JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법다음 데이터 집합의 경우
| 엑스 |
와이 |
| 7.9 |
115 |
| 13 |
154 |
| 10.8 |
156 |
| 11.6 |
182 |
| 10.5 |
124 |
| 11.1 |
157 |
| 8.8 |
129 |
| 11.9 |
181 |
| 11.1 |
164 |
| 9 |
122 |
| 7.4 |
100 |
| 6.9 |
86.2 |
| 9.4 |
118.9 |
| 7.2 |
94.2 |
| 8.8 |
114.3 |
| 7.1 |
104.9 |
| 12.4 |
181.5 |
| 12.1 |
166.1 |
| 15.1 |
166.1 |
| 14.2 |
157.7 |
아래와 같이 선형 적합 모델을 생성할 수 있습니다.
선형 맞춤
Y = 24.522739 + 11.068566*X
적합 요약
알스퀘어 0.743712
RSquare 조정 0.729474
제곱 평균 제곱근 오차 16.17783
응답 평균 138.695
관찰(또는 합계 Wgts) 20
내가 가진 질문은 다음과 같습니다. X = 11.8 및 12.7일 때 예상 Y에 대한 99% 신뢰 구간을 생성하고 생성하려면 어떻게 해야 합니까? 또는 JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간(예: 95%, 99%)을 계산하는 방법에 대해 자세히 설명할 수 있다면 더 좋습니다.
미리 감사드립니다!
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법이 포럼은 훌륭합니다!
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법내 JMP는 이전 버전(10.0)이므로 드롭다운 메뉴에 "Mean Confidence Limit Formula" 또는 "Indiv Confidence Limit Formula"가 없습니다. 해당 Y+CI 및 Y-CI 번호를 얻는 방법에 대한 제안이 있습니까? 감사!
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법다음은 데이터 샘플을 사용하여 추정치의 공분산을 계산하는 방법을 보여주는 스크립트입니다.
Names Default to Here( 1 );
// make example into data table
dt = New Table( "Example for CI in Regression",
Add Rows( 20 ),
New Column( "X",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[7.9, 13, 10.8, 11.6, 10.5, 11.1, 8.8, 11.9, 11.1, 9, 7.4, 6.9, 9.4, 7.2,
8.8, 7.1, 12.4, 12.1, 15.1, 14.2]
)
),
New Column( "Y",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[115, 154, 156, 182, 124, 157, 129, 181, 164, 122, 100, 86.2, 118.9,
94.2, 114.3, 104.9, 181.5, 166.1, 166.1, 157.7]
)
)
);
// perform regression analysis
fls = dt << Fit Model(
Y( :Y ),
Effects( :X ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:Y << {Summary of Fit( 1 ), Analysis of Variance( 1 ),
Parameter Estimates( 1 ), Plot Actual by Predicted( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
// obtain model matrix x
xx = fls << Get X Matrix;
// compute covariance matrix of parameter estimates
cov est = Inverse( xx` * xx );
// display covariance matrix
New Window( "Estimates Covariance",
Outline Box( "Covariance of Estimates",
Matrix Box( cov est )
)
);
스크립트의 첫 번째 부분은 처음 제공한 데이터로 데이터 테이블을 생성합니다. Fit Least Squares 플랫폼을 사용하여 회귀 모델 행렬을 가져오지만 행렬 연산을 사용하여 만들 수도 있습니다. 그런 다음 공분산 행렬을 계산하고 표시합니다.
이 행렬을 저장한 열 공식에서 Vec Quadratic() 함수의 첫 번째 인수로 인식해야 합니다.
공분산 행렬은 매개변수에 대한 정보 행렬의 역이며, 이는 차례로 Transpose( XX ) * XX입니다. 여기서 XX는 모델 행렬입니다. XX에는 선형 모델의 모든 항에 대한 열이 있습니다. 귀하의 예에서 첫 번째 열은 1 절편(일정한 응답)을 추정하고 두 번째 열은 데이터 테이블(예측자)의 X 데이터 열입니다. 2차 항을 포함하면 XX의 세 번째 열은 X^2가 되는 식입니다.응답 열 Y는 관련되지 않습니다.
이 예제가 공분산 행렬이 무엇이며 어디에서 왔는지 설명하기를 바랍니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법추정치에 대한 공분산 행렬은 이변량 또는 최소제곱 적합에 대한 JMP 보고서에 제공되지 않습니다. (최소 제곱 맞춤은 추정치의 상관 관계에 대한 선택적 보고서를 제공하지만 해당 정보는 원하는 것이 아닙니다.) 메뉴 명령을 통해서도 사용할 수 없습니다. 이미 발견한 대로 신뢰 구간에 대한 공식을 저장할 때 Vec Quadratic() 함수에 대한 첫 번째 인수로 사용할 수 있습니다.
내가 아는 선형 회귀 방법에 대한 모든 교과서는 선형 모델, 모수 추정, 구간 추정, 추정치의 공분산 등을 다룹니다. 나는 당신이 이 교과서들 중 하나를 가지고 있지 않거나 구입하고 싶지 않다면 신뢰할 수 있는 웹 사이트에서 동일한 정보의 대부분을 사용할 수 있다고 확신합니다.
JMP를 사용하고 있고 JMP가 이미 이러한 간격을 그래픽 및 숫자로 제공한다는 점을 감안할 때 명시적 계산을 수행하려는 이유를 이해할 수 없습니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법감사합니다 마크! 그러나 JMP 보고서의 어디에서 실제로 이러한 값을 볼 수 있습니까(여기에 표시된 수식 상자 제외).Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법방금 게시한 설명과 설명에서 직접 가져온 "대칭 행렬", "역 공분산 행렬"입니다. 물론 모수 추정치의 공분산을 나타냅니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법매우 빠른 답장을 보내주신 Jeff와 Mark에게 감사드립니다. 나는 그 부분을 얻었다. 그러나 내 공식에서 Vec Quadratic의 첫 번째 항에 0.395, 0.051 및 0.007이 있습니다(첨부 참조). 이 값이 무엇을 나타내는지 궁금했습니다. 0.051과 0.007은 기울기와 관련이 있지만 확실하지는 않습니다. 다시 한 번 도움을 주셔서 감사합니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법예, JMP가 Vec Quadratic() 계산을 수행하는 방법을 보여드릴 수 있습니다. 다음은 가이드에서 직접 발췌한 내용입니다.
고르다 돕다 > 서적 > 스크립팅 가이드 . 그런 다음 CTRL-F 입력하고 " 이차( " 검색 문자열에 대해. 아주 쉽게.
동일한 간단한 기술을 사용하여 다음 질문에 대한 답을 찾았습니다.
이 항목은 Vec Quadratic()에 대한 항목 바로 위에 있습니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법도움말 -> 스크립팅 색인은 다음을 알려줍니다. Vec 2차(S, X) Vec Diag(X *S * X`)로 평가됩니다.
Vec Diag(X) 정방 행렬의 대각선 요소를 벡터로 반환합니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법간격을 사용하거나 해석하는 방법을 지정하지 않았기 때문에 어떤 종류의 간격이 적절한지에 대한 두 번째 질문에 대답할 수 없습니다. 둘 다 적절하지만 다른 질문에 적합합니다. 테스트하려는 대립 가설에 따라 다릅니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법안녕 마크!
JMP가 Vec 2차 계산을 수행하는 방법을 보여줄 수 있습니까? JMP가 OLS에 대한 예측 간격을 계산하는 데 사용하는 일반 방정식을 찾고 있습니다. 감사
램Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법자세한 설명 감사합니다!
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법두 번째 답변:
- 아니요, 응답의 예상 값(또는 평균)을 간격으로 추정하거나 테스트하는 경우 예측 간격을 사용하는 것이 더 적절하지 않습니다.
- 예, 모집단의 비율을 추정하는 경우 예측 구간을 사용하는 것이 더 적절합니다.
추정하거나 테스트하려는 대상에 따라 둘 다 정확하고 적절합니다. 그들은 다른 질문에 대답합니다. 그들은 같은 목적으로 사용되지 않습니다. 전자는 통계용이고 후자는 데이터용입니다.
BTW, 이변량에 선을 맞출 때 이러한 간격 중 하나 또는 둘 다를 쉽게 시각화할 수 있습니다. 플롯에서 동일한 메뉴를 사용하고 선택 자신감 있는 음영 핏 또는 Confid Shaded Indiv . 하나는 표본 통계(회귀선)의 불확실성과 관련되고 다른 하나는 개별 관측치의 불확실성과 관련됩니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법빠른 피드백에 감사드립니다, Mark! BTW, 두 번째 질문에 대해 의견을 말씀해 주시겠습니까? indiv 또는 mean?Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법그만큼 Vec 2차() 함수는 스칼라 승수를 적용하기 전에 행렬 계산을 수행하는 최적화된 방법입니다.
양측 99% 신뢰 구간을 원하므로 각 꼬리의 확률 컷오프는 0.005%입니다. 오류에 대해 주어진 18 자유도를 사용하는 이 계산은 올바른 승수를 나타냅니다.
t 분위수( 0.995, 18 ) -> 2.87844047273861
그래프 > 프로파일러를 선택하고 수식 열 세 개를 모두 입력할 수 있습니다. 이제 현재 값(빨간색) 위로 드래그하거나 입력하고 정확한 값을 입력하여 X를 변경할 수 있습니다. 프로파일러는 포인트 추정치, 하한 및 상한을 제공합니다.
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법답장을 보내 주셔서 감사합니다! 이것이 내가 한 일이다. 그러나 아래에 표시된 공식의 Vec 2차 항에 의아해했으며 표준 오차를 곱한 2.576도 예상했습니다(95% 신뢰 구간 계산의 경우 2.878 또는 1.96 대신 99% 신뢰 구간 계산의 경우)
(24.5227390655596 + 11.0685662563684 * :X) - 2.87844047273861 *
제곱미터(
Vec 2차(
[1.00352196297906 -0.0924403260280234, -0.0924403260280234
0.00896173786020585],
[1] || :엑스
) * 261.722077754035
)
두 번째 질문: Mean Confidence Limit Formula보다 Indiv Confidence Limit Formula를 사용하는 것이 더 적절합니까? 그렇지 않다면 왜 그럴까요?
감사!
Re: JMP가 선형 적합 모델에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법안녕!
예측 값과 신뢰 구간을 얻으려면 다음을 수행합니다.
- "Linear Fit" 옆에 있는 핫스팟(빨간색 삼각형)을 사용합니다.
- "알파 수준 설정" 메뉴 항목을 찾을 수 있습니다. 99% 신뢰도에 관심이 있는 경우 이 값을 1%로 설정하십시오.
- 이제 동일한 메뉴를 사용하고 "예측 저장" 및 "평균 신뢰 한계 공식"(또는 "개인 신뢰 한계 공식)"을 선택하십시오.
- 결과적으로 데이터 테이블에서 3개의 새 열을 찾을 수 있습니다.
jmp가 예측/CI를 계산하는 방법을 보려면 왼쪽(열 이름 옆)의 "+" 기호를 클릭하면 됩니다.
X의 특정 값에 대한 예측 및 CI를 얻으려면 새 행을 추가하기만 하면 됩니다(위의 그림에서와 같이: 행 21 및 22). JMP는 입력한 X 값에 대한 예측 및 CI 값을 자동으로 생성합니다.
도움이 되기를 바랍니다.
