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JMP®를 활용한 고에너지 폭발물의 최적화<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

JMP를 활용한 고에너지 폭발물의 최적화

에드워드 D. 쿡, 에릭 R. 베켈, 폴 E. 앤더슨, 알렉산더 J. 파라스코스

미 육군 ARDEC 폭발물 연구과

Picatinny Arsenal, NJ 07806

2016년 9월 19일

추상적인

폭발물 연구 및 개발은 폭발 에너지 출력과 재료 민감도 사이의 균형을 유지하는 것입니다.최소한의 감도로 최대의 성능을 발휘하도록 제형을 최적화하는 한 가지 솔루션은 비정질 에너지 바인더 재료를 사용하여 매우 민감한 결정질 폭발 성분의 농도를 줄이는 에너지 분할입니다.이러한 이유로 새로운 활성 프리폴리머를 포함하는 캐스트-경화 결합제 시스템이 레거시 제형의 불활성 결합제를 대체하는 것으로 간주되었습니다.새로운 성분을 통합하고 테스트하기 위해 두 가지 유형의 통계적 최적화가 수행되었습니다. 첫째, 결합제 성분과 경화 화학은 연속적 요인과 범주적 요인을 포함하는 요인 설계를 통해 최적화되었습니다.둘째, 레거시 캐스트 경화 폭발물을 충족하고 성능을 능가할 수 있는 최적의 성분 비율을 결정하기 위해 실험의 혼합 설계가 만들어졌습니다. 이론적 제제 특성을 예측할 수 있는 모델을 생성하기 위해 열화학적 계산을 사용하여 일련의 폭발 성능 반응을 채웠습니다. 다양한 JMP 기능을 사용하여 결합제와 제형 최적화를 분석하여 트레이드오프의 균형을 맞추고 작업 설계 공간을 시각화했습니다.이 프레젠테이션에서는 캐스트 경화 폭발물 제제의 배경과 JMP 프로파일러를 활용한 결합제 및 폭발물 제제 최적화에 대해 다룹니다.

소개

뛰어난 성능과 감소된 감도를 가진 캐스트 경화 폭발물에 대한 육군의 요구는 그 어느 때보다 커졌습니다.최첨단 무기 디자인은 추가 전자 장치 및 장거리 추진 시스템의 구현을 지속적으로 요구합니다. 탄두 폭발물의 공간을 줄이는 두 가지 요구 사항.그러나 별도의 요구 사항은 감소된 부피의 폭발물이 목표물에 동일한 에너지를 제공하고 총알에 맞거나 불 속에 갇히는 것과 같은 의도하지 않은 자극에 둔감한 상태를 유지하도록 요구합니다. ¹ . 이러한 일련의 요구 사항은 당연히 혼란스럽고 새로운 폭발물 설계를 균형 잡힌 행동으로 만듭니다.다행히도 육군 연구원들은 다양한 실험 설계를 통해 이러한 모든 문제에 대한 매우 유망한 솔루션을 개발하기 시작했습니다.두 가지 별도의 실험 설계(DoX)를 통해 향상된 성능과 감도 측정을 갖춘 캐스트 경화 폭발물이 실현되었습니다.

첫 번째 실험 설계는 바인더 시스템과 관련된 매개변수를 최적화하는 데 중점을 두었습니다.거의 모든 탄두 폭발물에는 적어도 두 가지 핵심 구성 요소가 필요합니다. 고체 결정체 폭발물과 결정체를 결합하여 통합된 고밀도 폭발물을 형성하는 결합제 시스템입니다. ² . 이 바인더 시스템은 전통적으로 본질적으로 고분자입니다.캐스트 경화 폭발물에서 화학 반응은 폴리머 스캐폴드를 생성하기 위해 재료가 의도된 케이싱에 로드된 후 바인더 시스템 내에서 발생합니다.사용되는 가장 전통적인 경화 화학은 우레탄 결합입니다.우레탄 결합은 공유 화학 반응에서 알코올 말단 프리폴리머와 다기능 이소시아네이트를 결합하여 액체 바인더를 영구적으로 경화시켜 견고한 고무 일관성을 만듭니다.경화가 완료되기 전에 니트라민과 같은 고체 결정 성분을 이 액체 결합제에 첨가하여 원하는 케이싱에 로드할 수 있는 유동성 페이스트를 만들 수 있습니다. ^삼 . 고에너지, 저감도 주조 경화 폭발물을 만들기 위해 이 작업에 사용된 프리폴리머는 꿀과 같은 일관성을 지닌 에너지가 넘치는 재료였습니다. ⁴ .이 끈적끈적하고 점성이 있는 프리폴리머를 자유롭게 흐르는 액체로 바꾸기 위해 가소제가 첨가되었습니다.이 작은 비반응성 분자는 프리폴리머의 점도를 낮추고 경화 후 유연한 고무 일관성을 유지한다는 점에서 전통적인 가소제 역할을 합니다.또한 프리폴리머와 마찬가지로 이 노력을 위해 선택한 가소제 역시 에너지가 풍부한 재료였습니다.    

결합제 성분의 강력한 특성에도 불구하고 생성된 고무의 폭발력은 고에너지 적용에 충분하지 않습니다.결정질 니트라민 분말을 통합함으로써 제제의 폭발 성능을 원하는 수준으로 높일 수 있습니다.그러나 결정질 니트라민을 도입하면 감도가 증가합니다. 에너지 분할 개념에 따라 제제는 결합제 시스템의 폭발 에너지를 활용할 수 있으며 동시에 니트라민 부하 수준이 크게 감소합니다.그 결과 여전히 원하는 폭발 출력을 제공하는 둔감하고 기계적으로 견고한 폭발물이 생성됩니다.개발의 이 시점에서 혼합물 DoX는 다양한 제형 성분과 관련된 거래 공간을 모델링하고 예측하기 시작했습니다.프리폴리머는 생산하기 어렵고 비용이 많이 들기 때문에 열화학적 계산을 사용하여 각 혼합물 설계 조합에 대한 예상 성능 측정을 생성했습니다.궁극적으로 개별 결합제 구성 요소와 혼합물 구성 요소에 대한 완전한 이해가 실현되었고 폭발물 테스트에 적합한 제제를 선택하는 데 사용되었습니다.

실험적:

바인더 팩토리얼 DoX:

결합제 최적화 실험 중에 소비되는 재료의 양을 줄이기 위해 혼합물 양을 안내하기 위해 전체 요인 실험 설계를 사용했습니다.세 가지 요소가 설계에 포함되었습니다. 하나는 범주형이고 두 개는 연속형입니다.범주적 요인은 두 가지 다른 재료가 사용된 이소시아네이트 유형이었습니다.두 재료 모두 Bayer Material Science에서 받아 받은 그대로 사용했습니다. 연속 인자는 가소제 대 중합체 비율(P _{엘 영형} )는 1:1에서 2:1로 변했고, 이소시아네이트 양은 알코올에 대한 이소시아네이트의 비율(NCO:OH 비)로 표현되었으며, 중심점은 1.00에서 0.85에서 1.15로 변했습니다.그 결과 디자인 공간은 12개의 서로 다른 믹스를 생성하고 분석해야 했습니다(그림 1, 표 1).소규모 핸드 믹스를 균일하게 블렌딩하고, 스피드 믹서로 가스를 제거하고, Malvern Kinexus Rheometer에서 점도를 분석했습니다. 레오메트리 측정은 50에서 수행되었습니다. ^영형 0에서 200s까지의 순전한 속도 램프가 있는 C ^-1 단일 점 반응으로 기록되는 최소 점도점과 함께 5분 이상.나머지 재료는 60도에서 경화되었습니다. ^영형 밤새 C 오븐.생성된 검 스톡은 서로에 대해 수치적으로 경도를 기록하는 강제 순위 시스템을 사용하여 경도에 대해 분석되었습니다.

그림 1. 결합제 최적화를 위한 실험의 요인 설계

제형 혼합물 DoX:

개발 중인 폭발물 제형의 성능을 모델링하기 위해 JMP 소프트웨어를 사용하여 혼합 실험 설계를 만들었습니다.혼합물의 구성 요소는 폭발물(니트라민), 결합제 및 첨가제로 각각 50-90%, 10-50% 및 0-30% 중량 범위의 혼합물 매개변수를 가집니다.2차 상호 작용 및 중심점이 설계에 내장되어 12 실행 DOE가 생성되었습니다(그림 2).이 12가지 이론 공식이 열화학 코드에 입력되었습니다.각 공식에 대해 얻은 응답에는 밀도, 압력, 온도, 충격, 팽창 및 에너지가 포함되었습니다(표 2).응답 데이터의 모델을 생성하기 위해 최소 제곱 회귀 분석을 사용했습니다. 3가지 검증 공식(표 3)도 생성되어 코드에서 실행되고 모델 예측 값과 비교되어 모델 유효성을 테스트합니다.

 

그림 2. 검은색 점은 초기 설계점을 나타내고 빨간색 점은 검증 실행을 나타내는 혼합물 설계 공간의 삼항 도표.

결과:

바인더 결과:

표 1. 최소 점도 및 강제 순위 경도 값

이소시아네이트 수준	플:포	이소시아네이트의 종류	점도(Pa*s)	경도 점수
1.00	2	N-3300	0.04138	18
1.00	2	N-100	0.04632	8
1.15	2	N-3300	0.04263	26
1.15	1	N-3300	0.13540	70
0.85	2	N-100	0.04420	1
1.00	1	N-3300	0.13030	52
1.00	1	N-100	0.12870	53
0.85	2	N-3300	0.04251	1
1.15	1	N-100	0.13170	67
0.85	1	N-100	0.13790	40
1.15	2	N-100	0.04354	26
0.85	1	N-3300	0.13320	40

제제화 결과:

표 2. 각 혼합물 DOE 실행에 대한 열화학적 계산 응답 데이터(정규화됨).

달리다 #	밀도	압력	온도	충격	확장	에너지
1	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
2	0.895428 0.7664 0.7661 0.891	-1.33	-1.4693
삼	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
4	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771
5	0.877749 0.6670 0.8068 0.835	-1.25	-1.529
6	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
7	0.958121 0.6107 0.9735 0.801	-1.13	-2.4434
8	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
9	0.955723 0.8743 0.8288 0.933	-1.49	-1.6973
10	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
11	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
12	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771

표 3. 검증 공식화를 위한 실험 설계의 예측 모델 응답과 비교한 열화학 계산 응답 데이터(정규화).

확인 실행 #	밀도	압력	온도	충격	확장	에너지
1 계산	0.9079 0.9752 0.6539 0.992	-1.34	-1.2845
1 모델 예측	0.9079 0.9742 0.6545 0.992	-1.34	-1.2868
2 계산	0.8290 0.7409 0.6505 0.902	-1.11	-1.0934
2 모델 예측	0.8289 0.7455 0.6506 0.902	-1.11	-1.0957
3 계산	0.9418 0.9204 0.7761 0.956	-1.47	-1.5582
3 모델 예측	0.9419 0.9218 0.7696 0.958	-1.48	-1.5329

표 4: 소규모 감도 테스트 결과.

공식화	ERL 영향(cm)	BAM 마찰(N)
56% 니트라민	>100	>360
88% 니트라민	42.2	324
RDX CL 1	24.2	160
레거시 베이스라인	32	해당 없음

 
 

논의:

에너지 프리폴리머, 에너지 가소제 및 이소시아네이트를 포함하는 최적화된 결합제 시스템은 전체 요인 실험 설계를 사용하여 구성되었습니다.이 특정 디자인은 이 자료에서 사용할 수 있는 요인 및 응답 유형에 대해 선택되었습니다.이소시아네이트 함량은 사용된 폴리머의 양에 대한 계산된 비율이기 때문에 혼합물 DoX를 사용할 수 없었습니다.부분 요인 DoX는 런 수를 줄였을 것이지만 응답에서 관찰된 주요 효과를 혼동했을 것입니다.전체 요소 설계를 실행함으로써 모든 주요 영향을 선형 방식으로 실현할 수 있었습니다.경도와 점도의 응답이 실제로 요인과 비선형적으로 상관관계가 있는 경우 곡률을 해결하기 위해 추가 실험이 필요합니다. 각 요인의 값은 이전 공식 값에 따라 결정되었습니다.요인은 유사한 유형의 캐스트 경화 결합제에 대한 이전 경험을 기반으로 선택되었습니다: 가소제 대 중합체 비율(P _{엘 영형} ), 이소시아네이트의 양 및 이소시아네이트의 유형.P _{엘 영형} 이 세 가지 중 가장 중요한 요소입니다. 비율이 너무 낮으면 혼합물의 점도가 너무 높아 결과 고무가 너무 부서지기 쉽습니다. 비율이 너무 높으면 고무의 기계적 무결성이 부족하고 시간이 지남에 따라 과도한 가소제가 스며 나올 위험이 있습니다.너무 적은 양의 이소시아네이트가 포함된 언더큐어 바인더는 결코 고무 상태에 도달하지 못하므로 이소시아네이트의 양도 중요합니다.그러나 과도하게 경화된 결합제는 부서지기 쉽거나 과도한 이소시아네이트가 다른 화학종과 반응하여 유해한 부산물을 생성할 수 있습니다.이 노력에서 고려된 두 가지 유형의 이소시아네이트는 화학적 측면에서 거의 차이가 없었지만 점도가 달라 최종 혼합 점도에 잠재적으로 영향을 미쳤습니다.

최적의 결합제 성분의 선택은 결과 데이터의 최소 제곱 회귀 분석에 이어 최종 제형 처리에 도움이 되는 최소 점도를 갖는 견고한 제품(경도)을 결정하기 위한 절충 분석을 통해 이루어졌습니다.먼저, 생성된 검 스톡의 기계적 완전성에 대한 관찰을 기준으로 최소 경도 점수를 55로 선택했습니다.더 부드러우면 기계적으로 약한 제형이 됩니다.제한된 응답으로 경도의 최대화는 이소시아네이트 수준을 1.15로 설정하여 가장 쉽게 달성되었습니다. 왜냐하면 이소시아네이트의 양은 경도에만 영향을 미치고 점도에는 영향을 미치지 않기 때문입니다.이 설정은 추가 이소시아네이트가 더 강한 고무로 이어질 것이라는 모델의 표시에도 불구하고 이전에 언급한 과도한 이소시아네이트의 해로운 영향을 피하기 위해 1.15로 제한되었습니다.경도 값을 최소 55로 일정하게 유지하고 이소시아네이트 수준을 1.15로 유지하면서 점도를 최소화하기 위해 다른 요인을 조정했습니다.JMP 프로파일러(그림 3)에서 알 수 있듯이 이소시아네이트 유형은 점도에 거의 영향을 미치지 않았지만 P _{엘 영형} 중요했다.결과적으로 N-3300은 제형 및 P _{엘 영형} 1.33; 최대 P _{엘 영형} 경도를 55 이하로 낮추지 않고 사용할 수 있습니다.

 

그림 3. 결합제 최적화 DoX의 세 가지 요인 모두에 대한 경도 및 점도의 반응을 모델링하는 JMP 프로파일러.

혼합 DoX와 열화학적 계산의 조합을 통해 제형 내 고체 니트라민 함량의 최적화를 수행했습니다.계산된 성능을 사용하여 각 이론적 DoX 공식에 대한 응답을 채웠습니다.이러한 응답에 적용된 최소 제곱 회귀 분석은 설계 공간 내에서 생성된 모든 공식의 성능을 예측할 수 있는 최적 방정식을 도출했습니다.각각의 모델을 만들 때 통계적으로 관련된 요소만 고려했습니다.DoX 실행에서 구성이 다른 세 가지 공식이 생성되어 모델을 검증하는 데 사용되었습니다.모델 응답과 열화학적으로 계산된 응답의 비교는 표 3에서 찾을 수 있습니다. 모든 응답 모델이 매우 정확하다는 것이 즉시 분명해졌습니다.예측은 2% 미만의 오류로 열화학 계산과 다르므로 모델을 검증합니다.이 프로젝트의 주요 목표는 레거시 폭발물보다 성능과 감도가 우수한 제형을 만드는 것이었기 때문에 88% 니트라민을 포함하는 레거시 베이스라인에 대해 계산된 응답을 사용하여 설계 공간 내에서 경계를 설정했습니다.예측 모델의 중첩과 설계 공간의 3항 플롯에 설정된 범위는 그림 4에서 볼 수 있습니다.다양한 색 구성표는 다양한 응답에 해당합니다. 디자인 공간 내의 음영 처리되지 않은 영역은 기준선을 초과할 수 있는 가능한 제형 조합을 나타냅니다.

 

그림 4. 기본 성능 메트릭을 설정하는 중첩된 응답 모델 및 범위가 있는 혼합물 설계 공간의 삼항 플롯.

다른 혼합물 프로파일러는 혼합물의 범위 내에서 성분 양을 변경하는 효과를 직접 보여주었습니다. 즉, 항상 1로 합산합니다. 설계 공간 내의 모든 공식을 생성하고 모든 성능 지표를 동시에 예측할 수 있습니다.베이스라인 메트릭의 범위와 일치하도록 프로파일러의 공식 값을 변경하여 초기 목표 공식을 추론했습니다.그림 5는 베이스라인에 대한 모든 성능 측정이 65% 니트라민 폭발물과 35% 결합제를 포함하는 배합으로 충족되거나 초과될 수 있음을 보여줍니다.이 설계 공간의 성능 한계를 북엔딩하려는 의도로 해당 제형과 88% 니트라민 폭발물이 포함된 제형이 향후 테스트를 위해 고려되었습니다.이는 베이스라인과 비교하기 위한 등에너지 제형뿐만 아니라 직접적인 "드롭 인" 대체 결합제 제형을 제공할 것입니다.모든 에너지 및 민감도 측정이 결합제 시스템에 포함된 에너지 프리폴리머에 대한 확신을 주기 위해 초기 배합 시도에서 "첨가제" 포함이 제거되었습니다.

 

그림 5. 레거시 베이스라인 공식에 대해 식별된 표적 공식이 포함된 JMP 혼합 프로파일러.

예비 제형은 설계 공간의 두 북엔드에 따라 소규모로 혼합되었으며 그 결과는 표 4에서 확인할 수 있습니다. 두 제형 모두 클래스 1 RDX 표준에 대해 우수한 감도를 나타냈습니다. 그러나 가장 중요한 비교는 두 개의 북엔드 공식 간의 비교입니다.테스트 결과는 iso-energetic 성능 계산에도 불구하고 65% 니트라민 제제의 민감도가 기준 레거시 폭발물보다 우수함을 나타냅니다.실험적으로 결정된 다양한 폭발 성능 및 민감도 측정을 위한 테스트 장치가 가까운 미래에 계획되어 있습니다.성능 테스트 결과는 열화학적 계산과 모델 예측을 검증합니다.이러한 제제 및 유사한 성분을 함유하는 다른 제제의 민감도 테스트는 이러한 물질에 특정한 민감도 무역 공간을 예측할 수 있는 경험적 모델을 확립하기 시작할 것입니다.그런 다음 첨가제를 포함하는 추가 제형을 추구하여 제형 설계 공간의 전체 잠재력을 완전히 실현할 것입니다.

요약 및 결론

신규 에너지 프리폴리머를 포함하는 캐스트 경화 결합제 시스템은 실험의 계승 설계를 통해 생성되었습니다.순수 바인더 시스템의 경도와 점도는 JMP 프로파일러와의 절충 분석을 통해 최적화되었습니다.새로운 결합제를 포함하는 제형에 대한 열화학적 성능 계산을 사용하여 혼합물 DoX에 대한 반응을 채우고 테스트 대상이 되는 2개의 북엔드 제형을 생성했습니다.로우 북엔드 제형은 65% 니트라민만으로 레거시 제형 성능 측정을 충족하고 하이 북엔드는 88% 니트라민과 직접 바인더 대체 비교를 제공합니다.초기 결과는 새로운 제제의 성능이 베이스라인의 성능보다 우수함과 동시에 개선된 감도를 나타낼 것임을 나타냅니다.

참조:

1). 미국법, Title 10, Chapter 141, Section 2389.

2). 쿠퍼, 폴 W. 폭발 공학 .ISBN: 978-0-471-18636-6
삼). 다니엘, M. 폴리머 보세 폭발물용 폴리우레탄 바인더 시스템. DSTO-GD-0492, 2006년 12월.
4). 프로바타스, A. 폭발성 제형을 위한 에너지 폴리머 및 가소제 – 최근 발전에 대한 검토 . DSTO-TR-0966, 2000년 4월.

실험 설계