Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleQuelle devrait être la modélisation pour ce type de DoE ? Tous les conseils ou étapes sont très appréciés.
Merci les gars. Beaucoup d'amour
Modélisation statistique avancéeConception d'expériencesIngénierie Qualité et ProcédésRe : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleC'est intéressant. C'est presque la même chose que mes expériences.
Phil très apprécié.
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleJe pense que cela a résolu notre problème. C'est plus facile si nous avons des réponses continues. C'est pourquoi nous avons trouvé un moyen de quantifier les niveaux de clarté de nos solutions.
Bravo à vous @statman
Très appréciée.
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégoriellemerci Phil!
apprécier ton aide
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielle@statman et @Alainmd02 .
Concernant le 2. : J'ai fait quelque chose comme ça dans un projet lorsque je travaillais dans l'industrie chimique. Nous avions le même objectif : comprendre quelles parties de l’espace de formulation nous apportaient des solutions claires et homogènes. Nous avons évalué la clarté sur une échelle de 1 à 5. Et nous avons également chauffé les échantillons à 70 °C et les avons évalués lors de leur refroidissement à 60, 50, 40, 30 et 20. J'ai eu du mal à créer des modèles statistiques utiles à partir des données. Les visuels de ces données étaient cependant très utiles. Voici un graphique des données (anonymisées) pour 20C. Vous pouvez clairement voir les belles régions vertes. C’était tout ce que nous avions besoin de savoir pour atteindre nos objectifs.
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleSalut @Alainmd02 ,
Vous devez configurer cela avec une contrainte linéaire pour définir que le rapport RM1:RM2 >= 0,26.
Je trouve que le meilleur moyen d'obtenir l'équation de la contrainte est de définir 2 points qui obéissent à la contrainte (par exemple 0,1, 0,385 et 1,3,85) et d'ajuster une ligne en utilisant Ajuster Y par X dans JMP.
Cela vous donne l'équation RM1 = 0 + 0,2597403*RM2, et il vous suffit de la réorganiser sous une forme qui correspond à l'interface de contraintes.
Voici le script pour le design personnalisé.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Mixture, 0.65, 0.9, "Water", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.35, "RM1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.35, "RM2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.005, "RM3", 0 ), Set Random Seed( 2095116882 ),
Number of Starts( 29816 ), Add Constraint( [0 -1 0.26 0 0] ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 10 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ),
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
);
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleSalut @Mariana_Aguilar ,
Oui. Ce que vous avez vu, c'est qu'il s'agit d'équilibrer la complexité des comportements que vous devez modéliser avec le nombre d'exécutions que vous pouvez vous permettre. Vous pouvez exécuter une expérience pour un modèle simple avec un petit nombre d’exécutions. Ensuite, si vous trouvez que ce n'est pas un modèle adéquat, vous pouvez augmenter avec plus d'exécutions pour tester les effets d'ordre supérieur (par exemple, modèle cubique).
Le modèle cubique spécial est une forme réduite du modèle cubique de Scheffe. C'est plus simple, avec moins de paramètres. Par conséquent, une expérience visant à estimer le modèle cubique spécial peut comporter moins d’exécutions, mais elle ne capturera pas la même complexité de comportements.
Cette ressource Maîtriser JMP devrait être utile.
J'espère que ça aide,
Phil
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielle1. Chaque fois que vous disposez de plusieurs variables de réponse, il est prudent d’évaluer la relation entre les variables de réponse. En particulier lorsque certaines des variables de réponse présentent des problèmes potentiels avec le système de mesure (par exemple, le manque de discrimination, la résolution ou la précision sont instables). Tracer les variables de réponse sur des nuages de points, vérifier les valeurs aberrantes avec Mahalanobis sont des moyens simples de rechercher ces associations (Analyser> Méthodes multivariées> Multivariée).
2. Je pense qu'avec un peu de travail, cette réponse pourrait être rendue plus continue (par exemple, mesurer l'opacité, faire briller une source de lumière à travers la solution, pourquoi la clarté change-t-elle ? Est-ce dû aux solides ? Mesurer les solides dans les solutions). À tout le moins, vous devriez pouvoir classer la clarté de la solution et utiliser une réponse ordinale. Tout est lié à l’efficacité. Pour observer les changements dans les variables de réponse nominales, vous avez généralement besoin de tailles d'échantillon plus grandes. À mesure que la réponse devient plus continue, vous pouvez obtenir les informations dont vous avez besoin avec moins d'échantillons. De plus, de nombreuses variables de réponse nominales sont globales. Ils changent en raison de multiples mécanismes de défaillance. Cela crée un véritable défi lorsqu’on essaie de comprendre la structure causale.
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleBonjour @Phil_Kay et @statman
Comment configurer la conception de mélange suivante :
- Quatre ingrédients
- L'eau est de 65 à 90%
- Le rapport RM1 et RM2 doit être supérieur ou égal à 1:3,85
- RM 3 est de 0 à 0,5%
Merci
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleSalut @Statistiques
1. Que voulez-vous dire par regarder la corrélation des variables de réponse ?
2. La réponse nominale binaire. est une solution claire et une solution brumeuse. Je veux que mon produit soit une solution claire
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleBonjour @Phil
Très bien dit. Merci encore
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleMerci Phil, oui c'est exactement ce que j'ai (20 runs).
Pour des expériences futures (peut-être avec un plus petit nombre de facteurs) avec des variables de mélange et de processus, vous recommanderiez alors de faire Scheffe Cubic + effets principaux du mélange et des facteurs continus + interactions processus-mélange + effet quadratique du processus ??
J'ai aussi vu que parfois les gens utilisent le cube spécial Scheffe. Y a-t-il des avantages/inconvénients liés à l'utilisation du cube spécial Scheffe par rapport au cube Scheffe ("régulier") ?
Merci!
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleDésolé, @Mariana_Aguilar . Je n'ai pas bien lu votre commentaire. Je regardais 3 facteurs de mélange. Avec 4 facteurs de mélange, les nombres d'exécutions augmentent évidemment : Min = 15, Recommandé = 20.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix4", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "Process1", 0 ), Set Random Seed( 4216334 ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Set Sample Size( 20 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 )}
);Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleSalut @Mariana_Aguilar ,
Réponse classique du statisticien : cela dépend. 
Combien de courses pouvez-vous vous permettre ? Si vous ne pouvez vous permettre qu’un petit nombre d’exécutions, vous serez alors contraint d’envisager un modèle plus simple du système.
Pensez-vous que les facteurs de processus pourraient interagir avec les facteurs de mélange ? Dans certains exemples, les scientifiques conçoivent des expériences pour tester la manière dont le facteur de processus affecte le comportement du système de mélange avec des effets d'interaction entre les facteurs de processus et de mélange dans le modèle. Cela augmente évidemment le nombre d'exécutions requises.
La taille minimale du plan de conception pour un modèle avec tous les effets principaux du mélange et tous les effets de second ordre (interactions mélange-mélange, interactions processus-mélange et effet quadratique du processus) est de 10. 12 est la valeur par défaut recommandée.
J'espère que ça aide.
Phil
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix3", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "Process1", 0 ), Set Random Seed( 4216334 ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {4, 2} ),
Set Sample Size( 12 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 )}
);Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleSalut Phil merci pour ta réponse, en fait j'ai une question similaire à celle d'Alain (j'ai 4 facteurs de mélange et 1 continu (une conception de procédé de mélange)).
J'espère que cela ne vous dérangera pas que je me lance dans cette réponse... serait-il acceptable d'ajuster uniquement le polynôme de Scheffe + le terme quadratique pour la variable continue ?
J'ai exécuté la simulation avec le modèle cubique de Scheffe, mais malheureusement pour mon cas, le nombre d'exécutions requis devient beaucoup trop important.
Merci d'avance et merci Alain d'avoir partagé votre question !
Mariane
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleJ'ai les réflexions suivantes :
1. Avez-vous examiné la corrélation des variables de réponse ?
2. Je ne comprends pas pourquoi vous auriez une réponse nominale pour la conception du mélange ? L'analyse devrait vous donner des tracés de contour pour chaque variable de réponse, ce qui, bien entendu, n'a pas de sens pour une réponse nominale. Qu’est-ce que la réussite ou l’échec ? Cela peut-il être converti en une réponse continue ?
3. Phil a déjà commenté votre ratio de facteur constant.
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleTout d’abord, si 2 des 4 facteurs de mélange doivent être dans un rapport constant, vous n’avez en réalité que 3 facteurs de mélange. Vous devez traiter ces 2 ingrédients comme 1 facteur de mélange pour la conception. Calculez ensuite la quantité des ingrédients individuels de la conception terminée (très facile à faire avec les colonnes de formules dans JMP).
Je n'ai jamais rencontré de seuils pour le profil de variance de prédiction ou le tracé de fraction de l'espace de conception. D'une part, ceux-ci affichent la variance des prédictions sur l'espace factoriel, de sorte que vous n'obtenez pas une seule valeur. De plus, comme pour la plupart des diagnostics de conception, les valeurs absolues ne sont pas très utiles. Il est préférable de les utiliser pour comparer différentes conceptions possibles. Je suis surpris que vous constatiez que la variance augmente avec l'augmentation de la plage de facteurs. Je m'attendrais à voir le contraire.
Pour la modélisation, vous aurez le script du modèle Scheffe Cubic dans la table de paramétrage. Il vous suffit vraiment de l'exécuter. Vous ne souhaiterez probablement pas réduire le modèle pour éliminer des effets insignifiants, car les facteurs entrant dans la conception d’un mélange ne sont pas complètement indépendants. Vous n’avez donc pas grand-chose à faire à part exécuter le modèle.
Pour la réponse binaire, assurez-vous qu'il s'agit d'un type de modélisation nominale, puis JMP ajustera par défaut un modèle logistique nominal. Il faut savoir que les réponses nominales contiennent beaucoup moins d’informations que les réponses continues, donc le pouvoir de détection des effets est bien moindre.
J'espère que tout cela aidera,
Phil
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleBonjour Phil,
Mon expérience implique quatre facteurs différents. J'ai utilisé une conception personnalisée pour le mélange et j'ai sélectionné la cubique Scheffe. Mes réponses sont trois continues et une catégorique (réussite ou échec).
Puis-je savoir s'il existe une valeur seuil pour le profil de variance de prédiction et le tracé de fraction de l'espace de conception. Je remarque qu'ils s'agrandissent à mesure que la gamme de facteurs augmente.
Puis-je aussi savoir comment configurer une contrainte telle que les 2 de mes facteurs aient toujours le rapport de 1:2,25
Merci Phil.
Re : Facteurs de mélange continus du DoE avec réponse continue et catégorielleSalut @Alainmd02 ,
C'est une grande question. En fait, il s’agit en réalité de plus d’une question. Vous obtiendrez probablement des réponses plus utiles si vous parvenez à les décomposer un peu et à ajouter des informations supplémentaires.
Il y a au moins 2 parties à cela :
1. Facteurs de mélange
2. Réponse catégorique
Êtes-vous incertain quant aux facteurs de mélange, aux réponses catégorielles ou aux deux ?
Il serait utile d’en dire davantage sur la nature de la réponse catégorique. S'agit-il d'une réponse binaire et nominale (réussite/échec, bon/mauvais) ? Ou s'agit-il d'une catégorie ordonnée, comme une note de 1 à 5 ?
Vous pouvez également en dire davantage à la communauté sur les facteurs de mélange. Comment avez-vous conçu l’expérience ? Avez-vous utilisé le Custom Design ou une approche de conception classique ? Vraisemblablement, vous avez conçu cela avec JMP, vous devriez donc avoir un script de modèle dans la table de conception.
Je suis sûr que vous recevrez de bons conseils.
Phil
