“那场棒球比赛要持续多久？”
当我说我打算参加棒球比赛时，这是我妻子问的问题。 这是人生的计时谜题之一，比如打一场高尔夫球需要多长时间，或者和好友一起喝啤酒需要多长时间？
“我不能肯定地说。 这场比赛可能是一场投手的决斗，持续两个多小时。 或者这可能是一场有 10 次投球变化并持续四个多小时的枪战，”我说。
然后我的妻子说：“看起来棒球比赛的时间越来越长了。”
她非常直观，所以我决定检查一下数据. 下图显示，在过去的 100 年中，MLB 的比赛时长确实一直在持续增加。
当然，那段时间我都没有参加过比赛，所以让我们看一下最近的一段时间。 自 2007 年搬到科罗拉多州以来，我一直定期参加 MLB 比赛。
果然，今年棒球比赛的平均时长是 3 小时 9 分钟，比 2010 年的平均比赛时间长了 14 分钟。 这是美国职业棒球大联盟的总体平均水平，但这种趋势是否适用于每支球队？ 下图是 2007-2017 年每个团队的趋势。
自 2007 年以来，每支球队都倾向于延长比赛时间。 纽约洋基队的比赛时长保持最稳定，平均每年仅增加 3 秒。 平均比赛时长增幅最大的球队是海盗，他们的比赛以每年近 2 分半钟的速度递增。
我的妻子对落基山脉最感兴趣，因为我参加了那些比赛。 果然，她是对的。 落基山脉的平均比赛时长每年增加 104 秒。
现在回到最初的问题，即游戏需要多长时间。 今年落基山脉的平均比赛需要 3 小时 10 分钟才能完成，所以这对于比赛将持续多长时间是一个不错的猜测。 我可以通过一些我知道的进入游戏的因素做出更好的猜测：我知道游戏是白天游戏还是晚上游戏；我知道比赛将在哪里进行；我知道谁是比赛的首发投手。 如果我将这些因素考虑在内，我或许能够更好地估计游戏所需的时间。 我建立了我的模型，着眼于三个主要因素：在家还是在外；落基山首发投手；白天游戏或晚上游戏。 然后我也可以查看所有交互效果。
运行模型后，我发现一些效应具有很高的 p 值，因此将它们从我的模型中删除。 最终对模型很重要的三个影响是首发投手、白天或晚上的比赛，以及这两个因素之间的相互作用。
探查器在JMP是解释模型的绝佳方式。 我计划参加的落基山脉比赛让杰夫霍夫曼在晚上投球。
我告诉我的妻子，我现在对明天晚上的比赛需要多长时间有了更好的估计。 杰夫霍夫曼投球的平均夜间比赛持续 3:30 分钟。 所以我有 95% 的把握认为平均值会落在 3 小时 13 分 41.9 秒（11621.9 秒）和 3 小时 46 分 35.2 秒（13595.2 秒）之间。
“所以，你有 95% 的把握认为这场比赛会持续 3 小时 14 分钟和 3 小时 47 分钟？”我妻子问。
“不，如果我在晚上参加 10 场霍夫曼投球的比赛，我有 95% 的把握这些比赛的平均时间会落在那个范围内，”我回答道。
“好吧，那你觉得这场比赛会持续多久？”她问，摇头。
“我不能肯定地说，但霍夫曼的夜间比赛平均比落基山脉的比赛平均持续时间长 20 分钟。”
“我想这是有用的信息，”她承认。
“正如 George Box 所说，‘所有模型都是错误的，但有些模型很有用，’”我告诉她。
“现在你能做一个模型来计算一轮高尔夫需要多长时间吗？”她笑着说。
刚刚跟进比赛进行到3:36，模型估计不错落基山脉得分
劳拉很重要。 实际上，我有 2014 年至 2017 年经理挑战的数据，令人惊讶的是，挑战数量与平均比赛时间之间几乎没有相关性。 我已经包含了图表。
我想看看重播对游戏时间的影响。 即时回放从 08 年开始，并在 14 年修改为包括经理的挑战。它肯定会减慢速度。
