JMP 17 和 JMP Pro 17 中添加了許多新功能，其中一些功能在我們最近的美洲探索峰會事件。在 JMP Pro 17 中使用 GLMM，我們很高興在最近的一集中介紹了世界上最重要的 GLLM 專家之一統計學上講. 內布拉斯加大學名譽教授沃爾特·斯特魯普（Walter Stroup），美國統計協會會員，合著者和多本書的作者，包括：廣義線性混合模型：現代概念、方法和應用舉行了開幕全體會議。 我們也很高興邀請到他以前的一位學生 Elizabeth Claassen 博士主持閉幕全體會議。她現在是 JMP 的高級研究統計開發人員，是新 GLMM 功能的首席開發人員。 她與人合著了幾本書，包括混合模型的 JMP (您可以訪問第一章這本書免費) .
我們有很多來自觀眾的好問題，我們沒有時間回答，沃爾特和伊麗莎白友好地詳細闡述了提出的一些問題，並為以下其餘問題提供了答案。Elizabeth 解決了 JMP 特定的問題，並在隨後的其他問題上進行了合作。
伊麗莎白的一封信
當我用二項式數據完成第一個示例時，我打算再次在 GLMM 擬合中顯示分析器，以將置信區間與 LMM 中的置信區間進行比較。 我猜我很興奮能看到第二個例子！ 所以，讓我們在這裡看看它們。
首先，這是來自第一個 LMM 數據擬合的 Profiler。
如演示文稿中所述，在診所 6 的對照治療中獲得有利結果的預測概率的置信區間為 (-0.193, 0.226)。 這種負概率估計是不可行的，因為概率必須在 0 和 1 之間！
GLMM 的擬合效果如何？ 讓我們添加相同的條件分析器並查看。
在這裡，診所 6 的對照治療的預測概率為 0.056，略高於 LMM，但不是很多。 但是，置信區間現在處於概率的合理範圍內（0.012，0.232）。 因為我們正在對 logit 進行建模，所以當我們使用反向鏈接函數來獲取概率時，我們保證得到的概率在 0 和 1 之間。 我們不再需要擔心沒有“意義”的 CI。 泊松分佈和對數鏈接也是如此；我們保證預測率大於 0。
但是您的 CI 包含一個，那麼您為什麼要將其報告為重要，而只是說一個趨勢呢？
在臨床試驗示例中，當我們使用二項分佈適當分析數據時，我們最終得到了一個固定效應檢驗 p 值 0.0987。 根據具體情況，我們可能會認為這在 a =0.10 水平。 優勢比的置信區間以默認的 95% 置信度報告。 這對應於一個一個=0.05 水平並導致比 90% 置信區間更寬的區間。 這個 95% 的區間確實包含 1，這通常被認為是不重要的。 因此，它看起來像是重要性和“趨勢”之間的不匹配。
我們可以將報告中使用的 alpha 級別更改為一個=0.10，然後我們可以看到會發生什麼。 默認 alpha 是“模型對話框”紅色小三角菜單中的一個選項。
隨著 alpha 水平的改變，我們看到我們的 p 值與以前相同，即 0.0987，現在優勢比的相應 90% CI 不再包含 1。 現在 CI 的 alpha 水平“匹配”與比較報告的 p 值在一個=0.10。
我最終會使用一個=0.10 在這種臨床情況下？ 可能不會，特別是如果這是一項後期試驗。 我引用該級別只是為了演示。 但是在某些情況下（可能在早期藥物開發中），更寬鬆的顯著性水平是合理的。 在某些情況下，需要更嚴格的顯著性水平！
為什麼不在 GLMM 中顯示“總百分比”方差分量？
這是一個很好的問題，突出了高斯 LMM 和 GLMM 之間的另一個區別。
在 LMM 中，我們在隨機效應協方差參數估計表中包含總方差的百分比，因為在 LMM 中，它確實是響應可變性的分區。
然而，在 GLMM 中，方差分量現在沒有以相同的方式劃分響應的可變性，因為分佈不是高斯分佈。 對於此示例，診所 ID 方差是對診所之間對數或對數機率的變異性的估計。 診所 ID * Trt 方差是對數優勢 * 比率 * 的可變性的估計。 因為可變性不在同一尺度上，所以我們沒有以與 LMM 中相同的方式獲得的總計，因此無法報告總計的百分比。 在 GLMM 上下文中沒有意義。
有足夠樣本量的任何指導方針嗎？
重要的問題。 足夠的樣本量——以及為準確性和效率而精心策劃的研究設計——使您能夠充分利用 GLMM 分析。 我的 [Walt's] GLMM 教科書第 16 章（廣義線性混合模型——現代概念、方法和應用，2013 年，CRC 出版社) 描述了用於確定功效和样本大小的基於 GLMM 的方法，並提供了幾個示例來展示如何實現這些方法。 基於 GLMM 的方法是對高斯混合模型功效和样本量程序的擴展，在第 4 章中描述用於混合模型的 SAS , 2018 年版。 本章還介紹了可以與混合模型功率計算結合使用的設計選擇方法。 您可以將這些方法與 GLMM 以及高斯混合模型一起使用。
您認為 GLMM 的 JMP 實現會讓更多人了解並使用這一相對較新的模型類別嗎？也許它會使教授概念變得更容易？
是的。 一點歷史。 在 1990 年代初引入 SAS PROC MIXED 之後，對混合模型研討會和短期課程的需求強烈——來自專業會議、ASA 分會、私營企業和政府實體，如 FDA、CDC、農業研究服務等. 我隸屬於兩個組織，南方實驗站大學統計學家 (USSES) 和中北部協調委員會 (NCCC)，其成員共同代表了美國大多數贈地大學的應用統計實體。那些擁有統計學學位課程的大學修改了他們的線性模型課程，以包括混合模型，並修改了他們的研究生統計方法課程，這些課程被認為是“統計方法的消費者”，以包括與這些消費者的需求相關的混合模型方法。 類似的事情發生在 PROC GLIMMIX 的引入期間。
從 2022 年的角度來看，“線性模型”意味著 GLMM——經典 ANOVA 和回歸模型、廣義線性模型、高斯——又名線性——混合模型都是 GLMM 的特例。 內布拉斯加大學的統計學學位課程相應地修改了其統計方法和線性模型核心課程，其他幾所 USSES 或 NCCC 參與大學也是如此。 醫學院的許多生物統計學項目也這樣做了。
考慮到這段歷史，GLMM 的 JMP 實施應該在兩個方面產生影響：對統計學和數據科學學位課程的影響，以及對已經獲得學位並在學術界、政府或私營部門工作的 JMP 用戶的意識。 數據科學的本科學位課程正在激增。 這些課程的學生需要對 GLMM 以及如何使用它們有一定的了解。 JMP 是在這種情況下用作教學工具的理想軟件。 對於那些在沒有 GLMM 部分的情況下獲得學位的人來說，繼續教育是必須的。 在 JMP 中實施 GLMM 應有助於刺激需求。 使用 JMP 實施 GLMM 的示例將成為繼續教育研討會和短期課程不可或缺的一部分。
與“神經網絡”相比，在使用 GLMM 時處理數據的“殘差”方面是否會使其在實用性上有點過時？
不同的建模程序有時間和地點。 神經網絡在使用的數據類型（響應和預測變量）方面具有驚人的靈活性。 當有很多預測變量或非結構化或觀察數據時，它們可以非常擅長預測。 然而，在可以進行某種形式的研究設計（設計實驗、調查設計、可以組織為偽實驗的回顧性研究）的環境中，GLMM 更適合估計或測試因素或治療效果或向研究人員提供解釋至於“最佳”因子設置等。加利特·什穆埃利在她精彩的論文“解釋還是預測？”中闡述了這些問題。 （Shmueli, G. 2010。 解釋還是預測？ , 統計科學 25，沒有。 3, 289–310;我們也很高興能在一集中展示她分析說）。
擴展這一點，我們通常使用 GLMM 處理結構化數據，可能來自設計的實驗、計劃的調查或回顧性的偽實驗。 為各種變異來源（區組、整區和裂區、觀察單位）定義了實驗單位（或其樣本調查等價物），並且通常定義了處理方法，例如我們示例中的對照和藥物或完成處理. 研究人員通常有特定的目標，例如衡量治療效果或找到最佳治療水平，並且需要解釋他們所達到的模型和決策。 在這些情況下，正式的線性模型是更好的程序選擇，因此我們必須通過使用所有必要的固定和隨機項擬合適當的分佈來“處理”“殘差”。
我們感謝 Walt 和 Elizabeth 花時間分享他們對 GLMM 的更多知識以及一些相對較新且引人入勝的統計歷史！我們希望您會觀看此點播版本插曲的統計語言，看看如何避免偏見並通過使用 GLMM 從數據中獲得更多價值。
