RSM 분석 문제친애하는 JMP 직원 및 사용자 여러분!
저는 학부생이고 연구를 진행 중입니다. 결과 분석에 몇 가지 문제가 있습니다. 저는 RSM(클래식 설계)을 사용하여 3개의 독립 변수가 포함된 행렬로 응답을 최적화했습니다. 신뢰 수준을 높이기 위해 설계에 반복실험 1회를 추가하여 매트릭스에 40개의 실행이 포함되었습니다. 그런 다음 실험적 매트릭스 설계의 결과를 분석하기 시작했습니다. R2 값은 96%이고 P값은 <0.001이지만 P 적합값 부족은 상당합니다. 다른 방법으로는 설계에 반복실험을 표시하지 않았지만 각 실행은 여전히 1회 반복되어 평균값을 계산했습니다. 그러면 R2와 Pvalue는 변경되지 않으며 P 적합치 부족은 중요하지 않습니다. 따라서 결과를 분석하는 올바른 방법이 무엇인지 알고 싶습니다.
나는 당신의 응답을 기대하고 있습니다.
감사합니다!
데이터 탐색 및 시각화실험 설계결과 공유 및 전달Re: RSM 분석 문제도움을 드릴 수 있어서 기뻤습니다. 당신이 그것을 공유할 수 있다면 나는 당신의 논문을 보고 싶습니다. 이것은 정말 흥미로운 데이터이므로 공개하여 공개적으로 사용할 수 있도록 해주시기 바랍니다.
Re: RSM 분석 문제친애하는 Phil_Kay 씨!
이 결과는 저의 학부 논문에 사용되었습니다. 내 문제를 해결하는 데 귀중한 시간을 할애해 주셔서 정말 감사합니다!
감사합니다!
Re: RSM 분석 문제다시 한번 안녕하세요. @HoaLe99 !
이것은 정말 흥미로운 예입니다! 나는 정말로 다른 일을 해야 할 때 지난 2시간 동안 이것을 탐구하는데 보냈습니다. 하지만 정말 재미있었어요. 공유해 주셔서 감사합니다!
우선, 임계값에 대해 말씀드리겠습니다. 저는 분석에서 p-값 임계값을 변경하는 것을 권장하지 않았습니다. 나는 당신이 그렇게 할 수 있다고 생각하지만 그것은 아무것도 바꾸지 않을 것입니다. 여전히 정확히 동일한 분석과 p-값을 얻을 수 있습니다. 저는 단지 p-값이 임계값 0.05보다 낮을 때 "유의성"을 선언한다고 말한 것뿐입니다. 그리고 그 임계값은 단지 관례 또는 "경험의 법칙"일 뿐입니다. 우리는 쉽게 다른 임계값을 사용할 수 있으며 그러면 "중요하다"고 말하는 내용이 변경됩니다.
어쨌든, 적합도 부족에 대한 p-값이 0.05보다 훨씬 낮기 때문에 이 경우에는 크게 관련이 없습니다. 일부 플롯에서 볼 수 있듯이 상당히 심각한 적합성 부족이 있는 것처럼 보입니다.
실제 대 예측에서 점이 선 주위에 무작위로 분포되어 있지 않은지 확인하세요. 서로 다른 지점의 선 위와 아래에 그룹이 있습니다.
이는 모델이 어떤 면에서 부적절하므로 더 높은 차수의 항이 필요할 수 있음을 나타냅니다. 1차 및 2차 항(RSM 모델)만 고려했습니다. 3차 항을 추가하는 방법을 살펴보았습니다.
3차 항이 들어갈 수 있는 것보다 더 많기 때문에 이는 복잡합니다. 저는 실제로 이 작업을 돕기 위해 JMP Pro 17의 Gen Reg에 있는 Best Subset 및 SVEM Lasso를 포함하여 JMP Pro의 일부 도구를 사용했습니다. 그러나 표준 JMP에서는 Stepwise를 사용할 수 있습니다. 나는 모든 2차 항을 고정한 다음 어떤 3차 항이 가장 중요한지 확인하기 위해 단계적으로 진행했습니다. (첨부된 표 버전에 Stepwise에 대한 스크립트가 있습니다)
또한 귀하의 응답은 0보다 작거나 1보다 커서는 안 되는 것 같았으므로 "최상의" 모델에 대한 응답에 Logit 변환을 추가했습니다(첨부된 표의 스크립트). 이 변환이 없으면 0 미만의 응답 예측을 얻을 수 있는데, 여기서는 이것이 불가능할 것으로 생각됩니다.
나는 가장 좋은 모델이 X2에 대한 3차 항(X2*X2*X2)과 X3과 X1의 2차 항(X1*X1*X3)의 상호 작용을 갖는 RSM이라는 것을 발견했습니다. 이는 복잡한 효과입니다. 이는 X1의 곡선 특성이 X3의 영향을 받는다는 것을 의미합니다. X1의 곡선은 X3이 높을수록 더욱 뚜렷해집니다. 어쩌면 과학적으로 말이 되는 일일까요? 이것을 실험 모델에 적용하는 것은 드문 일이지만, 내 생각에는 이것이 아마도 많은 경우에 매우 중요한 효과일 것입니다.
모델은 여전히 적합도가 상당히 부족하지만 훨씬 적습니다(p = 0.009 대 0.0004). 그리고 잔차가 모두 나에게 더 좋아 보입니다. 모델을 더욱 개선하려면 3차 항을 테스트하기 위해 더 많은 실행을 추가해야 할 수도 있습니다. 이것이 가치가 있을지는 확실하지 않지만 모델이 필요한 대상에 따라 다릅니다.
이것은 정말 흥미로운 예이므로 이것이 게시될 것인지 아니면 익명으로 사용해도 괜찮은지 알려 주시기 바랍니다.
이것이 당신에게 도움이 되었기를 바랍니다. 나는 당신이 이미 갖고 있는 모델이 당신의 목표에 유용했을 것이라고 생각합니다. 개선된 모델은 통계적으로 더 좋아 보이지만 실제로는 그 차이가 그다지 중요하지 않을 수 있습니다.
필
Re: RSM 분석 문제친애하는 Phil_Kay 씨!
말씀하신 내용은 이해하지만 JMP에서 또 다른 p-값 임계값을 설정하는 방법을 모르겠습니다. 설정 방법을 알려주실 수 있나요? 그리고 아래에 내 모델에 대한 파일과 사진을 첨부했습니다. 확인하는 데 도움을 주실 수 있나요?
많은 감사
Re: RSM 분석 문제당신의 도움에 정말 감사드립니다!
Re: RSM 분석 문제도와주셔서 정말 감사합니다. 정말 감사드립니다!
Re: RSM 분석 문제DOE에 적합하지 않다고 판단될 때 제가 취하는 조치는 다음과 같습니다.
1. 잔차를 데이터 테이블에 저장합니다.그런 다음 우리가 설계한 각 요소에 대한 플롯을 작성합니다.적합성 부족의 원인을 나타낼 수 있는 패턴을 찾으십시오.
2. 적합성 결여 ANOVA는 오류 변동을 적합성 결여 구성 요소와 순수 오류로 분해합니다.나는 종종 사람들이 순수한 오류 구성 요소를 과소평가하는 것을 봅니다. 이는 추정에 기여하는 DoF가 거의 없거나 실험 절차가 복제에서 찾고 있는 가변성을 완전히 포착하지 못했기 때문에 발생합니다.데이터 테이블에서 이러한 복제에 해당하는 행을 찾아 색상을 변경합니다.이제 (1)단계의 그래프를 살펴보세요.그래프의 변동은 복제된 점에서 보는 것보다 훨씬 작을 가능성이 높습니다. 그 이유는 무엇입니까?적합성 부족이 너무 크거나(즉, 모델을 개선해야 함) 순수 오류가 너무 작습니다(실험 절차에서 변동을 과소평가함).
3. 예측된 값에 대해 잔차를 도표화합니다.잔차를 포함하는 '봉투'는 예측된 값의 범위에 걸쳐 균일해야 합니다.예를 들어, 예측 값이 증가함에 따라 발산하는 경우 로그 변환을 통해 모델이 개선될 것임을 시사할 수 있습니다.Box-Cox 변환 옵션을 사용하여 변환을 조사할 수 있습니다.
Re: RSM 분석 문제죄송합니다. 응답 변환을 고려해 볼 수도 있습니다. 특히 정규 분포가 적절하지 않다고 믿을 만한 이유가 있는 경우에는 더욱 그렇습니다. 예를 들어 응답이 %yield인 경우입니다.
Re: RSM 분석 문제안녕 @HoaLe99 ,
명확히 말하자면, 1번의 반복실험을 추가했다는 것은 20개의 런이 있는 설계(아마도 6개의 중앙점이 있는 중앙 합성)가 있고 총 40개의 런에 대해 모든 런을 복제했다는 의미입니까? 그리고 그것이 진짜 복제인지 확인할 수 있나요? 즉, 반응 측정을 단순히 재현하는 것이 아니라 40번의 실행을 모두 독립적으로 수행했습니다.
이것이 모두 사실이라고 가정하면 40회 실행으로 수행한 첫 번째 분석이 적절합니다. 이 분석은 실험의 노이즈를 적절하게 반영하므로 상당한 적합성 부족을 감지할 수 있을 것으로 예상할 수 있습니다.
상당한 적합성 부족이 반드시 문제가 되는 것은 아닙니다. 이는 모델이 완전히 적합하지 않을 수 있음을 나타냅니다.
적합도 부족이 얼마나 큰지 고려해야합니다. 반복실험이 너무 많기 때문에(반복되는 중앙점도 많이 있는 것 같습니다) 테스트는 매우 작은 적합성 부족을 유의미한 것으로 감지하는 데 민감합니다.
또한 유의성은 p-값 임계값(보통 0.05)의 상당히 임의적인 선택을 기반으로 한다는 점을 기억하십시오. 다른 임계값(예: 0.01)을 합리적으로 선택할 수 있으며 적합성 부족은 더 이상 "중요"하지 않습니다.
모델에 실제로 문제가 있는지 여부를 고려하기 위해 잔차 그림을 포함하여 보고서의 다른 부분을 고려해야 합니다. 모델이 전반적인 목표에 어떻게 도움이 됩니까? 높은 R^2는 모델이 반응 데이터의 거의 모든 변동을 포착하고 있음을 나타내며 이는 긍정적입니다.
이게 도움이 되길 바란다,
필
