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JMP® を利用した高エネルギー爆薬の最適化<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

JMP を利用した高エネルギー爆薬の最適化

エドワード・D・クック、エリック・R・ベッケル、ポール・E・アンダーソン、アレクサンダー・J・パラスコス

米陸軍ARDEC爆発物研究部門

ピカティニー アーセナル、ニュージャージー州 07806

2016 年 9 月 19 日

概要

爆発物の研究開発では、爆発物のエネルギー出力と材料の感度との間のトレードオフのバランスが常に保たれます。最小限の感度で最大限の性能を得るために配合を最適化する 1 つの解決策は、エネルギー分配です。これは、非結晶性高エネルギー結合剤材料を使用して、高感度の結晶性爆発性成分の濃度を下げるものです。このため、新規の高エネルギープレポリマーを含む注型硬化バインダーシステムが、従来の配合の不活性バインダーに代わるものと考えられてきました。新しい成分を組み込んでテストするために、2 種類の統計的最適化が実行されました。 まず、バインダー成分と硬化化学物質が、連続因子とカテゴリ因子を含む因子設計を通じて最適化されました。次に、従来のキャスト硬化爆薬に匹敵し、それを上回る性能を発揮できる最適な成分比を決定するために、実験の混合計画が作成されました。 理論的な配合特性を予測できるモデルを作成するために、熱化学計算を使用して一連の爆発的な性能応答を入力しました。 バインダーと配合の最適化は両方とも、さまざまな JMP 機能を使用して分析され、トレードオフのバランスをとり、作業設計空間を視覚化しました。このプレゼンテーションでは、キャスト硬化爆薬配合の背景に加え、JMP プロファイラーを利用した結合剤と爆薬配合の最適化について説明します。

序章

優れた性能と低感度を備えたキャストキュア爆薬に対する陸軍のニーズはかつてないほど高まっています。最先端の兵器設計では、追加の電子機器と長距離推進システムの実装が常に必要とされています。どちらの要件も弾頭爆発物のスペースの減少につながります。ただし、別の要件では、減容された爆発物が目標に同じエネルギーを提供し、流れ弾で撃たれたり火災に巻き込まれたりするような意図しない刺激に対して鈍感であることも求められます。 ¹ 。これらの一連の要件は当然ながら複雑であり、新しい爆発物の設計にはバランスを取る必要があります。幸いなことに、陸軍の研究者は、さまざまな実験計画の使用を通じて、これらすべての問題に対する非常に有望な解決策の開発を開始しました。2 つの別々の実験計画法 (DoX) を通じて、性能と感度が強化されたキャスト キュア爆薬が実現されました。

最初の実験計画では、バインダー システムに関連するパラメーターの最適化に焦点を当てました。ほぼすべての弾頭爆薬には、少なくとも 2 つの重要なコンポーネントが必要です。固体の結晶性爆薬と、結晶を保持して高密度の爆薬を形成するバインダー システムです。 ² 。このバインダーシステムは伝統的にポリマーの性質を持っています。鋳造硬化爆薬では、材料が目的のケーシングに装填された後、バインダー システム内で化学反応が起こり、ポリマー足場が生成されます。利用される最も伝統的な硬化化学は、ウレタン結合です。ウレタン結合は、アルコール末端プレポリマーと多官能性イソシアネートを共有結合化学反応で結びつけ、液体バインダーを永久に硬化させて堅いゴムの粘稠度にします。硬化が完了する前に、ニトラミンなどの固体の結晶成分をこの液体バインダーに添加して、任意のケーシングに充填できる流動性ペーストを作成できます。 ³ 。 高エネルギー、低感度のキャストキュア爆発物を作成するという目的で、この取り組みで使用されたプレポリマーは蜂蜜のような粘稠度を持つエネルギー材料でした。 ⁴ 。この粘着性のある粘稠なプレポリマーを自由に流れる液体に変えるために、可塑剤が添加されました。この小さな非反応性分子は、プレポリマーの粘度を下げ、硬化後の柔軟なゴムの粘稠度を維持するという意味で、従来の可塑剤として機能します。さらに、プレポリマーと同様に、この取り組みのために選択された可塑剤もエネルギー材料でした。    

バインダー成分のエネルギー的な性質にもかかわらず、得られるゴムの爆発力は高エネルギー用途には十分ではありません。結晶性ニトラミン粉末を組み込むことにより、製剤の爆発性能を望ましいレベルまで高めることができます。ただし、結晶性ニトラミンを導入すると感度は向上します。 エネルギー分配の概念に従って、配合物はニトラミンの充填レベルを大幅に低減しながら、バインダーシステムからの爆発エネルギーを活用することができます。これにより、必要な爆発力を発揮できる、鈍感で機械的に堅牢な爆発物が得られます。開発のこの時点で、さまざまな配合成分に関連する取引スペースのモデリングと予測を開始するために、混合 DoX が呼び出されました。プレポリマーは製造が難しく高価であるため、混合設計の組み合わせごとに予測性能測定値を作成するために熱化学計算が使用されました。最終的に、個々のバインダー成分と混合成分を完全に理解することができ、爆発物試験に値する配合物の選択を推進するために使用されました。

実験的:

バインダー要因 DoX:

バインダー最適化実験中に消費される材料の量を減らすために、実験の完全要因計画を使用して混合量をガイドしました。設計には 3 つの要素が組み込まれています。 1 つはカテゴリカル、2 つは連続的です。決定的要因は、2 つの異なる材料が使用されるイソシアネートのタイプでした。どちらの材料もバイエル マテリアル サイエンスから入手し、そのまま使用しました。 連続因子は可塑剤とポリマーの比率 (P_私ああ）を１：１から２：１まで変化させ、イソシアネート量はイソシアネート対アルコールの比（ＮＣＯ：ＯＨ比）として表し、１．００を中心点として０．８５から１．１５まで変化させた。結果として得られた設計空間では、12 の異なる混合を作成して分析する必要がありました (図 1、表 1)。小規模のハンドミックスを均一になるまでブレンドし、スピードミキサーで脱気し、Malvern Kinexus Rheometer で粘度を分析しました。 レオメトリー測定は50℃で行われました。^ああC は 0 秒から 200 秒まで急激に変化します^-1 5 分間以上の粘度測定を行い、最小粘度点を単一点応答として記録します。残りの材料は60℃で硬化しました。^ああCオーブンで一晩。得られたガムストックは、互いの硬度を数値的に採点する強制ランキングシステムを使用して硬度が分析されました。

図 1. バインダー最適化のための実験の要因計画

配合混合物 DoX:

開発中の爆発物の配合の性能をモデル化するために、実験の混合計画を JMP ソフトウェアで作成しました。混合物の成分は爆発物 (ニトラミン)、結合剤、および添加剤であり、混合パラメータはそれぞれ 50 ～ 90%、10 ～ 50%、0 ～ 30% 重量の範囲で変化しました。二次相互作用と中心点が設計に組み込まれ、12 回の実行 DOE が得られました (図 2)。これら 12 の理論的公式は、熱化学コードに入力されました。各配合物に対して得られた応答には、密度、圧力、温度、衝撃、膨張、エネルギーが含まれていました (表 2)。最小二乗回帰分析を使用して、応答データのモデルを作成しました。 3 つの検証公式 (表 3) も作成され、コード内で実行され、モデルの予測値と比較されてモデルの妥当性がテストされました。

 

図 2. 混合設計空間の三元プロット。黒い点は初期設計点を示し、赤い点は検証の実行を示します。

結果：

バインダーの結果:

表 1. 最小粘度および強制ランク付け硬度の値

イソシアネートレベル	PL:PO	イソシアネートの種類	粘度(Pa・s)	硬度スコア
1.00	2	N-3300	0.04138	18
1.00	2	N-100	0.04632	8
1.15	2	N-3300	0.04263	26
1.15	1	N-3300	0.13540	70
0.85	2	N-100	0.04420	1
1.00	1	N-3300	0.13030	52
1.00	1	N-100	0.12870	53
0.85	2	N-3300	0.04251	1
1.15	1	N-100	0.13170	67
0.85	1	N-100	0.13790	40
1.15	2	N-100	0.04354	26
0.85	1	N-3300	0.13320	40

配合結果:

表 2. 各混合物 DOE 実行の熱化学計算応答データ (正規化)。

走る ＃	密度	プレッシャー	温度	ショック	拡張	エネルギー
1	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
2	0.895428 0.7664 0.7661 0.891	-1.33	-1.4693
3	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
4	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771
5	0.877749 0.6670 0.8068 0.835	-1.25	-1.529
6	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
7	0.958121 0.6107 0.9735 0.801	-1.13	-2.4434
8	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
9	0.955723 0.8743 0.8288 0.933	-1.49	-1.6973
10	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
11	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
12	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771

表 3. 検証配合のための実験計画からの予測モデル応答と比較した熱化学計算応答データ (正規化)。

検証の実行番号	密度	プレッシャー	温度	ショック	拡張	エネルギー
1 計算	0.9079 0.9752 0.6539 0.992	-1.34	-1.2845
1 モデル予測	0.9079 0.9742 0.6545 0.992	-1.34	-1.2868
2 計算	0.8290 0.7409 0.6505 0.902	-1.11	-1.0934
2 モデル予測	0.8289 0.7455 0.6506 0.902	-1.11	-1.0957
3 計算	0.9418 0.9204 0.7761 0.956	-1.47	-1.5582
3 モデルの予測	0.9419 0.9218 0.7696 0.958	-1.48	-1.5329

表 4: 小規模感度テストの結果。

配合	ERL 衝撃 (cm)	BAM摩擦(N)
56% ニトラミン	>100	>360
88% ニトラミン	42.2	324
RDX CL1	24.2	160
レガシーベースライン	32	該当なし

 
 

議論：

エネルギープレポリマー、エネルギー可塑剤、およびイソシアネートを含む最適化されたバインダーシステムは、実験の完全要因計画を使用して構築されました。この特定の設計は、この材料で利用可能な要因と応答のタイプに合わせて選択されました。イソシアネート含有量は使用するポリマーの量に対して計算された比率であるため、混合物 DoX を使用することはできませんでした。部分階乗 DoX を使用すると、実行数は減少しますが、応答で観察された主効果が混乱する可能性があります。完全要因計画を実行することにより、すべての主な影響を線形に実現することができました。実際、硬度と粘度の応答が要因と非線形相関している場合、曲率を解決するにはさらなる実験が必要です。 各因子の値は、以前の配合値によって導かれました。係数は、同様のタイプの注型硬化バインダーに関するこれまでの経験に基づいて選択されました: 可塑剤とポリマーの比率 (P)_私ああ)、イソシアネートの量、およびイソシアネートの種類。P_私ああこの3つの中で最も重要な要素です。 この比率が低すぎると、混合物の粘度が高くなりすぎ、得られるゴムが脆くなりすぎます。 この比率が高すぎる場合、ゴムは機械的完全性を欠き、時間の経過とともに過剰な可塑剤が染み出す危険性があります。イソシアネートが少なすぎると硬化が不十分なバインダーは決してゴム状状態にならないため、イソシアネートの量も重要です。ただし、過剰に硬化したバインダーは脆くなったり、過剰なイソシアネートが他の種と反応して有害な副生成物を生成したりする可能性があります。この取り組みで検討された 2 種類のイソシアネートは、化学的性質に関してはほとんど違いがありませんでしたが、粘度が異なるため、最終混合物の粘度に影響を与える可能性がありました。

最適なバインダー成分の選択は、得られたデータの最小二乗回帰分析と、その後の最終配合物の処理に役立つ最小限の粘度でしっかりした製品 (硬度) を決定することを目的としたトレードオフ分析を通じて達成されました。まず、得られたガムストックの機械的完全性の観察に基づいて、最小硬度スコアが 55 になるように選択されました。これより柔らかいと、配合物が機械的に弱くなります。応答が制限されている場合、イソシアネートの量は硬度にのみ影響し、粘度には影響しないため、イソシアネート レベルを 1.15 に設定することで硬度の最大化を最も簡単に達成できます。イソシアネートを追加するとゴムが強くなるというモデルの指示にもかかわらず、過剰なイソシアネートによる前述の悪影響を避けるために、この設定は 1.15 に制限されました。硬度値を最小の 55 で一定に保ち、イソシアネート レベルを 1.15 に保ち、粘度を最小限に抑えるために他の要素を調整しました。JMP プロファイラー (図 3) で実証されているように、イソシアネートの種類は粘度にほとんど影響を与えませんでしたが、P の影響は_私ああ重要でした。その結果、配合への影響が少なく、加工が容易であることと、P を考慮して N-3300 が選択されました。_私ああ1.33の;最大P_私ああ硬度を55以下に下げることなく使用できます。

 

図 3. バインダー最適化 DoX の 3 つの要素すべてに対する硬度と粘度の応答をモデル化した JMP Profiler。

配合物中の固体ニトラミン含有量の最適化は、混合物 DoX と熱化学計算の組み合わせによって実行されました。計算されたパフォーマンスを使用して、理論上の各 DoX 定式化の応答を入力しました。これらの応答に適用された最小二乗回帰分析により、設計空間内で作成されたあらゆる配合のパフォーマンスを予測できる最適な方程式が得られました。それぞれのモデルの作成では、統計的に関連する要素のみが考慮されました。DoX の実行から構成が異なる 3 つの定式化が作成され、モデルの検証に使用されました。モデル応答と熱化学的に計算された応答の比較を表 3 に示します。 すべての応答モデルが非常に正確であることがすぐにわかりました。予測は熱化学計算との誤差が 2% 未満であり、モデルが検証されています。このプロジェクトの主な目標は、従来の爆発物よりも優れた性能と感度を備えた配合物を作成することであったため、88% のニトラミンを含む従来のベースラインに対する計算された応答を使用して、設計空間内の境界を確立しました。予測モデルのオーバーレイと、その後に設定された設計空間の 3 値プロット上の境界を図 4 に示します。さまざまな配色がさまざまな応答に対応します。 設計空間内の陰影のない領域は、ベースラインを超える可能性のある配合の組み合わせを表しています。

 

図 4. ベースライン性能メトリクスを確立する応答モデルと境界を重ね合わせた混合設計空間の三元プロット。

別の混合プロファイラーは、混合物の範囲内で成分量を変更した場合の影響を直接示しました。つまり、常に合計すると 1 になります。 設計空間内のあらゆる定式化を作成し、そのすべてのパフォーマンス指標を同時に予測することができます。ベースライン メトリックの境界に一致するようにプロファイラーの配合値を変更することにより、最初のターゲット配合が推定されました。図 5 は、65% のニトラミン爆薬と 35% の結合剤を含む配合物によって、ベースラインのすべての性能基準を満たすか、それを超えることができることを示しています。この設計領域の性能制限を終了する目的で、その配合と 88% のニトラミン爆発物を含む配合が将来のテストのために検討されました。これにより、ベースラインと比較するための等エネルギー配合物だけでなく、直接「ドロップイン」置換バインダー配合物も提供されます。すべてのエネルギーと感度の測定は、バインダー システムに高エネルギーのプレポリマーが含まれていることによるものであると自信を持って帰するため、「添加剤」の配合は初期の配合試行から排除されました。

 

図 5. 従来のベースライン配合に対して特定されたターゲット配合を含む JMP 混合物プロファイラー。

設計空間の両方のブックエンドに従って、予備配合物を小規模で混合しました。結果を表 4 に示します。どちらの配合物も、クラス 1 RDX 標準に対して優れた感度を示しました。 ただし、最も重要な比較は 2 つのブックエンド配合間の比較です。試験結果は、等エネルギー性能の計算にもかかわらず、65% ニトラミン配合物の感度がベースラインの従来の爆発物よりも優れていることを示しました。実験的に決定されたさまざまな爆発性能と感度測定のためのテスト治具が、近い将来に計画されています。性能テストの結果は、モデルの予測だけでなく熱化学計算も検証します。これらの配合物および同様の成分を含む他の配合物の感度試験は、これらの材料に特有の感度トレードスペースを予測できる経験的モデルの確立を開始するであろう。その後、配合設計領域の可能性全体を完全に実現するために、添加剤を含む追加の配合が追求されます。

まとめと結論

新しい高エネルギープレポリマーを含むキャスト硬化バインダーシステムは、実験の要因計画によって作成されました。ニートバインダーシステムの硬度と粘度は、JMP プロファイラーを使用したトレードオフ分析を通じて最適化されました。新しい結合剤を含む配合物の性能の熱化学計算を使用して、混合物 DoX の応答を入力し、その結果、テストの対象となる 2 つのブックエンド配合物が得られました。低ブックエンド配合物はニトラミン 65% のみで従来の配合性能基準を満たし、高ブックエンド配合物は 88% ニトラミンとの直接のバインダー代替品との比較を提供します。初期結果は、新しい配合物の性能がベースラインの性能よりも優れていると同時に感度の向上を示すことを示しています。

参考文献:

1)。 米国法典、タイトル 10、第 141 章、セクション 2389。

2)。 クーパー、ポール W.爆発物工学。ISBN: 978-0-471-18636-6
3)。 ダニエル、M.ポリマー結合爆発物用のポリウレタンバインダーシステム。 DSTO-GD-0492、2006 年 12 月。
4)。 プロバタス、A.爆発性製剤用のエネルギーポリマーと可塑剤 – 最近の進歩のレビュー。 DSTO-TR-0966、2000 年 4 月。

実験計画法