Viele neue Funktionen wurden zu JMP 17 und JMP Pro 17 hinzugefügt, von denen einige auf unserer letzten vorgestellt wurden Entdeckungsgipfel Amerika Veranstaltung.Da GLMMs jetzt in JMP Pro 17 enthalten sind, haben wir uns sehr gefreut, einen der weltweit führenden GLLM-Experten in unserer jüngsten Folge von vorzustellen Statistisch gesehen . Professor Emeritus Walter Stroup von der University of Nebraska, Fellow der American Statistical Association und Co-Autor und Autor mehrerer Bücher, darunter: Verallgemeinerte lineare gemischte Modelle: Moderne Konzepte, Methoden & Anwendungen hielt das Eröffnungsplenum. Wir freuten uns auch, eine seiner ehemaligen Studentinnen, Dr. Elizabeth Claassen, vorzustellen, die das Abschlussplenum hielt.Sie ist jetzt Senior Research Statistician Developer bei JMP, wo sie die leitende Entwicklerin der neuen GLMM-Funktionen ist. Sie hat mehrere Bücher mitverfasst, darunter JMP für gemischte Modelle ( Sie können auf die zugreifen erstes Kapitel dieses Buches kostenlos ) .
Wir hatten so viele gute Fragen aus dem Publikum, dass wir keine Zeit hatten, sie zu beantworten, und Walt und Elizabeth haben freundlicherweise auf einige der angesprochenen Probleme näher eingegangen und Antworten auf die restlichen Fragen unten gegeben.Elizabeth ging auf die JMP-spezifischen Fragen ein, und beide arbeiteten bei den anderen, die folgen, zusammen.
Eine Notiz von Elisabeth
Als ich das erste Beispiel mit den Binomialdaten beendete, wollte ich den Profiler noch einmal in der GLMM-Anpassung zeigen, um das Konfidenzintervall mit dem im LMM zu vergleichen. Ich war so aufgeregt, zum zweiten Beispiel zu kommen, denke ich! Schauen wir uns also beide hier an.
Hier ist zunächst der Profiler aus dem ersten LMM, der die Daten anpasst.
Wie in der Präsentation erwähnt, beträgt das Konfidenzintervall für die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit eines günstigen Ergebnisses der Kontrollbehandlung in Klinik 6 (-0,193, 0,226). Diese negative Wahrscheinlichkeitsschätzung ist undurchführbar, da die Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 liegen müssen!
Wie funktioniert die GLMM-Passform? Lassen Sie uns denselben bedingten Profiler hinzufügen und sehen.
Hier ist die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit für die Kontrollbehandlung in Klinik 6 0,056, etwas höher als die LMM, aber nicht viel. Das Konfidenzintervall liegt jetzt jedoch in einem vernünftigen Bereich für eine Wahrscheinlichkeit (0,012, 0,232). Da wir den Logit modellieren, ist uns bei Verwendung der inversen Verknüpfungsfunktion zum Erhalten der Wahrscheinlichkeit garantiert, dass die resultierende Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 liegt. Wir müssen uns keine Gedanken mehr über CIs machen, die keinen „Sinn“ ergeben. Das Gleiche gilt für die Poisson-Verteilung und den Log-Link; Wir garantieren eine vorhergesagte Rate größer als 0.
Aber Ihr CI enthält einen, also warum sollten Sie ihn als signifikant melden, anstatt nur einen Trend zu sagen?
Als wir im Beispiel der klinischen Studie die Daten entsprechend mit der Binomialverteilung analysierten, landeten wir bei einem Fixed-Effect-Test-p-Wert von 0,0987. Je nach Kontext können wir dies bei a als bedeutsam erachten = 0,10-Pegel. Das Konfidenzintervall für das Quotenverhältnis wird mit dem standardmäßigen Konfidenzintervall von 95 % gemeldet. Dies entspricht einer a =0,05-Niveau und führt zu einem breiteren Intervall als einem 90%-Konfidenzintervall. Dieses 95 %-Intervall enthält 1, was normalerweise als nicht signifikant betrachtet wird. Es sieht also nach einer Diskrepanz zwischen Signifikanz und „Trend“ aus.
Wir können das im Bericht verwendete Alpha-Level auf ändern a =0,10, und dann können wir sehen, was passiert. Das Standardalpha ist eine Option im roten Dreiecksmenü des Modelldialogs.
Mit dem geänderten Alpha-Niveau sehen wir, dass unser p-Wert derselbe ist wie zuvor, 0,0987, und jetzt enthält das entsprechende 90 %-KI für das Odds Ratio nicht mehr 1. Jetzt „stimmt“ das Alpha-Niveau für das KI mit dem Vergleich des gemeldeten p-Werts als signifikant überein a =0,10.
Würde ich letztendlich die verwenden a =0,10 in diesem klinischen Kontext? Wahrscheinlich nicht, besonders wenn es sich um einen Prozess im Spätstadium handelte. Ich habe auf diese Ebene verwiesen, nur um das zu demonstrieren. Aber es gibt Kontexte (vielleicht in der frühen Arzneimittelentwicklung), in denen ein entspannteres Signifikanzniveau angemessen ist. Es gibt auch Kontexte, in denen ein strengeres Signifikanzniveau erforderlich ist!
Warum nicht die Varianzkomponente „Pct of Total“ im GLMM anzeigen?
Dies ist eine großartige Frage und hebt einen weiteren Unterschied zwischen dem Gaußschen LMM und dem GLMM hervor.
In das LMM nehmen wir den Prozentsatz der Gesamtvarianz in die Tabelle „Random Effects Covariance Parameter Estimates“ auf, da es sich in einem LMM wirklich um eine Partition der Variabilität der Antwortvariablen handelt.
Im GLMM teilen die Varianzkomponenten die Variabilität der Antwort jedoch jetzt nicht auf die gleiche Weise auf, da die Verteilung nicht gaußförmig ist. In diesem Beispiel ist die Klinik-ID-Varianz eine Schätzung der Variabilität der Logits oder Log-Odds zwischen Kliniken. Die Klinik-ID * Trt-Varianz ist eine Schätzung der Variabilität der Log-Odds *Verhältnisse*. Da die Variabilität nicht auf der gleichen Skala liegt, haben wir keine Gesamtsumme in der gleichen Weise wie im LMM, um dann einen Prozentsatz der Gesamtsumme zu melden. Es macht im GLMM-Kontext keinen Sinn.
Irgendwelche Richtlinien für eine ausreichende Stichprobengröße?
Wichtige Frage. Eine ausreichende Stichprobengröße – und ein auf Genauigkeit und Effizienz gut geplantes Studiendesign – ermöglicht es Ihnen, das Beste aus Ihrer GLMM-Analyse herauszuholen. Kapitel 16 in meinem [Walts] GLMM-Lehrbuch ( Verallgemeinerte lineare gemischte Modelle – Moderne Konzepte, Methoden und Anwendungen, 2013, CRC Press ) beschreibt GLMM-basierte Methoden zur Bestimmung von Trennschärfe und Stichprobenumfang und enthält mehrere Beispiele, die zeigen, wie diese Methoden implementiert werden können. GLMM-basierte Methoden sind Erweiterungen der Gaußschen gemischten Modellstärken- und Stichprobenumfangsverfahren, die in Kapitel 4 von beschrieben sind SAS für gemischte Modelle , Ausgabe 2018. Dieses Kapitel beschreibt auch Ansätze zur Designauswahl, die Sie in Verbindung mit Leistungsberechnungen mit gemischten Modellen verwenden können. Sie können diese Ansätze sowohl mit GLMMs als auch mit Gaußschen gemischten Modellen verwenden.
Glauben Sie, dass die JMP-Implementierung von GLMMs mehr Menschen auf diese relativ neue Klasse von Modellen aufmerksam machen und diese nutzen wird?Vielleicht wird es das Lehren der Konzepte einfacher machen?
Ja. Eine kleine Geschichte. Nach der Einführung von SAS PROC MIXED in den frühen 1990er Jahren gab es eine starke Nachfrage nach gemischten Modell-Workshops und Kurzkursen – von Fachtagungen, ASA-Kapiteln, der Privatindustrie und staatlichen Stellen wie der FDA, CDC, Agricultural Research Service usw . Ich gehörte zwei Organisationen an, den University Statisticians of Southern Experiment Stations (USSES) und dem North Central Coordinating Committee (NCCC), deren Mitglieder zusammen die Einrichtungen für angewandte Statistik an den meisten Land Grant-Universitäten in den USA vertraten. Diejenigen Universitäten mit Studiengängen in Statistik änderten ihren Lehrplan für lineare Modelle, um gemischte Modelle aufzunehmen, und modifizierten ihre Kurse zu statistischen Methoden für Doktoranden in Disziplinen, die als „Anwender statistischer Methoden“ gelten, um Methoden mit gemischten Modellen aufzunehmen, die für die Bedürfnisse dieser Verbraucher relevant sind. Ähnliches geschah zeitgleich mit der Einführung von PROC GLIMMIX.
Aus der Perspektive von 2022 bedeutet „lineares Modell“ GLMM – klassische ANOVA- und Regressionsmodelle, verallgemeinerte lineare Modelle, Gaußsche – auch bekannt als lineare – gemischte Modelle sind alle Sonderfälle des GLMM. Der Studiengang Statistik der University of Nebraska hat seine statistischen Methoden und den Kernlehrplan für lineare Modelle entsprechend angepasst, ebenso wie mehrere andere USSES- oder NCCC-Teilnehmeruniversitäten. Viele Biostatistik-Studiengänge an medizinischen Hochschulen taten dies ebenfalls.
Angesichts dieser Vorgeschichte sollte sich die JMP-Implementierung von GLMMs auf zwei Arten auswirken: auf Studiengänge in Statistik und Datenwissenschaft und auf das Bewusstsein von JMP-Benutzern, die bereits einen Abschluss haben und in der Wissenschaft, der Regierung oder dem Privatsektor arbeiten. Bachelor-Studiengänge in Data Science nehmen zu. Studenten in diesen Programmen müssen ein gewisses Bewusstsein für GLMMs haben und wissen, wie man mit ihnen arbeitet. JMP ist in diesem Zusammenhang die ideale Software als Lehrmittel. Für diejenigen, die Abschlüsse ohne GLMM-Komponente erworben haben, ist eine Weiterbildung ein Muss. Die Implementierung von GLMMs in JMP sollte dazu beitragen, die Nachfrage zu stimulieren. Beispiele für die GLMM-Implementierung mit JMP wären ein integraler Bestandteil von Weiterbildungsworkshops und Kurzkursen.
Macht der Umgang mit dem „Rest“-Aspekt von Daten bei der Verwendung von GLMM es jedoch im Vergleich zu „neuronalen Netzwerken“ etwas veraltet in der Nützlichkeit?
Es gibt eine Zeit und einen Ort für verschiedene Modellierungsverfahren. Neuronale Netze sind erstaunlich flexibel in Bezug auf die Art der verwendeten Daten (sowohl Antworten als auch Prädiktoren). Sie können sehr gut Vorhersagen machen, wenn es viele Prädiktoren gibt oder wenn es sich um unstrukturierte oder Beobachtungsdaten handelt. In Umgebungen, in denen eine Form von Studiendesign möglich ist (designte Experimente, Umfragedesigns, retrospektive Studien, die als Pseudoexperimente organisiert werden können), sind GLMMs jedoch besser geeignet, um Faktor- oder Behandlungseffekte zu schätzen oder zu testen oder dem Forscher eine Erklärung zu liefern bezüglich „bester“ Faktoreinstellungen usw. Galit Shmueli legt diese Probleme in ihrem wunderbaren Aufsatz „To Explain or to Predict?“ dar. (Schmueli, G. 2010. Erklären oder vorhersagen? , Statistische Wissenschaft 25, Nr. 3, 289–310; Wir haben uns auch sehr gefreut, sie in einer Folge von zu präsentieren Analytisch gesprochen ).
Um diesen Punkt zu erweitern, arbeiten wir mit dem GLMM typischerweise mit strukturierten Daten, vielleicht aus einem entworfenen Experiment, einer geplanten Umfrage oder einem retrospektiven Pseudo-Experiment. Es gibt definierte experimentelle Einheiten (oder Stichprobenerhebungsäquivalente davon) für verschiedene Variationsquellen (Blöcke, ganze und aufgeteilte Parzellen, Beobachtungseinheiten) und normalerweise definierte Behandlungen, wie die Kontrolle und das Medikament oder die abschließende Behandlung in unseren Beispielen . Die Forscher haben in der Regel spezifische Ziele, z. B. um einen Behandlungseffekt zu messen oder die beste Behandlungsstufe zu finden, und müssen das Modell und die Entscheidungen, zu denen sie gelangen, erläutern. In diesen Fällen ist ein formal lineares Modell die bessere Wahl des Verfahrens, also müssen wir uns mit dem „Residuum“ „befassen“, indem wir die entsprechende Verteilung mit allen notwendigen festen und zufälligen Termen anpassen.
Wir danken Walt und Elizabeth, dass sie sich die Zeit genommen haben, mehr über ihr Wissen über GLMMs und etwas relativ junge und faszinierende Geschichte der Statistik zu teilen!Wir hoffen, dass Sie sich die On-Demand-Version davon ansehen werden Folge of Statistically Speaking und sehen Sie, wie Sie mit der Verwendung von GLMMs Verzerrungen vermeiden und mehr Wert aus Ihren Daten ziehen können.
