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JMP®를 활용한 고에너지 폭발물의 최적화<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

JMP를 활용한 고에너지 폭발물의 최적화

Edward D. Cooke, Eric R. Beckel, Paul E. Anderson, Alexander J. Paraskos

미 육군 ARDEC 폭발물 연구 분과

Picatinny Arsenal, NJ 07806

2016년 9월 19일

추상적인

폭발물 연구 및 개발은 폭발 에너지 출력과 물질 감도 사이의 균형을 유지하는 것입니다.최소한의 감도로 최대 성능을 위해 공식을 최적화하는 한 가지 솔루션은 비결정성 에너지 바인더 재료를 사용하여 매우 민감한 결정성 폭발 성분의 농도를 줄이는 에너지 분할입니다.이러한 이유로 기존 제형의 불활성 바인더를 대체하기 위해 새로운 에너지 프리폴리머를 포함하는 주조 경화 바인더 시스템이 고려되었습니다.새로운 성분을 통합하고 테스트하기 위해 두 가지 유형의 통계 최적화가 수행되었습니다. 첫째, 연속 및 범주 요인을 포함하는 요인 설계를 통해 결합제 성분 및 경화 화학을 최적화했습니다.둘째, 기존 주조 경화 폭발물을 충족하고 능가할 수 있는 최적의 성분 비율을 결정하기 위해 실험의 혼합물 설계가 만들어졌습니다. 이론적 공식 특성을 예측할 수 있는 모델을 생성하기 위해 일련의 폭발 성능 응답을 채우는 데 열화학 계산이 사용되었습니다. 다양한 JMP 기능을 사용하여 결합제 및 배합 최적화를 분석하여 균형을 유지하고 작업 설계 공간을 시각화했습니다.이 프레젠테이션은 주조 경화 폭발성 제제의 배경과 JMP 프로파일러를 사용한 결합제 및 폭발성 제제 최적화의 배경을 다룹니다.

소개

뛰어난 성능과 감소된 감도를 갖춘 주조된 치료 폭발물에 대한 육군의 요구는 그 어느 때보다 커졌습니다.최첨단 무기 설계는 지속적으로 추가 전자 장치 및 장거리 추진 시스템의 구현을 요구합니다. 두 가지 요구 사항 모두 탄두 폭발물을 위한 공간 감소로 이어집니다.그러나 별도의 요구 사항은 감소된 폭발물이 목표물에 동일한 에너지를 제공하고 길 잃은 총알을 맞거나 불 속에 갇히는 것과 같은 의도하지 않은 자극에 둔감해야 합니다. ¹ . 이러한 일련의 요구 사항은 자연스럽게 혼란스럽고 새로운 폭발물을 설계하는 데 균형을 유지합니다.다행히도 다양한 실험 설계를 통해 육군 연구원들은 이러한 모든 문제에 대한 매우 유망한 솔루션을 개발하기 시작했습니다.두 개의 개별 실험 설계(DoX)를 통해 성능과 감도 측정이 향상된 주조 경화 폭발물이 실현되었습니다.

첫 번째 실험 설계는 바인더 시스템과 관련된 매개변수를 최적화하는 데 중점을 두었습니다.거의 모든 탄두 폭발물에는 적어도 두 가지 핵심 구성 요소가 필요합니다. 고체 결정성 폭발물과 결정체를 결합하여 통합된 고밀도 폭발물을 형성하는 바인더 시스템입니다. ² . 이 바인더 시스템은 전통적으로 본질적으로 고분자입니다.주조 경화 폭발물에서는 재료가 의도된 케이싱에 적재되어 고분자 지지체를 생성한 후 결합제 시스템 내에서 화학 반응이 발생합니다.사용되는 가장 전통적인 경화 화학 물질은 우레탄 결합입니다.우레탄 결합은 공유 화학 반응에서 알코올 말단 프리폴리머와 다작용성 이소시아네이트를 함께 결합하여 액체 바인더가 영구적으로 경화되어 단단한 고무 일관성을 갖게 합니다.니트라민과 같은 고체 결정질 성분은 경화가 완료되기 전에 이 액체 결합제에 첨가되어 원하는 케이싱에 넣을 수 있는 유동성 페이스트를 생성할 수 있습니다. ^삼 . 고에너지, 저감도 캐스트 경화 폭발물을 만들기 위한 의도로, 이 노력에 사용된 프리폴리머는 꿀의 일관성을 지닌 에너지 소재였습니다. ⁴ .이 끈적끈적한 점성 프리폴리머를 자유롭게 흐르는 액체로 만들기 위해 가소제가 첨가되었습니다.이 작고 비반응성인 분자는 예비 중합체의 점도를 낮추고 경화 후 유연한 고무 일관성을 유지한다는 점에서 전통적인 가소제 역할을 합니다.또한 이 노력을 위해 선택한 가소제 역시 프리폴리머와 마찬가지로 에너지가 있는 물질이었습니다.    

결합제 성분의 에너지 특성에도 불구하고 생성된 고무의 폭발력은 고에너지 응용 분야에 충분하지 않습니다.결정질 니트라민 분말을 혼입함으로써 제제의 폭발 성능을 원하는 수준으로 증가시킬 수 있습니다.그러나 결정질 니트라민을 도입하면 감도가 증가합니다. 에너지 분할의 개념에 따라 이 제형은 결합제 시스템에서 폭발 에너지를 활용할 수 있는 반면 니트라민 부하 수준은 크게 감소합니다.그 결과 원하는 폭발력을 여전히 제공하는 둔감하고 기계적으로 견고한 폭발물이 생성됩니다.개발의 이 시점에서 다양한 제형 성분과 관련된 거래 공간을 모델링하고 예측하기 위해 혼합물 DoX가 요청되었습니다.예비 중합체는 생산하기 어렵고 비용이 많이 들기 때문에 열화학 계산을 사용하여 각 혼합물 설계 조합에 대한 예측 성능 측정값을 생성했습니다.궁극적으로 개별 결합제 성분과 혼합물 성분에 대한 완전한 이해가 실현되어 폭발물 테스트에 적합한 제제를 선택하는 데 사용되었습니다.

실험적:

바인더 팩토리얼 DoX:

바인더 최적화 실험 동안 소비되는 재료의 양을 줄이기 위해 실험의 전체 요인 설계가 혼합물 양을 안내하는 데 사용되었습니다.세 가지 요소가 설계에 포함되었습니다. 하나는 범주형이고 두 개는 연속형입니다.범주 요인은 두 가지 다른 재료가 사용된 이소시아네이트 유형이었습니다.두 재료 모두 Bayer Material Science에서 받았고 받은 대로 사용되었습니다. 연속 요인은 가소제 대 중합체 비율(P _{엘 영형} )는 1:1에서 2:1로 다양했고, 이소시아네이트 양은 이소시아네이트 대 알코올의 비율(NCO:OH 비율)로 표시되었으며 중심점은 1.00으로 0.85에서 1.15로 다양했습니다.결과 설계 공간에서는 12개의 서로 다른 믹스를 만들고 분석해야 했습니다(그림 1, 표 1).소규모 핸드 믹스를 균일하게 블렌딩하고, 스피드 믹서로 탈기하고, Malvern Kinexus Rheometer에서 점도를 분석했습니다. 레오메트리 측정은 50에서 수행되었습니다. ^영형 C는 0에서 200초로 완전한 속도 램프를 사용합니다. ^-1 최소 점도 포인트가 단일 포인트 응답으로 기록되는 5분 이상.나머지 재료는 60에서 경화되었습니다. ^영형 C 오븐 밤새.생성된 검 스톡은 서로에 대해 수치적으로 경도를 채점하는 강제 순위 시스템을 사용하여 경도에 대해 분석되었습니다.

그림 1. 바인더 최적화를 위한 실험의 요인 설계

제형 혼합물 DoX:

JMP 소프트웨어를 사용하여 혼합 실험 설계를 생성하여 개발 중인 폭발 제제의 성능을 모델링했습니다.혼합물의 성분은 폭발성(니트라민), 결합제 및 첨가제였으며 혼합물 매개변수는 각각 50-90%, 10-50% 및 0-30% 중량입니다.2차 상호작용과 중심점이 설계에 구축되어 12회 실행 DOE가 생성되었습니다(그림 2).이 12개의 이론적 공식은 열화학 코드에 입력되었습니다.각 제형에 대해 얻은 응답에는 밀도, 압력, 온도, 충격, 팽창 및 에너지가 포함되었습니다(표 2).최소 자승 회귀 분석을 사용하여 응답 데이터 모델을 생성했습니다. 세 가지 검증 공식(표 3)도 생성되어 코드에서 실행되며 모델 유효성을 테스트하기 위해 모델 예측 값과 비교됩니다.

 

그림 2. 초기 설계 지점을 나타내는 검은색 점과 검증 실행을 나타내는 빨간색 점이 있는 혼합물 설계 공간의 삼항 플롯.

결과:

바인더 결과:

표 1. 최소 점도 및 강제 순위 경도 값

이소시아네이트 수준	플:포	이소시아네이트의 종류	점도(Pa*s)	경도 점수
1.00	2	N-3300	0.04138	18
1.00	2	N-100	0.04632	8
1.15	2	N-3300	0.04263	26
1.15	1	N-3300	0.13540	70
0.85	2	N-100	0.04420	1
1.00	1	N-3300	0.13030	52
1.00	1	N-100	0.12870	53
0.85	2	N-3300	0.04251	1
1.15	1	N-100	0.13170	67
0.85	1	N-100	0.13790	40
1.15	2	N-100	0.04354	26
0.85	1	N-3300	0.13320	40

제형 결과:

표 2. 각 혼합물 DOE 실행(정규화)에 대한 열화학 계산 응답 데이터.

운영 #	밀도	압력	온도	충격	확장	에너지
1	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
2	0.895428 0.7664 0.7661 0.891	-1.33	-1.4693
삼	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
4	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771
5	0.877749 0.6670 0.8068 0.835	-1.25	-1.529
6	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
7	0.958121 0.6107 0.9735 0.801	-1.13	-2.4434
8	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
9	0.955723 0.8743 0.8288 0.933	-1.49	-1.6973
10	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
11	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
12	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771

표 3. 검증 공식(정규화)에 대한 실험 설계의 예측 모델 응답과 비교한 열화학 계산 응답 데이터.

검증 실행 #	밀도	압력	온도	충격	확장	에너지
1 계산	0.9079 0.9752 0.6539 0.992	-1.34	-1.2845
1 모델 예측	0.9079 0.9742 0.6545 0.992	-1.34	-1.2868
2 계산	0.8290 0.7409 0.6505 0.902	-1.11	-1.0934
2 모델 예측	0.8289 0.7455 0.6506 0.902	-1.11	-1.0957
3 계산	0.9418 0.9204 0.7761 0.956	-1.47	-1.5582
3 모델 예측	0.9419 0.9218 0.7696 0.958	-1.48	-1.5329

표 4: 소규모 감도 테스트 결과.

공식화	ERL 임팩트(cm)	BAM 마찰(N)
56% 니트라민	>100	>360
88% 니트라민	42.2	324
RDX CL 1	24.2	160
레거시 기준선	32	해당 사항 없음

 
 

논의:

에너지 프리폴리머, 에너지 가소제 및 이소시아네이트를 포함하는 최적화된 바인더 시스템은 실험의 전체 요인 설계를 사용하여 구성되었습니다.이 특정 디자인은 이 자료에서 사용할 수 있는 요인 및 반응 유형에 대해 선택되었습니다.이소시아네이트 함량은 사용된 폴리머의 양에 대한 계산된 비율이기 때문에 혼합물 DoX를 사용할 수 없었습니다.부분 요인 DoX는 실행 횟수를 줄였지만 응답에서 관찰된 주요 효과를 혼동했을 것입니다.완전 요인 설계를 실행하여 모든 주요 영향을 선형적으로 실현할 수 있었습니다.경도와 점도의 응답이 실제로 요인과 비선형적으로 상관관계가 있는 경우 곡률을 해결하기 위해 추가 실험이 필요합니다. 각 요인에 대한 값은 이전 공식 값에 따라 결정되었습니다.요인은 유사한 유형의 주조 경화 바인더에 대한 이전 경험을 기반으로 선택되었습니다. 가소제 대 중합체 비율(P _{엘 영형} ), 이소시아네이트의 양, 및 이소시아네이트의 유형.더 피 _{엘 영형} 이 세 가지 중 가장 중요한 요소입니다. 비율이 너무 낮으면 혼합물의 점도가 너무 높아 결과적으로 고무가 너무 부서지기 쉽습니다. 비율이 너무 높으면 고무의 기계적 무결성이 부족하고 시간이 지남에 따라 과도한 가소제가 스며 나올 위험이 있습니다.이소시아네이트의 양이 너무 적으면 경화되지 않은 결합제가 고무 상태에 도달하지 않을 것이기 때문에 이소시아네이트의 양도 중요합니다.그러나 과잉 경화된 바인더는 부서지기 쉬우며 과량의 이소시아네이트는 다른 종과 반응하여 해로운 부산물을 생성할 수 있습니다.이 노력에서 고려된 두 가지 유형의 이소시아네이트는 화학적 측면에서 거의 차이가 없었지만 점도가 서로 달라 잠재적으로 최종 혼합 점도에 영향을 미쳤습니다.

최적의 결합제 성분의 선택은 결과 데이터의 최소 자승 회귀 분석을 통해 달성되었으며, 그 다음 최종 제형 처리에 도움이 되도록 최소 점도를 갖는 단단한 제품(경도)을 결정하기 위한 트레이드오프 분석이 뒤따랐습니다.첫째, 최소 경도 점수는 생성된 검 스톡의 기계적 무결성 관찰을 기반으로 55로 선택되었습니다.더 부드러운 것은 기계적으로 약한 제형을 초래할 것입니다.그 응답을 제한하고 이소시아네이트의 양은 경도에만 영향을 미치고 점도에는 영향을 미치지 않기 때문에 이소시아네이트 수준을 1.15로 설정하여 경도를 최대화하는 것이 가장 쉽게 달성되었습니다.이 설정은 추가 이소시아네이트가 더 강한 고무로 이어질 것이라는 모델의 표시에도 불구하고 앞서 언급한 과잉 이소시아네이트의 해로운 영향을 피하기 위해 1.15로 제한되었습니다.경도 값을 최소 55로 일정하게 유지하고 이소시아네이트 수준을 1.15로 유지하면서 점도를 최소화하기 위해 다른 요소를 조정했습니다.JMP 프로파일러(그림 3)에서 알 수 있듯이 이소시아네이트 유형은 점도에 거의 영향을 미치지 않았지만 P _{엘 영형} 중요했다.결과적으로, N-3300은 제형에 거의 영향을 미치지 않고 가공이 용이하도록 선택되었으며 P _{엘 영형} 1.33의; 최대 P _{엘 영형} 경도를 55 이하로 낮추지 않고 사용할 수 있습니다.

 

그림 3. 바인더 최적화 DoX의 세 가지 요소 모두에 대한 경도 및 점도의 응답을 모델링하는 JMP 프로파일러.

혼합물 DoX 및 열화학 계산의 조합을 통해 제형의 고체 니트라민 함량의 최적화를 수행했습니다.각 이론적 DoX 공식에 대한 응답을 채우기 위해 계산된 성능이 사용되었습니다.이러한 응답에 적용된 최소 자승 회귀 분석은 설계 공간 내에서 생성된 모든 공식의 성능을 예측할 수 있는 최적 방정식을 생성했습니다.각각의 모델을 생성할 때 통계적으로 관련된 요소만 고려했습니다.DoX 실행에서 구성이 다양한 세 가지 공식이 생성되어 모델을 검증하는 데 사용되었습니다.모델 응답과 열화학적으로 계산된 응답의 비교는 표 3에서 찾을 수 있습니다. 모든 응답 모델이 매우 정확하다는 것이 즉시 분명해졌습니다.예측은 2% 미만의 오차로 열화학 계산과 다르므로 모델을 검증합니다.이 프로젝트의 주요 목표는 성능과 감도가 기존 폭발물보다 우수한 공식을 만드는 것이었기 때문에 88% 니트라민을 포함하는 기존 베이스라인에 대해 계산된 응답을 사용하여 설계 공간 내에서 경계를 설정했습니다.예측 모델의 오버레이와 설계 공간의 삼항 플롯에서 이후에 설정된 경계는 그림 4에서 볼 수 있습니다.다양한 색 구성표는 다양한 응답에 해당합니다. 디자인 공간 내의 음영 처리되지 않은 영역은 기준선을 초과하는 가능한 공식 조합을 나타냅니다.

 

그림 4. 기본 성능 메트릭을 설정하는 중첩된 응답 모델 및 경계가 있는 혼합물 설계 공간의 삼항 플롯.

다른 혼합물 프로파일러는 혼합물의 범위 내에서 성분 양을 변경하는 효과를 직접 보여주었습니다. 즉, 항상 1로 합산됩니다. 디자인 공간 내의 모든 공식을 생성하고 모든 성능 메트릭을 동시에 예측할 수 있습니다.프로파일러의 공식 값을 기준 메트릭의 경계와 일치하도록 변경함으로써 초기 목표 공식이 추론되었습니다.그림 5는 베이스라인에 대한 모든 성능 측정이 니트라민 폭발물 65%와 결합제 35%를 포함하는 제형으로 충족되거나 초과될 수 있음을 보여줍니다.이 디자인 공간의 성능 한계를 없애기 위한 의도로 해당 제형과 88% 니트라민 폭발물이 포함된 제형이 향후 테스트를 위해 고려되었습니다.이것은 베이스라인과 비교할 수 있는 등-에너지 제형뿐만 아니라 직접 "드롭 인(drop in)" 대체 결합제 제형을 제공할 것입니다."첨가제"의 포함은 모든 에너지 및 민감도 측정을 바인더 시스템에 포함된 에너지 프리폴리머에 자신 있게 돌리기 위해 초기 제형 시도에서 제거되었습니다.

 

그림 5. 레거시 기준 공식에 대해 식별된 표적 공식이 있는 JMP 혼합물 프로파일러.

예비 제형은 디자인 공간의 양쪽 북엔드에 따라 소규모로 혼합되었으며 결과는 표 4에서 확인할 수 있습니다. 두 제형 모두 클래스 1 RDX 표준에 대해 우수한 감도를 나타냈습니다. 그러나 가장 중요한 비교는 두 북엔드 공식 간의 비교입니다.테스트 결과는 등에너지 성능 계산에도 불구하고 65% 니트라민 제제의 감도가 기준선 레거시 폭발물보다 우수함을 나타냅니다.실험적으로 결정된 다양한 폭발 성능 및 감도 측정을 위한 테스트 장치가 가까운 장래에 계획되어 있습니다.성능 테스트 결과는 열화학 계산과 모델 예측을 검증합니다.이러한 제형 및 유사한 성분을 포함하는 기타의 민감도 테스트는 이러한 물질에 대한 민감도 거래 공간을 예측할 수 있는 경험적 모델을 확립하기 시작할 것입니다.그런 다음 첨가제를 포함하는 추가 제형을 추구하여 제형 디자인 공간의 전체 잠재력을 완전히 실현할 것입니다.

요약 및 결론

새로운 에너지 프리폴리머를 포함하는 주조 경화 바인더 시스템은 실험의 요인 설계를 통해 생성되었습니다.순수 바인더 시스템의 경도와 점도는 JMP 프로파일러를 사용한 트레이드오프 분석을 통해 최적화되었습니다.새로운 결합제를 포함하는 제형에 대한 성능의 열화학적 계산을 사용하여 혼합물 DoX에 대한 응답을 입력하여 테스트 대상이 되는 두 개의 북 엔드 제형을 생성했습니다.낮은 북엔드 제형은 65% 니트라민만으로 레거시 제형 성능 측정치를 충족하고 높은 북엔드는 88% 니트라민과 직접 결합제 대체 비교를 제공합니다.초기 결과는 새로운 제형의 성능이 기준선보다 우수함과 동시에 향상된 감도를 나타낼 것임을 나타냅니다.

참조:

1). 미국법, Title 10, Chapter 141, Section 2389.

2). 쿠퍼, 폴 W. 폭발물 공학 .ISBN: 978-0-471-18636-6
삼). 다니엘, 엠. 폴리머 결합 폭발물용 폴리우레탄 바인더 시스템. DSTO-GD-0492, 2006년 12월.
4). 프로바타스, A. 폭발성 제형을 위한 에너지 폴리머 및 가소제 – 최근 발전에 대한 검토 . DSTO-TR-0966, 2000년 4월.

실험 계획