Ciao esperti,
Sto cercando di capire come vengono calcolati i limiti superiore e inferiore sul profilo di previsione per un modello di regressione categoriale.
Ecco il modello e un'istantanea del profiler per (Bianco, Bassa densità, Notte):
Per ottenere la risposta media di 0,305017, possiamo semplicemente sommare
0,4650093 + (-0,03985) + (-0,0513424) + (-0,0687996) = 0,305017
Ma come vengono calcolati i limiti inferiore/superiore di 0,22501 e 0,38502?
Inizialmente, ho semplicemente riassunto le deviazioni standard corrispondenti per trovare una deviazione standard per la risposta, quindi -
0,0269889 + 0,0243968 + 0,0126292 + 0,0126749 = 0,0766898
quindi moltiplicato per z = 1,96
0,0766898 x 1,96 = 0,150312008
ma dal profiler, questo valore è molto più basso:
0,38502 - 0,305017 = 0,080003
Ho anche provato a guardare la formula per i limiti superiore e inferiore, ma per qualche motivo non sono riuscito a visualizzarla (potrei visualizzare la formula di risposta prevista).
Se qualcuno potesse indicarmi la giusta direzione gli sarei molto grato, grazie!
Tali limiti sono i limiti di confidenza sulla risposta media prevista. Qualsiasi libro di testo sulla regressione ai minimi quadrati ordinari spiegherà l'origine e il calcolo di questi limiti. Ecco la forma matriciale per il calcolo:
X0 è il vettore dei livelli dei fattori. X è la matrice del modello per la regressione. Sigma è l'errore quadratico medio della radice della regressione. La radice quadrata della varianza è l'errore standard. Moltiplicare l'errore standard per il quantile appropriato dalla distribuzione t.
Grazie per la risposta, Marco, è davvero apprezzato!
Capisco che il CI è calcolato dai dati, ma avrei dovuto menzionare che in realtà non abbiamo i dati originali. Il modello proviene da un progetto di diversi anni fa, quindi stiamo ancora cercando di individuare i dati. Speriamo di poter individuare l'insieme e calcolare i CI.
Mi chiedevo se c'è un modo per stimare i CI in base alle deviazioni standard dei coefficienti del modello? In questo momento quegli screenshot sono tutto ciò su cui dobbiamo lavorare, quindi ho pensato che potesse esserci un modo per ottenere i CI solo in base alla tabella degli effetti.
Apprezzo davvero l'aiuto: ho fatto molte ricerche cercando di capirlo, ma sembra che potremmo essere sfortunati finché non troviamo i dati.
Non è possibile utilizzare l'errore standard della stima del parametro a meno che non si sappia che tutte le colonne nella matrice del modello X non sono correlate. Gli elementi diagonali di X`X sono il quadrato degli errori standard, quindi potresti costruire una matrice diagonale da quelli, ma gli elementi fuori diagonale sono importanti in questo calcolo. Possono contribuire molto se non sono pari a zero. Questi elementi potrebbero essere disponibili se la tabella Correlazione delle stime appare in uno screenshot.
Grazie Mark - apprezzo davvero la tua esperienza in questa materia, questa è un'ottima informazione - continueremo a cercare e speriamo di scoprirlo!
