JMP 17과 JMP Pro 17에는 많은 새로운 기능이 추가되었으며 그 중 일부는 최근 컨퍼런스에서 소개되었습니다. 디스커버리 서밋 아메리카 이벤트.이제 JMP Pro 17에 GLMM이 포함되어 최근 에피소드에서 세계 최고의 GLMM 전문가 중 한 명을 소개하게 되어 기뻤습니다. 통계적으로 말하면 . 네브래스카 대학교 명예 교수 Walter Stroup, 미국 통계 협회 회원, 다음을 포함한 여러 책의 공동 저자이자 저자입니다. 일반화 선형 혼합 모형: 최신 개념, 방법 및 응용 개회총회를 열었습니다. 우리는 또한 그의 전 학생 중 한 명인 Elizabeth Claassen 박사를 폐막식으로 초대하게 되어 기뻤습니다.그녀는 현재 JMP의 선임 연구 통계학자로서 새로운 GLMM 기능의 수석 개발자입니다. 그녀는 다음을 포함하여 여러 권의 책을 공동 집필했습니다. 혼합 모형용 JMP( 당신은 액세스할 수 있습니다 첫 번째 장 이 책을 무료로 ) .
청중으로부터 좋은 질문이 너무 많아서 답변할 시간이 없었습니다. Walt와 Elizabeth는 제기된 일부 문제에 대해 친절하게 설명하고 아래의 나머지 질문에 대한 답변을 제공했습니다.Elizabeth는 JMP 관련 질문에 답했고, 두 사람 모두 다음 질문에 대해 협력했습니다.
엘리자베스의 메모
이항 데이터로 첫 번째 예제를 마무리하면서 신뢰 구간을 LMM의 신뢰 구간과 비교하기 위해 GLMM 피팅에서 프로파일러를 다시 표시하려고 했습니다. 두 번째 예를 접하게 되어 너무 기뻤던 것 같아요! 그럼 여기서는 둘 다 살펴보겠습니다.
먼저, 데이터의 첫 번째 LMM 적합 프로파일러가 있습니다.
프레젠테이션에서 언급한 바와 같이, 임상 6의 대조 치료에 대한 유리한 결과의 예측 확률에 대한 신뢰 구간은 (-0.193, 0.226)입니다. 확률은 0과 1 사이여야 하기 때문에 음의 확률 추정은 실행 불가능합니다!
GLMM 핏은 어떻게 작동하나요? 동일한 조건부 프로파일러를 추가하고 살펴보겠습니다.
여기서 클리닉 6의 대조 치료에 대한 예측 확률은 0.056으로 LMM보다 약간 높지만 많지는 않습니다. 그러나 신뢰 구간은 이제 확률에 대한 합리적인 범위(0.012, 0.232) 내에 있습니다. 우리는 로짓을 모델링하고 있기 때문에 역연결 함수를 사용하여 확률을 얻을 때 결과 확률이 0과 1 사이임을 보장합니다. 우리는 더 이상 "합리적이지 않은" CI에 대해 걱정할 필요가 없습니다. 포아송 분포와 로그 링크에서도 마찬가지입니다. 우리는 0보다 큰 예측 비율을 보장합니다.
하지만 귀하의 CI에는 하나의 항목이 포함되어 있는데 단순히 추세를 말하는 대신 이를 중요한 것으로 보고할 이유가 무엇입니까?
임상시험 사례에서 데이터를 이항분포로 적절하게 분석한 결과 고정효과 검정 p값은 0.0987로 나타났습니다. 상황에 따라 우리는 이것을 중요하게 생각할 수도 있습니다. =0.10 수준. 승산비에 대한 신뢰 구간은 기본 95% 신뢰도로 보고됩니다. 이는 다음에 해당합니다. ㅏ =0.05 수준이며 90% 신뢰 구간보다 더 넓은 구간을 생성합니다. 이 95% 구간에는 1이 포함되어 있으며 이는 일반적으로 중요하지 않은 것으로 간주됩니다. 따라서 의미와 "추세"가 일치하지 않는 것처럼 보입니다.
보고서에 사용된 알파 수준을 다음과 같이 변경할 수 있습니다. ㅏ =0.10, 그러면 무슨 일이 일어나는지 볼 수 있습니다. 기본 알파는 모델 대화 상자 빨간색 삼각형 메뉴의 옵션입니다.
알파 수준이 변경되면 p-값이 이전과 동일한 0.0987이고 이제 승산비에 해당하는 90% CI에 더 이상 1이 포함되지 않음을 알 수 있습니다. 이제 CI의 알파 수준은 보고된 p-값을 유의미한 것으로 비교하는 것과 "일치"합니다. ㅏ =0.10.
나는 궁극적으로 ㅏ 이 임상적 맥락에서 =0.10? 아마도 그렇지 않을 것입니다. 특히 이것이 후기 단계의 재판이라면 더욱 그렇습니다. 나는 단순히 설명하기 위해 그 수준을 참조했습니다. 그러나 좀 더 완화된 유의 수준이 합리적인 상황(아마도 초기 약물 개발 단계)이 있습니다. 보다 엄격한 유의 수준이 필요한 상황도 있습니다!
GLMM에 '전체 비율' 변동 구성요소를 표시하지 않는 이유는 무엇입니까?
이것은 훌륭한 질문이며 Gaussian LMM과 GLMM의 또 다른 차이점을 강조합니다.
LMM에서는 무작위 효과 공분산 매개변수 추정값 표에 총 분산의 백분율을 포함합니다. 왜냐하면 LMM에서는 이것이 실제로 반응의 변동성의 분할이기 때문입니다.
그러나 GLMM에서는 분포가 가우스 분포가 아니기 때문에 분산 성분이 반응의 변동성을 동일한 방식으로 분할하지 않습니다. 이 예에서 클리닉 ID 분산은 클리닉 간의 로짓(로그 확률)의 변동성에 대한 추정치입니다. 클리닉 ID * Trt 분산은 로그 승산 *비*의 변동성에 대한 추정치입니다. 변동성은 동일한 척도에 있지 않기 때문에 LMM에서와 같은 방식으로 총계를 보고할 총계의 백분율을 갖지 않습니다. GLMM 컨텍스트에서는 의미가 없습니다.
충분한 표본 크기를 확보하기 위한 지침이 있나요?
중요한 질문입니다. 충분한 표본 크기와 정확성과 효율성을 위해 잘 계획된 연구 설계를 통해 GLMM 분석을 최대한 활용할 수 있습니다. 내 [Walt's] GLMM 교과서의 16장( 일반화 선형 혼합 모델 – 최신 개념, 방법 및 응용, 2013, CRC Press )은 검정력과 표본 크기를 결정하기 위한 GLMM 기반 방법을 설명하고 이러한 방법을 구현하는 방법을 보여주는 몇 가지 예를 제공합니다. GLMM 기반 방법은 4장에 설명된 가우스 혼합 모델 검정력 및 표본 크기 절차를 확장한 것입니다. 혼합 모델용 SAS , 2018년판. 이 장에서는 혼합 모형 검정력 계산과 함께 사용할 수 있는 설계 선택 접근 방식도 설명합니다. GLMM 및 가우스 혼합 모델에서 이러한 접근 방식을 사용할 수 있습니다.
GLMM의 JMP 구현을 통해 더 많은 사람들이 상대적으로 새로운 유형의 모델을 인식하고 사용할 수 있을 것이라고 생각하십니까?아마도 개념을 가르치는 것이 더 쉬워질 것입니다.
예. 약간의 역사. 1990년대 초 SAS PROC MIXED가 도입된 이후 전문 회의, ASA 지부, 민간 산업 및 FDA, CDC, 농업 연구청 등과 같은 정부 기관에서 혼합 모델 워크숍과 단기 강좌에 대한 수요가 강해졌습니다. . 나는 USSES(University Statisticians of Southern Experiment Stations)와 NCCC(North Central Coordinating Committee)라는 두 조직에 속해 있었는데, 그 구성원들은 미국 내 대부분의 Land Grant 대학에서 응용 통계 기관을 대표했습니다. 통계학 학위 프로그램이 있는 대학은 혼합 모델을 포함하도록 선형 모델 커리큘럼을 수정하고 "통계 방법의 소비자"로 간주되는 학문 분야의 대학원생을 위한 통계 방법 과정을 수정하여 이러한 소비자의 요구와 관련된 혼합 모델 방법을 포함했습니다. PROC GLIMMIX 도입과 동시에 비슷한 일이 일어났습니다.
2022년 관점에서 "선형 모델"은 GLMM(전통적인 분산 분석 및 회귀 모델, 일반화된 선형 모델), 가우스(일명 선형) 혼합 모델은 모두 GLMM의 특별한 경우를 의미합니다. 네브래스카 대학교의 통계 학위 프로그램은 다른 USSES 또는 NCCC 참여 대학과 마찬가지로 통계 방법과 선형 모델 핵심 커리큘럼을 이에 따라 수정했습니다. 의과대학의 많은 생물통계학 프로그램도 그렇게 했습니다.
이러한 역사를 염두에 두고 JMP의 GLMM 구현은 통계 및 데이터 과학 분야의 학위 프로그램과 이미 학위를 취득하고 학계, 정부 또는 민간 부문에서 근무하고 있는 JMP 사용자의 인식에 두 가지 방식으로 영향을 미칠 것입니다. 데이터 과학 분야의 학사 학위 프로그램이 급증하고 있습니다. 이 프로그램에 참여하는 학생들은 GLMM과 이를 활용하는 방법에 대해 어느 정도 알고 있어야 합니다. JMP는 이러한 맥락에서 교육 도구로 사용하기에 이상적인 소프트웨어입니다. GLMM 요소 없이 학위를 받은 사람들에게는 지속적인 교육이 필수입니다. JMP에 GLMM을 구현하면 수요를 촉진하는 데 도움이 될 것입니다. JMP를 사용한 GLMM 구현의 예는 지속적인 교육 워크숍과 단기 과정의 필수적인 부분이 될 것입니다.
GLMM을 사용할 때 데이터의 '잔류' 측면을 처리하면 '신경망'에 비해 유틸리티가 약간 낡아지나요?
다양한 모델링 절차에는 시간과 장소가 있습니다. 신경망은 사용되는 데이터 유형(응답 및 예측 변수 모두)과 관련하여 놀라울 정도로 유연합니다. 예측 변수가 많거나 구조화되지 않은 데이터 또는 관찰 데이터가 있는 경우 예측에 매우 능숙할 수 있습니다. 그러나 일부 형태의 연구 설계가 가능한 환경(설계된 실험, 조사 설계, 의사 실험으로 구성될 수 있는 회고적 연구)에서는 GLMM이 요인이나 치료 효과를 추정 또는 테스트하거나 연구자에게 설명을 제공하는 데 더 적합합니다. "최상의" 요소 설정 등에 관한 것입니다. 갈리트 슈무엘리 그녀의 멋진 논문 "설명하거나 예측하려면?"에서 이러한 문제를 설명합니다. (슈무엘리, G. 2010. 설명할 것인가, 예측할 것인가? , 통계학 25, no. 3, 289~310; 우리는 또한 그녀를 다음 에피소드에 출연하게 되어 기뻤습니다. 분석적으로 말하기 ).
이 점을 확장하면 GLMM을 통해 우리는 일반적으로 설계된 실험, 계획된 조사 또는 회고적 의사 실험에서 얻은 구조화된 데이터로 작업합니다. 다양한 변동 원인(블록, 전체 및 분할 플롯, 관찰 단위)에 대해 정의된 실험 단위(또는 이에 상응하는 표본 조사 단위)가 있으며 일반적으로 예제에서는 대조 및 약물 또는 마무리 처리와 같은 처리가 정의됩니다. . 연구자들은 일반적으로 치료 효과를 측정하거나 최상의 치료 수준을 찾는 것과 같은 구체적인 목표를 가지고 있으며, 도달한 모델과 결정을 설명해야 합니다. 이러한 경우에는 공식 선형 모델이 더 나은 절차 선택이므로 필요한 모든 고정 및 무작위 항으로 적절한 분포를 피팅하여 '잔차'를 "처리"해야 합니다.
시간을 내어 GLMM에 대한 지식과 비교적 최근의 흥미로운 통계 역사를 공유해 주신 Walt와 Elizabeth에게 감사드립니다!이 주문형 버전을 시청하시기 바랍니다. 삽화 통계적으로 말하기의 내용을 살펴보고 GLMM을 사용하여 편견을 피하고 데이터에서 더 많은 가치를 얻을 수 있는 방법을 알아보세요.
