連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子この種の DoE のモデリングはどうあるべきでしょうか? ヒントや手順をいただければ幸いです。
君たちありがとう。 たくさんの愛を
高度な統計モデリング実験計画法品質およびプロセスエンジニアリングRe: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子これは面白い。 私の実験とほぼ同じです。
フィルに感謝します。
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子これで私たちの問題は解決したと思います。 継続的な応答があると簡単です。 だからこそ、私たちはソリューションの明確さのレベルを定量化する方法を見つけました。
ありがとう@スタットマン
とても有難い。
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子ありがとうフィル！
あなたの助けに感謝
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子@statmanと@Alainmd02 。
2.について： 私は化学業界で働いていたときに、プロジェクトでこのようなことを行いました。 私たちも同じ目的を持っていました。それは、配合空間のどの部分が明確で均質なソリューションを提供するかを理解することでした。 透明度を 1 ～ 5 のスケールで評価しました。 また、サンプルを 70℃ まで加熱し、60℃、50℃、40℃、30℃、20℃まで冷却する際の評価も行いました。 データの有用な統計モデルを構築するのに苦労しました。 ただし、このデータのビジュアルは非常に役に立ちました。 これは、20℃の（匿名化された）データのプロットです。 緑豊かな良好な地域がはっきりとわかります。 私たちが目的のために知る必要があるのはこれだけでした。
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは@Alainmd02 、
これを線形制約で設定して、RM1:RM2 の比率 >= 0.26 になるように定義する必要があります。
制約の方程式を取得する最良の方法は、制約に従う 2 点 (例: 0.1、0.385、1,3.85) を定義し、JMP の Fit Y by X を使用して直線をフィッティングすることです。
これにより、方程式 RM1 = 0 + 0.2597403*RM2 が得られます。あとは、制約インターフェイスに適合する形式に再配置するだけです。
カスタム デザインのスクリプトは次のとおりです。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Mixture, 0.65, 0.9, "Water", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.35, "RM1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.35, "RM2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.005, "RM3", 0 ), Set Random Seed( 2095116882 ),
Number of Starts( 29816 ), Add Constraint( [0 -1 0.26 0 0] ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 10 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ),
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
);
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは@Mariana_Aguilar 、
はい。 これまで見てきたことは、モデル化する必要がある動作の複雑さと許容できる実行数のバランスが問題であるということです。 単純なモデルの実験を少数の実行で実行できます。 その後、それが適切なモデルではないことが判明した場合は、より多くの実行を追加して高次の効果 (3 次モデルなど) をテストできます。
特別な 3 次モデルは、3 次シェッフェ モデルの縮小形式です。 パラメータが少なく、よりシンプルです。 したがって、特殊な 3 次モデルを推定する実験の実行回数は少なくなりますが、同じような複雑な動作は得られません。
このマスタリング JMP リソース役立つはずです。
これがお役に立てば幸いです、
フィル
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子1. 複数の応答変数がある場合は常に、応答変数間の関係を評価することが賢明です。 特に、一部の応答変数に潜在的な測定システムの問題がある場合 (例、識別、分解能、精度が不安定であるなど)。 散布図に応答変数をプロットし、マハラノビスで外れ値をチェックすることは、それらの関連性を見つける簡単な方法です ([分析] > [多変量メソッド] > [多変量])。
2. おそらく少し工夫すれば、この反応はより連続的にできると思います (たとえば、不透明度を測定し、溶液を通して光源を照らします。なぜ透明度が変化するのでしょうか?) 固形物のせいでしょうか？ 溶液中の固形分を測定します）。 少なくとも、解決策の明快さをランク付けし、序列的な応答を使用できるようにする必要があります。 それはすべて効率に関係します。 名目応答変数の変化を確認するには、通常、より大きなサンプル サイズが必要です。 応答がより連続的になるにつれて、より少ないサンプルで必要な情報を取得できるようになります。 さらに、多くの名目応答変数は集計されています。 これらは、複数の障害メカニズムの結果として変化します。 これは、因果構造を理解しようとするときに大きな課題を引き起こします。
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは@Phil_Kayそして@スタットマン
次の混合計画を設定する方法:
- 4つの成分
- 水分が65〜90%
- RM1 と RM2 の比率は 1:3.85 以上である必要があります。
- RM 3 は 0 ～ 0.5%
ありがとう
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは@統計
1. 見るというのはどういう意味ですか？応答変数の相関関係は?
2. バイナリ公称応答。透明な溶液と曇った溶液です。 私の製品が明確な解決策になることを望みます
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは@フィル
非常によく言いました。 ありがとうございました
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子ありがとう、フィル、はい、まさにそれが私が持っているものです（20ラン）。
混合変数とプロセス変数を使用した将来の実験 (おそらく因子の数が少ない場合) では、シェフェ 3 次 + 混合因子と連続因子の主効果 + を実行することをお勧めします。プロセス混合相互作用 + プロセス二次効果??
また、時々人々がシェッフェのスペシャルキュービックを使用しているのも見たことがあります。 シェッフェ スペシャル キュービックとシェッフェ (「レギュラー」) キュービックを使用する場合の利点/欠点はありますか?
ありがとう！
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子ごめん、 @Mariana_Aguilar 。 コメントをきちんと読んでいませんでした。 私は 3 つの混合要因に注目していました。 4 つの混合係数を使用すると、実行数は明らかに大きくなります: 最小 = 15、推奨 = 20。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix4", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "Process1", 0 ), Set Random Seed( 4216334 ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Set Sample Size( 20 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 )}
);Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは@Mariana_Aguilar 、
典型的な統計学者の答え: それは状況による。 
何回走れるか？ 実行回数が少ない場合は、システムのより単純なモデルを検討することになります。
プロセス要因が混合要因と相互作用する可能性があると思いますか。 いくつかの例では、科学者は、モデル内のプロセス因子と混合因子の間の相互作用効果を使用して、プロセス因子が混合システムの挙動にどのような影響を与えるかをテストする実験を計画します。 これにより、必要な実行回数が明らかに増加します。
すべての混合物の主効果とすべての 2 次効果 (混合物間の相互作用、プロセス間の相互作用、およびプロセスの 2 次効果) を含むモデルの最小サイズの計画は 10 です。推奨されるデフォルトは 12 です。
これがお役に立てば幸いです。
フィル
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix3", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "Process1", 0 ), Set Random Seed( 4216334 ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {4, 2} ),
Set Sample Size( 12 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 )}
);Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは Phil さん、ご回答ありがとうございます。実際、私も Alain の質問と似た質問があります (私には 4 つの混合因子と 1 つの連続因子 (混合プロセス計画) があります)。
この答えに飛びつくことを気にしないでください...連続変数のシェッフェ多項式 + 二次項のみを調整しても問題ありませんか?
シェッフェの 3 次モデルを使用してシミュレーションを実行しましたが、残念ながら私の場合、必要な実行数が非常に多くなってしまいました。
事前に感謝します。質問を共有してくれた Alain に感謝します。
マリアナ
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子私は次のような考えを持っています。
1. 応答変数の相関関係を調べましたか?
2. なぜ混合設計に対して公称応答が得られるのか理解できません。 分析により、各応答変数の等高線プロットが得られるはずですが、これはもちろん、名目上の応答にとっては意味がありません。 合格、不合格とは何でしょうか？ それを継続的な応答に変換できるでしょうか?
3. Phil はすでに定数ファクター比についてコメントしました。
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子まず、4 つの混合因子のうち 2 つが一定の比率である必要がある場合、実際には 3 つの混合因子しかありません。 これら 2 つの成分を設計の 1 つの混合要素として扱う必要があります。 次に、完成した設計から個々の成分の量を計算します (JMP の数式列を使用すると非常に簡単です)。
予測分散プロファイルや設計空間の割合プロットのしきい値に遭遇したことはありません。 まず、これらは因子空間にわたる予測の分散を示しているため、単一の値は得られません。 また、ほとんどの設計診断と同様、絶対値はあまり役に立ちません。 これらは、考えられるさまざまな設計を比較するのに最適です。 因子範囲が増加すると分散が増加することに驚いています。 私は逆のことを期待しています。
モデリングの場合、設計テーブルに Scheffe Cubic モデルのスクリプトが含まれます。 本当にそれを実行するだけです。 混合計画の因子は完全に独立しているわけではないため、重要でない効果を取り除くためにモデルを縮小することはおそらく望ましくないでしょう。 したがって、モデルを実行する以外に必要なことはあまりありません。
バイナリ応答の場合、それが公称モデリング タイプであることを確認すると、JMP はデフォルトで公称ロジスティック モデルを近似します。 名目上の応答には連続的な応答よりもはるかに少ない情報が含まれるため、影響を検出する能力がはるかに低いことを知っておく必要があります。
これがすべて役に立てば幸いです、
フィル
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは、フィルさん
私の実験には 4 つの異なる要素が含まれています。 ミキシングはカスタムデザインを使用し、シェッフェキュービックを選択しました。 私の回答は 3 つの連続的なものと 1 つのカテゴリ (合格または不合格) です。
予測分散プロファイルと設計空間の割合プロットにしきい値があるかどうか教えてください。 因子の範囲が増えるにつれて、それらが大きくなることがわかります。
2 つの因子の比率が常に 1:2.25 になるように制約を設定する方法も教えてください。
フィルさん、ありがとう。
Re: 連続的かつカテゴリカルな応答を伴う DoE 連続混合因子こんにちは@Alainmd02 、
それは大きな疑問です。 実際、それは複数の質問です。 少し細分化して、さらに情報を追加できれば、より有用な回答が得られるでしょう。
これには少なくとも 2 つの部分があります。
1. 混合要因
2. カテゴリ別応答
混合因子、カテゴリ応答、またはその両方について不明な点がありますか?
カテゴリ的応答の性質についてさらに説明すると役立つでしょう。 それは二値的な名目上の応答 (合格/不合格、良い/悪い) ですか? それとも、1 から 5 までの評価のような順序付けされたカテゴリですか?
混合要因についてコミュニティにさらに伝えることもできます。 実験はどのように設計しましたか? カスタム デザインまたは古典的なデザイン アプローチを使用しましたか? おそらくこれを JMP で設計したと思われるので、設計テーブルにモデル スクリプトが存在するはずです。
きっと素晴らしいアドバイスが得られると思います。
フィル
