De nombreuses nouvelles fonctionnalités ont été ajoutées à JMP 17 et JMP Pro 17, dont plusieurs ont été présentées lors de notre récent Sommet Découverte Amériques un événement.Avec les GLMM désormais dans JMP Pro 17, nous avons été ravis de présenter l'un des plus grands experts mondiaux des GLLM dans notre récent épisode de Statistiquement parlant . Professeur émérite Walter Stroup de l'Université du Nebraska, membre de l'American Statistical Association, et co-auteur et auteur de plusieurs livres dont, Modèles mixtes linéaires généralisés : Concepts, méthodes et applications modernes a donné la séance plénière d'ouverture. Nous avons également été ravis de présenter une de ses anciennes étudiantes, la Dre Elizabeth Claassen, qui a donné la séance plénière de clôture.Elle est maintenant Senior Research Statistician Developer chez JMP où elle est développeur principal des nouvelles fonctionnalités GLMM. Elle a co-écrit plusieurs livres dont JMP pour les modèles mixtes ( vous pouvez accéder au premier chapitre de ce livre gratuitement ) .
Nous avons eu tellement de bonnes questions du public auxquelles nous n'avons pas eu le temps de répondre, et Walt et Elizabeth ont gentiment développé certaines des questions soulevées et ont répondu au reste des questions ci-dessous.Elizabeth a abordé les questions spécifiques au JMP et les deux ont collaboré aux autres questions qui suivent.
Un mot d'Elisabeth
Alors que je terminais le premier exemple avec les données binomiales, je voulais montrer à nouveau le profileur dans l'ajustement GLMM pour comparer l'intervalle de confiance à celui du LMM. J'étais tellement excité d'arriver au deuxième exemple, je suppose! Alors, jetons un coup d'œil aux deux ici.
Tout d'abord, voici le profileur du premier, LMM, ajustement des données.
Comme indiqué dans la présentation, l'intervalle de confiance pour la probabilité prédite d'un résultat favorable sur le traitement de contrôle à la clinique 6 est (-0,193, 0,226). Cette estimation de probabilité négative est irréalisable car les probabilités doivent être comprises entre 0 et 1 !
Comment fonctionne le GLMM ? Ajoutons le même profileur conditionnel et voyons.
Ici, la probabilité prédite pour le traitement de contrôle à la clinique 6 est de 0,056, un peu plus élevée que le LMM, mais pas beaucoup. L'intervalle de confiance, cependant, se situe maintenant dans une fourchette raisonnable pour une probabilité (0,012, 0,232). Parce que nous modélisons le logit, lorsque nous utilisons la fonction de lien inverse pour obtenir la probabilité, nous sommes assurés que la probabilité résultante est comprise entre 0 et 1. Nous n'avons plus à nous soucier des CI qui n'ont pas « de sens ». Il en serait de même avec la distribution de Poisson et le lien log ; on nous garantit un taux prévu supérieur à 0.
Mais votre CI en contient un, alors pourquoi le signaleriez-vous comme significatif, plutôt que comme une tendance ?
Dans l'exemple de l'essai clinique, lorsque nous avons analysé les données de manière appropriée avec la distribution binomiale, nous nous sommes retrouvés avec une valeur p de test à effet fixe de 0,0987. Selon le contexte, nous pourrions considérer cela comme important au premier abord. = niveau 0,10. L'intervalle de confiance pour le rapport de cotes est rapporté avec la confiance par défaut de 95 %. Cela correspond à une un = niveau 0,05 et donne un intervalle plus large qu'un intervalle de confiance à 90 %. Cet intervalle de 95 % contient 1, ce qui serait généralement considéré comme non significatif. Ainsi, cela ressemble à un décalage entre l'importance et "une tendance".
Nous pouvons changer le niveau alpha utilisé dans le rapport pour un = 0,10, puis nous pouvons voir ce qui se passe. L'alpha par défaut est une option dans le menu du triangle rouge de la boîte de dialogue Modèle.
Avec le niveau alpha modifié, nous voyons que notre valeur de p est la même qu'avant, 0,0987, et maintenant l'IC à 90 % correspondant pour le rapport de cotes ne contient plus 1. Maintenant, le niveau alpha de l'IC "correspond" à la comparaison de la valeur p rapportée comme significative au un =0,10.
Aurais-je finalement utiliser le un =0,10 dans ce contexte clinique ? Probablement pas, surtout s'il s'agissait d'un essai tardif. J'ai fait référence à ce niveau simplement pour démontrer. Mais il existe des contextes (peut-être au début du développement de médicaments) où un niveau de signification plus souple est raisonnable. Il existe également des contextes où un niveau de signification plus strict est requis !
Pourquoi ne pas afficher la composante de variance « % du total » dans le GLMM ?
C'est une excellente question et met en évidence une autre différence entre le LMM gaussien et le GLMM.
Dans le LMM, nous incluons le pourcentage de la variance totale dans le tableau Estimations des paramètres de covariance des effets aléatoires, car dans un LMM, il s'agit véritablement d'une partition de la variabilité de la réponse.
Dans le GLMM, cependant, les composantes de la variance ne partitionnent plus la variabilité de la réponse de la même manière car la distribution n'est pas gaussienne. Pour cet exemple, la variance de l'ID de la clinique est une estimation de la variabilité des logits, ou probabilités logarithmiques, entre les cliniques. La variance ID Clinique * Trt est une estimation de la variabilité des *rapports* de cotes logarithmiques. Parce que la variabilité n'est pas sur la même échelle, nous n'avons pas un total de la même manière que dans le LMM pour avoir ensuite un pourcentage du total à rapporter. Cela n'a pas de sens dans le contexte GLMM.
Des directives pour avoir une taille d'échantillon suffisante?
Question importante. Une taille d'échantillon suffisante - et une conception d'étude bien planifiée pour la précision et l'efficacité - vous permettent de tirer le meilleur parti de votre analyse GLMM. Chapitre 16 dans mon manuel GLMM [de Walt] ( Modèles mixtes linéaires généralisés - Concepts, méthodes et applications modernes, 2013, CRC Press ) décrit des méthodes basées sur GLMM pour déterminer la puissance et la taille de l'échantillon et contient plusieurs exemples montrant comment mettre en œuvre ces méthodes. Les méthodes basées sur GLMM sont des extensions des procédures de puissance de modèle mixte gaussien et de taille d'échantillon décrites au chapitre 4 de SAS pour les modèles mixtes , édition 2018. Ce chapitre décrit également les approches de sélection de conception que vous pouvez utiliser conjointement avec des calculs de puissance de modèles mixtes. Vous pouvez utiliser ces approches avec des GLMM ainsi qu'avec des modèles mixtes gaussiens.
Pensez-vous que la mise en œuvre JMP des GLMM permettra à davantage de personnes de connaître et d'utiliser cette classe de modèles relativement nouvelle ?Peut-être que cela facilitera l'enseignement des concepts?
Oui. Un peu d'histoire. Suite à l'introduction de SAS PROC MIXED au début des années 1990, il y avait une forte demande d'ateliers de modèles mixtes et de cours de courte durée - des réunions professionnelles, des chapitres de l'ASA, de l'industrie privée et des entités gouvernementales telles que la FDA, le CDC, le Service de recherche agricole, etc. . J'appartenais à deux organisations, University Statisticians of Southern Experiment Stations (USSES) et le North Central Coordinating Committee (NCCC), dont les membres représentaient ensemble les entités de statistiques appliquées dans la plupart des universités Land Grant aux États-Unis. Les universités offrant des programmes menant à un diplôme en statistique ont modifié leur programme de modèles linéaires pour inclure des modèles mixtes et ont modifié leurs cours de méthodes statistiques pour les étudiants diplômés dans des disciplines considérées comme des « consommateurs de méthodes statistiques » afin d'inclure des méthodes de modèles mixtes pertinentes pour les besoins de ces consommateurs. Une chose similaire s'est produite coïncidant avec l'introduction de PROC GLIMMIX.
Dans une perspective de 2022, « modèle linéaire » signifie GLMM - les modèles classiques d'ANOVA et de régression, les modèles linéaires généralisés, les modèles mixtes gaussiens - alias linéaires - sont tous des cas particuliers du GLMM. Le programme de diplôme en statistique de l'Université du Nebraska a modifié ses méthodes statistiques et son programme de base de modèle linéaire en conséquence, tout comme plusieurs autres universités participant à l'USSES ou au NCCC. De nombreux programmes de biostatistiques dans les facultés de médecine l'ont également fait.
Compte tenu de cet historique, la mise en œuvre des GLMM par le JMP devrait avoir un impact de deux manières : sur les programmes d'études en statistiques et en science des données, et sur la sensibilisation des utilisateurs du JMP qui sont déjà diplômés et travaillent dans le milieu universitaire, le gouvernement ou le secteur privé. Les programmes de premier cycle en science des données se multiplient. Les étudiants de ces programmes doivent avoir une certaine connaissance des GLMM et savoir comment travailler avec eux. JMP est le logiciel idéal à utiliser comme outil pédagogique dans ce contexte. Pour ceux qui ont reçu des diplômes sans composante GLMM, la formation continue est un must. La mise en œuvre des GLMM dans JMP devrait contribuer à stimuler la demande. Des exemples de mise en œuvre de GLMM à l'aide de JMP feraient partie intégrante d'ateliers de formation continue et de cours de courte durée.
Le traitement de l'aspect "résiduel" des données lors de l'utilisation de GLMM le rend-il un peu daté en termes d'utilité par rapport aux "réseaux de neurones" ?
Il y a un temps et un lieu pour différentes procédures de modélisation. Les réseaux de neurones sont incroyablement flexibles en ce qui concerne le type de données (à la fois les réponses et les prédicteurs) utilisées. Ils peuvent être très efficaces pour prédire lorsqu'il y a beaucoup de prédicteurs ou avec des données non structurées ou d'observation. Cependant, dans les contextes où une certaine forme de conception d'étude est possible (expériences conçues, plans d'enquête, études rétrospectives qui peuvent être organisées comme des pseudo-expériences), les GLMM sont mieux adaptés pour estimer ou tester les effets des facteurs ou des traitements ou fournir une explication au chercheur. quant aux "meilleurs" paramètres de facteurs, etc. Galit Shmoueli expose ces questions dans son magnifique article « Expliquer ou prédire ? » (Shmueli, G. 2010. Expliquer ou prévoir ? , Sciences statistiques 25, no. 3, 289-310 ; nous avons également été ravis de la présenter dans un épisode de Analytiquement parlant ).
En développant ce point, avec le GLMM, nous travaillons généralement avec des données structurées, provenant peut-être d'une expérience conçue, d'une enquête planifiée ou d'une pseudo-expérience rétrospective. Il existe des unités expérimentales définies (ou leurs équivalents d'enquête par sondage) pour diverses sources de variation (blocs, parcelles entières et fractionnées, unités d'observation) et des traitements généralement définis, tels que le contrôle et la drogue ou le traitement de finition dans nos exemples. . Les chercheurs ont généralement des objectifs spécifiques, par exemple mesurer un effet de traitement ou trouver le meilleur niveau de traitement, et doivent expliquer le modèle et les décisions auxquels ils parviennent. Dans ces cas, un modèle linéaire formel est le meilleur choix de procédure, nous devons donc « traiter » le « résidu » en ajustant la distribution appropriée avec tous les termes fixes et aléatoires nécessaires.
Nous remercions Walt et Elizabeth d'avoir pris le temps de partager davantage leurs connaissances sur les GLMM et une histoire relativement récente et fascinante des statistiques !Nous espérons que vous regarderez la version à la demande de ce épisode of Statistically Speaking et voyez comment vous pouvez éviter les biais et tirer davantage de valeur de vos données grâce à l'utilisation des GLMM.
