もよく一致することがわかりました。 |
| COVID=19 と比較して、有権者にとって経済がより重要な問題であったことを示唆しています。ジョージア州は 4 月にビジネスを再開した最初の州であるため、これは理にかなっています。 |
| 私のプレゼンテーションを聞いていただきありがとうございます。 |
