Hola expertos,
Estoy tratando de averiguar cómo se calculan los límites superior e inferior en el generador de perfiles de predicción para un modelo de regresión categórica.
Aquí está el modelo y una instantánea del perfilador para (Blanco, Baja Densidad, Noche):
Para obtener la respuesta media de 0,305017, simplemente podemos sumar
0,4650093 + (-0,03985) + (-0,0513424) + (-0,0687996) = 0,305017
Pero, ¿cómo se calculan los límites inferior/superior de 0,22501 y 0,38502?
Originalmente, simplemente sumé las desviaciones estándar correspondientes para encontrar una desviación estándar para la respuesta, así que...
0,0269889 + 0,0243968 + 0,0126292 + 0,0126749 = 0,0766898
luego multiplicado por z = 1.96
0,0766898 × 1,96 = 0,150312008
pero desde el generador de perfiles, este valor es mucho más bajo:
0,38502 - 0,305017 = 0,080003
También traté de ver la fórmula para los límites superior e inferior, pero por alguna razón no pude mostrarla (pude mostrar la fórmula de respuesta prevista).
Si alguien pudiera indicarme la dirección correcta, estaría muy agradecido, ¡gracias!
Esos límites son los límites de confianza en la respuesta media predicha. Cualquier libro de texto sobre regresión de mínimos cuadrados ordinarios explicará el origen y el cálculo de estos límites. Aquí está la forma matricial para el cálculo:
X0 es el vector de los niveles de los factores. X es la matriz modelo para la regresión. Sigma es el error cuadrático medio de la regresión. La raíz cuadrada de la varianza es el error estándar. Multiplique el error estándar por el cuantil apropiado de la distribución t.
Gracias por la respuesta, Mark, ¡realmente se agradece!
Entiendo que el CI se calcula a partir de los datos, pero debería haber mencionado que en realidad no tenemos los datos originales. El modelo es de un proyecto de hace varios años, por lo que todavía estamos tratando de localizar los datos. Con suerte, podemos ubicar el conjunto y calcular los IC.
Me preguntaba si hay alguna forma de estimar los IC en función de las desviaciones estándar de los coeficientes del modelo. En este momento, esas capturas de pantalla son todo lo que tenemos para trabajar, así que pensé que podría haber una manera de obtener los CI solo en función de la tabla de efectos.
Realmente aprecio la ayuda: he buscado mucho para tratar de resolver esto, pero parece que no tendremos suerte hasta que encontremos los datos.
No puede usar el error estándar de la estimación del parámetro a menos que sepa que todas las columnas en la matriz del modelo X no están correlacionadas. Los elementos diagonales de X`X son el cuadrado de los errores estándar, por lo que podría construir una matriz diagonal a partir de ellos, pero los elementos fuera de la diagonal son importantes en este cálculo. Pueden aportar mucho si no son iguales a cero. Estos elementos pueden estar disponibles si la tabla Correlación de estimaciones aparece en alguna captura de pantalla.
Gracias Mark. Realmente aprecio tu experiencia en este asunto, esta es una gran información. ¡Seguiremos buscando y con suerte lo descubriremos!
