Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categórica¿Cuál debería ser el modelo para este tipo de DoE? Cualquier consejo o paso es muy apreciado.
Gracias chicos. Mucho amor
Modelado estadístico avanzadoDiseño de experimentosIngeniería de Calidad y ProcesosRe: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaEsto es interesante. Es casi lo mismo que mis experimentos.
Muy apreciado Phil.
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaCreo que esto resolvió nuestro problema. Es más fácil si tenemos respuestas continuas. Por eso encontramos una manera de cuantificar los niveles de claridad de nuestras soluciones.
Felicitaciones a usted @statman
Muy apreciado.
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricagracias filo!
aprecio tu ayuda
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categórica@statman y @alainmd02 .
Respecto a 2.: Hice algo como esto en un proyecto cuando trabajaba en la industria química. Teníamos el mismo objetivo, que era comprender qué partes del espacio de formulación nos daban soluciones claras y homogéneas. Calificamos la claridad en una escala del 1 al 5. Y también calentamos las muestras a 70 °C y las calificamos mientras se enfriaban a 60, 50, 40, 30 y 20 °C. Luché por construir modelos estadísticos útiles de los datos. Sin embargo, las imágenes de estos datos fueron muy útiles. Aquí hay un gráfico de los datos (anónimos) para 20C. Se pueden ver claramente las regiones buenas y verdes. Eso era todo lo que necesitábamos saber para nuestros objetivos.
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola @alainmd02 ,
Debe configurar esto con una restricción lineal para definir que la relación de RM1:RM2 >= 0,26.
Creo que la mejor manera de obtener la ecuación para la restricción es definir 2 puntos que obedezcan la restricción (por ejemplo, 0,1, 0,385 y 1,3,85) y ajustar una línea usando Ajustar Y por X en JMP.
Esto le da la ecuación, RM1 = 0 + 0,2597403*RM2, y sólo necesita reorganizarla en una forma que se ajuste a la interfaz de restricciones.
Aquí está el guión para el diseño personalizado.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Mixture, 0.65, 0.9, "Water", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.35, "RM1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.35, "RM2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.005, "RM3", 0 ), Set Random Seed( 2095116882 ),
Number of Starts( 29816 ), Add Constraint( [0 -1 0.26 0 0] ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 10 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ),
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
);
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola @Mariana_Aguilar ,
Sí. Lo que has visto es que se trata de equilibrar la complejidad de los comportamientos que necesitas modelar con el número de ejecuciones que puedes permitirte. Puede ejecutar un experimento para un modelo simple con una pequeña cantidad de ejecuciones. Luego, si considera que no es un modelo adecuado, puede aumentarlo con más ejecuciones para probar efectos de orden superior (por ejemplo, modelo cúbico).
El modelo cúbico especial es una forma reducida del modelo cúbico de Scheffe. Es más sencillo, con menos parámetros. Por lo tanto, un experimento para estimar el modelo cúbico especial puede tener menos ejecuciones, pero no capturará la misma complejidad de comportamientos.
Este recurso de Masterización de JMP debería ser útil.
Espero que esto ayude,
filo
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categórica1. Siempre que tenga múltiples variables de respuesta, es prudente evaluar la relación entre las variables de respuesta. Particularmente cuando algunas de las variables de respuesta tienen problemas potenciales con el sistema de medición (por ejemplo, falta de discriminación, resolución o precisión, son inestables). Trazar las variables de respuesta en diagramas de dispersión y verificar si hay valores atípicos con Mahalanobis son formas fáciles de buscar esas asociaciones (Analizar>Métodos multivariados>Multivariado).
2. Creo que, tal vez con un poco de trabajo, esta respuesta podría hacerse más continua (por ejemplo, medir la opacidad, hacer brillar una fuente de luz a través de la solución, ¿por qué cambia la claridad? ¿Se debe a los sólidos? Mida los sólidos en las soluciones). Al menos, debería poder clasificar la claridad de la solución y utilizar una respuesta ordinal. Todo tiene que ver con la eficiencia. Para ver cambios en las variables de respuesta nominal, normalmente se necesitan tamaños de muestra más grandes. A medida que la respuesta se vuelve más continua, podrá obtener la información que necesita con menos muestras. Además, muchas variables de respuesta nominal son agregadas. Cambian como resultado de múltiples mecanismos de falla. Esto crea un verdadero desafío al intentar comprender la estructura causal.
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola @Phil_Kay y @statman
Cómo configurar el siguiente diseño de mezcla:
- Cuatro Ingredientes
- El agua es del 65 al 90%.
- La relación RM1 y RM2 debe ser mayor o igual a 1:3,85
- RM 3 es de 0 a 0,5%
Gracias
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola @estadísticas
1. ¿Qué quieres decir con mirar? ¿La correlación de las variables de respuesta?
2. La respuesta nominal binaria. es una solución transparente y una solución turbia. Quiero que mi producto sea una solución clara
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola @Phil
Muy bien dicho. Gracias de nuevo
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaGracias Phil, sí, eso es exactamente lo que tengo (20 carreras).
Para experimentos futuros (quizás con un número menor de factores) con variables de proceso y mezcla, recomendaría hacer Scheffe Cubic + efectos principales de mezcla y factores continuos + ¿Interacciones proceso-mezcla + efecto cuadrático del proceso?
También he visto que a veces la gente usa la cúbica especial de Scheffe. ¿Alguna ventaja/desventaja del uso de Scheffe cúbico especial frente a Scheffe cúbico ("regular")?
¡Gracias!
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaLo siento, @Mariana_Aguilar . No leí bien tu comentario. Estaba mirando 3 factores de mezcla. Con 4 factores de mezcla, los números de ejecución obviamente aumentan: Mínimo = 15, Recomendado = 20.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix4", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "Process1", 0 ), Set Random Seed( 4216334 ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Set Sample Size( 20 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 )}
);Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola @Mariana_Aguilar ,
Respuesta clásica del estadístico: depende. 
¿Cuántas carreras puedes permitirte? Si sólo puede permitirse un pequeño número de ejecuciones, se verá obligado a buscar un modelo más simple del sistema.
¿Cree que los factores del proceso podrían interactuar con los factores de la mezcla? En algunos ejemplos, los científicos diseñan experimentos para probar cómo el factor de proceso afecta el comportamiento del sistema de mezcla con efectos de interacción entre los factores de proceso y de mezcla en el modelo. Obviamente, esto aumenta el número de ejecuciones necesarias.
El diseño de tamaño mínimo para un modelo con todos los efectos principales de la mezcla y todos los efectos de segundo orden (interacciones mezcla-mezcla, interacciones proceso-mezcla y efecto cuadrático del proceso) es 10. 12 es el valor predeterminado recomendado.
Espero que esto ayude.
filo
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix3", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "Process1", 0 ), Set Random Seed( 4216334 ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {4, 2} ),
Set Sample Size( 12 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 )}
);Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola Phil, gracias por tu respuesta. De hecho, tengo una pregunta similar a la de Alain (tengo 4 factores de mezcla y 1 continuo (un diseño de proceso de mezcla)).
Espero que no le importe que participe en esta respuesta... ¿estaría bien ajustar solo el polinomio de Scheffe + el término cuadrático para la variable continua?
He ejecutado la simulación con el modelo cúbico de Scheffe, pero desafortunadamente para mi caso, el número de ejecuciones necesarias se vuelve demasiado grande.
¡Gracias de antemano y gracias Alain por compartir tu pregunta!
mariana
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaTengo los siguientes pensamientos:
1. ¿Observaste la correlación de las variables de respuesta?
2. No entiendo por qué tendría una respuesta nominal para el diseño de mezclas. El análisis debería proporcionar gráficos de contorno para cada variable de respuesta, lo cual, por supuesto, no tiene sentido para una respuesta nominal. ¿Qué es aprobar o reprobar? ¿Se puede convertir eso en una respuesta continua?
3. Phil ya comentó sobre tu razón de factor constante.
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaEn primer lugar, si 2 de los 4 factores de mezcla deben estar en una proporción constante, en realidad solo tienes 3 factores de mezcla. Debes tratar esos 2 ingredientes como 1 factor de mezcla para el diseño. Luego calcule la cantidad de ingredientes individuales a partir del diseño completo (muy fácil de hacer con las columnas de fórmula en JMP).
Nunca me he encontrado con ningún umbral para el perfil de variación de predicción o el gráfico de fracción de espacio de diseño. Por un lado, estos muestran la variación de la predicción en el espacio factorial, por lo que no se obtiene un valor único. Además, como la mayoría de los diagnósticos de diseño, los valores absolutos no son muy útiles. Se utilizan mejor para comparar posibles diseños diferentes. Me sorprende que vea un aumento de la varianza al aumentar el rango de factores. Esperaría ver lo contrario.
Para modelar, tendrás el script del modelo Scheffe Cubic en la tabla de diseño. Realmente sólo necesitas ejecutar eso. Probablemente no desee reducir el modelo para eliminar efectos insignificantes, ya que los factores en el diseño de una mezcla no son completamente independientes. Por lo tanto, no hay mucho que deba hacer aparte de ejecutar el modelo.
Para la respuesta binaria, asegúrese de que sea del tipo de modelado nominal y luego JMP ajustará de forma predeterminada un modelo logístico nominal. Debes saber que las respuestas nominales contienen mucha menos información que las respuestas continuas, por lo tanto el poder para detectar efectos es mucho menor.
Espero que todo esto ayude,
filo
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola Phil,
Mi experimento involucra cuatro factores diferentes. Utilicé un diseño personalizado para la mezcla y seleccioné Scheffe cúbico. Mis respuestas son tres continuas y 1 categórica (aprobado o reprobado).
¿Puedo saber si existe un valor umbral para el perfil de variación de predicción y el gráfico de fracción de espacio de diseño? Noto que se hacen más grandes a medida que aumenta el rango de factor.
¿Puedo también saber cómo configurar una restricción de modo que 2 de mis factores tengan siempre la proporción de 1:2,25?
Gracias filo.
Re: Factores de mezcla continua del DoE con respuesta continua y categóricaHola @alainmd02 ,
Esa es una gran pregunta. De hecho, en realidad es más de una pregunta. Probablemente obtendrá respuestas más útiles si puede desglosarlas un poco y agregar más información.
Esto tiene al menos 2 partes:
1. Factores de mezcla
2. Respuesta categorial
¿No está seguro acerca de los factores combinados, las respuestas categóricas o ambos?
Sería útil decir más sobre la naturaleza de la respuesta categórica. ¿Es una respuesta nominal binaria (aprobado/reprobado, bueno/malo)? ¿O es una clasificación categórica ordenada, como una calificación del 1 al 5?
También podría contarle a la comunidad más sobre los factores de mezcla. ¿Cómo diseñaste el experimento? ¿Usaste un diseño personalizado o un enfoque de diseño clásico? Es de suponer que diseñó esto con JMP, por lo que debería tener un script modelo en la tabla de diseño.
Estoy seguro de que recibirás buenos consejos.
filo
