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Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales
En este video, mostramos cómo hacer una simulación de Monte Carlo en JMP usando Prediction Profiler.
Usamos el archivo Anodize.jmp. Este archivo contiene los resultados de un diseño personalizado de 12 ejecuciones con cinco factores y cuatro respuestas continuas. El objetivo experimental fue encontrar ajustes de los factores para optimizar las cuatro respuestas: Espesor, L*, a* y b*.
Los datos se han analizado y la configuración óptima se ha guardado como un script en la tabla de datos. Para ver estos resultados, ejecutamos el script Profiler 1 en la tabla de datos.
El generador de perfiles proporciona la configuración óptima para los cinco factores a fin de lograr los valores objetivo para las cuatro respuestas.
Sin embargo, es probable que haya alguna variación aleatoria en los factores y también alguna variación aleatoria en las respuestas.
¿Qué pasa si queremos estimar el rango de valores de respuesta que podríamos esperar si implementamos la configuración óptima?
Podemos usar una simulación. O, más formalmente, podemos realizar una simulación Monte Carlo.
Para hacer esto, seleccionamos Simulator del triángulo rojo para Prediction Profiler.
Para cada factor, puede agregar una variación aleatoria siguiendo una distribución específica. Por ejemplo, con un valor fijo de 69,49, la distribución de Anodize Temp podría tener una distribución normal con una desviación estándar estimada de 1,5.
También puede agregar variaciones aleatorias en las respuestas. Esta es una variación en las respuestas que no se explica por los factores de su experimento.
Ejecutaremos un script en el que hemos ingresado las desviaciones estándar estimadas tanto para los factores como para las respuestas.
Aquí, cuatro de los factores variarán ligeramente, pero el tiempo de anodización es fijo, sin variaciones aleatorias.
Para cada una de las respuestas, ingresamos límites de especificación como una propiedad de columna en la tabla de datos. Verá líneas discontinuas en el panel de simulación para cada una de las respuestas que representan estos límites de especificación.
Para simular respuestas, haremos clic en el botón Simular. Verá distribuciones simuladas para cada una de las respuestas y una tabla de resumen para la simulación.
Cada vez que hace clic en este botón, los resultados cambian ligeramente.
Agreguemos ppm, o partes por millón, a estos resultados. Para ello, hacemos clic derecho sobre la tabla de valores simulados, y seleccionamos Columnas y luego PPM.
Al hacer clic repetidamente en el botón Simular, puede ver que la tasa de defectos pronosticada está entre 0,4 % y 0,9 %. También puede ver que todos los defectos son para la respuesta L*.
Puede utilizar este simulador para explorar escenarios hipotéticos. Por ejemplo, ¿qué pasa si podemos reducir la variación en Anodize Temp a la mitad? Es decir, ¿qué pasaría si la desviación estándar real pudiera reducirse de 1,54 a 0,75? ¿Cómo cambiaría la tasa de defectos?
Para ver esto, ingresamos 0.75 como la desviación estándar para Anodize Temp y hacemos clic en Simular nuevamente. Puede ver que todavía hay algunos defectos para L*, pero la tasa de defectos es mucho más baja que antes.
Tenga en cuenta que también puede simular datos en una tabla de datos. Puede hacer esto para estimar la capacidad en la configuración óptima.
Echemos un vistazo rápido a esto.
De forma predeterminada, el número de valores simulados es 5000. Haremos clic en Crear tabla. Esto produce una nueva tabla, con 5000 valores simulados para cada respuesta y cada uno de los factores.
Se ha guardado un script de distribución en la tabla de datos. En su lugar, usaremos Distribución del menú Analizar para analizar estos datos.
Seleccionamos Espesor, L*, a* y b* como Y, Columnas, y hacemos clic en Aceptar.
Debido a que los límites de especificación se han guardado como propiedades de columna, los análisis de capacidad se informan automáticamente para cada respuesta.
Veamos la capacidad estimada para L*.
Puede ver que la distribución está ligeramente fuera del objetivo, desplazada hacia el límite de especificación inferior. Algunas partes caerán por debajo del límite de especificación inferior para esta respuesta.
