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JMP®を利用した高エネルギー爆薬の最適化<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

JMPを活用した高エネルギー爆薬の最適化

Edward D. Cooke、Eric R. Beckel、Paul E. Anderson、Alexander J. Paraskos

米陸軍 ARDEC 爆薬研究部門

ピカティニー アーセナル、ニュージャージー州 07806

2016 年 9 月 19 日

概要

爆発物の研究開発は、爆発エネルギー出力と材料感度の間のトレードオフの絶え間ないバランスです。最小の感度で最大の性能を発揮するように製剤を最適化する 1 つの解決策は、エネルギー分配です。この方法では、非結晶性のエネルギー バインダー材料を使用して、非常に感度の高い結晶性爆薬成分の濃度を下げます。このため、新しいエネルギー プレポリマーを含むキャストキュア バインダー システムは、従来の配合の不活性バインダーに取って代わると考えられてきました。新しい成分を組み込んでテストするために、2 種類の統計的最適化が実行されました。 最初に、結合剤成分と硬化化学は、連続因子とカテゴリ因子を含む要因計画によって最適化されました。第二に、実験の混合設計が作成され、従来の鋳造硬化爆薬に対応し、それを上回ることができる最適な成分比率を決定しました。 理論的な配合特性を予測できるモデルを作成するために、熱化学計算を使用して一連の爆発性能応答を設定しました。 さまざまな JMP 機能を使用して結合剤と配合の最適化の両方を分析し、トレードオフのバランスを取り、実際のデザイン スペースを視覚化しました。このプレゼンテーションでは、鋳造硬化爆薬製剤の背景に加えて、JMP プロファイラーを使用した結合剤および爆薬製剤の最適化について説明します。

序章

優れた性能と低感度を備えたキャストキュア爆薬に対する陸軍の必要性はかつてないほど高まっています。最先端の兵器設計では、追加の電子機器と長距離推進システムの実装が常に必要とされています。両方の要件により、弾頭爆発物用のスペースが減少します。ただし、別の要件では、体積を減らした爆発物がターゲットに同じエネルギーを供給し、流れ弾で撃たれたり、火に閉じ込められたりするなどの意図しない刺激に鈍感であることも求められます。 ¹ .これらの一連の要件は当然混乱を招くものであり、新しい爆薬の設計はバランスをとる行為になります。幸いなことに、陸軍の研究者は、さまざまな実験計画を使用して、これらすべての問題に対する非常に有望な解決策を開発し始めました。2 つの別々の実験計画法 (DoX) により、強化された性能と感度対策を備えた鋳造硬化爆薬が実現されました。

実験の最初のデザインは、バインダー システムに関連するパラメーターの最適化に焦点を当てていました。ほぼすべての弾頭爆薬は、少なくとも 2 つの重要なコンポーネントを必要とします: 固体の結晶性爆薬と、結晶を一緒に保持して強化された高密度の爆薬を形成するバインダー システムです。 ² .この結合剤系は、伝統的に本質的に高分子である。キャスト硬化爆薬では、材料が目的のケーシングに装填された後、結合剤系内で化学反応が起こり、高分子足場が生成されます。利用される最も伝統的な硬化化学は、ウレタン結合です。ウレタン結合は、アルコール末端プレポリマーを多官能性イソシアネートと共有化学反応で結びつけ、液体バインダーを永続的に硬化させて固いゴムの粘稠度にします。硬化が完了する前に、ニトラミンなどの固体の結晶性成分をこの液体バインダーに追加して、任意のケーシングに充填できる流動性のあるペーストを作成できます。 ³ . 高エネルギーで低感度の鋳造硬化爆薬を作成する目的で、この取り組みで使用されたプレポリマーは、蜂蜜の粘り気のあるエネルギー材料でした。 ⁴ .このねばねばした粘性のあるプレポリマーをさらさらした液体に変えるために、可塑剤が加えられました。この小さな非反応性分子は、プレポリマーの粘度を下げ、硬化後の柔軟なゴムの一貫性を維持するという意味で、従来の可塑剤として機能します。さらに、プレポリマーと同様に、この取り組みのために選択された可塑剤もエネルギッシュな材料でした。    

バインダー成分のエネルギー的性質にもかかわらず、得られるゴムの爆発力は、高エネルギー用途には十分ではありません。結晶性ニトラミン粉末を組み込むことにより、配合物の爆発性能を望ましいレベルまで高めることができます。ただし、結晶性ニトラミンを導入すると、感度が向上します。 エネルギー分割の概念に従い、ニトラミンの負荷レベルを大幅に減らしながら、配合物は結合剤システムからの爆発エネルギーを活用することができます。これにより、感度が低く、機械的に堅牢な爆発物が得られ、それでも望ましい爆発出力が得られます。開発のこの時点で、さまざまな製剤成分に関連する取引スペースのモデル化と予測を開始するために、混合 DoX が呼び出されました。プレポリマーは製造が困難で費用がかかるため、熱化学計算を使用して、各混合設計の組み合わせに関する予測性能測定値を作成しました。最終的に、個々のバインダー成分と混合成分の完全な理解が実現し、爆発物試験に値する配合の選択を促進するために使用されました.

実験的:

バインダーの階乗 DoX:

バインダー最適化実験中に消費される材料の量を減らすために、実験の完全実施要因計画を使用して混合量を導きました。設計には 3 つの要素が組み込まれています。 1 つはカテゴリ、2 つは連続です。カテゴリ要因は、2 つの異なる材料が使用された場合のイソシアネートのタイプでした。両方の材料はバイエル マテリアル サイエンスから入手し、そのまま使用しました。 連続因子は、可塑剤とポリマーの比率 (P _{l o} ）は１：１から２：１まで変化し、イソシアネートのアルコールに対する比率（ＮＣＯ：ＯＨ比）として表されるイソシアネート量は、中心点１．００で０．８５から１．１５まで変化した。得られたデザイン スペースでは、12 の異なる混合物を作成して分析する必要がありました (図 1、表 1)。少量のハンド ミックスを均一になるまでブレンドし、スピード ミキサーで脱気し、Malvern Kinexus Rheometer で粘度を分析しました。 レオメトリー測定は 50 で行われました。 ^oゼロから 200 秒までのシアー レート ランプを使用した C ^-1最小粘度点を 5 分間以上、単一点応答として記録します。残りの材料は 60 で硬化されました^o Cオーブンで一晩。得られたガムストックは、それらの硬さを互いに数値的に採点する強制ランク付けシステムを使用して、硬さについて分析されました。

図 1. バインダー最適化のための実験の要因計画

処方混合 DoX:

開発中の爆薬製剤の性能をモデル化するために、実験の混合計画が JMP ソフトウェアで作成されました。混合物の成分は、爆薬（ニトラミン）、結合剤、および添加剤であり、混合物パラメーターはそれぞれ 50 ～ 90%、10 ～ 50%、および 0 ～ 30% の重量で変化しました。2 次相互作用と中心点が設計に組み込まれ、12 ランの DOE が得られました (図 2)。これらの 12 の理論的定式化は、熱化学コードに入力されました。各製剤について得られた応答には、密度、圧力、温度、衝撃、膨張、およびエネルギーが含まれていました (表 2)。最小二乗回帰分析を使用して、応答データのモデルを作成しました。 3 つの検証定式化 (表 3) も作成され、コードで実行され、モデルの予測値と比較されて、モデルの妥当性がテストされました。

 

図 2. 黒点が初期計画点を示し、赤点が検証の実行を示す混合計画空間の三元プロット。

結果：

バインダーの結果:

表 1. 最小粘度と強制ランキング硬度値

イソシアネートレベル	Pl:Po	イソシアネートの種類	粘度 (Pa*s)	硬度スコア
1.00	2	N-3300	0.04138	18
1.00	2	N-100	0.04632	8
1.15	2	N-3300	0.04263	26
1.15	1	N-3300	0.13540	70
0.85	2	N-100	0.04420	1
1.00	1	N-3300	0.13030	52
1.00	1	N-100	0.12870	53
0.85	2	N-3300	0.04251	1
1.15	1	N-100	0.13170	67
0.85	1	N-100	0.13790	40
1.15	2	N-100	0.04354	26
0.85	1	N-3300	0.13320	40

配合結果：

表 2. 各混合物の DOE 実行の熱化学計算応答データ (正規化)。

走る ＃	密度	プレッシャー	温度	ショック	拡張	エネルギー
1	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
2	0.895428 0.7664 0.7661 0.891	-1.33	-1.4693
3	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
4	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771
5	0.877749 0.6670 0.8068 0.835	-1.25	-1.529
6	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
7	0.958121 0.6107 0.9735 0.801	-1.13	-2.4434
8	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
9	0.955723 0.8743 0.8288 0.933	-1.49	-1.6973
10	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
11	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
12	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771

表 3. 熱化学計算の応答データを、検証用配合の実験計画法からの予測モデルの応答と比較しました (正規化)。

検証実行 #	密度	プレッシャー	温度	ショック	拡張	エネルギー
1 電卓	0.9079 0.9752 0.6539 0.992	-1.34	-1.2845
1 モデル予測	0.9079 0.9742 0.6545 0.992	-1.34	-1.2868
2 電卓	0.8290 0.7409 0.6505 0.902	-1.11	-1.0934
2 モデル予測	0.8289 0.7455 0.6506 0.902	-1.11	-1.0957
3 電卓	0.9418 0.9204 0.7761 0.956	-1.47	-1.5582
3 モデル予測	0.9419 0.9218 0.7696 0.958	-1.48	-1.5329

表 4: 小規模な感度テストの結果。

処方	ERL インパクト (cm)	BAM フリクション (N)
56% ニトラミン	>100	>360
88% ニトラミン	42.2	324
RDXCL1	24.2	160
従来のベースライン	32	なし

 
 

討論：

エネルギッシュなプレポリマー、エネルギッシュな可塑剤、およびイソシアネートを含む最適化されたバインダー システムは、実験の完全な要因計画を使用して構築されました。この特定の計画は、この資料で利用可能な因子と応答のタイプのために選択されました。イソシアネート含有量は、使用したポリマーの量に対する計算比であるため、混合 DoX を使用することはできませんでした。一部実施要因 DoX を使用すると、実行回数が減少しますが、応答で観察された主な効果が混乱する可能性があります。完全実施要因計画を実行することにより、すべての主な影響を直線的に実現することができました。実際、硬度と粘度の応答が係数と非線形に相関している場合は、曲率を解決するためにさらに実験が必要です。 各因子の値は、以前の処方値によって導かれました。因子は、同様のタイプの注型硬化バインダーでの以前の経験に基づいて選択されました: 可塑剤とポリマーの比率 (P _{l o} )、イソシアネートの量、およびイソシアネートの種類。P _{l o}この3つの中で最も重要な要素です。 この比率が低すぎると、混合物の粘度が高くなりすぎて、得られるゴムが脆くなりすぎます。 この比率が高すぎると、ゴムの機械的完全性が失われ、時間の経過とともに過剰な可塑剤が滲出するリスクがあります。イソシアネートの量も重要です。イソシアネートが少なすぎると硬化が不十分なバインダーは決してゴム状にならないからです。ただし、過度に硬化したバインダーは脆くなるか、過剰なイソシアネートが他の種と反応して有害な副産物を生成する可能性があります。この取り組みで検討した 2 種類のイソシアネートは、化学的にはほとんど違いがありませんでしたが、粘度が異なり、最終的な混合粘度に影響を与える可能性がありました。

最適なバインダー成分の選択は、得られたデータの最小二乗回帰分析とそれに続く、最終的な配合の処理を支援するために最小限の粘度でしっかりした製品 (硬度) を決定することを目的としたトレードオフ分析によって達成されました。最初に、得られたガム素材の機械的完全性の観察に基づいて、最小硬度スコアが 55 になるように選択されました。より柔らかいものは、機械的に弱い配合になります。イソシアネートの量は硬度のみに影響し、粘度には影響しないため、その応答が制限されているため、イソシアネートのレベルを 1.15 に設定することにより、硬度の最大化が最も簡単に達成されました。この設定は、追加のイソシアネートがより強いゴムにつながるというモデルの指示にもかかわらず、前述の過剰なイソシアネートの有害な影響を回避するために 1.15 に制限されました。硬度値を最小の 55 で一定に保ち、イソシアネート レベルを 1.15 に保ち、粘度を最小限に抑えるために他の要因を調整しました。JMP プロファイラー (図 3) で示されるように、イソシアネートの種類は粘度にほとんど影響を与えませんでしたが、P の影響は_{l o}重要でした。その結果、N-3300 は、処方と P _{l o} 1.33;最大 P _{l o}硬度を55以下に下げることなく使用できました。

 

図 3. バインダー最適化 DoX の 3 つの要因すべてに対する硬度と粘度の応答をモデル化する JMP プロファイラー。

製剤中の固体ニトラミン含有量の最適化は、混合物 DoX と熱化学計算の組み合わせによって実行されました。計算された性能を使用して、理論上の DoX 式のそれぞれの応答を設定しました。これらの応答に適用された最小二乗回帰分析により、設計空間内で作成された任意の製剤の性能を予測できる最適な式が得られました。それぞれのモデルの作成では、統計的に関連する要因のみが考慮されました。DoX の実行から組成が異なる 3 つの製剤が作成され、モデルの検証に使用されました。モデル応答と熱化学的に計算された応答の比較を表 3 に示します。 すべての応答モデルが非常に正確であることがすぐに明らかになりました。予測は、2% 未満のエラーで熱化学計算と異なるため、モデルが検証されます。このプロジェクトの主な目標は、従来の爆発物よりも性能と感度が優れた製剤を作成することであったため、88% のニトラミンを含む従来のベースラインの計算された応答を使用して、設計空間内の境界を確立しました。予測モデルのオーバーレイと、その後に確立された設計空間の三元プロットの境界を図 4 に示します。さまざまな配色は、さまざまな応答に対応しています。 デザインスペース内の影のない領域は、ベースラインを超える可能性のある配合の組み合わせを表しています。

 

図 4. ベースライン性能指標を確立する応答モデルと境界を重ね合わせた混合計画空間の三角プロット。

別の混合プロファイラーは、混合物の範囲内で成分量を変更した場合の影響を直接示しました。つまり、合計すると常に 1 になります。 設計空間内の任意の定式化を作成し、そのすべての性能指標を同時に予測することができます。ベースライン メトリックの境界に一致するようにプロファイラーの処方値を変更することにより、最初のターゲット処方が推定されました。図 5 は、65% のニトラミン爆薬と 35% の結合剤を含む製剤で、ベースラインのすべての性能測定値を満たすか超えることができることを示しています。この設計空間の性能限界を予約する意図で、その製剤と 88% のニトラミン爆薬を含む製剤が将来の試験のために考慮されました。これにより、ベースラインと比較するための直接的な「ドロップイン」代替結合剤配合と等エネルギー配合が提供されます。「添加剤」の含有は、すべてのエネルギーと感度の測定値をバインダーシステムにエネルギープレポリマーを含めることに自信を持って帰するために、最も初期の配合の試みから排除されました。

 

図 5. 従来のベースライン処方に対して特定されたターゲット処方を含む JMP 混合プロファイラー。

予備製剤は、デザインスペースの両方のブックエンドに従って小規模で混合されました。結果を表 4 に示します。どちらの製剤も、クラス 1 RDX 標準に対して優れた感度を示しました。 ただし、最も重要な比較は、2 つのブックエンドの配合を比較することです。テスト結果は、等エネルギー性能の計算にもかかわらず、65% ニトラミン製剤の感度がベースラインの従来の爆薬よりも優れていることを示しました。実験的に決定された様々な爆発性能と感度測定のための試験治具は、近い将来に計画されています。性能試験の結果により、熱化学計算とモデル予測が検証されます。これらの製剤および同様の成分を含む他の製剤の感度試験により、これらの材料に固有の感度のトレードスペースを予測できる経験的モデルが確立され始めます。その後、添加剤を含む追加の製剤が追求され、製剤設計空間のすべての可能性が完全に実現されます。

まとめと結論

新しいエネルギー プレポリマーを含むキャストキュア バインダー システムは、実験の要因計画によって作成されました。JMP プロファイラーを使用したトレードオフ分析により、ニート バインダー システムの硬度と粘度が最適化されました。新しい結合剤を含む製剤の性能の熱化学計算を使用して混合物 DoX の応答を設定し、その結果、2 つのブックエンド製剤がテストの対象になりました。低いブックエンドの配合は、わずか 65% のニトラミンで従来の配合の性能基準を満たし、高いブックエンドは 88% のニトラミンと比較してバインダーを直接置き換えます。初期の結果は、新しい製剤の性能がベースラインの性能よりも優れていると同時に、感度の向上を示すことを示しています。

参考文献:

1)。 米国法典、タイトル 10、第 141 章、セクション 2389。

2)。 クーパー、ポール・W.爆薬工学.ISBN: 978-0-471-18636-6
3)。 ダニエル、M.ポリマー結合爆薬用のポリウレタンバインダーシステム。 DSTO-GD-0492、2006 年 12 月。
4)。 プロバタス、A.爆発性製剤用のエネルギーポリマーと可塑剤 - 最近の進歩のレビュー. DSTO-TR-0966、2000 年 4 月。

実験計画法