JMP 17 および JMP Pro 17 には多くの新機能が追加されており、そのうちのいくつかは最近のイベントで紹介されました。ディスカバリーサミットアメリカイベント。GLMM が JMP Pro 17 に組み込まれたことにより、最近のエピソードで世界有数の GLMM 専門家の 1 人を紹介できることを嬉しく思います。統計的に言えば。 ネブラスカ大学のウォルター・ストループ名誉教授、米国統計協会のフェロー、そして以下を含む数冊の本の共著者および著者。一般化線形混合モデル:最新の概念、手法、アプリケーション開会プレナリーで述べた。 また、閉会プレナリーで講演を行った彼の元教え子の一人、エリザベス・クラーセン博士を紹介できたことを嬉しく思います。彼女は現在、JMP の上級研究統計開発者として、新しい GLMM 機能の主任開発者を務めています。 彼女は以下を含む数冊の本を共著しています。混合モデル用の JMP (にアクセスできます最初の章この本を無料で） 。
聴衆からは非常に多くの良い質問があり、答える時間がありませんでした。ウォルトとエリザベスは、提起された問題のいくつかについて親切に詳しく説明し、以下の残りの質問に対する答えを提供してくれました。エリザベスは JMP 固有の質問に取り組み、その後の他の質問については両者とも協力しました。
エリザベスからのメモ
二項データを使用した最初の例を終了するときに、GLMM 近似でプロファイラーを再度表示して、信頼区間を LMM のものと比較するつもりでした。 2 番目の例に到達するのにとても興奮したと思います。 そこで、ここでは両方を見てみましょう。
まず、最初のプロファイラー、LMM、データの適合を示します。
プレゼンテーションで述べたように、クリニック 6 での対照治療で良好な結果が得られる予測確率の信頼区間は (-0.193, 0.226) です。 確率は 0 と 1 の間になければならないため、負の確率推定は実行不可能です。
GLMM フィットはどのように機能しますか? 同じ条件付きプロファイラーを追加して見てみましょう。
ここで、クリニック 6 でのコントロール治療の予測確率は 0.056 で、LMM よりも少し高くなりますが、それほど大きくはありません。 ただし、信頼区間は確率として妥当な範囲 (0.012、0.232) 内にあります。 ロジットをモデル化しているため、逆リンク関数を使用して確率を取得すると、結果の確率が 0 から 1 の間にあることが保証されます。 「意味をなさない」CI について心配する必要はもうありません。 ポアソン分布とログ リンクについても同じことが当てはまります。予測レートが 0 より大きいことが保証されています。
しかし、あなたの CI には CI が含まれているのに、単に傾向を示すのではなく、なぜそれを重要であると報告するのでしょうか?
臨床試験の例では、二項分布を使用してデータを適切に分析したところ、固定効果検定の p 値は 0.0987 となりました。 文脈によっては、これが重要であると考えるかもしれません。 =0.10レベル。 オッズ比の信頼区間は、デフォルトの 95% の信頼度で報告されます。 これは、ある=0.05 レベルであり、90% 信頼区間よりも広い区間になります。 この 95% 間隔には 1 が含まれており、通常は有意ではないと考えられます。 したがって、重要性と「傾向」の間には不一致があるように見えます。
レポートで使用されるアルファレベルを次のように変更できます。ある=0.10 の場合、何が起こるかわかります。 デフォルトのアルファは、モデル ダイアログの赤い三角メニューのオプションです。
アルファ レベルを変更すると、p 値が以前と同じ 0.0987 になり、オッズ比の対応する 90% CI に 1 が含まれなくなったことがわかります。 これで、CI のアルファ レベルは、報告された p 値を有意であると比較することと「一致」します。ある=0.10。
最終的に使うのはあるこの臨床状況では =0.10? 特にこれが後期段階の試験である場合は、おそらくそうではありません。 このレベルを参照したのは、単に説明するためです。 しかし、より緩やかな有意水準が妥当な状況（おそらく初期の医薬品開発など）もあります。 より厳格な有意水準が必要な状況もあります。
GLMM で「合計の割合」分散成分を表示しないのはなぜでしょうか?
これは素晴らしい質問であり、ガウス LMM と GLMM のもう 1 つの違いを浮き彫りにしています。
LMM では、ランダム効果共分散パラメーター推定テーブルに合計分散のパーセントを含めます。これは、LMM では、それが実際に応答の変動性の分割であるためです。
ただし、GLMM では、分布がガウス分布ではないため、分散成分は応答の変動を同じように分割しません。 この例では、クリニック ID の分散は、クリニック間のロジットまたは対数オッズの変動の推定値です。 クリニック ID * Trt 分散は、対数オッズ * 比率 * の変動の推定値です。 変動は同じスケールではないため、LMM と同じ方法で合計を取得し、合計のパーセントをレポートすることはできません。 GLMM のコンテキストでは意味がありません。
十分なサンプルサイズを確保するためのガイドラインはありますか?
重要な質問です。 十分なサンプルサイズと、精度と効率を考慮して綿密に計画された研究デザインにより、GLMM 分析を最大限に活用できます。 私の[ウォルトの] GLMM 教科書の第 16 章 (一般化線形混合モデル – 現代の概念、方法、および応用、2013 年、CRC Press ) には、検出力とサンプル サイズを決定するための GLMM ベースの方法が説明されており、これらの方法を実装する方法を示すいくつかの例が示されています。 GLMM ベースの手法は、ガウス混合モデルの検出力とサンプル サイズの手順を拡張したもので、本書の第 4 章で説明されています。混合モデル用の SAS 、2018年版。 この章では、混合モデルの電力計算と組み合わせて使用できる設計選択のアプローチについても説明します。 これらのアプローチは、GLMM だけでなくガウス混合モデルでも使用できます。
GLMM の JMP 実装により、より多くの人がこの比較的新しいクラスのモデルを認識し、使用できるようになると思いますか?おそらくそれは概念を教えるのを容易にするでしょうか？
はい。 ちょっとした歴史。 1990年代初頭にSAS PROC MIXEDが導入されて以降、専門家会議、ASA支部、民間業界、FDA、CDC、農業研究局などの政府機関から、混合モデルのワークショップや短期コースに対する強い需要がありました。 。 私は、南部実験局大学統計局 (USSES) と北中央調整委員会 (NCCC) という 2 つの組織に所属していました。これらの組織のメンバーは、米国のほとんどのランドグラント大学の応用統計団体を代表しています。統計学の学位プログラムを持つ大学は、線形モデルのカリキュラムを修正して混合モデルを含め、また「統計手法の消費者」とみなされる分野の大学院生向けの統計手法コースを修正して、これらの消費者のニーズに関連する混合モデル手法を含めました。 PROC GLIMMIX の導入と同時に同様のことが起こりました。
2022 年の観点から見ると、「線形モデル」とは GLMM (古典的な ANOVA および回帰モデル、一般化線形モデル、ガウス (別名線形) 混合モデル) を意味し、すべて GLMM の特殊なケースです。 ネブラスカ大学の統計学位プログラムは、他のいくつかの USSES または NCCC 参加大学と同様に、統計手法と線形モデルのコア カリキュラムをそれに応じて変更しました。 医科大学の多くの生物統計プログラムでも同様に行われていました。
この歴史を念頭に置くと、JMP による GLMM の実装は、統計とデータ サイエンスの学位プログラムと、すでに学位を取得して学界、政府、または民間部門で働いている JMP ユーザーの間の意識という 2 つの点で影響を与えるはずです。 データサイエンスの学位プログラムは急増しています。 これらのプログラムの学生は、GLMM とその使用方法についてある程度の知識を持っている必要があります。 JMP は、この状況で教育ツールとして使用するのに理想的なソフトウェアです。 GLMM コンポーネントなしで学位を取得した人は、継続教育が必須です。 JMP での GLMM の実装は、需要の刺激に役立つはずです。 JMP を使用した GLMM の実装例は、継続教育ワークショップや短期コースに不可欠な部分となります。
ただし、GLMM を使用するときにデータの「残留」側面を扱うと、「ニューラル ネットワーク」と比較して実用性が少し時代遅れになりますか?
さまざまなモデリング手順には、時と場所があります。 ニューラル ネットワークは、使用されるデータの種類 (応答と予測子の両方) に関して驚くほど柔軟です。 予測変数が多数ある場合や、非構造化データや観測データを使用した場合の予測に非常に優れています。 ただし、何らかの形式の研究デザインが可能な状況（計画された実験、調査デザイン、疑似実験として組織化できる遡及研究）では、GLMM は因子や治療効果の推定やテスト、あるいは研究者への説明の提供に適しています。 「最適な」係数設定などについて。ガリット・シュムエリ彼女はこれらの問題を彼女の素晴らしい論文「説明するか、予測するか?」の中で明らかにしています。 (シュムエリ、G. 2010. 説明するためですか、それとも予測するためですか？ 、 統計科学 25、no. 3、289–310;のエピソードで彼女を紹介できたこともうれしく思います分析的に話す）。
この点を拡張すると、GLMM では通常、計画された実験、計画された調査、または遡及的な疑似実験から得られた構造化データを操作します。 変動のさまざまな原因 (ブロック、全体および分割プロット、観察単位) に対して定義された実験単位 (またはそれに相当するサンプル調査) があり、通常は、対照と薬剤、またはこの例の仕上げ処理などの定義された処理が存在します。 。 研究者は通常、治療効果の測定や最適な治療レベルの発見など、特定の目標を持っており、到達したモデルと決定について説明する必要があります。 このような場合、形式的な線形モデルがより良い手順の選択であるため、必要なすべての固定項とランダム項で適切な分布をフィッティングすることによって「残差」を「処理」する必要があります。
時間を割いて GLMM に関する知識と比較的最近の興味深い統計の歴史を共有してくれたウォルトとエリザベスに感謝します。ぜひオンデマンド版をご覧ください。エピソード統計的に話す方法について説明し、GLMM を使用してバイアスを回避し、データからより多くの価値を得る方法を確認してください。
