JMPによる線形適合モデルの信頼区間の計算方法次のデータ セットの場合、
| バツ |
よ |
| 7.9 |
115 |
| 13 |
154 |
| 10.8 |
156 |
| 11.6 |
182 |
| 10.5 |
124 |
| 11.1 |
157 |
| 8.8 |
129 |
| 11.9 |
181 |
| 11.1 |
164 |
| 9 |
122 |
| 7.4 |
100 |
| 6.9 |
86.2 |
| 9.4 |
118.9 |
| 7.2 |
94.2 |
| 8.8 |
114.3 |
| 7.1 |
104.9 |
| 12.4 |
181.5 |
| 12.1 |
166.1 |
| 15.1 |
166.1 |
| 14.2 |
157.7 |
以下に示すように、線形適合モデルを生成できます。
線形フィット
Y = 24.522739 + 11.068566*X
適合のまとめ
R2乗 0.743712
R2乗調整0.729474
二乗平均平方根誤差 16.17783
応答の平均 138.695
観察 (または総重量) 20
問題は、X = 11.8 と 12.7 の場合に、予測された Y の 99% 信頼区間をどのように生成すればよいかということです。 または、JMP が線形適合モデルの信頼区間 (95%、99% など) を計算する方法について詳しく説明していただければ、なおさらです。
よろしくお願いします！
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法このフォーラムは素晴らしいです！
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法私の JMP は古いバージョン (10.0) であるため、ドロップダウン メニューに「平均信頼限界式」または「個別信頼限界式」がありません。 これらの Y+CI および Y-CI 番号を取得する方法について何か提案はありますか? ありがとう！
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法以下は、データのサンプルを使用して推定値の共分散を計算する方法を示すスクリプトです。
Names Default to Here( 1 );
// make example into data table
dt = New Table( "Example for CI in Regression",
Add Rows( 20 ),
New Column( "X",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[7.9, 13, 10.8, 11.6, 10.5, 11.1, 8.8, 11.9, 11.1, 9, 7.4, 6.9, 9.4, 7.2,
8.8, 7.1, 12.4, 12.1, 15.1, 14.2]
)
),
New Column( "Y",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[115, 154, 156, 182, 124, 157, 129, 181, 164, 122, 100, 86.2, 118.9,
94.2, 114.3, 104.9, 181.5, 166.1, 166.1, 157.7]
)
)
);
// perform regression analysis
fls = dt << Fit Model(
Y( :Y ),
Effects( :X ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:Y << {Summary of Fit( 1 ), Analysis of Variance( 1 ),
Parameter Estimates( 1 ), Plot Actual by Predicted( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
// obtain model matrix x
xx = fls << Get X Matrix;
// compute covariance matrix of parameter estimates
cov est = Inverse( xx` * xx );
// display covariance matrix
New Window( "Estimates Covariance",
Outline Box( "Covariance of Estimates",
Matrix Box( cov est )
)
);
スクリプトの最初の部分では、最初に指定したデータを含むデータ テーブルを作成します。 Fit Least Squares プラットフォームを使用して回帰モデルの行列を取得しますが、行列演算を使用して作成することもできます。 次に、共分散行列を計算して表示します。
この行列が、保存した列数式の Vec Quadratic() 関数の最初の引数であることを認識する必要があります。
共分散行列は、パラメーターの情報行列の逆行列です。これは、Transpose( XX ) * XX であり、XX はモデル行列です。 XX には、線形モデルの各項の列があります。 あなたの例では、最初の列は1切片 (定数応答) を推定し、2 番目の列はデータ テーブル (予測子) からの X データ列です。 二次項を含めた場合、XX の 3 列目は X^2 などになります。応答列 Y は関係ありません。
この例が、共分散行列とは何か、それがどこから来るのかを示していることを願っています。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法推定値の共分散行列は、二変量または最小二乗法の JMP レポートでは提供されません。 (Fit Least Squares は推定値の相関に関するオプションのレポートを提供しますが、その情報は必要なものではありません。) メニュー コマンドからも利用できません。 既に発見したように、信頼区間の数式を保存するときに、Vec Quadratic() 関数の最初の引数として使用できます。
私が知っている線形回帰法に関する教科書はすべて、線形モデル、パラメーター推定、区間推定、推定値の共分散などをカバーしています。 これらの教科書を持っていない、または入手したくない場合でも、同じ情報の多くが信頼できる Web サイトで入手できると確信しています。
JMP を使用しており、JMP がこれらの間隔をグラフと数値で既に提供していることを考えると、明示的な計算を実行する理由がわかりません。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法ありがとうマーク！ しかし、JMP レポートのどこで実際にこれらの値を確認できますか (ここで示した数式ボックス以外)。Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法先ほど投稿した説明と説明から直接引用すると、それは「対称行列」、「逆共分散行列」です。 もちろん、これはパラメータ推定値の共分散を指します。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法ジェフとマーク、素早い返信に感謝します。 私はその部分を手に入れました。 ただし、私の式では、Vec Quadratic の最初の項の中に 0.395、0.051、および 0.007 があります (添付を参照)。 これらの値が何を表しているのだろうと思っていました。 0.051 と 0.007 は勾配と関係がありますが、よくわかりません。 繰り返しになりますが、ご協力いただきありがとうございます。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法はい、JMP が Vec Quadratic() 計算を実行する方法をお見せできます。 以下は、ガイドからの直接の抜粋です。
選択するヘルプ>書籍>スクリプトガイド. 次に押すCTRL-Fと入力します」二次（ " を検索文字列に指定します。 非常に簡単。
同じ単純な手法を使用して、次の質問に対する答えを見つけました。
このエントリは、Vec Quadratic() のエントリのすぐ上にあります。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法Help->Scripting Index はそれを教えてくれますVec二次(S, X) Vec Diag(X *S * X`) として評価されます。
ベク診断(X)正方行列の対角要素をベクトルとして返します。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法間隔をどのように使用または解釈するかを述べていないため、どの種類の間隔が適切かについての 2 番目の質問にはお答えできません。 どちらも適切ですが、質問が異なります。 それは、テストしようとしている対立仮説によって異なります。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法ハイマーク！
JMPがVec二次計算をどのように実行するかを示してもらえますか? JMP が OLS の予測間隔を計算するために使用する一般的な式を探しています。 ありがとう
RAMRe: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法詳細な説明をありがとう！
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法2番目の答え:
- いいえ、間隔で応答の期待値 (または平均) を推定またはテストしている場合、予測間隔を使用することは適切ではありません。
- はい、母集団の割合を推定する場合は、予測区間を使用する方が適切です。
何を推定またはテストするかに応じて、どちらも正しく、どちらも適切です。 彼らはさまざまな質問に答えます。 それらは同じ目的には使用されません。 前者は統計用、後者はデータ用です。
ところで、二変量で線を当てはめれば、これらの間隔のいずれかまたは両方を簡単に視覚化できます。 プロットの下で同じメニューを使用して選択しますコンフィッド シェーデッド フィットまたConfid Shaded Indiv . 1 つはサンプル統計 (回帰直線) の不確実性に関連し、もう 1 つは個々の観測の不確実性に関連しています。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法迅速なフィードバックをありがとう、マーク! ところで、私の 2 番目の質問についてコメントしていただけますか: indiv または mean?Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法のVec二次()関数は、スカラー乗数を適用する前に行列計算を実行する最適化された方法です。
両側 99% 信頼区間が必要なため、各裾の確率カットオフは 0.005% です。 誤差に対して指定された 18 の自由度を使用したこの計算は、正しい乗数を示します。
t 分位 ( 0.995, 18 ) -> 2.87844047273861
[グラフ] > [プロファイラー] を選択して、3 つの数式列すべてに入力できることに注意してください。 X を変更するには、現在の値 (赤) をドラッグまたは入力して、正確な値を入力します。 プロファイラーは点推定値、下限と上限を提供します。
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法返信いただきありがとうございます！ これが私がしたことでした。 ただし、以下に示すように、数式の Vec 二次項に戸惑いました。また、標準誤差に 2.576 を掛けることを期待していました (95% 信頼区間計算の 2.878 または 1.96 ではなく、99% 信頼区間計算の場合)。
(24.5227390655596 + 11.0685662563684 * :X) - 2.87844047273861 *
平方根(
Vec二次(
[1.00352196297906 -0.0924403260280234、-0.0924403260280234
0.00896173786020585]、
[1] || ：バツ
) * 261.722077754035
)
2 番目の質問: 平均信頼限界式よりも個別信頼限界式を使用する方が適切ですか? そうでない場合は、なぜですか？
ありがとう！
Re: JMP による線形適合モデルの信頼区間の計算方法やあ！
予測値と信頼区間を取得するには、次のようにします。
- 「線形フィット」の横にあるホットスポット (赤い三角形) を使用します。
- 「Set alpha Level」というメニュー項目があります。 99% の信頼性に関心がある場合は、これを 1% に設定します。
- 同じメニューを使用して、[予測を保存] と [平均信頼限界式] (または [個別の信頼限界式]) を選択します。
- その結果、データ テーブルに 3 つの新しい列が表示されます。
jmp がどのように予測/CI を計算するかを確認するには、左側 (列名の横) の「+」記号をクリックするだけです。
X の特定の値の予測と CI を取得するには、新しい行を追加するだけです (上の図のように、行 21 と 22)。 JMP は、入力した X 値の予測値と CI 値を自動的に生成します。
それが役立つことを願っています。
