JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法次のデータセットの場合、
| バツ |
Y |
| 7.9 |
115 |
| 13 |
154 |
| 10.8 |
156 |
| 11.6 |
182 |
| 10.5 |
124 |
| 11.1 |
157 |
| 8.8 |
129 |
| 11.9 |
181 |
| 11.1 |
164 |
| 9 |
122 |
| 7.4 |
100 |
| 6.9 |
86.2 |
| 9.4 |
118.9 |
| 7.2 |
94.2 |
| 8.8 |
114.3 |
| 7.1 |
104.9 |
| 12.4 |
181.5 |
| 12.1 |
166.1 |
| 15.1 |
166.1 |
| 14.2 |
157.7 |
以下に示すように、線形フィット モデルを生成できます。
線形フィット
Y = 24.522739 + 11.068566*X
フィットの概要
RSスクエア 0.743712
RSスクエア調整 0.729474
二乗平均平方根誤差 16.17783
応答平均値 138.695
観測値 (または合計 Wgts) 20
私の疑問は、X = 11.8 および 12.7 の場合、予測 Y の 99% 信頼区間をどのように生成すればよいでしょうか? あるいは、JMP が線形近似モデルの信頼区間 (95%、99% など) を計算する方法について詳しく説明していただければさらに良いでしょう。
よろしくお願いします！
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法このフォーラムは素晴らしいですね！
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法私の JMP は古いバージョン (10.0) なので、ドロップダウン メニューに「平均信頼限界式」または「個別信頼限界式」がありません。 Y+CI と Y-CI の数値を取得する方法について何か提案はありますか? ありがとう！
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法以下は、データのサンプルを使用して推定値の共分散がどのように計算されるかを示すスクリプトです。
Names Default to Here( 1 );
// make example into data table
dt = New Table( "Example for CI in Regression",
Add Rows( 20 ),
New Column( "X",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[7.9, 13, 10.8, 11.6, 10.5, 11.1, 8.8, 11.9, 11.1, 9, 7.4, 6.9, 9.4, 7.2,
8.8, 7.1, 12.4, 12.1, 15.1, 14.2]
)
),
New Column( "Y",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[115, 154, 156, 182, 124, 157, 129, 181, 164, 122, 100, 86.2, 118.9,
94.2, 114.3, 104.9, 181.5, 166.1, 166.1, 157.7]
)
)
);
// perform regression analysis
fls = dt << Fit Model(
Y( :Y ),
Effects( :X ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:Y << {Summary of Fit( 1 ), Analysis of Variance( 1 ),
Parameter Estimates( 1 ), Plot Actual by Predicted( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
// obtain model matrix x
xx = fls << Get X Matrix;
// compute covariance matrix of parameter estimates
cov est = Inverse( xx` * xx );
// display covariance matrix
New Window( "Estimates Covariance",
Outline Box( "Covariance of Estimates",
Matrix Box( cov est )
)
);
スクリプトの最初の部分では、最初に指定したデータを含むデータ テーブルが生成されます。 私は回帰モデル行列を取得するために最小二乗法フィットプラットフォームを使用していますが、行列演算を使用して作成することもできます。 次に、共分散行列を計算して表示します。
この行列は、保存した列式の Vec Quadratic() 関数の最初の引数として認識する必要があります。
共分散行列はパラメーターの情報行列の逆行列であり、転置( XX ) * XX (XX はモデル行列) となります。 XX には、線形モデルのすべての項に対応する列があります。 あなたの例では、最初の列は次のとおりです1切片 (定数応答) を推定するため、2 番目の列はデータ テーブルの X データ列 (予測子) です。 二次項を含めた場合、XX の 3 列目は X^2 などとなります。応答列 Y は関係しません。
この例で、共分散行列とは何か、そしてそれがどこから来たのかを説明できれば幸いです。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法推定値の共分散行列は、二変量または最小二乗近似の JMP レポートには提供されません。 (最小二乗法では、推定値の相関関係に関するオプションのレポートが提供されますが、その情報は必要なものではありません。) これは、メニュー コマンドからも利用できません。 すでに発見したように、信頼区間の式を保存するときに、Vec Quadratic() 関数の最初の引数として使用できます。
私が知っている線形回帰法に関する教科書はすべて、線形モデル、パラメーター推定、区間推定、推定値の共分散などをカバーしています。 これらの教科書を持っていない場合、または購入したくない場合は、信頼できる Web サイトで同じ情報の多くを入手できると思います。
JMP を使用していて、JMP はすでにこれらの間隔をグラフと数値で提供していることを考えると、なぜ明示的な計算を行う必要があるのか理解できません。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法ありがとうマーク！ しかし、JMP レポートのどこで実際にこれらの値を確認できるのでしょうか (ここで示した数式ボックス以外)。Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法先ほど投稿した説明と説明をそのまま引用すると、これは「対称行列」、つまり「逆共分散行列」です。 もちろん、これはパラメータ推定値の共分散を指します。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法ジェフとマーク、素早い返信ありがとうございます。 その部分はわかりました。 ただし、私の式では、Vec 二次関数の最初の項内に 0.395、0.051、および 0.007 があります (添付を参照)。 これらの値が何を表すのか疑問に思いました。 0.051 と 0.007 は傾きと関係がありますが、よくわかりません。 改めて、ご協力いただきありがとうございます。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法はい、JMP が Vec Quadratic() 計算をどのように実行するかを説明できます。 以下はガイドからの直接の抜粋です。
選択するヘルプ>本>スクリプトガイド。 次に、 を押しますCTRL-Fそして「」を入力してください二次関数( " は検索文字列です。 非常に簡単。
同じ簡単なテクニックを使用して、次の質問に対する答えを見つけました。
このエントリは、Vec Quadratic() のエントリのすぐ上にあります。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法[ヘルプ] -> [スクリプト インデックス] で次のことがわかります。 Vec 2次(S, X)は Vec Diag(X *S * X`) として評価されます。
ベックダイアグ(X)正方行列の対角要素をベクトルとして返します。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法どのような種類の間隔が適切であるかという 2 番目の質問には、間隔をどのように使用または解釈するかを述べていないため、答えることができません。 どちらも適切ですが、質問に対する答えは異なります。 それは、テストしようとしている対立仮説によって異なります。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法ハイマーク！
JMP が Vec 二次計算をどのように実行するかを示していただけますか? JMP が OLS の予測間隔を計算するために使用する一般的な方程式を探しています。 ありがとう
ラムRe: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法詳細な説明をありがとうございます!
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法2 番目の答え:
- いいえ、間隔を使用して応答の期待値 (または平均) を推定またはテストする場合は、予測間隔を使用する方が適切ではありません。
- はい、母集団の割合を推定する場合は、予測区間を使用する方が適切です。
どちらも正しく、どちらも適切であり、何を推定またはテストするかに応じて異なります。 彼らはさまざまな質問に答えます。 これらは同じ目的には使用されません。 前者は統計用であり、後者はデータ用です。
ところで、二変量で直線を当てはめると、これらの区間の一方または両方を簡単に視覚化できます。 プロットの下で同じメニューを使用し、選択します自信を持ったシェーディングフィットまたは自信のある陰影のある個人。 1 つは標本統計量 (回帰直線) の不確かさに関係し、もう 1 つは個々の観測値の不確かさに関係します。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法素早いフィードバックをありがとう、マーク！ ところで、私の 2 番目の質問についてコメントしていただけますか: indiv or means?Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法のVec 二次関数()関数は、スカラー乗算器を適用する前に行列計算を実行する最適化された方法です。
両側の 99% 信頼区間が必要なため、各裾の確率カットオフは 0.005% になります。 誤差に対して指定された 18 自由度を使用したこの計算は、正しい乗数を示します。
t 分位数( 0.995, 18 ) -> 2.87844047273861
[グラフ] > [プロファイラー] を選択して、3 つの数式列をすべて入力できることに注意してください。 現在の値 (赤色) をドラッグまたは入力して正確な値を入力することで、X を変更できるようになりました。 プロファイラは、点推定値の下限と上限を提供します。
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法返信いただきありがとうございます！ これが私がやったことです。 しかし、私は以下に示す式の Vec 二次項に困惑しました。また、標準誤差 (95% 信頼区間の計算の 2.878 または 1.96 ではなく、99% 信頼区間の計算の場合) に 2.576 を乗算すると予想していました。
(24.5227390655596 + 11.0685662563684 * :X) - 2.87844047273861 *
Sqrt(
Vec 二次(
[1.00352196297906 -0.0924403260280234、-0.0924403260280234
0.00896173786020585]、
[1] || ：バツ
) * 261.722077754035
)
2 番目の質問: 平均信頼限界式よりも個別信頼限界式を使用する方が適切ですか? そうでない場合、なぜそうなるのでしょうか?
ありがとう！
Re: JMP が線形近似モデルの信頼区間を計算する方法こんにちは！
予測値と信頼区間を取得するには、次の手順を実行します。
- 「Linear Fit」の横にあるホットスポット (赤い三角形) を使用します。
- メニューエントリ「アルファレベルの設定」があります。 99% の信頼度に興味がある場合は、これを 1% に設定します。
- 次に、同じメニューを使用して、「予測値の保存」と「平均信頼限界式」(または「個別信頼限界式」) を選択します。
- その結果、データテーブルに 3 つの新しい列が見つかります。
jmp が予測/CI を計算する方法を確認するには、左側 (列名の横) にある「+」記号をクリックするだけです。
X の特定の値の予測と CI を取得するには、新しい行を追加するだけです (上の図で行ったように、行 21 と 22)。 JMP は、入力した X 値の予測と CI 値を自動的に生成します。
それが役立つことを願っています。
