JMP 17 和 JMP Pro 17 增加了許多新功能，其中一些功能在我們最近的美洲探索高峰會事件。隨著 GLMM 現已納入 JMP Pro 17，我們很高興在我們最近的節目中邀請到世界上最重要的 GLMM 專家之一從統計上來說。 內布拉斯加大學名譽教授沃爾特·斯特魯普 (Walter Stroup)、美國統計學會會員、多本書的合著者和作者，包括：廣義線性混合模型：現代概念、方法與應用作了開幕全體會議。 我們也很高興邀請到他以前的學生之一伊麗莎白·克拉森 (Elizabeth Claassen) 博士在閉幕全體會議上發表講話。她現在是 JMP 的高級研究統計學家開發人員，也是新 GLMM 功能的首席開發人員。 她與人合著了多本書，包括JMP 混合模型 (您可以訪問第一章本免費） 。
觀眾提出了很多很好的問題，我們沒有時間回答，沃爾特和伊麗莎白對提出的一些問題進行了詳細的闡述，並為下面其餘的問題提供了答案。Elizabeth 解決了 JMP 的具體問題，並就接下來的其他問題進行了合作。
伊莉莎白的一封信
當我使用二項式資料完成第一個範例時，我打算在 GLMM 擬合中再次顯示刻畫器，以將置信區間與 LMM 中的置信區間進行比較。 我想我很興奮能看到第二個例子！ 那麼，讓我們在這裡看看它們。
首先，這是第一個 LMM 資料擬合的探查器。
如簡報所述，診所 6 的對照治療取得有利結果的預測機率的置信區間為 (-0.193, 0.226)。 這種負機率估計是不可行的，因為機率必須在 0 到 1 之間！
GLMM 擬合效果如何？ 讓我們新增相同的條件分析器並查看。
這裡，診所 6 的對照治療的預測機率為 0.056，比 LMM 高一點，但也不是很多。 不過，信賴區間現在處於合理的機率範圍內 (0.012, 0.232)。 因為我們正在對 Logit 進行建模，所以當我們使用逆連結函數來獲取機率時，我們保證得到的機率在 0 和 1 之間。 我們不再需要擔心那些沒有「意義」的 CI。 泊松分佈和對數連結也是如此；我們保證預測率大於 0。
但您的 CI 包含一個，那麼您為什麼要將其報告為重要的，而只是說一種趨勢呢？
在臨床試驗範例中，當我們使用二項分佈適當分析資料時，我們最終得到的固定效應檢定 p 值為 0.0987。 根據上下文，我們可能會認為這在第一時間很重要=0.10級。 比值比的置信區間以預設的 95% 置信度報告。 這對應於一個A =0.05 水平，結果區間比 90% 信賴區間更寬。 這個 95% 區間確實包含 1，這通常被認為是不顯著的。 因此，它看起來像是重要性和「趨勢」之間的不匹配。
我們可以將報告中使用的 alpha 等級更改為A =0.10，然後我們可以看看會發生什麼。 預設 Alpha 是「模型對話框」紅色小三角選單中的選項。
隨著 alpha 水準的變化，我們看到 p 值與之前相同，即 0.0987，現在優勢比對應的 90% CI 不再包含 1。 現在，CI 的 alpha 水平與報告的 p 值“匹配”，在A =0.10。
我最終會使用A =0.10 在這種臨床背景下？ 可能不會，特別是如果這是一項後期試驗的話。 我引用該級別只是為了演示。 但在某些情況下（也許在早期藥物開發中），更寬鬆的顯著性水平是合理的。 還有一些情況需要更嚴格的顯著水準！
為什麼不在 GLMM 中顯示「總計百分比」變異數分量？
這是一個很好的問題，凸顯了高斯 LMM 和 GLMM 之間的另一個差異。
在 LMM 中，我們在隨機效應協方差參數估計表中包含總變異數的百分比，因為在 LMM 中，它確實是反應變異性的劃分。
然而，在 GLMM 中，方差分量現在不再以相同的方式劃分反應的變異性，因為分佈不是高斯分佈。 對於此範例，診所 ID 變異數是對診所之間 Logits 或對數賠率變異性的估計。 Clinic ID * Trt 變異數是對數優勢 *比率* 變異性的估計。 由於變異性不在同一範圍內，因此我們無法以與 LMM 相同的方式獲得總數，然後報告總數的百分比。 這在 GLMM 上下文中沒有意義。
有足夠樣本的指導方針嗎？
重要的問題。 足夠的樣本量以及為準確性和效率而精心規劃的研究設計，使您能夠充分利用 GLMM 分析。 我的 [Walt] GLMM 教科書第 16 章（廣義線性混合模型 – 現代概念、方法與應用，2013，CRC Press ）描述了用於確定功效和樣本大小的基於 GLMM 的方法，並提供了幾個範例來說明如何實現這些方法。 基於 GLMM 的方法是高斯混合模型功效和樣本大小程序的擴展，如第 4 章所述。適用於混合模型的 SAS ，2018年版。 本章也介紹了可與混合模型功耗計算結合使用的設計選擇方法。 您可以將這些方法與 GLMM 以及高斯混合模型結合使用。
您認為 GLMM 的 JMP 實作會讓更多人了解並使用這個相對較新的模型嗎？也許這會讓概念教學變得更容易？
是的。 一點歷史。 隨著 SAS PROC MIXED 在 20 世紀 90 年代初推出，專業會議、ASA 分會、私人企業以及 FDA、CDC、農業研究服務局等政府實體對混合模式研討會和短期課程產生了強烈需求。 我屬於兩個組織，南方實驗站大學統計學家（USSES）和中北部協調委員會（NCCC），這兩個組織的成員共同代表了美國大多數贈地大學的應用統計實體。那些擁有統計學學位課程的大學修改了其線性模型課程，以包括混合模型，並修改了被視為“統計方法消費者”學科的研究生統計方法課程，以包括與這些消費者需求相關的混合模型方法。 PROC GLIMMIX 推出時也發生了類似的事情。
從 2022 年的角度來看，「線性模型」意味著 GLMM——經典的變異數分析和迴歸模型、廣義線性模型、高斯——又名線性——混合模型都是 GLMM 的特例。 內布拉斯加大學的統計學學位課程相應地修改了其統計方法和線性模型核心課程，其他幾所 USSES 或 NCCC 參與大學也是如此。 醫學院的許多生物統計學課程也這樣做了。
考慮到這段歷史，GLMM 的 JMP 實施應該會在兩個方面產生影響：對統計和資料科學的學位課程，以及對已經擁有學位並在學術界、政府或私營部門工作的 JMP 使用者的認識。 數據科學的本科學位課程正在激增。 這些計畫的學生需要對 GLMM 以及如何使用它們有一定的了解。 JMP 是這種情況下用作教學工具的理想軟體。 對於那些獲得沒有 GLMM 部分的學位的人來說，繼續教育是必須的。 在 JMP 中實施 GLMM 應有助於刺激需求。 使用 JMP 實施 GLMM 的範例將成為繼續教育研討會和短期課程的組成部分。
與「神經網路」相比，使用 GLMM 時處理資料的「剩餘」方面是否使其實用性有點過時？
不同的建模程序有不同的時間和地點。 神經網路在使用的資料類型（反應和預測）方面非常靈活。 當存在大量預測變數或非結構化資料或觀察資料時，它們可以非常擅長進行預測。 然而，在可以進行某種形式的研究設計的環境中（設計實驗、調查設計、可以組織為偽實驗的回顧性研究），GLMM 更適合估計或測試因素或治療效果，或向研究人員提供解釋關於“最佳”因子設定等。加利特·施穆利在她精彩的論文《解釋還是預測？》中列出了這些問題。 （Shmueli，G. 2010。 解釋還是預測？ , 統計科學25，沒有。 3、289-310；我們也很高興讓她出演一集分析性說話）。
擴展這一點，對於 GLMM，我們通常使用結構化數據，這些數據可能來自設計的實驗、計劃的調查或回顧性偽實驗。 對於各種變異來源（區組、整區和裂區、觀察單位）都有定義的實驗單位（或其等效樣本調查），並且通常定義處理方法，例如我們示例中的對照和藥物或最終處理。 研究人員通常有特定的目標，例如測量治療效果或找到最佳治療水平，並且需要解釋他們得出的模型和決策。 在這些情況下，正式的線性模型是更好的程序選擇，因此我們必須透過用所有必要的固定和隨機項來擬合適當的分佈來「處理」「殘差」。
我們感謝 Walt 和 Elizabeth 花時間分享更多關於 GLMM 的知識以及一些相對較新且引人入勝的統計歷史！我們希望您能觀看此節目的點播版本插曲從統計角度講，了解如何使用 GLMM 避免偏差並從數據中獲得更多價值。
