JMP 17 und JMP Pro 17 wurden um viele neue Funktionen erweitert, von denen einige kürzlich bei unserem vorgestellt wurden Discovery Summit Americas Ereignis.Da GLMMs jetzt in JMP Pro 17 enthalten sind, freuten wir uns, in unserer letzten Folge von einen der weltweit führenden GLMMs-Experten vorstellen zu dürfen Statistisch gesehen . Emeritierter Professor Walter Stroup von der University of Nebraska, Fellow der American Statistical Association und Co-Autor und Autor mehrerer Bücher, darunter: Verallgemeinerte lineare gemischte Modelle: Moderne Konzepte, Methoden und Anwendungen hielt das Eröffnungsplenum. Wir freuten uns auch, eine seiner ehemaligen Schülerinnen, Dr. Elizabeth Claassen, begrüßen zu dürfen, die das Abschlussplenum hielt.Sie ist jetzt Senior Research Statistician Developer bei JMP, wo sie leitende Entwicklerin der neuen GLMM-Funktionen ist. Sie ist Co-Autorin mehrerer Bücher, darunter JMP für gemischte Modelle ( Sie können darauf zugreifen erstes Kapitel dieses Buches kostenlos ) .
Wir hatten so viele gute Fragen aus dem Publikum, dass wir keine Zeit hatten, sie zu beantworten, und Walt und Elizabeth haben freundlicherweise einige der angesprochenen Themen näher erläutert und geben unten Antworten auf die restlichen Fragen.Elizabeth ging auf die JMP-spezifischen Fragen ein und beide arbeiteten bei den folgenden Fragen zusammen.
Eine Notiz von Elizabeth
Als ich das erste Beispiel mit den Binomialdaten fertigstellte, wollte ich den Profiler noch einmal in der GLMM-Anpassung anzeigen, um das Konfidenzintervall mit dem im LMM zu vergleichen. Ich war wohl so gespannt auf das zweite Beispiel! Schauen wir uns also beide hier an.
Hier ist zunächst der Profiler aus der ersten LMM-Anpassung der Daten.
Wie in der Präsentation erwähnt, beträgt das Konfidenzintervall für die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit eines günstigen Ergebnisses der Kontrollbehandlung in Klinik 6 (-0,193, 0,226). Diese negative Wahrscheinlichkeitsschätzung ist nicht durchführbar, da die Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 liegen müssen!
Wie funktioniert die GLMM-Passform? Fügen wir den gleichen bedingten Profiler hinzu und sehen wir uns an.
Hier beträgt die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit für die Kontrollbehandlung in Klinik 6 0,056, etwas höher als beim LMM, aber nicht viel. Das Konfidenzintervall liegt nun jedoch innerhalb eines angemessenen Bereichs für eine Wahrscheinlichkeit (0,012, 0,232). Da wir den Logit modellieren, können wir garantieren, dass die resultierende Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 liegt, wenn wir die Funktion „Inverse Link“ verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln. Wir müssen uns keine Sorgen mehr über CIs machen, die keinen „Sinn ergeben“. Das Gleiche gilt für die Poisson-Verteilung und den Log-Link; Uns wird eine vorhergesagte Rate von mehr als 0 garantiert.
Aber Ihr CI enthält eines. Warum sollten Sie es also als bedeutsam angeben, anstatt einfach nur von einem Trend zu sprechen?
Als wir im Beispiel einer klinischen Studie die Daten entsprechend mit der Binomialverteilung analysierten, kamen wir zu einem festen p-Wert des Effekttests von 0,0987. Je nach Kontext könnten wir dies als bedeutsam erachten =0,10 Niveau. Das Konfidenzintervall für das Quotenverhältnis wird mit der Standardkonfidenz von 95 % angegeben. Dies entspricht einem A =0,05-Niveau und ergibt ein breiteres Intervall als ein 90 %-Konfidenzintervall. Dieses 95 %-Intervall enthält tatsächlich 1, was normalerweise als nicht signifikant angesehen wird. Es sieht also nach einem Missverhältnis zwischen Bedeutung und „einem Trend“ aus.
Wir können die im Bericht verwendete Alpha-Ebene ändern A =0,10, und dann können wir sehen, was passiert. Das Standard-Alpha ist eine Option im roten Dreiecksmenü des Modelldialogs.
Mit der Änderung des Alpha-Levels sehen wir, dass unser p-Wert derselbe ist wie zuvor, nämlich 0,0987, und dass das entsprechende 90 %-KI für das Odds Ratio nun nicht mehr 1 enthält. Jetzt „stimmt“ der Alpha-Wert für das CI mit dem Vergleich des gemeldeten p-Werts als signifikant überein A =0,10.
Würde ich letztendlich das nutzen A =0,10 in diesem klinischen Kontext? Wahrscheinlich nicht, insbesondere wenn es sich um einen Prozess im Spätstadium handelte. Ich habe auf diese Ebene verwiesen, nur um es zu demonstrieren. Aber es gibt Kontexte (vielleicht in der frühen Arzneimittelentwicklung), in denen ein lockereres Signifikanzniveau sinnvoll ist. Es gibt auch Kontexte, in denen ein strengeres Signifikanzniveau erforderlich ist!
Warum nicht die Varianzkomponente „Pct of Total“ im GLMM anzeigen?
Das ist eine großartige Frage und verdeutlicht einen weiteren Unterschied zwischen dem Gaußschen LMM und dem GLMM.
Im LMM nehmen wir den Prozentsatz der Gesamtvarianz in die Tabelle „Random Effects Covariance Parameter Estimates“ auf, da es sich in einem LMM tatsächlich um eine Partition der Variabilität der Antwort handelt.
Im GLMM unterteilen die Varianzkomponenten die Variabilität der Antwort jetzt jedoch nicht mehr auf die gleiche Weise, da die Verteilung nicht Gauß-verteilt ist. In diesem Beispiel ist die Klinik-ID-Varianz eine Schätzung der Variabilität der Logits oder Log-Quoten zwischen Kliniken. Die Klinik-ID * Trt-Varianz ist eine Schätzung der Variabilität der Log-Odds *Verhältnisse*. Da die Variabilität nicht im gleichen Maßstab liegt, haben wir nicht wie im LMM eine Gesamtsumme, um dann einen Prozentsatz der Gesamtsumme zu melden. Im GLMM-Kontext macht es keinen Sinn.
Gibt es Richtlinien für eine ausreichende Stichprobengröße?
Wichtige Frage. Eine ausreichende Stichprobengröße – und ein auf Genauigkeit und Effizienz gut geplantes Studiendesign – ermöglicht es Ihnen, das Beste aus Ihrer GLMM-Analyse herauszuholen. Kapitel 16 in meinem [Walts] GLMM-Lehrbuch ( Verallgemeinerte lineare gemischte Modelle – Moderne Konzepte, Methoden und Anwendungen, 2013, CRC Press ) beschreibt GLMM-basierte Methoden zur Bestimmung der Trennschärfe und der Stichprobengröße und enthält mehrere Beispiele, die zeigen, wie diese Methoden implementiert werden. GLMM-basierte Methoden sind Erweiterungen der Gaußschen Verfahren für gemischte Modellleistung und Stichprobengröße, die in Kapitel 4 von beschrieben werden SAS für gemischte Modelle , Ausgabe 2018. In diesem Kapitel werden auch Designauswahlansätze beschrieben, die Sie in Verbindung mit Leistungsberechnungen gemischter Modelle verwenden können. Sie können diese Ansätze sowohl mit GLMMs als auch mit Gaußschen gemischten Modellen verwenden.
Glauben Sie, dass die JMP-Implementierung von GLMMs mehr Menschen auf diese relativ neue Modellklasse aufmerksam machen und sie nutzen wird?Vielleicht erleichtert es das Vermitteln der Konzepte?
Ja. Eine kleine Geschichte. Nach der Einführung von SAS PROC MIXED in den frühen 1990er Jahren gab es eine starke Nachfrage nach Workshops und Kurzkursen mit gemischten Modellen – von Fachtreffen, ASA-Abteilungen, der Privatwirtschaft und staatlichen Stellen wie der FDA, CDC, dem Agricultural Research Service usw . Ich gehörte zwei Organisationen an, den University Statisticians of Southern Experiment Stations (USSES) und dem North Central Coordinating Committee (NCCC), deren Mitglieder zusammen die Einrichtungen für angewandte Statistik an den meisten Land Grant-Universitäten in den USA vertraten. Die Universitäten mit Studiengängen in Statistik haben ihren Lehrplan für lineare Modelle geändert, um gemischte Modelle einzubeziehen, und ihre Kurse zu statistischen Methoden für Doktoranden in Disziplinen, die als „Verbraucher statistischer Methoden“ gelten, so geändert, dass sie gemischte Modellmethoden enthalten, die für die Bedürfnisse dieser Verbraucher relevant sind. Ähnliches geschah zeitgleich mit der Einführung von PROC GLIMMIX.
Aus der Perspektive von 2022 bedeutet „lineares Modell“ GLMM – klassische ANOVA- und Regressionsmodelle, verallgemeinerte lineare Modelle, Gaußsche – auch lineare – gemischte Modelle sind alles Sonderfälle des GLMM. Der Studiengang Statistik der University of Nebraska hat seine statistischen Methoden und den Kernlehrplan für lineare Modelle entsprechend geändert, ebenso wie mehrere andere USSES- oder NCCC-Teilnehmeruniversitäten. Auch viele Biostatistik-Studiengänge an medizinischen Hochschulen taten dies.
Vor diesem Hintergrund dürfte die JMP-Implementierung von GLMMs auf zwei Arten Auswirkungen haben: auf Studiengänge in Statistik und Datenwissenschaft und auf das Bewusstsein von JMP-Benutzern, die bereits einen Abschluss haben und in der Wissenschaft, Regierung oder im Privatsektor arbeiten. Bachelor-Studiengänge im Bereich Datenwissenschaft nehmen zu. Studierende dieser Programme müssen ein gewisses Bewusstsein für GLMMs und die Arbeit mit ihnen haben. JMP ist in diesem Zusammenhang die ideale Software als Lehrmittel. Für diejenigen, die Abschlüsse ohne GLMM-Komponente erworben haben, ist eine kontinuierliche Weiterbildung ein Muss. Die Implementierung von GLMMs in JMP dürfte dazu beitragen, die Nachfrage anzukurbeln. Beispiele für die GLMM-Implementierung mit JMP wären ein integraler Bestandteil von Weiterbildungsworkshops und Kurzkursen.
Ist der Umgang mit dem „Rest“-Aspekt von Daten bei der Verwendung von GLMM im Vergleich zu „neuronalen Netzen“ jedoch etwas veraltet?
Es gibt eine Zeit und einen Ort für unterschiedliche Modellierungsverfahren. Neuronale Netze sind hinsichtlich der Art der verwendeten Daten (sowohl Antworten als auch Prädiktoren) erstaunlich flexibel. Sie können sehr gut vorhersagen, wenn es viele Prädiktoren gibt oder unstrukturierte Daten oder Beobachtungsdaten vorliegen. In Umgebungen, in denen eine Form des Studiendesigns möglich ist (entworfene Experimente, Umfragedesigns, retrospektive Studien, die als Pseudoexperimente organisiert werden können), eignen sich GLMMs jedoch besser zum Schätzen oder Testen von Faktoren oder Behandlungseffekten oder zum Bereitstellen einer Erklärung für den Forscher hinsichtlich der „besten“ Faktoreinstellungen usw. Galit Shmueli legt diese Themen in ihrem wunderbaren Aufsatz „To Explain or to Predict?“ dar. (Shmueli, G. 2010. Erklären oder vorhersagen? , Statistische Wissenschaft 25, Nr. 3, 289–310; Es war uns auch eine große Freude, sie in einer Folge von zu sehen Analytisch gesehen ).
Um diesen Punkt noch weiter zu vertiefen: Beim GLMM arbeiten wir typischerweise mit strukturierten Daten, vielleicht aus einem geplanten Experiment, einer geplanten Umfrage oder einem retrospektiven Pseudoexperiment. Es gibt definierte experimentelle Einheiten (oder entsprechende Stichprobenerhebungsäquivalente) für verschiedene Variationsquellen (Blöcke, Gesamt- und Split-Plots, Beobachtungseinheiten) und normalerweise definierte Behandlungen, wie in unseren Beispielen die Kontroll- und Arzneimittelbehandlung oder die Abschlussbehandlung . Die Forscher haben in der Regel spezifische Ziele, z. B. die Messung eines Behandlungseffekts oder die Ermittlung der besten Behandlungsstufe, und müssen das Modell und die Entscheidungen, zu denen sie gelangen, erläutern. In diesen Fällen ist ein formales lineares Modell die bessere Wahl des Verfahrens, daher müssen wir uns mit dem „Residuum“ „befassen“, indem wir die entsprechende Verteilung mit allen erforderlichen festen und zufälligen Termen anpassen.
Wir danken Walt und Elizabeth, dass sie sich die Zeit genommen haben, mehr von ihrem Wissen über GLMMs und eine relativ neue und faszinierende Geschichte der Statistik zu teilen!Wir hoffen, dass Sie sich die On-Demand-Version davon ansehen Folge Erfahren Sie mehr über statistische Aspekte und sehen Sie, wie Sie durch den Einsatz von GLMMs Verzerrungen vermeiden und mehr Wert aus Ihren Daten ziehen können.
