DoE Kontinuierliche Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionWie sollte die Modellierung für diese Art von DoE aussehen? Für Tipps oder Schritte sind wir sehr dankbar.
Danke Jungs. Viel Liebe
Erweiterte statistische ModellierungVersuchsplanungQualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionDas ist interessant. Es ist fast das Gleiche wie meine Experimente.
Vielen Dank, Phil.
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionIch denke, das hat unser Problem gelöst. Es ist einfacher, wenn wir kontinuierliche Antworten haben. Deshalb haben wir einen Weg gefunden, den Klarheitsgrad unserer Lösungen zu quantifizieren.
Hut ab @statman
Sehr geschätzt.
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionDanke, Phil!
schätze deine Hilfe
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer Reaktion@statman und @Alainmd02 .
Zu 2.: So etwas habe ich in einem Projekt gemacht, als ich in der Chemieindustrie gearbeitet habe. Wir hatten das gleiche Ziel, nämlich zu verstehen, welche Teile des Formulierungsraums uns klare, homogene Lösungen lieferten. Wir haben die Klarheit auf einer Skala von 1-5 bewertet. Außerdem haben wir die Proben auf 70 °C erhitzt und sie beim Abkühlen auf 60, 50, 40, 30 und 20 °C bewertet. Ich hatte Mühe, nützliche statistische Modelle der Daten zu erstellen. Die visuelle Darstellung dieser Daten war jedoch sehr nützlich. Hier ist ein Diagramm der (anonymisierten) Daten für 20 °C. Man erkennt deutlich die guten, grünen Regionen. Das war alles, was wir für unsere Ziele wissen mussten.
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo @Alainmd02 ,
Sie müssen dies mit einer linearen Einschränkung einrichten, um zu definieren, dass das Verhältnis von RM1:RM2 >= 0,26 ist.
Ich finde, der beste Weg, die Gleichung für die Einschränkung zu erhalten, besteht darin, zwei Punkte zu definieren, die der Einschränkung gehorchen (z. B. 0,1, 0,385 und 1,3,85) und eine Linie mithilfe von „Y nach X anpassen“ in JMP anzupassen.
Dadurch erhalten Sie die Gleichung RM1 = 0 + 0,2597403*RM2, die Sie nur noch in eine Form umwandeln müssen, die zur Einschränkungsschnittstelle passt.
Hier ist das Skript für das benutzerdefinierte Design.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Mixture, 0.65, 0.9, "Water", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.35, "RM1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.35, "RM2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.005, "RM3", 0 ), Set Random Seed( 2095116882 ),
Number of Starts( 29816 ), Add Constraint( [0 -1 0.26 0 0] ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Alias Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Alias Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Alias Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Alias Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 10 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ),
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
);
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo @Mariana_Aguilar ,
Ja. Sie haben gesehen, dass es darum geht, die Komplexität der Verhaltensweisen, die Sie modellieren müssen, mit der Anzahl der Durchläufe, die Sie sich leisten können, in Einklang zu bringen. Sie können ein Experiment für ein einfaches Modell mit einer kleinen Anzahl von Durchläufen durchführen. Wenn Sie dann feststellen, dass es sich nicht um ein geeignetes Modell handelt, können Sie es durch weitere Durchläufe erweitern, um Effekte höherer Ordnung zu testen (z. B. ein kubisches Modell).
Das spezielle kubische Modell ist eine reduzierte Form des kubischen Scheffe-Modells. Es ist einfacher und hat weniger Parameter. Daher kann ein Experiment zur Schätzung des speziellen kubischen Modells weniger Durchläufe erfordern, aber es wird nicht die gleiche Komplexität des Verhaltens erfassen.
Diese Mastering-JMP-Ressource sollte nützlich sein.
Ich hoffe das hilft,
Phil
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer Reaktion1. Wenn Sie mehrere Antwortvariablen haben, ist es ratsam, die Beziehung zwischen den Antwortvariablen zu bewerten. Insbesondere wenn einige der Antwortvariablen potenzielle Probleme mit dem Messsystem aufweisen (z. B. mangelnde Unterscheidungsfähigkeit, Auflösung oder Präzision, sind sie instabil). Die Darstellung der Antwortvariablen in Streudiagrammen und die Prüfung auf Ausreißer mit Mahalanobis sind einfache Möglichkeiten, nach diesen Zusammenhängen zu suchen (Analysieren > Multivariate Methoden > Multivariat).
2. Ich glaube, dass diese Reaktion vielleicht mit ein wenig Arbeit kontinuierlicher gestaltet werden könnte (z. B. Opazität messen, eine Lichtquelle durch die Lösung strahlen lassen, warum ändert sich die Klarheit? Liegt es an Feststoffen? Feststoffe in den Lösungen messen). Zumindest sollten Sie in der Lage sein, die Klarheit der Lösung zu ordnen und eine ordinale Antwort zu verwenden. Es dreht sich alles um Effizienz. Um Änderungen der nominalen Antwortvariablen zu erkennen, benötigen Sie normalerweise größere Stichprobengrößen. Wenn die Antwort kontinuierlicher wird, können Sie die benötigten Informationen mit weniger Stichproben erhalten. Darüber hinaus sind viele nominale Antwortvariablen aggregiert. Sie verändern sich aufgrund mehrerer Fehlermechanismen. Dies stellt eine echte Herausforderung dar, wenn man versucht, die kausale Struktur zu verstehen.
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo @Phil_Kay Und @statman
So richten Sie das folgende Mischungsdesign ein:
- Vier Zutaten
- Wasser beträgt 65 bis 90 %
- Das Verhältnis RM1 und RM2 sollte größer oder gleich 1:3,85 sein
- RM 3 beträgt 0 bis 0,5 %
Danke
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo @Statistiken
1. Was meinst du mit anschauen die Korrelation der Antwortvariablen?
2. Die binäre Nominalantwort. ist eine klare Lösung und eine trübe Lösung. Ich möchte, dass mein Produkt eine klare Lösung ist
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo @Phil
Sehr gut gesagt. Danke nochmal
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionDanke Phil, ja, das ist genau das, was ich habe (20 Läufe).
Für zukünftige Experimente (möglicherweise mit einer kleineren Anzahl von Faktoren) mit Mischungs- und Prozessvariablen würden Sie dann empfehlen, Scheffe-Kubik + Mischung und kontinuierliche Faktoren Haupteffekte + durchzuführen Prozess-Mischungs-Wechselwirkungen + quadratischer Prozesseffekt??
Ich habe auch gesehen, dass manchmal Leute den Scheffe-Sonderwürfel verwenden. Gibt es Vor-/Nachteile bei der Verwendung der Scheffe-Sonderkubik gegenüber der Scheffe-Kubik ("normal")?
Danke schön!
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionEntschuldigung, @Mariana_Aguilar . Ich habe deinen Kommentar nicht richtig gelesen. Ich habe mir 3 Mischungsfaktoren angesehen. Bei 4 Mischungsfaktoren werden die Laufzahlen offensichtlich größer: Min = 15, Empfohlen = 20.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix3", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix4", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "Process1", 0 ), Set Random Seed( 4216334 ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {5, 2} ),
Set Sample Size( 20 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 )}
);Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo @Mariana_Aguilar ,
Klassische Antwort eines Statistikers: Es kommt darauf an. 
Wie viele Läufe können Sie sich leisten? Wenn Sie sich nur eine kleine Anzahl von Durchläufen leisten können, müssen Sie sich zwangsläufig mit einem einfacheren Modell des Systems befassen.
Glauben Sie, dass die Prozessfaktoren mit den Mischungsfaktoren interagieren könnten? In einigen Beispielen entwerfen Wissenschaftler Experimente, um zu testen, wie sich der Prozessfaktor auf das Verhalten des Mischungssystems mit Wechselwirkungseffekten zwischen Prozess- und Mischungsfaktoren im Modell auswirkt. Dies erhöht natürlich die Anzahl der erforderlichen Durchläufe.
Die minimale Entwurfsgröße für ein Modell mit allen Mischungshaupteffekten und allen Effekten zweiter Ordnung (Mischung-Mischungs-Wechselwirkungen, Prozess-Mischungs-Wechselwirkungen und quadratischer Prozesseffekt) beträgt 10. 12 ist der empfohlene Standardwert.
Ich hoffe das hilft.
Phil
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix1", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix2", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "Mix3", 0 ),
Add Factor( Continuous, -1, 1, "Process1", 0 ), Set Random Seed( 4216334 ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {4, 2} ),
Set Sample Size( 12 ), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 )}
);Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo Phil, danke für deine Antwort. Eigentlich habe ich eine ähnliche Frage wie die von Alain (ich habe 4 Mischungsfaktoren und 1 kontinuierlichen (ein Mischungsprozessdesign)).
Ich hoffe, es macht Ihnen nichts aus, wenn ich mich auf diese Antwort einlasse ... Wäre es in Ordnung, nur das Scheffe-Polynom + den quadratischen Term für die kontinuierliche Variable anzupassen?
Ich habe die Simulation mit dem kubischen Modell von Scheffe durchgeführt, aber leider ist für meinen Fall die Anzahl der erforderlichen Durchläufe viel zu groß.
Vielen Dank im Voraus und vielen Dank, Alain, dass Sie Ihre Frage geteilt haben!
Mariana
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionIch habe folgende Gedanken:
1. Haben Sie sich die Korrelation der Antwortvariablen angesehen?
2. Ich verstehe nicht, warum Sie eine nominale Antwort für die Mischungsgestaltung geben würden? Die Analyse sollte Konturdiagramme für jede Antwortvariable liefern, was für eine nominale Antwort natürlich unsinnig ist. Was ist bestanden oder nicht bestanden? Lässt sich das in eine kontinuierliche Reaktion umwandeln?
3. Phil hat sich bereits zu Ihrem konstanten Faktorverhältnis geäußert.
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionErstens: Wenn 2 der 4 Mischungsfaktoren in einem konstanten Verhältnis stehen sollen, hat man eigentlich nur 3 Mischungsfaktoren. Sie sollten diese beiden Zutaten als einen Mischungsfaktor für das Design betrachten. Berechnen Sie dann die Menge der einzelnen Zutaten aus dem fertigen Design (ganz einfach mit Formelspalten in JMP).
Ich bin noch nie auf Schwellenwerte für das Vorhersagevarianzprofil oder das Bruchteil des Designraumdiagramms gestoßen. Zum einen zeigen diese die Vorhersagevarianz über den Faktorraum, sodass Sie keinen einzigen Wert erhalten. Außerdem sind die absoluten Werte, wie bei den meisten Designdiagnosen, nicht sehr nützlich. Sie eignen sich am besten zum Vergleich möglicher unterschiedlicher Designs. Ich bin überrascht, dass die Varianz mit zunehmendem Faktorbereich zunimmt. Ich würde das Gegenteil erwarten.
Für die Modellierung steht Ihnen in der Designtabelle das Skript für das Scheffe-Cubic-Modell zur Verfügung. Das müssen Sie wirklich nur ausführen. Sie werden das Modell wahrscheinlich nicht reduzieren wollen, um unbedeutende Effekte auszuschließen, da die Faktoren in einem Gemischentwurf nicht völlig unabhängig sind. Sie müssen also nicht viel tun, außer das Modell auszuführen.
Stellen Sie für die binäre Antwort sicher, dass es sich um einen nominalen Modellierungstyp handelt. JMP passt dann standardmäßig ein nominelles Logistikmodell an. Sie sollten wissen, dass nominale Antworten viel weniger Informationen enthalten als kontinuierliche Antworten und daher die Fähigkeit, Effekte zu erkennen, viel geringer ist.
Ich hoffe, das alles hilft,
Phil
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo Phil,
Mein Experiment beinhaltet vier verschiedene Faktoren. Ich habe ein individuelles Design für die Mischung verwendet und mich für Scheffe-Kubik entschieden. Meine Antworten sind drei fortlaufende und eine kategorische (bestanden oder nicht bestanden).
Darf ich wissen, ob es einen Schwellenwert für das Diagramm „Vorhersagevarianzprofil“ und „Fraktion des Designraums“ gibt? Mir fällt auf, dass sie mit zunehmender Faktorspanne größer werden.
Darf ich auch wissen, wie man eine Einschränkung so einrichtet, dass die beiden meiner Faktoren immer das Verhältnis 1:2,25 haben?
Danke, Phil.
Betreff: Kontinuierliche DoE-Mischungsfaktoren mit kontinuierlicher und kategorialer ReaktionHallo @Alainmd02 ,
Das ist eine große Frage. Tatsächlich ist es mehr als eine Frage. Sie werden wahrscheinlich nützlichere Antworten erhalten, wenn Sie es etwas aufschlüsseln und einige weitere Informationen hinzufügen können.
Dies besteht aus mindestens zwei Teilen:
1. Mischungsfaktoren
2. Kategoriale Antwort
Sind Sie sich über Mischungsfaktoren, kategoriale Antworten oder beides unsicher?
Es wäre hilfreich, mehr über die Art der kategorischen Antwort zu sagen. Handelt es sich um eine binäre, nominale Antwort (bestanden/nicht bestanden, gut/schlecht)? Oder handelt es sich um eine geordnete Kategorie, etwa die Bewertung 1 bis 5?
Sie könnten der Community auch mehr über die Mischungsfaktoren erzählen. Wie haben Sie das Experiment konzipiert? Haben Sie Custom Design oder einen klassischen Designansatz verwendet? Vermutlich haben Sie dies mit JMP entworfen, daher sollte in der Designtabelle ein Modellskript vorhanden sein.
Ich bin mir sicher, dass Sie einen tollen Rat bekommen werden.
Phil
