RSM分析の問題JMPスタッフおよびユーザーの皆様！
私は学部生で、研究をしている最中です。 結果の分析にいくつかの問題があります。 RSM (古典的設計) を使用して、3 つの独立変数を含む行列で応答を最適化しました。 信頼性レベルを高めるために、計画に 1 つの反復を追加し、マトリックスに 40 回の実行が含まれるようにしました。 次に、実験的な行列設計の結果の分析を開始しました。R2 値は 96%、P 値 <0.001 ですが、P の適合値の不足は顕著です。 別の言い方をすると、設計では複製を表示しませんでしたが、各実行は依然として 1 回複製され、平均値が計算されました。 その後、R2 と P 値は変更されず、P の適合値の不足は重大ではありません。 したがって、結果を分析する正しい方法は何なのか知りたいのです。
皆様のご回答をお待ちしております。
宜しくお願いします！
データの探索と視覚化実験計画法結果の共有と伝達Re: RSM分析の問題お役に立てて光栄でした。 共有していただければ、あなたの論文を拝見したいと思います。 非常に興味深いデータですので、ぜひ公開して一般公開していただければと思います。
Re: RSM分析の問題親愛なるフィルケイさん！
この結果は私の卒業論文に使用されました。 私の問題を解決するために貴重な時間を費やしていただき、本当にありがとうございました。
宜しくお願いします！
Re: RSM分析の問題またあったね、 @hoale99 ！
これは本当に興味深い例ですね！ 本来は他のことをすべきなのに、この 2 時間をこの探索に費やしてしまいました。 でもとても楽しかったです。 共有していただきありがとうございます！
まず、しきい値についてです。私は、分析で p 値のしきい値を変更することを推奨しているわけではありません。 それはできると思いますが、それでは何も変わりません。 まったく同じ分析と p 値が得られます。 私は本当に、p 値が閾値 0.05 を下回った場合に「有意性」を宣言すると言いたかったのです。 そして、そのしきい値は単なる慣例または「経験則」にすぎません。 別のしきい値を簡単に使用でき、それによって「重要」と言える内容が変わります。
いずれにしても、適合性の欠如の p 値は 0.05 をはるかに下回っているため、この場合はほとんど無関係です。 いくつかのプロットからわかるように、かなり深刻な適合性の欠如があるようです。
実際と予測において、ポイントがラインの周りにランダムに分布しているだけではないことに注目してください。 線の上と下のさまざまな点にグループが存在します。
これは、モデルが何らかの点で不十分であるため、より高次の項が必要になる可能性があることを示唆しています。 ここでは、1 次項と 2 次項 (RSM モデル) のみを考慮しました。 3次項の追加を検討しました。
収まりきれないほど多くの 3 次項があるため、これは複雑です。 実際、私はこれを支援するために、JMP Pro 17 の Gen Reg の Best Subset や SVEM Lasso など、JMP Pro のいくつかのツールを使用しました。 ただし、標準の JMP では Stepwise を使用できます。 すべての 2 次項をロックしてから、どの 3 次項が最も重要であるかを確認するために段階的に進めました。 (表の添付バージョンには Stepwise のスクリプトがあります)
また、応答は 0 未満であってはならず、おそらく 1 を超えてはいけないと思われたので、「最良の」モデル (添付の表のスクリプト) の応答にロジット変換を追加しました。 この変換がなければ、0 未満の応答予測を得ることができますが、ここでは不可能だと思われます。
最良のモデルは、X2 の 3 次項 (X2*X2*X2) と X3 と X1 の 2 次項 (X1*X1*X3) の相互作用を含む RSM であることがわかりました。 これは複雑な効果です。 これは、X1 の曲線の性質が X3 の影響を受けることを意味します。 X1 の曲線は、X3 が高くなるとより顕著になります。 おそらくそれは科学的に意味があるのでしょうか？ これらを実験モデルに当てはめることは異例ですが、多くの場合、おそらく非常に重要な効果であると私は感じています。
モデルには依然としてかなりの適合性の欠如がありますが、それははるかに小さくなっています (p = 0.009 対 0.0004)。 そして、残差はすべて私には良く見えます。 モデルをさらに改善するには、おそらく、より多くの実行を追加して 3 次項をテストする必要があります。 これが価値があるかどうかはわかりませんが、それはモデルが何に必要かによって異なります。
これは非常に興味深い例なので、これが公開されるかどうか、またはこれを匿名形式で使用してもよいかどうかをお知らせください。
お役に立てば幸いです。 すでにお持ちのモデルがあなたの目的には役に立ったのではないかと思います。 統計的には改善されたモデルの方が優れているように見えますが、実際にはその違いはそれほど重要ではない可能性があります。
フィル
Re: RSM分析の問題親愛なるフィルケイさん！
あなたの言ったことは理解できましたが、JMP で別の p 値のしきい値を設定する方法がわかりません。 設定方法を教えてもらえますか？ そして、私のモデルに関するファイルと写真を以下に添付しました。 確認するのを手伝っていただけますか。
どうもありがとう
Re: RSM分析の問題あなたの助けに本当に感謝しています！
Re: RSM分析の問題ご協力いただき、本当にありがとうございました。
Re: RSM分析の問題DOE に適合性の欠如が見られた場合に私が行うことは次のとおりです。
1. 残差をデータ テーブルに保存します。次に、設計時に使用した各要素に対してプロットします。適合不足の原因を示す可能性のあるパターンを探します。
2. 不適合分散分析は、誤差の変動を不適合成分と純粋な誤差に分解します。純粋な誤差成分を過小評価している人をよく見かけます。これは、推定に寄与する自由度がほとんどないか、実験手順が再現で求めている変動性を完全には捉えていないためです。これらの複製に対応するデータテーブル内の行を見つけて、その色を変更します。次に、ステップ (1) のグラフを見てください。おそらく、グラフの変動は、複製された点で見られる変動よりもはるかに小さいと考えられますが、それはなぜでしょうか?適合不足が大きすぎるか (モデルを改善する必要がある)、純粋な誤差が小さすぎる (実験手順で変動が過小評価されている) かのいずれかです。
3. 予測値に対して残差をプロットします。残差を含む「エンベロープ」は、予測値の範囲にわたって均一である必要があります。たとえば、予測値が増加するにつれて発散する場合、これはモデルが対数変換によって改善されることを示唆している可能性があります。Box-Cox 変換オプションを使用して、変換を調査できます。
Re: RSM分析の問題申し訳ありませんが、応答の変換を検討することもできます。 特に、正規分布が適切でないと信じる理由がある場合はそうです。 たとえば、応答が %yield の場合です。
Re: RSM分析の問題こんにちは@hoale99 、
明確にしたいのですが、1 つの複製を追加したということは、20 個の実行 (おそらく 6 つの中心点を持つ中央複合体) を含む計画があり、合計 40 個の実行に対してすべての実行を複製したことを意味しますか? そして、それらが真のレプリカであることを確認できますか。 つまり、応答の測定を単に再現するのではなく、40 回の実行すべてが独立して実行されました。
それがすべて正しいと仮定すると、40 回の実行で行った最初の分析は適切です。 この分析は実験のノイズを適切に反映しているため、重大な不適合が検出されることが期待できます。
重大な適合性の欠如は必ずしも問題ではありません。 これは、モデルが完全に適切ではない可能性があることを示しています。
適合性の欠如がどれほど大きいかを考慮する必要があります。 非常に多くの反復があるため (繰り返しの中心点も多数あると思います)、テストは非常に小さな適合の欠如を重大なものとして検出することに敏感になります。
また、有意性は p 値のしきい値 (通常は 0.05) のかなり恣意的な選択に基づいていることにも注意してください。 別のしきい値 (たとえば 0.01) を合理的に選択すると、適合性の欠如は「重大」ではなくなります。
モデルに本当に問題があるかどうかを検討するには、残差プロットなどのレポートの他の部分を検討する必要があります。 このモデルは全体的な目標にどのように役立ちますか? R^2 が高いことは、モデルが応答データの変動のほぼすべてを捕捉していることを示しており、これは正の値です。
これがお役に立てば幸いです、
フィル
